注冊(cè)測(cè)繪師-叮當(dāng)-GPS-導(dǎo)航

GPS導(dǎo)航GPS單點(diǎn)定位24顆衛(wèi)星分布在6個(gè)軌道上,運(yùn)行周期11小時(shí)58分鐘。測(cè)定3D位置和鐘差需4顆衛(wèi)星。單點(diǎn)偽距位置精度10米,應(yīng)用于導(dǎo)航。ρ(t)=Ro(t)–[l(t)m(t)n(t)][δxδyδz]T+c*δt(t)+ΔI(t)+ΔT(t)Ro=(xo

yo

zo)TGPS單點(diǎn)動(dòng)態(tài)定位當(dāng)GPS接收機(jī)安裝在運(yùn)動(dòng)的載體上，并處于動(dòng)態(tài)的情況下，確定載體瞬時(shí)絕對(duì)位置的定位方法，稱為動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位。這種定位方法，只能得到?jīng)]有或很少多余觀測(cè)量的實(shí)時(shí)解，它廣泛的用于飛機(jī)、船舶及陸地車輛等運(yùn)動(dòng)載體的導(dǎo)航上。GPS/INS組合導(dǎo)航GPS導(dǎo)航定位系統(tǒng)具有全球、全天候、高精度實(shí)時(shí)定位等優(yōu)點(diǎn)。但是其動(dòng)態(tài)性能和抗干擾性能差。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）具有極好的自主導(dǎo)航能力，依靠慣性測(cè)量可以獨(dú)立給出載體的位置、速度和姿態(tài)等導(dǎo)航參數(shù)，抗干擾能差力強(qiáng)，但其誤差會(huì)隨時(shí)間積累，嚴(yán)重影響導(dǎo)航精度，因此，GPS/INS組合可以實(shí)現(xiàn)兩種優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。GPS/INS集成慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertialnavigationsystem)加速度積分得到速度,再積分得到位置激光陀螺激光陀螺的基本元件是環(huán)形激光器,當(dāng)陀螺繞諧振回路的法線方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),傳播方向相反的兩束激光產(chǎn)生光程差。三個(gè)正交的環(huán)形激光陀螺環(huán)形激光陀螺光纖陀螺采用100米到200米的光纖繞成直徑為30~60mm的線圈,零偏穩(wěn)定性可達(dá)0.1度/h。采用更大的光纖線圈，長(zhǎng)500米到2000米的光纖繞成直徑為80~100mm的線圈,零偏穩(wěn)定性可達(dá)0.01度/h?？柭鼮V波卡爾曼濾波(Kalmanfilter)技術(shù)是一種最優(yōu)估計(jì)技術(shù)。在解決技術(shù)問題中，為對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)有效控制，需對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行量測(cè)。但是量測(cè)值含有隨機(jī)誤差或稱噪聲。同時(shí)量測(cè)值并非與狀態(tài)一一對(duì)應(yīng)，可能是系統(tǒng)的部分狀態(tài)，也可能是部分狀態(tài)的線性組合。最優(yōu)估計(jì)它能將僅與部分狀態(tài)有關(guān)的量測(cè)值進(jìn)行處理得出估值?？柭鼮V波是一種遞推線性最小方差估計(jì)。在組合導(dǎo)航系統(tǒng)中應(yīng)用卡爾曼濾波技術(shù)，估計(jì)系統(tǒng)的各種誤差狀態(tài)，用誤差狀態(tài)的估值去校正系統(tǒng)，以達(dá)到系統(tǒng)組合的目的。最小二乘估計(jì)觀測(cè)方程：假設(shè)X的估計(jì)量最小二乘估計(jì)就是要求所求得的使二次型

ψ()=VTPV=min

最小方差估計(jì)最小方差估計(jì)是一種以估計(jì)誤差的方差為最小作為準(zhǔn)則的估計(jì)方法。D(Δ)=E{(X–)(X–)T}參數(shù)的最小方差估值為：=E(X/l)線性最小方差估計(jì)線性最小方差估計(jì)是放寬對(duì)概率密度的要求，只要求已知L和X的數(shù)學(xué)期望和方差、協(xié)方差，以及限定所求的估計(jì)量是觀測(cè)向量L的線性函數(shù)。再以估計(jì)量的均方誤差達(dá)到極小為求最優(yōu)估計(jì)量的準(zhǔn)則。這樣得到的估計(jì)量稱為線性最小方差估計(jì)量。設(shè)已知L的數(shù)學(xué)期望和方差為μL

