11 不規(guī)則或組合平面圖形陰影部分面積計(jì)算-2024年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題型專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

2024年小升初復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練熱點(diǎn)11不規(guī)則或組合平面圖形陰影部分面積計(jì)算姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________1．計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng)。（單位：米）2．求陰影部分的面積。3．計(jì)算如圖陰影部分的面積。（單位：cm）4．梯形的面積是18.6dm2，求陰影部分的面積。5．已知如圖，正方形的面積是2dm2，求陰影部分的面積。6．求陰影部分的周長(zhǎng)。7．求下列組合圖形的面積。（單位：cm）8．計(jì)算如圖中陰影部分的面積。9．計(jì)算下邊陰影圖形的周長(zhǎng)。10．求組合圖形的面積。（單位：米）11．求組合圖形的面積。（單位：cm）

12．求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）13．如圖中陰影部分的面積是多少？14．求如圖陰影部分的周長(zhǎng)和面積。15．求陰影部分的面積（單位：厘米）。16．求下面圖形中陰影部分的面積。17．求圖中涂色部分的面積。（單位：厘米）18．如圖中，大圓的半徑等于小圓的直徑。請(qǐng)計(jì)算陰影部分的周長(zhǎng)。19．計(jì)算如圖陰影部分的面積。20．求圖形中陰影部分的面積。（單位：分米）21．求下面圖形陰影部分的周長(zhǎng)和面積。22．求下圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。23．求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）（?。?4．求陰影部分的面積。（單位：厘米）25．求下面圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。26．計(jì)算如圖所示圖形陰影部分的面積。（單位：厘米；圓周率取3.14）27．求下面圖形中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

28．計(jì)算如圖所示圖形陰影部分的面積。（單位：厘米；圓周率取3.14）29．求出下圖中陰影部分的面積。（單位：米）

30．求出前兩個(gè)圖形的面積和第三個(gè)圖形中涂色部分的面積。參考答案1．122米；12米【分析】（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)即可解答；（2）把這個(gè)圖形上方的小線(xiàn)段分別向上、向左及向右平移，則這個(gè)圖形的周長(zhǎng)就是邊長(zhǎng)為3米的正方形的周長(zhǎng)，據(jù)此利用正方形的周長(zhǎng)公式即可解答?！驹斀狻浚?8＋23）×2＝61×2＝122（米）則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為122米。（2）3×4＝12（米）則組合圖形的周長(zhǎng)為12米。2．56cm2【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝大正方形的面積＋小正方形的面積－空白三角形的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻?0×10＋6×6－（10＋6）×10÷2＝100＋36－16×10÷2＝100＋36－80＝56（cm2）陰影部分的面積是56cm2。3．40.8cm2【分析】觀察圖形可知，梯形的高與空白直角三角形的高相等；已知空白直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和8cm，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出空白直角三角形的面積；從圖中可知，空白直角三角形的斜邊是10cm，那么這條斜邊對(duì)應(yīng)的高＝三角形的面積×2÷底，也就是梯形的高；根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面積；然后用梯形的面積減去空白直角三角形的面積，求出陰影部分的面積?！驹斀狻靠瞻字苯侨切蔚拿娣e：6×8÷2＝24（cm2）梯形的高：24×2÷10＝4.8（cm）梯形的面積：（10＋17）×4.8÷2＝27×4.8÷2＝129.6÷2＝64.8（cm2）陰影面積：64.8－24＝40.8（cm2）陰影部分的面積是40.8cm2?！军c(diǎn)睛】本題考查組合圖形陰影部分面積的求法，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式求出梯形的高，分析陰影部分的面積是由哪些圖形面積相加或相差得到，然后根據(jù)圖形面積公式解答。