拓展課七學(xué)歷案2023-2024學(xué)年高中物理新人教版必修第一冊師說

拓展課七牛頓第二定律的瞬時問題及連接體問題分析目標(biāo)要求1.進(jìn)一步理解牛頓第二定律的瞬時性，會分析變力作用過程中的加速度和速度．2．會分析物體受力的瞬時變化，掌握瞬時變化問題的兩種模型．3．學(xué)會用整體法和隔離法分析連接體問題．4．掌握常見連接體問題的特點(diǎn)和解決方法．拓展1瞬時問題分析【導(dǎo)思】如圖所示，小球處于平衡狀態(tài)，請分析下列問題：(1)圖中細(xì)線和彈簧受力而發(fā)生形變，形變明顯的是彈簧還是細(xì)線？(2)發(fā)生明顯形變的物體，恢復(fù)原狀需要時間嗎？它產(chǎn)生的彈力能突變嗎？請舉出發(fā)生明顯形變的例子．(3)沒有發(fā)生明顯形變的物體，恢復(fù)原狀需要時間嗎？它產(chǎn)生的彈力能突變嗎？請舉出沒有發(fā)生明顯形變的例子．(4)當(dāng)物體受到的合力發(fā)生突變時，加速度突變嗎？(5)若剪斷圖中彈簧，則剪斷時細(xì)線上的力F2發(fā)生突變嗎？此時小球的加速度是多少？(用g和θ表示)(6)若剪斷圖中細(xì)線，則剪斷時彈簧上的力F1發(fā)生突變嗎？此時小球的加速度是多少？(用g和θ表示)【歸納】1．瞬時性模型加速度與合外力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，具體可簡化為以下兩種模型．2．解答瞬時性問題的一般思路(1)分析原來物體的受力情況．(2)分析物體在突變時的受力情況．(3)由牛頓第二定律列方程求解．【典例】例1如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細(xì)線懸掛起來，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷，此時A和B兩球的瞬時加速度aA、aB的大小分別是()A．a(chǎn)A＝0，aB＝0B．a(chǎn)A＝g，aB＝gC．a(chǎn)A＝3g，aB＝gD．a(chǎn)A＝3g，aB＝0遷移拓展1在【例1】情境中，如果將懸掛B球的彈簧剪斷，此時A和B兩球的瞬時加速度aA、aB的大小分別是()A．a(chǎn)A＝0，aB＝0B．a(chǎn)A＝0，aB＝gC．a(chǎn)A＝3g，aB＝gD．a(chǎn)A＝3g，aB＝0遷移拓展2在【例1】情境中，若將彈簧和細(xì)線的位置顛倒，如圖所示．兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果將懸掛B球的細(xì)線剪斷，此時A和B兩球的瞬時加速度aA、aB的大小分別是()A．a(chǎn)A＝0，aB＝0B．a(chǎn)A＝0，aB＝gC．a(chǎn)A＝2g，aB＝gD．a(chǎn)A＝3g，aB＝0例2[2023·湖南衡陽八中高一月考](多選)光滑斜面上，當(dāng)系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，A、B質(zhì)量相等，在突然撤去擋板的瞬間()A.兩圖中兩球加速度均為gsinθB．兩圖中A球的加速度均為零C．圖甲中B球的加速度為2gsinθD．圖乙中B球的加速度為gsinθ思維方法分析瞬時性問題時抓住“兩關(guān)鍵”(1)明確繩或桿類、彈簧或橡皮條類模型的特點(diǎn)．(2)分析瞬時變化前、后的受力情況和運(yùn)動狀態(tài)．拓展2連接體問題【歸納】1．連接體如圖所示，兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同運(yùn)動狀態(tài)的整體叫連接體．如幾個物體疊放在一起，或并排放在一起，或用繩子、細(xì)桿等連在一起，在求解連接體問題時常用的方法為整體法與隔離法．2．處理連接體問題的方法方法研究對象選擇原則整體法將一起運(yùn)動的物體系作為研究對象求解物體系整體的加速度和所受外力隔離法將系統(tǒng)中的某一物體為研究對象求解系統(tǒng)內(nèi)物體之間的內(nèi)力說明：有些題目既可用“整體法”，也可用“隔離法”，還有些題目則需要交替運(yùn)用“整體法”與“隔離法”．【典例】例3(多選)如圖所示，在光滑水平地面上，用水平外力F拉小車，使小車和木板一起做無相對滑動的加速運(yùn)動．小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，木板和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是()A．