杠桿動(dòng)態(tài)變化的分析11

中考物理試題賞析之杠桿動(dòng)態(tài)變化的分析杠桿作為歷年中考必考內(nèi)容，包含在所有題型中，每種題型都以杠桿平衡條件為中心?？疾轭?lèi)型有找〔畫(huà)出、識(shí)別〕力臂、判斷杠桿類(lèi)型、如何使杠桿更省力、如何使杠桿平衡、杠桿的等值變化〔兩力臂或兩力的變化〕中杠桿的狀態(tài)分析、杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的各量變化問(wèn)題、應(yīng)用杠桿模型的計(jì)算分析等。其中杠桿的等值變化時(shí)的杠桿動(dòng)態(tài)分析和杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的各量變化分析，由于杠桿是處在一個(gè)變化過(guò)程中，所以在利用杠桿原理進(jìn)行分析時(shí)，有一定的難度。本文就07、08年各地中考試題中出現(xiàn)的杠桿動(dòng)態(tài)變化題為例，擬給出一定的思維模式，以使大家能掌握一定的解題技巧，較快捷地找到思維的突破口，從而準(zhǔn)確的解題。一、杠桿等值變化中的平衡問(wèn)題【例1】〔07鎮(zhèn)江〕如下圖，用一細(xì)線(xiàn)懸掛一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)細(xì)麥秸稈，使其靜止在水平方向上，O為麥秸稈的中點(diǎn)．這時(shí)有兩只大肚皮的螞蟻同時(shí)從O點(diǎn)分別向著麥秸稈的兩端勻速爬行，在螞蟻爬行的過(guò)程中麥秸稈在水平方向始終保持乎衡，那么〔〕A．兩螞蟻的質(zhì)量一定相等B．兩螞蟻的爬行速度大小一定相等C．兩螞蟻的質(zhì)量與爬行速度大小的乘積一定相等D．兩螞蟻對(duì)麥桔桿的壓力一定相等此題考查的是對(duì)杠桿平衡條件的最根本的理解。根據(jù)杠桿平衡條件，要使杠桿平衡，應(yīng)使動(dòng)力與阻力的力與力臂的乘積相等，而不是兩力相等或兩力臂相等，所以此題應(yīng)選C。此題杠桿是力與力臂同時(shí)變化，因杠桿平衡，所以難度很小。假設(shè)只是兩力臂等值變化或兩力等值變化，要判斷杠桿是否平衡就不那么簡(jiǎn)單了?！甲冃?〗如下圖，用一細(xì)線(xiàn)懸掛一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)細(xì)麥秸稈，使其靜止在水平方向上，O為麥秸稈的中點(diǎn)。這時(shí)有兩只質(zhì)量不等的大肚皮螞蟻在圖示A、B位置，麥秸稈恰好在水平位置平衡。假設(shè)兩螞蟻同時(shí)從A、B兩點(diǎn)以相同的速度爬向O點(diǎn)，那么麥秸稈〔〕A．仍在水平位置平衡B．不能平衡，右端下降C．不能平衡，左端下降D．條件缺乏，無(wú)法判斷方法一：兩螞蟻爬行速度相同，那么相同時(shí)間減少的力臂相同，但由于左邊的螞蟻大，所以左邊螞蟻減少的力與力臂乘機(jī)較大，最終杠桿左邊力與力臂乘積較小，所以麥秸稈右邊下降，選B。方法二：極端法——左邊螞蟻先爬到O點(diǎn)，使左邊力與力臂乘積先變?yōu)榱?，所以右端下降?！甲冃?〗如下圖，將一輕質(zhì)薄木板從中點(diǎn)支起，左右兩側(cè)各有一支蠟燭，長(zhǎng)短不同，此時(shí)薄木板恰好在水平位置靜止。同時(shí)點(diǎn)燃兩支蠟燭，假設(shè)兩支蠟燭燃燒速度相同，那么過(guò)一會(huì)，薄木板〔〕A．仍在水平位置平衡B．不能平衡，右端下降C．不能平衡，左端下降D．條件缺乏，無(wú)法判斷方法一：兩支蠟燭燃燒速度相同，即相同時(shí)間減少的重力相同，由于左側(cè)力臂〔蠟燭到支點(diǎn)距離〕較小，所以相同時(shí)間左側(cè)減小的力與力臂的乘積較小，最終薄木板左側(cè)力與力臂的乘積較大，所以過(guò)一會(huì)左側(cè)會(huì)下降，選C。方法二：極端法——右側(cè)蠟燭先燒完，使右側(cè)力與力臂乘積先變?yōu)榱?，所以過(guò)會(huì)左側(cè)會(huì)下降。