2024年廣東省佛山市禪城區(qū)九年級學業(yè)水平模擬測試數(shù)學試題

2024年九年級學業(yè)水平模擬測試數(shù)學說明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘.注意：1.試卷的選擇題和非選擇題都在答題卷上作答，不能作答在試卷上.2.作圖時要先鉛筆進行畫線、繪畫，再用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.第1卷(選擇題)一.選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.2024的相反數(shù)是A.2024B.|2024|C.2.魯班鎖是一種廣泛流傳于民間的智力玩具，起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結構.如圖是魯班鎖的其中一個部件，從正面看到的平面圖形是3.下列運算正確的是A.a2÷a2=a?4.不等式組x+2<05.如圖，教室內(nèi)地面有個傾斜的畚箕，箕面AB與水平地面的夾角∠CAB為61°，小明將它扶起(將畚箕繞點A順時針旋轉(zhuǎn))后平放在地面，箕面AB繞點A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為A.119°B.120°C.61°D.121°6.《墨子·天文志》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓”.度方知圓，感悟數(shù)學之美.如圖，以面積為1的正方形ABCD的對角線的交點為位似中心，作它的位似圖形A'B'C'D'，若AB:A'B'=1:2,則四邊形A'B'C'D'的面積為A.9B.6C.4D.37.如圖,在⊙O中,直徑DE⊥弦AB,C是圓上一點,若題7圖∠ACD=26°,則∠AOB的度數(shù)為A.104°B.103°C.102°D.52°8.阿基米德說：“給我一個支點，我就能撬動整個地球”，這句話精辟地闡明了一個重要的物理學知識---杠桿原理，即“阻力×阻力臂=動力×動力臂”.若某杠桿的阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m，則它的動力F和動力臂l之間的函數(shù)圖象大致是9.若實數(shù)b,c滿足c-b+2=0,則關于x的方程;x2+A.有兩個相等實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定10.在題目“甲、乙兩地相距300km，一輛汽車從甲地勻速開往乙地，…，求汽車實際行駛的時間?”中，若設汽車原計劃需行駛xh，可得方程1+25%?300xA.速度比原計劃增加25%，結果提前1h到達B.速度比原計劃增加25%，結果晚1h到達C.速度比原計劃減少25%，結果提前1h到達D.速度比原計劃減少25%，結果晚1h到達第Ⅱ卷(非選擇題)二.填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.佛山市聯(lián)合圖書館搭建由市中心館、鎮(zhèn)街分館、鄰里圖書館、智能圖書館、學校圖書館等多維公共圖書館服務體系，推動了城鄉(xiāng)公共文化服務一體建設。截止2023年館藏圖書總量已超1625萬冊.“1625萬”用科學記數(shù)法可表示為.12.不透明口袋中有5個完全相同的小球，標號分別為1，2，3，4，5，隨機摸出一個小球，則摸到的小球的標號是偶數(shù)的概率是.13.6個全等的小正方形如圖放置在△ABC中，則tanB的值是.14.如圖,矩形ABCD中,點M為CD中點,將△MBC沿BM翻折至△MBE,若.∠AME=15°,則∠ABE15.如題15-1圖,點P從△ABC的頂點A出發(fā),沿著A→B→C的方向運動,到達點C后停止.設P點的運動時間為x，AP的長度為y，題15-2圖是y與x的關系圖象，其中E點是曲線部分的最低點，則△ABC的面積是.三.解答題(一):本大題共3小題,第16題10分,第17題6分,第18題8分,共24分.16.(1)解方程:2(2)化簡:a17.已知:如圖,點D在△ABC內(nèi)部,連接AD,BD,CD.若AB=AC,∠BAD=∠CAD.求證:∠DBC=∠DCB.18.已知如圖,□ABCD中.(1)尺規(guī)作圖:作∠ABC的平分線交AD于點F,在BC上取點E,使得BE=BA(不寫作法,保留作圖痕跡).(2)在(1)的條件下,連接EF,證明:四邊形ABEF是菱形.四.解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.2024年佛山50公里徒步活動期間，約40萬市民迎著春光奔跑，用腳步丈量綠美佛山，見證城市高質(zhì)量發(fā)展.小紅所在的學習小組為了解參加活動的市民年齡情況，隨機調(diào)查了部分參加活動的市民，根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整).(1)單選題：采取下列措施中的，可以使調(diào)查樣本更具有廣泛性和代表性.A.在不同時間、不同途經(jīng)點增加隨機調(diào)查的人數(shù)B.在中午12：00進行調(diào)查C.在起點進行調(diào)查D.在終點進行調(diào)查(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)被調(diào)查的市民的年齡的中位數(shù)，在年齡段歲中；(4)你能根據(jù)調(diào)查樣本，估計參加活動的市民中，年齡段為18-24歲的人數(shù)嗎?20.如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+m相交于點A(0,-4),B(5,6),(1)求拋物線與直線的表達式；(2)點D是拋物線在直線AB下方部分的一個動點,過點D作DE∥x軸交AB于點E,過點D作DF∥y軸交AB于點F,求DF--DE的最大值.21.綜合與實踐素材一:某款遮陽棚(題21-1圖),題21-2圖、題21-3圖是它的側面示意圖,點A,C為墻壁上的固定點，搖臂CB繞點C旋轉(zhuǎn)過程中長度保持不變，遮陽棚AB可自由伸縮，棚面始終保持平整.CA=CB=CD=1.5米.素材二：該地區(qū)某天不同時刻太陽光線與地面的夾角α的正切值：時刻(時)12131415角α的正切值52.51.251【問題解決】(1)如題21-2圖，當∠ACB=90°時，這天12時在點E位置擺放的綠蘿剛好不被陽光照射到，求綠蘿擺放位置與墻壁的距離；(2)如題21-3圖,旋轉(zhuǎn)搖臂CB,使得點B離墻壁距離為1.2米,為使綠蘿在這天12時-14時都不被陽光照射到，則綠蘿擺放位置與墻壁的最遠距離是多少?五.解答題(三):本大題共2小題,每小題12分,共24分.22.綜合探究已知點E是邊長為2的正方形ABCD內(nèi)部一個動點，始終保持∠AED=90°.【初步探究】(1)如圖,延長DE交邊BC于點F.當點F是BC的中點時,求DEAE【深入探究】(2)如圖,連接CE并延長交邊AD于點M.當點M是AD的中點時,求DEAE【延伸探究】(3)如圖，連接BE并延長交邊CD于點G.當DG取得最大值時，求DEAE的值23.綜合運用如圖，