2022-2023學年安徽省蕪湖市無為市八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年安徽省蕪湖市無為市八年級(下)期末數(shù)學試卷

一、選擇題(本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)

1.以下二次根式中，能與，克合并的是()

A.<T2B.QC.yT02D.

2.如圖RtA/lBC中，Z-B=90.,AB—3cm,AC=5cm,將4.4

ABC折疊，使點C與4重合，得折痕DE,則△ABE的周長等于°

cm.()\/X.

A.55------------------------

B.6

C.7

D.8

3.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是()

A.AB=AD,CB=CDB./-A=ZB,zC=ZD

C.AB=CD,AD=BCD.AB//CD,AD=BC

4.一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經過()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，記錄每人10次射擊成績，據(jù)此分析，得到各人的射

擊成績平均數(shù)和方差如表中所示，則成績最穩(wěn)定的是()

統(tǒng)計量甲乙丙T

平均數(shù)9.29.19.39.1

方差0.600.620.500.44

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.在平面直角坐標系中，平行四邊形48CD的頂點4,B,。的坐標分

別是(0,0)，(5,0),(2,3),則頂點C的坐標是()

A.(3,7)

B.(5,3)

C.(7,3)

D.(8,2)

7.甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40爪/小出，甲客輪用15小山到達點4乙

客輪用206出到達點B,若力，B兩點的直線距離為1000加甲客輪沿著北偏東30。的方向航行，

則乙客輪的航行方向可能是（）

A.北偏西30。B.南偏西30。C.南偏東60。D.南偏西60。

8.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從4地去B地，圖

中4和%分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）

之間的關系，下列說法：

①乙晚出發(fā)1小時；

②乙出發(fā)3小時后追上甲；

③甲的速度是4千米/小時;

④乙先到達B地.

其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

9.觀察下列圖象，可以得出不等式組的解集》=95號yj/『=3x-l

是；-

…/\o

B.——<%<0

C.0<x<2

D.——<%<2

10.五名學生投籃訓練，規(guī)定每人投10次，記錄他們每人投中的次數(shù)，得到五個數(shù)據(jù)，經分

析這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,唯一眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分率可能是（）

A.40%B.556%C.60%D.62%

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

11.函數(shù)y=crn：中自變量X的取值范圍是.

12.為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，統(tǒng)計結果如圖所示，則

在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是;中位數(shù)是.

13.如圖，已知正方形紙片48CD,M,N分另1J是4。、BC的中點，把8C

邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，貝|

乙PBQ=______度.

14.將函數(shù)y=2x+b(6為常數(shù))的圖象位于支軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折

線是函數(shù)y=|2久+b|(b為常數(shù))的圖象.在以下四個結論中正確的是(填序號).

①當6=-4時，函數(shù)y=\2x+b|的圖象與x軸的交點是(2,0)；

②當6=-4時，函數(shù)y=\2x+的圖象與y軸的交點是(0,-4)；

③不論b為任意常數(shù)，函數(shù)y=|2x+勿的最小值都是0；

④若y=|2x+b|圖象在直線y=2下方的點的橫坐標久滿足0<x<3,貝!Jb的取值范圍為

—44/?4—2.

三、解答題(本大題共9小題，共90.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

15.(本小題8.0分)

計算(結果用根號表示)：

(1)5>T6+「-3日+2d；

(2)(3-V-3)2+(<3+2)(AT3-3).

16.(本小題8.0分)

已知等邊△力的邊長等于4cm,求它的面積是多少？

A

17.(本小題8.0分)

如圖，平行四邊形48CD中，=請僅用無刻度的直尺完成下列作圖:

(1)在圖1中，作出ND4E的角平分線；

(2)在圖2中，作出NAEC的角平分線.

18.(本小題8.0分)

如圖，E、F是矩形48CD邊上的兩點，AF=DE.

⑴若ND4F：/.FAB=5：7,貝％尸8=°；

(2)求證：BE=CF.