變形1是力臂等值變化，兩力不變，變形2是兩力等值變化，兩力臂不變，但最終都是比擬力與力臂的乘積的大小關(guān)系。二、杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的各量變化分析【例2】〔07泰州〕如圖為某種吊車(chē)的工作示意圖。利用伸縮撐桿可使吊臂繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；伸縮撐桿為圓弧狀，伸縮時(shí)對(duì)吊臂的支持力始終與吊臂垂直。以下關(guān)于這個(gè)吊車(chē)的有關(guān)說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．吊臂是一個(gè)省力杠桿B．使用這種吊車(chē)，好處是可以少做功C．勻速頂起吊臂的過(guò)程中，伸縮撐桿的支持力大小保持不變D．勻速頂起吊臂的過(guò)程中，伸縮撐桿的支持力漸漸變小畫(huà)出吊車(chē)吊臂的動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂l1、阻力臂l2，據(jù)題意可知，阻力F2、動(dòng)力臂l1是不變的，在頂起吊臂的過(guò)程中，阻力臂l2逐漸變小，根據(jù)杠桿平衡條件F1·l1=F2·l2，動(dòng)力〔伸縮撐桿的支持力〕便逐漸變小?！纠?】．〔08紹興〕小明為了在取書(shū)時(shí)不把書(shū)架弄亂，設(shè)計(jì)了一個(gè)“方便書(shū)架”，每本書(shū)都加上一個(gè)“鐵支架”(如圖甲所示)。小明取書(shū)時(shí)，作用在按壓塊上的力始終與按壓塊垂直，鐵支架從圖甲狀態(tài)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到圖乙狀態(tài)的過(guò)程中，小明所用的力的大小___________(選填“增大”、“減小”或“不變”)。此題與上題相同，阻力和動(dòng)力臂是不變的，在鐵支架轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，阻力臂在減小，所以動(dòng)力也隨著減小。這類(lèi)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)題，在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，總有些量是一定的，找出不變的量和變化的量，尤其要找出變化的力臂是如何變化的，根據(jù)杠桿平衡條件，就可以判斷力的變化了?！纠?】．〔08昆明〕．圖〔a〕是一臺(tái)某種型號(hào)吊車(chē)的示意圖，吊車(chē)自身的重力為G。為防止吊起過(guò)重的貨物時(shí)向后翻倒，在吊起貨物前，采取了如下措施：把位于吊車(chē)四周略比車(chē)身寬一點(diǎn)的前后兩組支撐柱1、2放下，如圖〔b〕所示。如果把整個(gè)吊車(chē)視為一個(gè)杠桿，那么在圖示吊起重物的情形下，支撐柱放下前后相比擬，吊車(chē)的重力G的力臂______。(填“變大”、“變小”或“不變”)該題是將整個(gè)吊車(chē)看成杠桿，杠桿雖沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，但分析的思路和例2、例3相同。由題意可知，吊車(chē)自身重力及所吊物體重力的作用線(xiàn)位置是不變的。將整個(gè)吊車(chē)看成杠桿，支撐柱放下前，支點(diǎn)是后輪著地點(diǎn)，支撐柱放下后，支點(diǎn)是支撐柱2的著地點(diǎn)，支點(diǎn)后移，使吊車(chē)自身重力的力臂變大，被吊重物重力的力臂變小。根據(jù)杠桿平衡條件，我們還可以推導(dǎo)出，支撐柱放下后，該吊車(chē)能吊起更重的貨物。三、杠桿的動(dòng)態(tài)變化新題型對(duì)于杠桿動(dòng)態(tài)變化——兩力及力臂變化的題型，今年中考又出現(xiàn)了新的類(lèi)型?！纠?】〔08廣州〕如下圖，繩子OO′懸吊著質(zhì)量忽略不計(jì)的桿，在桿的a點(diǎn)掛上重物G，在O右側(cè)某點(diǎn)b處掛上鉤碼．