函數(shù)的單調(diào)性說課課件

數(shù)學(xué)函數(shù)的

單調(diào)性說教材分析說教學(xué)目標(biāo)說教學(xué)方法說教學(xué)過程說教學(xué)評(píng)價(jià)說課流程說教材一教材的地位和作用----教材內(nèi)容1

本節(jié)課選自高中數(shù)學(xué)人教A版必修一第一章第三節(jié)“單調(diào)性與最大(小)值"第一課時(shí)。

通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性的定義判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。單調(diào)性解決數(shù)學(xué)問題的常用工具培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材是以后學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、不等式等其它數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)說教材一教材的地位和作用----學(xué)科角度2學(xué)情分析1授課對(duì)象是我校高一三班的學(xué)生，學(xué)生總體基礎(chǔ)較差，兩極分化較嚴(yán)重學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)，了解一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)圖像和性質(zhì)學(xué)習(xí)積極性尚可，但探究問題能力、合作交流意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡說教學(xué)目標(biāo)二

通過對(duì)單調(diào)性定義探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)觀察、歸納、抽象能力過程與方法情感態(tài)度價(jià)值觀

培養(yǎng)細(xì)心觀察分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證思維習(xí)慣；經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程

從形數(shù)兩方面理解單調(diào)性概念，掌握利用函數(shù)圖象和定義判斷單調(diào)性的方法知識(shí)技能說教學(xué)目標(biāo)二三維目標(biāo)2教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)3

函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷和證明。重點(diǎn)

歸納、抽象函數(shù)單調(diào)性的定義。難點(diǎn)認(rèn)知困難

由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變.

說教學(xué)目標(biāo)二教學(xué)方法教師啟發(fā)講授學(xué)生合作探究教學(xué)手段多媒體投影計(jì)算機(jī)輔助說教學(xué)策略三教學(xué)評(píng)價(jià)課堂練習(xí)反饋1創(chuàng)設(shè)情境、興趣導(dǎo)入2探索歸納、形成概念3分析范例、鞏固提高4理論升華、整體建構(gòu)5歸納小結(jié)、提高認(rèn)識(shí)說教學(xué)過程四說教學(xué)過程四創(chuàng)設(shè)情境、興趣導(dǎo)入1

觀察合肥市2012年1月12日氣溫時(shí)段圖，此圖反映了0時(shí)至24時(shí)的氣溫T（℃）隨時(shí)間t（h

）變化的情況．在0點(diǎn)到4點(diǎn)，氣溫隨著時(shí)間的推移是怎么變化？在4點(diǎn)到14點(diǎn)，氣溫隨著時(shí)間的推移又是怎么變化？說教學(xué)過程四設(shè)計(jì)意圖

實(shí)例來源于課本和實(shí)際生活，由此引入課題，為概念的理性認(rèn)識(shí)做好鋪墊。創(chuàng)設(shè)情境、興趣導(dǎo)入1(-∞,0)上當(dāng)x增大時(shí)f(x)隨著減小xyo-1xOy1124-1-21當(dāng)x增大時(shí)f(x)隨著增大(0,+∞)上當(dāng)x增大時(shí)f(x)隨著增大1

從學(xué)生熟悉函數(shù)的圖像出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識(shí)（注意強(qiáng)調(diào)單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)）設(shè)計(jì)意圖ox觀察下列函數(shù)的圖象，回答當(dāng)自變量值增大時(shí),函數(shù)值是如何變化的？0y1124-1-21xy-11

觀察圖像（請(qǐng)點(diǎn)擊）意圖

通過幾何畫板的直觀演示讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)。說教學(xué)過程四探索歸納、形成概念2增函數(shù)減函數(shù)隨著自變量的增加函數(shù)值不斷增大圖像呈上升趨勢(shì)．

隨著自變量的增加函數(shù)值不斷減小圖像呈下降趨勢(shì)．設(shè)計(jì)意圖函數(shù)由特殊到一般的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生對(duì)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性高度,完成對(duì)概念的第二次認(rèn)識(shí)。

