河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每題4分，共48分)1.如圖，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.AB=42.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為()3.下列圖案中，中心對(duì)稱圖形的是()A.4.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的圖象為常數(shù)，且m≠0)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P,且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于x的不等式(k-m)x+b<0的解集為()A.x<1B.x>1C.x<35.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是() A.x>0B.x>17.方程x(x-1)=0的根是()A.x=0B.x=1C.x?=A.69.矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,面積為8,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為()A.A.22.5°B.25°B.O?有意義時(shí)，字母x應(yīng)滿足()2.當(dāng)分式2.當(dāng)分式二、填空題(每題4分，共24分)當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，S,=-S,-1),按此規(guī)律，(即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，17.如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,得到△A'B'C',CB'與AB相交于點(diǎn)D,連接AA',則∠B'A'A的度數(shù)是 .18,若數(shù)據(jù)-1,a,1,-2的平均數(shù)為0,則a=.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖，已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CFEE20.(8分)觀察下列等式：(1)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：(2)仿照題中的計(jì)算形式，猜想并寫出：(3)解方程：21.(8分)(1)解分式方程：(2)解方程：3x2-8x+5=022.(10分)已知直線y=-3x+6與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn).(2)求直線y=-3x+6與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。23.(10分)在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如這樣的式子，我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：以上化過(guò)程出能分得有墨化。(1)請(qǐng)用兩種不同的方法化簡(jiǎn)；(2)請(qǐng)任選一種方法化簡(jiǎn)：24.(10分)因式分解是數(shù)學(xué)解題的一種重要工具，掌握不同因式分解的方法對(duì)數(shù)學(xué)解題有著重要的意義.我們常見的x3-3x2+3x-1,當(dāng)x=1時(shí)，整式的值為0,所以，多項(xiàng)式有因式x=1,設(shè)x3-3x2+3x-1=(x-1)因式：(2)x2+3x2+3x+1.25.(12分)某校檢測(cè)學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制了下面的頻數(shù)分布直方圖(每小組含最小值，不含最大值)和扇形圖.(1)抽樣的人數(shù)是人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形中m=;(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組；人?26.暑假期間，兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人1000元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按7折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：學(xué)生、家長(zhǎng)都按8折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅行，甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為y*,yz,(2)學(xué)生人數(shù)在什么情況下，選擇哪個(gè)旅行社合算?一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】令y=0,求出A,B的坐標(biāo)，令x=0,求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)直角坐標(biāo)系與二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】令y=0,得x1=-1,x2=3,∴A(-1,0),B(3,0)∴AB=4,A正確；令x=0,得y=-3,【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【解題分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義進(jìn)行分析，從而得到答案.【題目詳解】D、是，因?yàn)?2+402=412;且都是正整數(shù).【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理的逆定理和勾股數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則三角形ABC是直角三角形.【解題分析】坐標(biāo)，再求出AB的長(zhǎng)，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與直線y=x的交點(diǎn)為C?,C?,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥直線∴以點(diǎn)B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與直線y=x沒(méi)有交點(diǎn)，綜上所述，點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是1+2=3,【題目點(diǎn)撥】【解題分析】【題目詳解】解：由矩形的面積8=xy;且其圖象在第一象限.【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的面積計(jì)算公式，注意x,y的取值范圍是解題關(guān)鍵.根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知∠CAE=∠ACB=45°;等腰△CAE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠ACE的度數(shù)，進(jìn)而可由∠BCE=∠ACE-∠ACB得出∠BCE的度數(shù).