重物G的質(zhì)量及a到O的距離不變，要使桿保持水平，b點(diǎn)掛的鉤碼個(gè)數(shù)〔各個(gè)鉤碼質(zhì)量相同〕和b到O的距離的關(guān)系是以下各圖中哪一幅圖〔〕廣州的這道杠桿動(dòng)態(tài)變化題將杠桿原理和數(shù)學(xué)上的函數(shù)圖像有機(jī)地結(jié)合在一起。這種考查方式是對(duì)舊有考查方式的突破，同時(shí)考查難度的控制又很適中。只要學(xué)生能準(zhǔn)確找出杠桿的五個(gè)要素、真正理解了杠桿平衡條件，就能很容易地找出正確的答案選項(xiàng)。而圖中杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力和阻力〔沒(méi)有明確分別〕、動(dòng)力臂和阻力臂是很容易找的，根據(jù)杠桿平衡條件，不難看出，鉤碼重力〔或個(gè)數(shù)〕與其力臂Ob的乘積是一個(gè)定值，鉤碼個(gè)數(shù)與Ob大小成反比例關(guān)系，所以圖像為B。過(guò)去的杠桿動(dòng)態(tài)變化題，考查的目的是看學(xué)生是否理解杠桿平衡條件，但多個(gè)量的變化使學(xué)生難以把握，思維難度較大。此題與過(guò)去的杠桿動(dòng)態(tài)變化題相比，考查目的沒(méi)變，考查要求也沒(méi)有降低，而難度明顯降低了，這在一定程度上表達(dá)了對(duì)學(xué)生的人文關(guān)心。一直以來(lái)，學(xué)生怕物理，感覺(jué)物理難學(xué)，即使下了很大的功夫，也很難學(xué)好物理。幾乎所有的學(xué)生，剛開(kāi)始學(xué)物理時(shí)，興趣都是很高的，但能堅(jiān)持學(xué)好物理的卻很少。究其原因，很重要的一方面是物理試題的命制，題干長(zhǎng)、語(yǔ)言含混，難以理解，思維要求過(guò)高，已經(jīng)完全超越了物理學(xué)習(xí)所要求到達(dá)的目標(biāo)。此題的命制開(kāi)出了一個(gè)很好的先河?！纠?】〔08南通〕小紅所在的科技小組利用所學(xué)知識(shí)自制一桿秤(自重不計(jì))，其照片如下圖．秤砣的質(zhì)量m0為1kg，根據(jù)照片估算此桿秤最大測(cè)量值為_(kāi)__________kg；假設(shè)要增大該桿秤的測(cè)量范圍，可采用的方法________________________________〔寫(xiě)一種方法〕；秤桿上0．5kg和2．5kg的兩根刻度線(xiàn)相距10cm，那么秤鉤連接點(diǎn)A與提鈕O點(diǎn)的距離是__________cm．第一空求最大測(cè)量值，先根據(jù)照片測(cè)算出兩力臂OB、OA的大小比例關(guān)系，然后根據(jù)杠桿原理，算出當(dāng)秤砣在力臂最大位置B點(diǎn)時(shí)，被稱(chēng)物體的質(zhì)量，就是該桿秤的最大測(cè)量值。第二空增大桿秤的測(cè)量范圍，就是要使當(dāng)秤砣在B點(diǎn)時(shí)被稱(chēng)物體的質(zhì)量能更大。根據(jù)杠桿平衡條件知m0·OB=m物·OA，要增大m物，可以增大秤砣質(zhì)量m0、增大OB長(zhǎng)度或?qū)⑻峒~O向右移〔即增大OB同時(shí)減小OA〕。第三空計(jì)算，需要根據(jù)杠桿在兩次平衡時(shí)列出兩個(gè)杠桿平衡等式m0·l1=m1·OA和m0·l2=m2·OA，帶入數(shù)據(jù)后兩式相減得：1kg×10cm=〔2.5kg－0.5kg〕·OA，OA=5cm?！纠?】〔08烏魯木齊〕如下圖，均勻木棒AB長(zhǎng)為1m，水平放置在O、O＇兩個(gè)支點(diǎn)上。AO、O＇B長(zhǎng)度均為0.25m。假設(shè)把B端豎直向上稍微抬起一點(diǎn)距離，至少需要用力20N；假設(shè)把B端豎直向下稍微壓下一點(diǎn)距離，那么至少需要用力Ａ．20NＢ．40NＣ．60NＤ．80N此題的動(dòng)態(tài)變化是支點(diǎn)的變化，在B端豎直向上施力時(shí)，支點(diǎn)是O點(diǎn)，列