2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市無(wú)為市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市無(wú)為市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))

1.以下二次根式中，能與，克合并的是()

A.<T2B.QC.yT02D.

2.如圖RtA/lBC中，Z-B=90.,AB—3cm,AC=5cm,將4.4

ABC折疊，使點(diǎn)C與4重合，得折痕DE,則△ABE的周長(zhǎng)等于°

cm.()\/X.

A.55------------------------

B.6

C.7

D.8

3.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是()

A.AB=AD,CB=CDB./-A=ZB,zC=ZD

C.AB=CD,AD=BCD.AB//CD,AD=BC

4.一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，記錄每人10次射擊成績(jī)，據(jù)此分析，得到各人的射

擊成績(jī)平均數(shù)和方差如表中所示，則成績(jī)最穩(wěn)定的是()

統(tǒng)計(jì)量甲乙丙T

平均數(shù)9.29.19.39.1

方差0.600.620.500.44

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形48CD的頂點(diǎn)4,B,。的坐標(biāo)分

別是(0,0)，(5,0),(2,3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是()

A.(3,7)

B.(5,3)

C.(7,3)

D.(8,2)

7.甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是40爪/小出，甲客輪用15小山到達(dá)點(diǎn)4乙

客輪用206出到達(dá)點(diǎn)B,若力，B兩點(diǎn)的直線距離為1000加甲客輪沿著北偏東30。的方向航行，

則乙客輪的航行方向可能是（）

A.北偏西30。B.南偏西30。C.南偏東60。D.南偏西60。

8.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從4地去B地，圖

中4和%分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）

之間的關(guān)系，下列說(shuō)法：

①乙晚出發(fā)1小時(shí)；

②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲；

③甲的速度是4千米/小時(shí);

④乙先到達(dá)B地.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

9.觀察下列圖象，可以得出不等式組的解集》=95號(hào)yj/『=3x-l

是；-

…/\o

B.——<%<0

C.0<x<2

D.——<%<2

10.五名學(xué)生投籃訓(xùn)練，規(guī)定每人投10次，記錄他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù)，經(jīng)分

析這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,唯一眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分率可能是（）

A.40%B.556%C.60%D.62%

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

11.函數(shù)y=crn：中自變量X的取值范圍是.

12.為了解某種電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車(chē)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則

在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是;中位數(shù)是.

13.如圖，已知正方形紙片48CD,M,N分另1J是4。、BC的中點(diǎn)，把8C

邊向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在MN上的P點(diǎn)處，BQ為折痕，貝|

乙PBQ=______度.

14.將函數(shù)y=2x+b(6為常數(shù))的圖象位于支軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折

線是函數(shù)y=|2久+b|(b為常數(shù))的圖象.在以下四個(gè)結(jié)論中正確的是(填序號(hào)).

①當(dāng)6=-4時(shí)，函數(shù)y=\2x+b|的圖象與x軸的交點(diǎn)是(2,0)；

②當(dāng)6=-4時(shí)，函數(shù)y=\2x+的圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,-4)；

③不論b為任意常數(shù)，函數(shù)y=|2x+勿的最小值都是0；

④若y=|2x+b|圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)久滿足0<x<3,貝!Jb的取值范圍為

—44/?4—2.

三、解答題(本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

15.(本小題8.0分)

計(jì)算(結(jié)果用根號(hào)表示)：

(1)5>T6+「-3日+2d；

(2)(3-V-3)2+(<3+2)(AT3-3).

16.(本小題8.0分)

已知等邊△力的邊長(zhǎng)等于4cm,求它的面積是多少？

A

17.(本小題8.0分)

如圖，平行四邊形48CD中，=請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖:

(1)在圖1中，作出ND4E的角平分線；

(2)在圖2中，作出NAEC的角平分線.

18.(本小題8.0分)

如圖，E、F是矩形48CD邊上的兩點(diǎn)，AF=DE.

⑴若ND4F：/.FAB=5：7,貝％尸8=°；

(2)求證：BE=CF.

19.(本小題10.0分)

已知y+4與比成正比例，且比=6時(shí)，y—8.

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)在所給的直角坐標(biāo)系(如圖)中畫(huà)出函數(shù)的圖象.

(3)直接寫(xiě)出當(dāng)一4WyW0時(shí)，自變量x的取值范圍.

環(huán)

5-

4-

20.（本小題10.0分）

為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作

一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查

中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10-14噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是,眾數(shù)是,中位數(shù)是；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少

21.（本小題12.0分）

某經(jīng)銷(xiāo)商從市場(chǎng)得知如下信息:

a品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）700100

售價(jià)（元/臺(tái)）900160

他計(jì)劃最多用4萬(wàn)元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共io。臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)a品牌計(jì)算

器x臺(tái)，這兩種品牌計(jì)算器全部銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)為y元.