4．8.37dm2【分析】已知梯形的面積是18.6dm2，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用面積乘2，所得結(jié)果除以（上底＋下底）可計(jì)算出梯形的高。陰影部分的面積可以看作是一個(gè)底為4.5dm，高和梯形的高相等的三角形面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，據(jù)此解答。【詳解】18.6×2÷（4.5＋5.5）×4.5÷2＝37.2÷10×4.5÷2＝3.72×4.5÷2＝16.74÷2＝8.37（dm2）因此陰影部分的面積是8.37dm2。5．0.43dm2【分析】已知正方形的面積是2dm2，從圖中可知，正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，可知正方形的面積正好是r2，即r2＝2，把r2的值代入圓的面積公式S＝πr2中計(jì)算，即可求出圓的面積。觀察圖形可知，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻?－3.14×2×＝2－1.57＝0.43（dm2）陰影部分的面積是0.43dm2。6．38.84米【分析】看圖，左右兩個(gè)弧拼在一起恰好是一個(gè)直徑為6米的圓。圓周長(zhǎng)＝πd，由此求出圓的周長(zhǎng)，再將其加上陰影部分上下兩個(gè)10米長(zhǎng)的線(xiàn)段，即可求出陰影部分的周長(zhǎng)?！驹斀狻?.14×6＋10×2＝18.84＋20＝38.84（米）陰影部分的周長(zhǎng)為38.84米。7．0.63cm2【分析】這個(gè)組合圖形可以看作左邊一個(gè)正方形、右邊一個(gè)梯形的組合圖形。正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，由此計(jì)算出正方形和梯形的面積，再相加求出組合圖形的面積。【詳解】0.6×0.6＋（0.3＋0.6）×（1.2－0.6）÷2＝0.36＋0.9×0.6÷2＝0.36＋0.27＝0.63（cm2）8．30.96cm2【分析】陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?．30.26dm【分析】觀察圖形可知，陰影圖形的周長(zhǎng)＝半徑是5dm的圓周長(zhǎng)的一半＋半徑是（5－1）dm的圓周長(zhǎng)的一半＋2個(gè)1dm長(zhǎng)的線(xiàn)段，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻?－1＝4（dm）2×3.14×5÷2＋2×3.14×4÷2＋1×2＝15.7＋12.56＋2＝30.26（dm）陰影圖形的周長(zhǎng)是30.26dm。10．2012平方米【分析】將該組合圖形分為一個(gè)梯形和一個(gè)三角形面積。三角形面積＝底×高÷2；梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，將數(shù)值代入計(jì)算后再相加即是組合圖形的面積。【詳解】52×22÷2＋（20＋40）×48÷2＝1144÷2＋60×48÷2＝572＋2880÷2＝572＋1440＝2012（平方米）圖例圖形的面積是2012平方米?！军c(diǎn)睛】將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形面積計(jì)算公式計(jì)算是解答的關(guān)鍵。11．41.5cm2【分析】如圖：，組合圖形的面積＝長(zhǎng)是3.5cm，寬是2cm的長(zhǎng)方形面積＋上底是3.5cm，下底是8cm，高是（8－2）cm的梯形面積；根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬；梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.5×2＋（3.5＋8）×（8－2）÷2＝7＋11.5×6÷2＝7＋69÷2＝7＋34.5＝41.5（cm2）組合圖形面積是41.5cm2。12．3.14平方厘米【分析】如圖：，觀察圖形可知，陰影部分面積＝底是4厘米，高是2厘米的三角形面積－右下角空白面積；右邊空白面積＝邊長(zhǎng)是（4÷2）厘米的正方形面積－半徑是（4÷2）厘米圓的面積的，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2；正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×2÷2－[（4÷2）×（4÷2）－3.14×（4÷2）2×]＝8÷2－[2×2－3.14×22×]＝4－[4－3.14×4×]＝4－[4－12.56×]＝4－[4－3.14]＝4－0.86＝3.14（平方厘米）陰影部分面積是3.14平方厘米。13．