和DL,參數(shù)向量X的先驗(yàn)期望和方差為μx

和Dx,L和X的協(xié)方差為DLX。線性最小方差估計(jì)量為：

=μx+DXLDL–1(L–μL)離散隨機(jī)線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波假定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的一階線性狀態(tài)方程為：

Xk=Φk，k-1Xk-1+Γk-1Wk-1

Lk=Bk

Xk+Vk式中，Xk為在k時(shí)刻的m維狀態(tài)向量，Lk為n維觀測(cè)向量，Φk，k-1為在k-1時(shí)刻到k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Bk為在k時(shí)刻的觀測(cè)矩陣，Wk-1為r維動(dòng)態(tài)噪聲向量，Γk-1為系統(tǒng)噪聲矩陣,Vk為n維觀測(cè)噪聲向量。其中Wk-1和Vk都是零均值的白噪聲。離散系統(tǒng)卡爾曼濾波方程為：

離散隨機(jī)線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波2)狀態(tài)一步預(yù)測(cè)方程誤差方差陣

Dxk=(E–JkBk)Dx

k|k–11）狀態(tài)估計(jì)方程離散隨機(jī)線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波濾波增益矩陣

Jk=Dx

k|k-1B

kT(Bk

Dx

k|k-1B

kT+Dv

k)-1由觀測(cè)數(shù)據(jù)LK計(jì)算狀態(tài)估計(jì)和誤差方差陣Dxk時(shí)，即可計(jì)算下一步。因此由Xo和Dxo開始計(jì)算Xk和Dk是一個(gè)循環(huán)遞推過程。4)一步預(yù)測(cè)誤差方差陣

Dx

k|k-1=Φk,k-1Dx

k-1Φk,k-1T

+Γk,k-1Dw

k-1Γk,k-1T

GPS/INS硬件一體化組合當(dāng)INS的慣性測(cè)量部件IMU被卡爾曼濾波器的誤差估計(jì)反饋校正后，在一段時(shí)間內(nèi)，即使GPS接收機(jī)失鎖，此時(shí)由INS的位置、速度可以精確的預(yù)報(bào)出GPS的位置，從而提高了GPS接收機(jī)捕獲衛(wèi)星信號(hào)的速度。實(shí)踐證明，由0.1o/h的陀螺和1*10-3

g的加速度計(jì)構(gòu)成的IMU與接收機(jī)實(shí)現(xiàn)一體化組合后，可使GPS接收機(jī)的衛(wèi)星信號(hào)捕獲時(shí)間由2min提高到5s。GPS/INS軟件組合將GPS接收機(jī)的輸出信息與INS的慣性測(cè)量信息送到計(jì)算機(jī)中，首先進(jìn)行時(shí)空同步，然后利用卡爾曼濾波器進(jìn)行最優(yōu)組合處理。在計(jì)算機(jī)上可以實(shí)現(xiàn)校正計(jì)算。GPS接收機(jī)載體的速度測(cè)量GPS接收機(jī)載體的平均速度：

Vx=[X(t2)–X(t1)]/dt

Vy=[Y(t2)–Y(t1)]/dt

Vz=[Z(t2)–Z(t1)]/dtGPS接收機(jī)載體的姿態(tài)測(cè)量在載體的縱軸方向安裝兩根GPS天線，兩根GPS天線接收中心之間的連線稱為基線，由兩根GPS天線接收中心，即可確定方位角和俯仰角。如在縱軸的垂直方向再加一根GPS天線，則可確定橫向傾角。WGS84坐標(biāo)GPS衛(wèi)星的參考系-----WGS84,它是一個(gè)地固坐標(biāo)系。大地經(jīng)緯度（λ，φ）和大地高(h)。與三維直角坐標(biāo)（xyz)T。x=(n+h)cos

φ

cos

λ

y=(n+h)cos

φsinλz=[n(1-e2)+h]sinφ

φ=tan-1[tanB(1+ae2sinφ/(zw)]

λ=tan-1(y/x)h=RcosB/cos

φ-nw=(1-e2sin2φ)1/2n為橢球的卯酉圈半徑,n=a/w。地固坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系地固坐標(biāo)系:地面一點(diǎn)坐標(biāo)Re=(XeYeZe)大地坐標(biāo)系:地面一點(diǎn)坐標(biāo)

Rg=(XgYgZg)大