(1)求y與％之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

(2)若要求全部銷(xiāo)售完后獲得的利潤(rùn)不少于12600元，該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn)貨方案？

(3)在上述條件下，選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷(xiāo)商可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

22.(本小題12.0分)

如圖，在△48C中，點(diǎn)。是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A48C內(nèi)，2E平分CE1AE,點(diǎn)尸在

邊力B上，EF//BC.

(1)求證：四邊形BDEF是平行四邊形;

(2)線段BF,AB,AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論.

23.(本小題14.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線5y=-1%+6分別與婿由、y軸交于點(diǎn)B、C,且與直線6：

久交于點(diǎn)兒

(1)求出點(diǎn)a的坐標(biāo).

(2)若。是線段。人上的點(diǎn)，且AC。。的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式.

(3)在(2)的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以。、C、P、Q為頂點(diǎn)

的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

B

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A.1=2，與，所以不能與/攵合并，不符合題意；

B.H=所以）1能與，至合并，符合題意；

\8478

心，夜=一，所以C支不能與/至合并，不符合題意；

DS=3門(mén),所以，4而不能與。合并，不符合題意.

故選：B.

把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，找出口的同類(lèi)二次根式即可.

本題考查的是同類(lèi)二次根式，熟知一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被

開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：在RtAABC中，ZB=90°,AB=3cm,AC=5cm,

由勾股定理，得

BC=VAC2-AB2=4.

由翻折的性質(zhì)，得

CE=AE.

AABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm.

答：△力BE的周長(zhǎng)等于7cm.

故選：C.

根據(jù)勾股定理，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得4E與CE的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，

可得答案.

本題考查了翻折的性質(zhì)，利用了勾股定理，利用翻折的性質(zhì)得出CE與4E的關(guān)系是解題關(guān)鍵，又利

用了等量代換.

3.【答案】C

A

【解析】解：4、若CB=CD,無(wú)法判定四邊形48CD為，B

平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、N4=NB,ZC=Z.D,無(wú)法判定四邊形2BCD為平行四邊形，故DC

此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、AB=CD,AD=BC,可判定是平行四邊形的條件，故此選項(xiàng)正確；

。、此條件下無(wú)法判定四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊

分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）■組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角

分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的

判定方法，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷即可得到結(jié)果.

本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為平行四邊形的理論依

據(jù)，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判

定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法.

4.【答案】C

【解析】解：：,一■次函數(shù)y=-2x+1中k=-2<0,b=1>0,

.?.此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限.

故選：C.

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=+大0）中，當(dāng)k<0,b>0時(shí)，函數(shù)圖象

經(jīng)過(guò)一、二、四象限.

先根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+l中k=-2,6=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論.

5.【答案】D

【解析】解：???甲、乙、丙、丁四人方差依次為0.60、0.62、0.50、0.44,

???丁的方差最小，

???成績(jī)最穩(wěn)定的是??；

故選：D.

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的參加比賽.

本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)

偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

6.【答案】C

【解析】解：,平行四邊形48CD的頂點(diǎn)4、B、。的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(2,3),

DC//AB,DC=AB=5,

二點(diǎn)C的橫坐標(biāo)=5+2=7,縱坐標(biāo)=點(diǎn)。的縱坐標(biāo)=3,

即點(diǎn)C的坐標(biāo)是(7,3),

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DC〃AB，DC=AB,再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，能熟記平行四邊形的對(duì)邊平行且相等是解此題

的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

此題主要考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a,6,c滿足a?+b2=c2,

那么這個(gè)三角形就是直角三角形.

首先根據(jù)速度和時(shí)間計(jì)算出行駛路程，再根據(jù)勾股定理逆定理結(jié)合路程可判斷出甲和乙兩艘輪船

的行駛路線呈垂直關(guān)系，進(jìn)而可得答案.

【解答】

解：甲的路程：40X15=600m,

乙的路程：20x40=800m,

???6002+8002=10002,

???甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關(guān)系，

,?,甲客輪沿著北偏東30。，

???乙客輪的航行方向可能是南偏東60。，

故選：C.

8.【答案】C

【解析】解：由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，故①正確；

乙出發(fā)3-1=2小時(shí)后追上甲，故②錯(cuò)誤；

甲的速度為：12+3=4（千米/小時(shí)），故③正確；

乙的速度為：12+（3-1）=6（千米/小時(shí)），

則甲到達(dá)B地用的時(shí)間為：20+4=5（小時(shí)），

乙到達(dá)8地用的時(shí)間為：20+6=3家小時(shí)），

11

1+31=4^＜5,

???乙先到達(dá)B地，故④正確；

正確的有3個(gè).

故選：C.

觀察函數(shù)圖象，從圖象中獲取信息，根據(jù)速度，路程，時(shí)間三者之間的關(guān)系求得結(jié)果.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取相關(guān)信息.