19.(本小題10.0分)

已知y+4與比成正比例，且比=6時，y—8.

(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式.

(2)在所給的直角坐標系(如圖)中畫出函數(shù)的圖象.

(3)直接寫出當一4WyW0時，自變量x的取值范圍.

環(huán)

5-

4-

20.（本小題10.0分）

為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機關300戶家庭的用水情況作

一次調查，區(qū)政府調查小組隨機抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調查

中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10-14噸/月范圍，并將調查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是,眾數(shù)是,中位數(shù)是；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計南沙區(qū)直屬機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少

21.（本小題12.0分）

某經銷商從市場得知如下信息:

a品牌計算器B品牌計算器

進價（元/臺）700100

售價（元/臺）900160

他計劃最多用4萬元資金一次性購進這兩種品牌計算器共io。臺，設該經銷商購進a品牌計算

器x臺，這兩種品牌計算器全部銷售完后獲得利潤為y元.

(1)求y與％之間的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；

(2)若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于12600元，該經銷商有哪幾種進貨方案？

(3)在上述條件下，選擇哪種進貨方案，該經銷商可獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

22.(本小題12.0分)

如圖，在△48C中，點。是邊BC的中點，點E在A48C內，2E平分CE1AE,點尸在

邊力B上，EF//BC.

(1)求證：四邊形BDEF是平行四邊形;

(2)線段BF,AB,AC的數(shù)量之間具有怎樣的關系？證明你所得到的結論.

23.(本小題14.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線5y=-1%+6分別與婿由、y軸交于點B、C,且與直線6：

久交于點兒

(1)求出點a的坐標.

(2)若。是線段。人上的點，且AC。。的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達式.

(3)在(2)的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內是否存在點Q,使以。、C、P、Q為頂點

的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

B

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A.1=2，與，所以不能與/攵合并，不符合題意；

B.H=所以）1能與，至合并，符合題意；

\8478

心，夜=一，所以C支不能與/至合并，不符合題意；

DS=3門,所以，4而不能與。合并，不符合題意.

故選：B.

把各根式化為最簡二次根式，找出口的同類二次根式即可.

本題考查的是同類二次根式，熟知一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被

開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式是解題的關鍵.

2.【答案】C

【解析】解：在RtAABC中，ZB=90°,AB=3cm,AC=5cm,

由勾股定理，得

BC=VAC2-AB2=4.

由翻折的性質，得

CE=AE.

AABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm.

答：△力BE的周長等于7cm.

故選：C.

根據(jù)勾股定理，可得BC的長，根據(jù)翻折的性質，可得4E與CE的關系，根據(jù)三角形的周長公式，

可得答案.

本題考查了翻折的性質，利用了勾股定理，利用翻折的性質得出CE與4E的關系是解題關鍵，又利

用了等量代換.

3.【答案】C

A

【解析】解：4、若CB=CD,無法判定四邊形48CD為，B

平行四邊形，故此選項錯誤；

B、N4=NB,ZC=Z.D,無法判定四邊形2BCD為平行四邊形，故DC

此選項錯誤；

C、AB=CD,AD=BC,可判定是平行四邊形的條件，故此選項正確；

。、此條件下無法判定四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故此選項錯誤.

故選：C.

平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊

分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）■組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角

分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的

判定方法，采用排除法，逐項分析判斷即可得到結果.

本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判別方法是說明一個四邊形為平行四邊形的理論依

據(jù)，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判

定方法進行解答，避免混用判定方法.

4.【答案】C

【解析】解：：,一■次函數(shù)y=-2x+1中k=-2<0,b=1>0,

.?.此函數(shù)的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限.

故選：C.

本題考查的是一次函數(shù)的性質，即一次函數(shù)y=+大0）中，當k<0,b>0時，函數(shù)圖象

經過一、二、四象限.