【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，考點(diǎn)：正方形的性質(zhì).【解題分析】位置.【題目詳解】如圖所示，燈塔的位置可以是點(diǎn)O?.故選A【題目點(diǎn)撥】【解題分析】分式有意義，分母不為零.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件.(1)若分式無(wú)意義，則分母為零；(2)若分式有意義，則分母不為零.二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】【題目詳解】故答案為二、四.【題目點(diǎn)撥】圖象位于一三象限，k<0圖象位于一三象限，k<0時(shí)，圖象位于二、四象限判【解題分析】根據(jù)數(shù)軸所示，a<0,b>0,b-a>0,依據(jù)開方運(yùn)算的性質(zhì)，即可求解.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】【解題分析】x≥2.點(diǎn)睛：本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).【解題分析】根據(jù)S數(shù)的變化找出Sm的值每6個(gè)一循環(huán)，結(jié)合2018=336×6+2,即可得出S?o?8=S?,此題得解.【題目詳解】,,,∴Sn的值每6個(gè)一循環(huán).【題目點(diǎn)撥】此題考查規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)值的變化找出Sn的值，每6個(gè)一循環(huán)是解題的關(guān)鍵。【解題分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A'C,∠ACA'=40°,∠BAC=∠B'A'C=90°,由等腰三角形的性質(zhì)可得∠AA'C=70°=∠A'AC,即可求解.【題目詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△A'B'C,等.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，一定要仔細(xì)讀題，能理解∠ACA'即為旋轉(zhuǎn)角等于40°,AC和A'C為一組對(duì)應(yīng)線段.【解題分析】根據(jù)平均數(shù)的公式列式計(jì)算即可.【題目詳解】得a=1,故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平均數(shù)的計(jì)算，要熟練掌握方法.三、解答題(共78分)19、(1)60;(2)見解析【解題分析】分析：(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC,然后根據(jù)AB=AC,可得△ABC為等邊三角形，繼而可得出∠B=60°;CF⊥AD,然后根據(jù)AF//CE,即可判定四邊形AECF為矩形.(2)證明：∴四邊形AECF是矩形.點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的四條邊都相等的性質(zhì)，注意掌握矩形的判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.(1)原式各項(xiàng)利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)根據(jù)已知等式歸納拆項(xiàng)法則，寫出即可；(3)仿照2利用拆項(xiàng)法變形，變一般分式方程解答即可.【題目詳解】(3)仿照(2)中的結(jié)論，原方程可變形為故原方程的解為x=2.本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律以及分式方程，學(xué)會(huì)拆項(xiàng)變形是解題的關(guān)鍵.【解題分析】(1)先把分式方程化為整式方程得到x-2+x-3=-3,(2)利用因式分解法解方程.【題目詳解】解：(1)去分母得x-2+x-3=-3,解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為x=1;【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了解分式方程.【解題分析】試題分析：(1)分別令x=0、y=0求解即可得到與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；(2)根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=-3x+1=1,當(dāng)y=0時(shí)，0=-3x+1,x=2.所以A(2,0),B(0,1);(2)直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=Sam=×2×1=1.【解題分析】(1)利用分母有理化計(jì)算或把分子因式分解后約分；(2)先分母有理化，然后合并即可.【題目詳解】(1)方法一：次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.【解題分析】(1)先找出x=1時(shí)，整式的值為0,進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)論；(2)先找出x=-1時(shí)，整式的值為0,進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)當(dāng)x=1時(shí)，整式的值為0,所以，多項(xiàng)式有因式(x-1),于是2x2-1x+1=(x-1)(2x-1);(2)當(dāng)x=-1時(shí)，整式的值為0,于是可設(shè)x1+1x2+1x+1=(x+1)(x2+mx+1)=【題目點(diǎn)撥】25、(1)60,見解析，84;(2)C;(3)1500人(1)用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去A、B、C、E組的人數(shù)即可得到D組人數(shù)，(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)確定中位數(shù)是第幾個(gè)數(shù)據(jù)，再?gòu)闹狈綀D中找出這個(gè)數(shù)據(jù)落在哪一組；(3)先算出抽樣調(diào)查中“一分鐘跳繩”成績(jī)大于等于120次的人數(shù)，除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)再乘以2250即可得到答案解：(1)6÷10%=60,所以抽樣人數(shù)為60人；60—(6+14+19+5)=16人，所以補(bǔ)全直方圖如下：故答案為：60,見解析，84(2)∵調(diào)查總?cè)藬?shù)為60∴中位數(shù)應(yīng)該是第30和第31個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)由圖可知第30、31個(gè)數(shù)據(jù)都落在C組，所以中位數(shù)落在C組故答案為C(3)由圖知：“一分鐘跳繩”成績(jī)大于等于120次的調(diào)查人數(shù)為19+16+5=40人所以該校2250名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有1500人故答案為1500