9.【答案】D

【解析】解：根據(jù)圖象得到，3x+l〉0的解集是：x＞-1,

第二個(gè)不等式的解集是2,

??.不等式組的解集是—々＜久＜2.

故選：D.

3久+1＞0的解集即為y=3久+1的函數(shù)值大于0的對(duì)應(yīng)的光的取值范圍，第二個(gè)不等式的即為直線

y=-0.5-1的函數(shù)值大于0的對(duì)應(yīng)的支的取值范圍，求出它們的公共解集即可.

本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察

圖形.

10.【答案】B

【解析】解：???中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,

??.最大的三個(gè)數(shù)的和是：6+7+7=20,

;另外2個(gè)數(shù)的和＜10或另外2個(gè)數(shù)的和〉0,

...五個(gè)學(xué)生投中的次數(shù)的和＜30或五個(gè)學(xué)生投中的次數(shù)的和〉20,

.?他們投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分率<=60%或〉=40%,

?,.他們投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分率可能是56%,

故選B.

根據(jù)題意可得最大的三個(gè)數(shù)的和是6+7+7=20,再根據(jù)這五個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,求出另外2個(gè)

數(shù)的和，再寫(xiě)出五個(gè)學(xué)生投中的次數(shù)可能的一組數(shù)即可.

此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一

組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

11.【答案】%>1

【解析】解：由題意得：x-l>0,

解得：%>1,

故答案為：%>1.

根據(jù)二次根式，々（a>0）可得久-120,r然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握二次根式，々（a>0）是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】220220

【解析】解：數(shù)據(jù)220出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為220,

共1+2+3+4=10個(gè)數(shù)，

排序后位于第5和第6位的數(shù)均為220,

故中位數(shù)為駕型=220,

故答案為:220,220.

根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間兩個(gè)

數(shù)的平均數(shù)即可.

此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（

或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如

果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).

13.【答案】30

【解析】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=BC,(PBQ=ABQ

11

??.BN=2BC"BP

???乙BNP=90°

???乙BPN=30°

1

??.NP8Q=/60。=30。.

故答案為30.

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：可知：BN=：BP,從而可知NBPN的值，再根據(jù)NPBQ=NCBQ,可將NPBQ

的角度求出.

已知折疊問(wèn)題就是已知圖形的全等，根據(jù)邊之間的關(guān)系，可將NPBQ的度數(shù)求出.

14.【答案】①③④

【解析】解：①當(dāng)6=-4時(shí)，則函數(shù)y=|2x-4|,

令y=0,則|2乂一4|=0,解得x=2,

二當(dāng)b=-4時(shí)，函數(shù)y=|2x+川的圖象與x軸的交點(diǎn)是(2,0),

①正確；

②當(dāng)6=-4時(shí)，則函數(shù)y=|2x-4|,

令％=0,貝(jy=|2x-4|=4,

當(dāng)b=-4時(shí)，函數(shù)y=|2久+b|的圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,4),

②錯(cuò)誤；

③根據(jù)絕對(duì)值的意義，不論b為任意常數(shù)，函數(shù)y=|2x+b|的最小值都是0,

③正確；

當(dāng)x=3時(shí)，6+b22,b>—4；

當(dāng)x=0時(shí)，一b>2即b<-2,

6的取值范圍為一4<b<-2.

■.④正確.

故答案為：①③④.

求得函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即可判斷①；求得函數(shù)與y軸的交點(diǎn)即可判斷②；根據(jù)絕對(duì)值的意義即可判

斷③；根據(jù)x滿足0<乂<3,進(jìn)而求出b的取值范圍即可判斷④.

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求出函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：⑴+|+2<12

=sC-73+473

=80；

(2)(3-O+(<3+2)(AT3-3)

=9-6\T3+3+3-AT3-6

=9-7AT3.

【解析】(1)先化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可；

(2)根據(jù)完全平方公式和平方差公式將題目中的式子展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)和同類(lèi)二次根式即可.

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)4作4D1BC于點(diǎn)D,

?.?等邊AABC的邊長(zhǎng)等于4cm,AD1BC,

CD=|BC=2cm,

AD=VXC2-CD2=742—22=2口cm,

:?等邊△48c的面積=|fiC-X￡)=IX4X2c=

【解析】過(guò)點(diǎn)4作ADIBC于點(diǎn)D,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理求出4D,再根據(jù)三角形面積

公式求解即可.

此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，熟記等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：⑴連接AC,AC即為的平分線;

如圖1所示：

(2)①作射線AC、BD交于點(diǎn)0,

②作射線E0，E。為N/1EC的角平分線；

如圖2所示.