μmgB．mFC．μ(M＋m)gD．ma例4[2022·全國乙卷，15]如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質(zhì)量為m的小球，初始時整個系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L.一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點(diǎn)，方向與兩球連線垂直．當(dāng)兩球運(yùn)動至二者相距35L時，它們加速度的大小均為(A．5F8mB．C．3F8mD．例5如圖甲所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M(m∶M＝1∶2)的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同．當(dāng)用水平力F作用于B上使兩物塊以共同的加速度向右加速運(yùn)動時，彈簧的伸長量為x1，當(dāng)用同樣大小的力F作用于B上，使兩物塊以共同的加速度向上運(yùn)動時(如圖乙所示)，彈簧的伸長量為x2，則x1:x2A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．2∶3拓展課七牛頓第二定律的瞬時問題及連接體問題分析拓展1提示：(1)彈簧．(2)需要時間；它產(chǎn)生的彈力不能突變；如彈簧、橡皮筋在力的作用下發(fā)生明顯形變．(3)需要，但需要的時間極短，可以忽略；它產(chǎn)生的彈力能突變；如線、板、棒等在力的作用下發(fā)生的形變不明顯．(4)由牛頓第二定律可知，F(xiàn)與a具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，故合力發(fā)生突變時，加速度突變．(5)若剪斷圖中彈簧，則剪斷時細(xì)線上的力F2發(fā)生突變，立即變?yōu)榱?；此時小球只受重力，加速度為g.(6)若剪斷圖中細(xì)線，則剪斷時細(xì)線上的拉力立即變?yōu)榱?，彈簧上的彈力F1不發(fā)生突變，彈簧上的彈力F1的大小、方向均不變；此時小球受重力和彈簧彈力作用，合力大小為F2，方向水平向左，加速度為a＝F2m＝gtan[例1]解析：分析B球原來受力如圖甲所示，F(xiàn)′＝2mg剪斷細(xì)線后彈簧形變不會瞬間恢復(fù)，故B球受力不變，aB＝0.分析A球原來受力如圖乙所示，F(xiàn)T＝F＋mg，F(xiàn)′＝F，故FT＝3mg.剪斷細(xì)線，F(xiàn)T變?yōu)?，F(xiàn)大小不變，A球受力如圖丙所示，由牛頓第二定律得：F＋mg＝maA，解得aA＝3g.故本題選D.答案：D遷移拓展1解析：剪斷彈簧前，分析B球原來受力，得彈簧拉力F′＝2mg，剪斷彈簧瞬間，彈簧彈力變?yōu)?，故B球只受重力，aB＝g；分析A球原來受力，F(xiàn)T＝F＋mg，F(xiàn)′＝F，故FT＝3mg.剪斷彈簧瞬間，F(xiàn)T發(fā)生突變，變?yōu)榇笮〉扔趍g，故aA＝0.答案：B遷移拓展2解析：剪斷細(xì)線前，分析B球原來受力，得細(xì)線拉力FT＝2mg，剪斷細(xì)線瞬間，細(xì)線彈力變?yōu)?，故B球只受重力，aB＝g；分析A球原來受力，F(xiàn)＝F′T＋mg，F(xiàn)′T＝FT，故彈簧拉力F＝3mg.剪斷細(xì)線瞬間，彈簧彈力不突變，A球受力如圖所示，由牛頓第二定律得：F－mg＝maA，故aA＝2g.故本題選C.答案：C[例2]解析：撤去擋板前，對整體分析，擋板對B球的彈力大小為2mgsinθ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力為2mgsinθ，加速度為2gsinθ；撤去擋板瞬間，圖乙中A、B兩球一起沿斜面加速向下運(yùn)動，桿的彈力突變?yōu)榱?，A、B兩球所受合力均為mgsinθ，加速度均為gsinθ.答案：CD拓展2[例3]解析：木塊與小車無相對滑動，故加速度a相同．對木塊、小車組成的整體，據(jù)牛頓第二定律得F＝(M＋m)a，則加速度a＝FM+m.隔離木塊，對木塊，據(jù)牛頓第二定律得木塊受到的摩擦力大小Ff＝ma，將a＝FM+m代入得Ff＝答案：BD[例4]解析：如圖可知sinθ＝12×3L5L2＝35，則cosθ＝45，對輕繩中點(diǎn)受力分析