先根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+l中k=-2,6=1判斷出函數(shù)圖象經過的象限，進而可得出結論.

5.【答案】D

【解析】解：???甲、乙、丙、丁四人方差依次為0.60、0.62、0.50、0.44,

???丁的方差最小，

???成績最穩(wěn)定的是?。?/p>

故選：D.

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的參加比賽.

本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)

偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

6.【答案】C

【解析】解：,平行四邊形48CD的頂點4、B、。的坐標分別是(0,0),(5,0),(2,3),

DC//AB,DC=AB=5,

二點C的橫坐標=5+2=7,縱坐標=點。的縱坐標=3,

即點C的坐標是(7,3),

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的性質得出DC〃AB，DC=AB,再根據(jù)點的坐標求出點C的坐標即可.

本題考查了平行四邊形的性質和坐標與圖形性質，能熟記平行四邊形的對邊平行且相等是解此題

的關鍵.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

此題主要考查了勾股定理逆定理的應用，關鍵是掌握如果三角形的三邊長a,6,c滿足a?+b2=c2,

那么這個三角形就是直角三角形.

首先根據(jù)速度和時間計算出行駛路程，再根據(jù)勾股定理逆定理結合路程可判斷出甲和乙兩艘輪船

的行駛路線呈垂直關系，進而可得答案.

【解答】

解：甲的路程：40X15=600m,

乙的路程：20x40=800m,

???6002+8002=10002,

???甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關系，

,?,甲客輪沿著北偏東30。，

???乙客輪的航行方向可能是南偏東60。，

故選：C.

8.【答案】C

【解析】解：由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)1小時，故①正確；

乙出發(fā)3-1=2小時后追上甲，故②錯誤；

甲的速度為：12+3=4（千米/小時），故③正確；

乙的速度為：12+（3-1）=6（千米/小時），

則甲到達B地用的時間為：20+4=5（小時），

乙到達8地用的時間為：20+6=3家小時），

11

1+31=4^＜5,

???乙先到達B地，故④正確；

正確的有3個.

故選：C.

觀察函數(shù)圖象，從圖象中獲取信息，根據(jù)速度，路程，時間三者之間的關系求得結果.

本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取相關信息.

9.【答案】D

【解析】解：根據(jù)圖象得到，3x+l〉0的解集是：x＞-1,

第二個不等式的解集是2,

??.不等式組的解集是—々＜久＜2.

故選：D.

3久+1＞0的解集即為y=3久+1的函數(shù)值大于0的對應的光的取值范圍，第二個不等式的即為直線

y=-0.5-1的函數(shù)值大于0的對應的支的取值范圍，求出它們的公共解集即可.

本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關系及數(shù)形結合思想的應用.解決此類問題關鍵是仔細觀察

圖形.

10.【答案】B

【解析】解：???中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,

??.最大的三個數(shù)的和是：6+7+7=20,

;另外2個數(shù)的和＜10或另外2個數(shù)的和〉0,

...五個學生投中的次數(shù)的和＜30或五個學生投中的次數(shù)的和〉20,

.?他們投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分率<=60%或〉=40%,

?,.他們投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分率可能是56%,

故選B.

根據(jù)題意可得最大的三個數(shù)的和是6+7+7=20,再根據(jù)這五個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,求出另外2個

數(shù)的和，再寫出五個學生投中的次數(shù)可能的一組數(shù)即可.

此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一

組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).

11.【答案】%>1

【解析】解：由題意得：x-l>0,

解得：%>1,

故答案為：%>1.

根據(jù)二次根式，々（a>0）可得久-120,r然后進行計算即可解答.

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握二次根式，々（a>0）是解題的關鍵.

12.【答案】220220

【解析】解：數(shù)據(jù)220出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為220,

共1+2+3+4=10個數(shù)，

排序后位于第5和第6位的數(shù)均為220,

故中位數(shù)為駕型=220,

故答案為:220,220.