【解析】(1)作射線AC,由4E=CE得至！UE4C=Z.ECA,由4D//BC得AD4C=乙ECA,貝IJNCAE=

^CAD,即AC平分NZME；

(2)連接AC、B。交于點(diǎn)0,作射線E。，由平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知E0為N&EC的

角平分線.

本題考查的是作圖-基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟知平行四邊形及等腰

三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

18.【答案】37.5

【解析】解：(I)、?四邊形4BCC是矩形,

???/.BAD=90°,ADIIBC,

Z.DXF：^FAB=5：7,

^DAF=Vx90。=37.5°,

乙AFB=Z.DAF=37.5°,

故答案為37.5.

(2)???四邊形4BCD是矩形，

=ZC=90°,AB=CD,

AF—DE,

Rt△ABF=Rt△DCE,

??.BF=EC,

BE=CF.

(1)首先求出ADAF,再利用平行線的性質(zhì)求出N4FB即可；

(2)只要證明△ABFWADCE即可解決問(wèn)題；

本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)

題，屬于中考?？碱}型.

19.【答案】解：(1)"+4與x成正比例,

二設(shè)y+4=fcx(fcH0),

???當(dāng)x=6口寸，y=8,

8+4=6/c,

解得k=2,

y+4=2x,

函數(shù)關(guān)系式為：y=2%—4：

(2)當(dāng)龍=0時(shí),y--4,

當(dāng)y=0時(shí)，2%-4=0,解得久=2,

所以，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-4),(2,0),

(3)由圖象得：當(dāng)-4WyW0時(shí)，自變量x的取值范圍是：04久W2.

【解析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象的作法，根據(jù)正比例的定義設(shè)

出函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)正比例的定義設(shè)y+4=kx(k豐0),然后把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計(jì)算求出k值，即可得解；

(2)求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；

(3)根據(jù)圖象可得結(jié)論.

20.【答案】解：(1)根據(jù)條形圖可得出：

平均用水11噸的用戶為：50-10-5-10-5=20(戶),

如圖所示：

平均

月

水

量

用

噸

1，

(2)11.6；11；11

(3)樣本中不超過(guò)12噸的有10+20+5=35(戶)，

???廣州市直機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有：300X||=210(戶).

【解析】

解：(1)見(jiàn)答案

(2)這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.6,眾數(shù)是11,中位數(shù)是11；

故答案為；11.6,11,11；

(3)見(jiàn)答案

【分析】(1)利用總戶數(shù)減去其他的即可得出答案，再補(bǔ)全即可；

(2)利用眾數(shù)，中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)根據(jù)樣本中不超過(guò)12噸的戶數(shù)，再估計(jì)300戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的戶數(shù)即可.

本題考查了讀統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀

察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.也考查了眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.找

中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)

是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

21.【答案】解:⑴y=(900-700)%+(160-100)x(100-%)=140%+6000,

其中700比+100(100-x)<40000,

得x<50.

即y=140%+6000(0<x<50).

(2)令y>12600,

則140%+6000>12600.

1

xN47".

又x<50,

47^<x<50.

又x為整數(shù)，

.?.經(jīng)銷(xiāo)商有以下三種進(jìn)貨方案：

①448臺(tái)，B52臺(tái)；②449臺(tái)，B51臺(tái)；③250臺(tái)，B50臺(tái).

(3)vy=140%+6000,140>0,

y隨久的增大而增大.

.?.*=50時(shí)，y取得最大值.

又???140X50+6000=13000,

???選擇方案③進(jìn)貨時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元.

【解析】⑴根據(jù)利潤(rùn)y=Q4售價(jià)—2進(jìn)價(jià))xa手表的數(shù)量+(B售價(jià)—B進(jìn)價(jià))xB手表的數(shù)量，根據(jù)

總資金不超過(guò)4萬(wàn)元得出比的取值范圍，列式整理即可；

(2)全部銷(xiāo)售后利潤(rùn)不少于12600元.得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；

(3)利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來(lái)選擇哪種方案獲利最大，并求此時(shí)的最大利潤(rùn)即可.

本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，得出商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)y與購(gòu)

進(jìn)力品牌計(jì)算器x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.在解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取

值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義.

22.【答案】解:(1)證明：延長(zhǎng)CE交48于點(diǎn)G,

AE1CE,

??.Z.AEG=^AEC=90°,

在△AEG和△/EC中，Z-GAE=^CAE,AE=AE,^AEG=/.AEC,

：^AEG=^AEC(ASA).

GE=EC.

???BD=CD,

???DE為工CGB的中位線，

???DE11AB.

???EF//BC,

???四邊形BDEF是平行四邊形.

i

(2)BF=^AB-AC}.

理由如下：

???四邊形BDEF是平行四邊形，

???BF=DE.

■-D.E分別是BC、GC的中點(diǎn)，

1

??.BF=DE=”G.

???△AEG=AAEC,

???AG—AC,

1i

???BF=(AB-4G)