方差分析 自己

任課老師：JessiePeng11.方差分析的原理2.完全隨機設(shè)計的方差分析3.隨機區(qū)組設(shè)計得方差分析21.方差分析的原理

1.1什么是方差分析AnalysisofVariance簡稱ANOVA，檢驗多個總體均值是否相等分析實驗數(shù)據(jù)中不同來源的變異對總體變異的貢獻大小，從而確定實驗中的自變量是否對因變量有重要影響比較兩個以上的樣本平均數(shù)可以把方差分析看成是ｔ檢驗的擴展分析兩個以上的自變量的效應(yīng)及其變量之間的交互作用31.2方差分析的原理——方差的可分解性探討噪音對解決數(shù)學(xué)問題的影響作用。自變量independentvariable，處理treatment如：噪音因素的水平：一個因素的不同情況或取值如：噪音的強、中、無三個水平因變量：自變量影響的結(jié)果如：解決數(shù)學(xué)問題時產(chǎn)生的

錯誤頻數(shù)4567

組間變異：由于接受不同的實驗處理而造成的各組之間的變異

組內(nèi)變異：主要指由于實驗誤差，或組內(nèi)被試之間的差異造成的變異。組內(nèi)平方和越大，表明實驗誤差越大。8910方差分析的基本過程與步驟求平方和計算自由度計算均方計算F值查F值表進行F檢驗并做出決斷陳列方差分析表11方差分析的基本假定總體正態(tài)分布（成績，長度）變異的相互獨立性（組內(nèi)，組間，意義明確）各實驗處理內(nèi)的方差要一致

各實驗組內(nèi)部的方差彼此無顯著差異，方差齊性檢驗121.2.7方差分析和實驗設(shè)計完全隨機設(shè)計隨機區(qū)組設(shè)計131.2.7.1完全隨機設(shè)計（組間）

Completerandomizeddesign把被試隨機分成若干組，每個組隨機指派一種實驗處理。完全隨機分組后，各實驗組的被試之間是相互獨立的，因而這種設(shè)計又稱“獨立組設(shè)計”或“被試間設(shè)計”不足之處誤差項包括實驗本身的誤差又包括個體差異引起的誤差141.2.7.2隨機區(qū)組設(shè)計（組內(nèi)設(shè)計，被試內(nèi)設(shè)計）

randomizedblockdesign原則：同一組內(nèi)的被試應(yīng)盡量“同質(zhì)”一個被試作為一個區(qū)組，不同的被試(區(qū)組)均需接受全部ｋ個實驗處理每一區(qū)組內(nèi)被試的人數(shù)是實驗處理的整數(shù)倍區(qū)組內(nèi)的基本單元標(biāo)識是以一個團體為單元同一區(qū)組接受所有實驗處理，實驗處理之間有相關(guān)，所以也稱為“相關(guān)組設(shè)計”或“被試內(nèi)設(shè)計”區(qū)組效應(yīng)和誤差變異的分離總平方和＝組間平方和＋區(qū)組平方和＋誤差平方和15163.事后檢驗如果方差分析的結(jié)果表明差異顯著，只能說明多個平均數(shù)之間至少有兩個之間的差異顯著，但沒有指出哪些平均數(shù)之間的差異顯著是否可以用t檢驗對平均數(shù)兩兩比較來尋找哪些有顯著差異的平均數(shù)對呢？

不行！因為犯a錯誤的概率增加若H0為真，一次比較犯錯誤的概率是a若一次實驗中做了n次獨立的比較，那么這