根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間兩個

數(shù)的平均數(shù)即可.

此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（

或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如

果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.

13.【答案】30

【解析】解：根據(jù)折疊的性質知：BP=BC,(PBQ=ABQ

11

??.BN=2BC"BP

???乙BNP=90°

???乙BPN=30°

1

??.NP8Q=/60。=30。.

故答案為30.

根據(jù)折疊的性質知：可知：BN=：BP,從而可知NBPN的值，再根據(jù)NPBQ=NCBQ,可將NPBQ

的角度求出.

已知折疊問題就是已知圖形的全等，根據(jù)邊之間的關系，可將NPBQ的度數(shù)求出.

14.【答案】①③④

【解析】解：①當6=-4時，則函數(shù)y=|2x-4|,

令y=0,則|2乂一4|=0,解得x=2,

二當b=-4時，函數(shù)y=|2x+川的圖象與x軸的交點是(2,0),

①正確；

②當6=-4時，則函數(shù)y=|2x-4|,

令％=0,貝(jy=|2x-4|=4,

當b=-4時，函數(shù)y=|2久+b|的圖象與y軸的交點是(0,4),

②錯誤；

③根據(jù)絕對值的意義，不論b為任意常數(shù)，函數(shù)y=|2x+b|的最小值都是0,

③正確；

當x=3時，6+b22,b>—4；

當x=0時，一b>2即b<-2,

6的取值范圍為一4<b<-2.

■.④正確.

故答案為：①③④.

求得函數(shù)與x軸的交點即可判斷①；求得函數(shù)與y軸的交點即可判斷②；根據(jù)絕對值的意義即可判

斷③；根據(jù)x滿足0<乂<3,進而求出b的取值范圍即可判斷④.

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求出函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式是解題的關鍵.

15.【答案】解：⑴+|+2<12

=sC-73+473

=80；

(2)(3-O+(<3+2)(AT3-3)

=9-6\T3+3+3-AT3-6

=9-7AT3.

【解析】(1)先化簡，然后合并同類二次根式即可；

(2)根據(jù)完全平方公式和平方差公式將題目中的式子展開，然后合并同類項和同類二次根式即可.

本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

16.【答案】解：如圖，過點4作4D1BC于點D,

?.?等邊AABC的邊長等于4cm,AD1BC,

CD=|BC=2cm,

AD=VXC2-CD2=742—22=2口cm,

:?等邊△48c的面積=|fiC-X￡)=IX4X2c=

【解析】過點4作ADIBC于點D,根據(jù)等邊三角形的性質及勾股定理求出4D,再根據(jù)三角形面積

公式求解即可.

此題考查了等邊三角形的性質，熟記等邊三角形的性質是解題的關鍵.

17.【答案】解：⑴連接AC,AC即為的平分線;

如圖1所示：

(2)①作射線AC、BD交于點0,

②作射線E0，E。為N/1EC的角平分線；

如圖2所示.

【解析】(1)作射線AC,由4E=CE得至！UE4C=Z.ECA,由4D//BC得AD4C=乙ECA,貝IJNCAE=

^CAD,即AC平分NZME；

(2)連接AC、B。交于點0,作射線E。，由平行四邊形的性質及等腰三角形的性質可知E0為N&EC的

角平分線.

本題考查的是作圖-基本作圖、平行四邊形的性質、等腰三角形的性質，熟知平行四邊形及等腰

三角形的性質是解答此題的關鍵.

18.【答案】37.5

【解析】解：(I)、?四邊形4BCC是矩形,

???/.BAD=90°,ADIIBC,

Z.DXF：^FAB=5：7,

^DAF=Vx90。=37.5°,

乙AFB=Z.DAF=37.5°,

故答案為37.5.

(2)???四邊形4BCD是矩形，

=ZC=90°,AB=CD,

AF—DE,

Rt△ABF=Rt△DCE,

??.BF=EC,

BE=CF.