114【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝圓的面積－圓內(nèi)正方形的面積；已知圓的直徑是20，則圓的半徑是（20÷2），根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓的面積；用一條對(duì)角線(xiàn)把圓內(nèi)正方形平均分成2個(gè)三角形，三角形的底等于圓的直徑20，高等于圓的半徑（20÷2）；根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出一個(gè)三角形的面積，再乘2，就是圓內(nèi)正方形的面積；最后用圓的面積減去圓內(nèi)正方形的面積，即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2＝3.14×102－20×10÷2×2＝3.14×100－200÷2×2＝314－200＝114陰影部分的面積是114。14．周長(zhǎng)：33.42厘米；面積：31.74平方厘米【分析】陰影部分周長(zhǎng)＝半徑是6cm圓的周長(zhǎng)的＋14cm＋10cm，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；陰影部分的面積＝上底是6cm，下底是14cm，高是6cm的梯形面積－半徑是6cm的圓的面積的，根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻恐荛L(zhǎng)：3.14×6×2×＋14＋10＝18.84×2×＋14＋10＝37.68×＋14＋10＝9.42＋14＋10＝23.42＋10＝33.42（cm）面積：（6＋14）×6÷2－3.14×62×＝20×6÷2－3.14×36×＝120÷2－113.04×＝60－28.26＝31.74（cm2）15．60.75平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分由兩部分組成，下半部分是一個(gè)直徑10厘米的半圓，上半部分是一個(gè)邊長(zhǎng)10厘米的正方形去掉一個(gè)半徑10厘米的圓所剩下的部分。再根據(jù)圓的面積＝，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?！驹斀狻?0÷2＝5（厘米）（平方厘米）陰影圖形的面積為60.75平方厘米。16．25cm2【分析】旋轉(zhuǎn)圓的左上角陰影部分到圓的右上角，則陰影部分的面積等于底為10cm，高為（10÷2）cm的三角形面積，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?0×（10÷2）÷2＝10×5÷2＝50÷2＝25（cm2）陰影部分的面積是25cm2。17．18平方厘米【分析】由圖可知，圖中涂色部分的面積相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?×3＝18（平方厘米）圖中涂色部分的面積是18平方厘米。18．37.68cm【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長(zhǎng)＝大圓的周長(zhǎng)＋小圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd或C＝2πr，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×2×4＋3.14×4＝6.28×4＋3.14×4＝25.12＋12.56＝37.68（cm）則陰影部分的周長(zhǎng)為37.68cm。19．40cm2【分析】通過(guò)平移，陰影部分可以拼成一個(gè)梯形，梯形的上底（6－2）cm，下底（14－2）cm，高5cm，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?－2＝4（cm）14－2＝12（cm）（4＋12）×5÷2＝16×5÷2＝40（cm2）20．32.5平方分米【分析】觀察圖形可知，陰影部分是一個(gè)上底為5分米、下底為8分米、高為5分米的梯形，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出陰影部分的面積。【詳解】（5＋8）×5÷2＝13×5÷2＝65÷2＝32.5（平方分米）陰影部分的面積是32.5平方分米。21．周長(zhǎng)43.96分米；面積42.14平方分米【分析】觀察圖形可知：圍成陰影部分的四條弧可以圍成一個(gè)直徑是14分米的圓，即圍成的圓的周長(zhǎng)就是陰影部分的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)＝πd，據(jù)此求出陰影部分的周長(zhǎng)。4個(gè)空白的扇形通過(guò)平移可以組成一個(gè)圓形，用正方形的面積減去組成的圓的面積，即可求出陰影部分的面積。正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積＝πr2，據(jù)此解答。【詳解】周長(zhǎng)：3.14×14＝43.96（分米）面積：14×14－3.14×（14÷2）2＝196－3.14×72＝196－3.14×49＝196－153.86＝42.14（平方分米）則陰影部分的周長(zhǎng)是43.96分米，面積是42.14平方分米。