二次根式(講義及答案)

二次根式（講義）課前預(yù)習(xí)已知a，b均為非負(fù)數(shù)，請根據(jù)冪的運(yùn)算法則與算術(shù)平方根的定義，解決下列問題：（1）①根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知，ab的算術(shù)平方根是____．②_________由此結(jié)果可知，是_________的算術(shù)平方根．對比①②的結(jié)果，你能得到的結(jié)論是___________________．（2）類比（1）中的思路推導(dǎo)：①根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知，的算術(shù)平方根是_______．②________．由此結(jié)果可知，是_________的算術(shù)平方根．對比①②的結(jié)果，你能得到的結(jié)論是___________________．去絕對值：①看____，定____；②依法則，留_____；③去括號，合并．按照去絕對值的操作要領(lǐng)處理下列問題：已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡：．知識點(diǎn)睛________________________________叫做二次根式．最簡二次根式（①②同時(shí)具備）：①_________________________________________________；②_________________________________________________．二次根式的乘除法則：①_________________________________________________；②_________________________________________________．同類二次根式：_____________________________________．二次根式的加減法則：①_____________________________；②_____________________________．精講精練使二次根式有意義的x的取值范圍是（）A． B． C． D．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_________．若，則x的取值范圍是__________．當(dāng)x≤0時(shí)，化簡：．已知a，b，c為△ABC的三條邊，化簡的結(jié)果為（）A．3a+b-c B．-a-3b+3c C．a(chǎn)+3b-3c D．2a已知下列式子：，，，，，，其中是最簡二次根式的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4化簡：（1）； （2）；解：原式= 解：原式=（3）； （4）；解：原式= 解：原式=（5）； （6）；解：原式= 解：原式=（7）； （8）；解：原式= 解：原式=（9）； （10）；解：原式= 解：原式=（11）； （12）．解：原式= 解：原式=下列各式與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．下列是同類二次根式的是（）A．和 B．和C．和 D．和下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．計(jì)算：（1） （2） 解：原式= 解：原式=（3） （4） 解：原式= 解：原式=（5） （6）解：原式= 解：原式=（7） （8）解：原式= 解：原式=（9） （10）解：原式= 解：原式=計(jì)算：（1） （2）解：原式= 解：原式=（3） （4）解：原式= 解：原式=（5） （6）解：原式= 解：原式=（7） （8）解：原式= 解：原式=【參考答案】課前預(yù)習(xí)（1）①；②；ab；；（2）①；②；；整體；正負(fù)；括號；化簡結(jié)果為b-1．知識點(diǎn)睛一般地，形如的式子①被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；②根號下不含分母，分母中不含根號①；②化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同①化成最簡二次根式；②合并同類二次根式精講精練D化簡結(jié)果為x-2．BB（1）原式=12； （2）原式=； （3）原式=；（4）原式=； （5）原式=； （6）原式=；（7）原式=； （8）原式=； （9）原式=；（10）原式=； （11）原式=； （12）原式=．DCD（1）原式=； （2）原式=12；（3）原式=； （4）原式=；（5）原式=； （6）原式=15；（7）原式=； （8