(1)首先求出ADAF,再利用平行線的性質求出N4FB即可；

(2)只要證明△ABFWADCE即可解決問題；

本題考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問

題，屬于中考常考題型.

19.【答案】解：(1)"+4與x成正比例,

二設y+4=fcx(fcH0),

???當x=6口寸，y=8,

8+4=6/c,

解得k=2,

y+4=2x,

函數(shù)關系式為：y=2%—4：

(2)當龍=0時,y--4,

當y=0時，2%-4=0,解得久=2,

所以，函數(shù)圖象經過點(0,-4),(2,0),

(3)由圖象得：當-4WyW0時，自變量x的取值范圍是：04久W2.

【解析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象的作法，根據(jù)正比例的定義設

出函數(shù)表達式是解題的關鍵.

(1)根據(jù)正比例的定義設y+4=kx(k豐0),然后把已知數(shù)據(jù)代入進行計算求出k值，即可得解；

(2)求出與坐標軸的交點，然后利用兩點法作出函數(shù)圖象即可；

(3)根據(jù)圖象可得結論.

20.【答案】解：(1)根據(jù)條形圖可得出：

平均用水11噸的用戶為：50-10-5-10-5=20(戶),

如圖所示：

平均

月

水

量

用

噸

1，

(2)11.6；11；11

(3)樣本中不超過12噸的有10+20+5=35(戶)，

???廣州市直機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：300X||=210(戶).

【解析】

解：(1)見答案

(2)這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.6,眾數(shù)是11,中位數(shù)是11；

故答案為；11.6,11,11；

(3)見答案

【分析】(1)利用總戶數(shù)減去其他的即可得出答案，再補全即可；

(2)利用眾數(shù)，中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進行計算即可；

(3)根據(jù)樣本中不超過12噸的戶數(shù)，再估計300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的戶數(shù)即可.

本題考查了讀統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀

察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.也考查了眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義.找

中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)

是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.

21.【答案】解:⑴y=(900-700)%+(160-100)x(100-%)=140%+6000,

其中700比+100(100-x)<40000,

得x<50.

即y=140%+6000(0<x<50).

(2)令y>12600,

則140%+6000>12600.

1

xN47".

又x<50,

47^<x<50.

又x為整數(shù)，

.?.經銷商有以下三種進貨方案：

①448臺，B52臺；②449臺，B51臺；③250臺，B50臺.

(3)vy=140%+6000,140>0,

y隨久的增大而增大.

.?.*=50時，y取得最大值.

又???140X50+6000=13000,

???選擇方案③進貨時，經銷商可獲利最大，最大利潤是13000元.

【解析】⑴根據(jù)利潤y=Q4售價—2進價)xa手表的數(shù)量+(B售價—B進價)xB手表的數(shù)量，根據(jù)

總資金不超過4萬元得出比的取值范圍，列式整理即可；

(2)全部銷售后利潤不少于12600元.得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；

(3)利用y與x的函數(shù)關系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可.

本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式組的實際應用，難度適中，得出商場獲得的利潤y與購

進力品牌計算器x的函數(shù)關系式是解題的關鍵.在解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取

值范圍還必須使實際問題有意義.

22.【答案】解:(1)證明：延長CE交48于點G,

AE1CE,

??.Z.AEG=^AEC=90°,

在△AEG和△/EC中，Z-GAE=^CAE,AE=AE,^AEG=/.AEC,

：^AEG=^AEC(ASA).

GE=EC.

???BD=CD,

???DE為工CGB的中位線，

???DE11AB.

???EF//BC,

???四邊形BDEF是平行四邊形.

i

(2)BF=^AB-AC}.

理由如下：

???四邊形BDEF是平行四邊形，

???BF=DE.

■-D.E分別是BC、GC的中點，

1

??.BF=DE=”G.

???△AEG=AAEC,

???AG—AC,

1i

???BF=(AB-4G)