說教學(xué)過程四探索歸納、形成概念2單調(diào)性函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減?。┑男再|(zhì)三、教學(xué)過程合作探究，形成概念-----抽象思維，形成概念合作探究怎樣定義單調(diào)性的概念

定義中“任取”兩個(gè)x1，x2，可以改成“存在”兩個(gè)值x1，x2嗎？設(shè)計(jì)意圖用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言對(duì)函數(shù)的單調(diào)性下定義完成對(duì)概念的第三次認(rèn)識(shí)一般地，對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)，如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2)，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)(或單調(diào)遞減函數(shù))．函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的性質(zhì)，叫做函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性．這個(gè)區(qū)間叫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．.

例1小明從家里出發(fā)，去學(xué)校取書，順路將自行車送還王偉同學(xué)．小明騎了30分鐘自行車，到王偉家送還自行車后，又步行10分鐘到學(xué)校取書，最后乘公交車經(jīng)過20分鐘回到家．這段時(shí)間內(nèi)，小明離開家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．指出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性．說教學(xué)過程四分析范例、鞏固提高

3變式1判斷函數(shù)y=4x-2的單調(diào)性。設(shè)計(jì)意圖例1和變式1都是借助函數(shù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性，還是強(qiáng)化學(xué)生通過圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法。

單調(diào)增區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間：[4，14][0，4]，[14，24]思考：你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎?

例2：?jiǎn)栴}回顧：觀察合肥市2012年1月12日氣溫時(shí)段圖，此圖反映了0時(shí)至24時(shí)的氣溫T（℃）隨時(shí)間t（h

）變化的情況．說教學(xué)過程四分析范例、鞏固提高

3三、教學(xué)過程鞏固知識(shí)，適當(dāng)延展變式2圖3是函數(shù)y＝f(x)的圖像，定義域是[－4，5]．試根據(jù)圖像找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并指明在每個(gè)單調(diào)區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性．圖3設(shè)計(jì)意圖通過觀察函數(shù)圖像能寫出單調(diào)區(qū)間，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

.說教學(xué)過程四理論升華、整體建構(gòu)4設(shè)計(jì)意圖例3和變式3是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。本例是從理論的角度證明函數(shù)的單調(diào)性，從而使得學(xué)生對(duì)函數(shù)的單調(diào)性的定義有了更深的認(rèn)識(shí)

時(shí)間間隔記憶保持量剛剛記憶完畢100%20分鐘之后58.2%1小時(shí)之后44.2%8-9小時(shí)之后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一個(gè)月后21.1%

…

…德國(guó)著名心理學(xué)家艾賓浩斯的研究數(shù)據(jù)

德國(guó)心理學(xué)家赫爾曼·艾賓浩斯HermannEbbinghaus艾賓浩斯記憶遺忘曲線記憶保持量（百分?jǐn)?shù)）天數(shù)O20406080100321456

從左往右看，圖像是上升還是下降的？你能用數(shù)學(xué)語言來描述嗎？

通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你打算以后怎樣對(duì)待剛學(xué)過的知識(shí)？歸納小結(jié)、提高認(rèn)識(shí)5說教學(xué)過程四數(shù)學(xué)來源于生活，回歸于生活，服務(wù)于生活。說教學(xué)過程四歸納小結(jié)、提高認(rèn)識(shí)5學(xué)會(huì)了……的知識(shí)掌握了……的方法體會(huì)了……的思想在……有待加強(qiáng)回顧探究過程形成自主反思作業(yè)讀書部分閱讀教材，深入思考

書面作業(yè)教材練習(xí)3.2.11習(xí)題3.2A組1

舉出函數(shù)單調(diào)性的生活事例拓展作業(yè)說教學(xué)過程四歸納小結(jié)、提高認(rèn)識(shí)---作業(yè)布置5設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)掌握情況的反饋，分層作業(yè)體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。板書設(shè)計(jì)：

函數(shù)的單調(diào)性一、單調(diào)性的定義例題分析：注意：（1）例1、（2）（3）二、函數(shù)單調(diào)性證明的基本步驟（1）例2、（2）