2024年廣東省佛山市禪城區(qū)九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試題

2024年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試數(shù)學(xué)說明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.注意：1.試卷的選擇題和非選擇題都在答題卷上作答，不能作答在試卷上.2.作圖時(shí)要先鉛筆進(jìn)行畫線、繪畫，再用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.第1卷(選擇題)一.選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.2024的相反數(shù)是A.2024B.|2024|C.2.魯班鎖是一種廣泛流傳于民間的智力玩具，起源于中國(guó)古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu).如圖是魯班鎖的其中一個(gè)部件，從正面看到的平面圖形是3.下列運(yùn)算正確的是A.a2÷a2=a?4.不等式組x+2<05.如圖，教室內(nèi)地面有個(gè)傾斜的畚箕，箕面AB與水平地面的夾角∠CAB為61°，小明將它扶起(將畚箕繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn))后平放在地面，箕面AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為A.119°B.120°C.61°D.121°6.《墨子·天文志》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓”.度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美.如圖，以面積為1的正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形A'B'C'D'，若AB:A'B'=1:2,則四邊形A'B'C'D'的面積為A.9B.6C.4D.37.如圖,在⊙O中,直徑DE⊥弦AB,C是圓上一點(diǎn),若題7圖∠ACD=26°,則∠AOB的度數(shù)為A.104°B.103°C.102°D.52°8.阿基米德說：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球”，這句話精辟地闡明了一個(gè)重要的物理學(xué)知識(shí)---杠桿原理，即“阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂”.若某杠桿的阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m，則它的動(dòng)力F和動(dòng)力臂l之間的函數(shù)圖象大致是9.若實(shí)數(shù)b,c滿足c-b+2=0,則關(guān)于x的方程;x2+A.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定10.在題目“甲、乙兩地相距300km，一輛汽車從甲地勻速開往乙地，…，求汽車實(shí)際行駛的時(shí)間?”中，若設(shè)汽車原計(jì)劃需行駛xh，可得方程1+25%?300xA.速度比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前1h到達(dá)B.速度比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果晚1h到達(dá)C.速度比原計(jì)劃減少25%，結(jié)果提前1h到達(dá)D.速度比原計(jì)劃減少25%，結(jié)果晚1h到達(dá)第Ⅱ卷(非選擇題)二.填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.佛山市聯(lián)合圖書館搭建由市中心館、鎮(zhèn)街分館、鄰里圖書館、智能圖書館、學(xué)校圖書館等多維公共圖書館服務(wù)體系，推動(dòng)了城鄉(xiāng)公共文化服務(wù)一體建設(shè)。截止2023年館藏圖書總量已超1625萬(wàn)冊(cè).“1625萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為.12.不透明口袋中有5個(gè)完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸到的小球的標(biāo)號(hào)是偶數(shù)的概率是.13.6個(gè)全等的小正方形如圖放置在△ABC中，則tanB的值是.14.如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)M為CD中點(diǎn),將△MBC沿BM翻折至△MBE,若.∠AME=15°,則∠ABE15.如題15-1圖,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā),沿著A→B→C的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C后停止.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，AP的長(zhǎng)度為y，題15-2圖是y與x的關(guān)系圖象，其中E點(diǎn)是曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是.三.解答題(一):本大題共3小題,第16題10分,第17題6分,第18題8分,共24分.16.(1)解方程:2(2)化簡(jiǎn):a17.已知:如圖,點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部,連接AD,BD,CD.若AB=AC,∠BAD=∠CAD.求證:∠DBC=∠DCB.18.已知如圖,□ABCD中.(1)尺規(guī)作圖:作∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,在BC上取點(diǎn)E,使得BE=BA(不寫作法,保留作圖痕跡).(2)在(1)的條件下,連接EF,證明:四邊形ABEF是菱形.四.解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.2024年佛山50公里徒步活動(dòng)期間，約40萬(wàn)市民迎著春光奔跑，用腳步丈量綠美佛山，見證城市高質(zhì)量發(fā)展.小紅所在的學(xué)習(xí)小組為了解參加活動(dòng)的市民年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了部分參加活動(dòng)的市民，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).(1)單選題：采取下列措施中的，可以使調(diào)查樣本更具有廣泛性和代表性.A.在不同時(shí)間、不同途經(jīng)點(diǎn)增加隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)B.在中午12：00進(jìn)行調(diào)查C.在起點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查D.在終點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)被調(diào)查的市民的年齡的中位數(shù)，在年齡段歲中；(4)你能根據(jù)調(diào)查樣本，估計(jì)參加活動(dòng)的市民中，年齡段為18-24歲的人數(shù)嗎?20.如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+m相交于點(diǎn)A(0,-4),B(5,6),(1)求拋物線與直線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)D是拋物線在直線AB下方部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥x軸交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF∥y軸交AB于點(diǎn)F,求DF--DE的最大值.21.綜合與實(shí)踐素材一:某款遮陽(yáng)棚(題21-1圖),題21-2圖、題21-3圖是它的側(cè)面示意圖,點(diǎn)A,C為墻壁上的固定點(diǎn)，搖臂CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中長(zhǎng)度保持不變，遮陽(yáng)棚AB可自由伸縮，棚面始終保持平整.CA=CB=CD=1.5米.素材二：該地區(qū)某天不同時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面的夾角α的正切值：時(shí)刻(時(shí))12131415角α的正切值52.51.251【問題解決】(1)如題21-2圖，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，這天12時(shí)在點(diǎn)E位置擺放的綠蘿剛好不被陽(yáng)光照射到，求綠蘿擺放位置與墻壁的距離；(2)如題21-3圖,旋轉(zhuǎn)搖臂CB,使得點(diǎn)B離墻壁距離為1.2米,為使綠蘿在這天12時(shí)-14時(shí)都不被陽(yáng)光照射到，則綠蘿擺放位置與墻壁的最遠(yuǎn)距離是多少?五.解答題(三):本大題共2小題,每小題12分,共24分.22.綜合探究已知點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，始終保持∠AED=90°.【初步探究】(1)如圖,延長(zhǎng)DE交邊BC于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí),求DEAE【深入探究】(2)如圖,連接CE并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)M.當(dāng)點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)時(shí),求DEAE【延伸探究】(3)如圖，連接BE并延長(zhǎng)交邊CD于點(diǎn)G.當(dāng)DG取得最大值時(shí)，求DEAE的值23.綜合運(yùn)用如圖，