22．周長(zhǎng)：38.84厘米；面積：60平方厘米【分析】觀察可知，陰影部分的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)＋長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2，圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑；將左邊半圓平移到右邊，陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】周長(zhǎng)：＝18.84＋20＝38.84（厘米）面積：（平方厘米）23．平方厘米【分析】如圖，通過(guò)割補(bǔ)可知陰影部分面積等于半徑為6厘米圓面積的。根據(jù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚ㄆ椒嚼迕祝┘搓幱安糠置娣e是平方厘米。24．左圖陰影部分的面積是16平方厘米；右圖陰影部分的面積是64.5平方厘米。【分析】左圖陰影部分是一個(gè)底為8厘米，高為4厘米的三角形，利用三角形面積＝底×高÷2可求得此陰影的面積；右圖陰影部分是一個(gè)上底為10厘米，下底為10－2.8＝7.2（厘米）、高為7.5厘米的梯形，利用梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2可求得此陰影的面積。【詳解】8×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）左圖陰影部分的面積是16平方厘米。（10－2.8＋10）×7.5÷2＝17.2×7.5÷2＝129÷2＝64.5（平方厘米）右圖陰影部分的面積是64.5平方厘米。25．11.04平方厘米；96平方厘米【分析】（1）陰影部分的面積可以看作是一個(gè)上底為5.4厘米，下底為（5.4－1.6）厘米，高為2.4厘米的梯形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，即可解答；（2）陰影部分的面積可以看作是一個(gè)底為12厘米，高為16厘米的三角形的面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，即可解答?！驹斀狻浚?）5.4－1.6＝3.8（厘米）（5.4＋3.8）×2.4÷2＝9.2×2.4÷2＝22.08÷2＝11.04（平方厘米）（2）12×16÷2＝192÷2＝96（平方厘米）26．6.88平方厘米；平方厘米【分析】（1）陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－半徑是4厘米的半圓面積，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，圓的面積＝π×半徑2；（2）陰影部分的面積＝×π×（R2－r2），將數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）8×4－3.14×42＝32－3.14×16×＝32－50.24＝32－25.12＝6.88（平方厘米）所以陰影部分面積是6.88平方厘米。（2）3.14×[（3＋1）2－32]×＝3.14×[42－32]＝3.14×[16－9]＝3.14×7（平方厘米）所以陰影部分面積是平方厘米。27．35.4cm；31.4cm241.12cm；6.88cm2【分析】如圖所示，圓環(huán)的內(nèi)直徑是8cm，外直徑是12cm，陰影部分周長(zhǎng)等于內(nèi)外圓周長(zhǎng)的一半的和加上圓環(huán)寬度的2倍；利用圓環(huán)的面積公式求出整個(gè)圓環(huán)的面積，陰影面積等于圓環(huán)面積的一半。如圖所示，陰影部分周長(zhǎng)是直徑為4cm的圓的周長(zhǎng)的2倍與正方形周長(zhǎng)的和；正方形面積減去圓的面積是陰影面積的一半，求出一半陰影部分的面積乘2即可。【詳解】周長(zhǎng)：（cm）面積：（cm2）周長(zhǎng)：（cm）面積：（cm2）28．2平方厘米；125.6平方厘米?！痉治觥繄D一，將右側(cè)兩部分陰影旋轉(zhuǎn)到左側(cè)，陰影部分的面積相當(dāng)于正方形面積的一半；圖二，陰影部分面積＝大的半圓面積－空白半圓面積＋下方小半圓陰影面積。圓的面積S＝πr2，據(jù)此解答?！驹斀狻孔冃螢椋?×2÷2＝2（平方厘米）陰影部分面積是2平方厘米。（12＋8）÷2＝20÷2＝10（厘米）3.14×102＝3.14×100＝157（平方厘米）3.14×（12÷2）2÷2＝3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方厘米）3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）157－56.52＋25.12＝125.6（平方厘米）陰影部分面積是125.6平方厘米。29．28.26平方米；9.12平方米【分析】圖一：小圓的直徑是6米，大圓的半徑等于小圓的直徑，分別表示出兩圓的半徑