廣西壯族自治區(qū)柳州市三江縣丹洲中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)柳州市三江縣丹洲中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A．(0,1)

B．(1,0)

C．(-1,-4)或（1,0）

D．(-1,-4)參考答案：B略2.實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列，其中a1=2，a5=8，則a3的值為（

）A.－4

B.4

C.±4

D.5參考答案：B3.設(shè)集合，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.已知等差數(shù)列滿足，則有

（

）A．

B． C． D．參考答案：D5.若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值是（

）A.

B. C.3 D.參考答案：A6.命題“x∈Z，使0”的否定是（

）

A．x∈Z,都有0

B．x∈Z，使＞0C．x∈Z,都有＞0

D.不存在x∈Z，使＞0參考答案：C略7.若點(diǎn)P在拋物線上，則該點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)的坐標(biāo)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其路程與時(shí)間的關(guān)系是，則此物體的初速度為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）

A．

B.

C.

D.參考答案：B略10.準(zhǔn)線為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿藍(lán)顏色衣服的有一人，現(xiàn)將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有

種．參考答案：48【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題．【分析】先使五個(gè)人的全排列，共有A55種結(jié)果，去掉相同顏色衣服的人相鄰的情況，穿紅色相鄰和穿黃色相鄰兩種情況，得到結(jié)果．【解答】解：由題意知先使五個(gè)人的全排列，共有A55種結(jié)果．去掉相同顏色衣服的人相鄰的情況，穿紅色相鄰和穿黃色相鄰兩種情況當(dāng)紅色相鄰與黃色也相鄰一共有A22A22A33種（相鄰的看成一整體）當(dāng)紅色相鄰，黃色不相鄰一共有A22A22A32種（相鄰的看成一整體，不相鄰利用插空法）同理黃色相鄰，紅色不相鄰一共有A22A22A32種∴穿相同顏色衣服的人不能相鄰的排法是A55﹣A22A22A33﹣2A22A22A32=48故答案為：48．【點(diǎn)評】本題主要考查了排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，在解題時(shí)從正面來解題時(shí)情況比較復(fù)雜可考慮排除法，屬于基礎(chǔ)題．12.若直線在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，且過點(diǎn)（6，﹣2），則其方程為．參考答案：x+2y﹣2=0或2x+3y﹣6=0【考點(diǎn)】直線的截距式方程．【分析】設(shè)出直線方程，求出直線的截距，從而求出直線方程即可．【解答】解：由題意設(shè)直線方程是：+=1，將（6，﹣2）代入方程得：﹣=1，解得：a=2或a=3，故直線方程是：x+2y﹣2=0或2x+3y﹣6=0，故答案為：x+2y﹣2=0或2x+3y﹣6=0．13.已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則的最小值是．參考答案：考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用．專題：綜合題．分析：先畫出滿足條件的可行域，再根據(jù)表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，借助圖形分析出滿足條件的可行域內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入即可得到答案．解答：解：滿足不等式組可行域如下圖所示：∵表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，由圖可知當(dāng)x=，y=時(shí)，有最小值故答案為：點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，其中根據(jù)已知中的約束條件畫出滿足條件的可行域，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合分析滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵．14.過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為____________．參考答案：略15.若復(fù)數(shù)()為純虛數(shù)，則a=____.參考答案：0試題分析：由題意得，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則，解得或，當(dāng)時(shí)，（舍去），所以.16.在長方體ABCD—A1B1C1D1中，經(jīng)過其對角線BD1的平面分別與棱AA1,CC1相交于E,F兩點(diǎn)，則四邊形EBFD!的形狀為

參考答案：略17.某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫．氣溫（℃）141286用電量（度）22263438由表中數(shù)據(jù)得線性方程=+x中=﹣2，據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為5℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為．參考答案：40【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，現(xiàn)在方程是一個(gè)確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)要銷售的件數(shù)．【解答】解：由表格得=（14+12+8+6）÷4=10，=（22+26+34+38）÷4=30即樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)為：（10，40），又∵樣本中心點(diǎn)（10，40）在回歸方程上且b=﹣2∴30=10×（﹣2）+a，解得：a=50，∴當(dāng)x=5時(shí)，y=﹣2×（5）+50=40．故答案為：40．【點(diǎn)評】本題考查線性回歸方程，兩個(gè)變量之間的關(guān)系，除了函數(shù)關(guān)系，還存在相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸直線方程，就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對這兩個(gè)變量之間整體關(guān)系的了解．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

計(jì)算，寫出算法的程序.參考答案：s=1n=2i=1WHILE

i＜=63

s=s+n∧i

i=i+1

WEND

PRINT

“1+2+2∧2+2∧3+…+2∧63=”；s

END19.在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號(hào)為n(n＝1,2，…，6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢壕幪?hào)n12345成績xn7076727072(1)求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；(2)從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率．參考答案：略20.設(shè)是實(shí)數(shù)，函數(shù)（）．（1）求證：函數(shù)不是奇函數(shù)；（2）求函數(shù)的值域（用表示）．參考答案：（1）如果是奇函數(shù)，那么對于一切，有，從而，即，但是，矛盾．所以不是奇函數(shù)．（也可用等證明）

…（3分）（2）令，則，原函數(shù)變成．①若，則在上是增函數(shù)，值域?yàn)椋?分）②若，則

………（5分）對于，有，當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的減函數(shù)，的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．

…………（8分)對于，有是關(guān)于的增函數(shù)，其取值范圍．

……………（9分）綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是．

……………（10分）略21.已