2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市六校協(xié)作體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市六校協(xié)作體高二（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.已知集合2={久|一2Wx<2},B={-3,-2,-1,0,1,2},貝=（）

A.{-2,-1,0,1,2}B.{-1,0,1}

C.{x|-3<x<2}D.{-2,-1,0,1）

2.已知隨機(jī)變量f?Ng,/）,若P（3WfW7）=0.4,貝i]P（f>7）=（）

A.0.6B,0.4C.0.3D,0.2

3.數(shù)列{即}中，"嫌=?an+1（n22）”是“數(shù)列{即}為等比數(shù)列”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.某人設(shè)計(jì)的一個(gè)密碼由2個(gè)英文字母（不分大小寫）后接2個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不相

同，2個(gè)數(shù)字也互不相同，則該密碼可能的個(gè)數(shù)是（）

^26^110^4C.超6掰0D.掰6#0掰

5.函數(shù)/（無）=轉(zhuǎn)的部分圖象大致為（）

'、'e￡X—i

C.

6.某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過6道工序，如果其中某2道工序必須相鄰，另外有2道工序不能相

鄰，那么加工順序的種數(shù)為（）

A.72B,144C.288D.156

7.（6久++V的展開式中按式的升塞排列的第4項(xiàng)為（）

A.答xB.爺C.當(dāng)/224

8.已知x>y>1>z>0,a=號^,/?=?匕?=二簧，則必有（）

A.a>c>bB.b>c且a>cC.b>c>aD.a>b且a>c

二、多選題(本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求)

9.已知兩個(gè)隨機(jī)變量X,丫滿足丫=5X—2,若X?貝!]()

A.E(X)=6B.D(X)C.E(Y)=30D.D(Y)=60

10.已知函數(shù)/(久)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，貝1」()

A./(無)有3個(gè)極大值點(diǎn)B.〃久)在x=a處取得極大值

C.f⑻</(c)<f(d)D.f(a)〉f(b)

9

11.已知(1一％)9=劭+%%+g%2H---Fa9x,則()

A.a0=1

B.+。2+。3-I---+@9=0

C.+g+。5+。7+。9=-256

D.2al+2.^0.2+23a3+…=-2

12.定義在R上的偶函數(shù)/(%)滿足/(一％+2)=f(x+2),當(dāng)久e[0,2]時(shí),/(%)=xln(x+1),

則()

A.7(-1)=ln2

B./(%)的一個(gè)周期為4

C./(%)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-2,0)對稱

D./(0)+”1)+f(2)+…+"2024)=506m6

三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

13.若C落，=28,則九=.

14.函數(shù)/■(x)=企三的定義域?yàn)?最小值為.

15.記立為等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，公差為d,若的=190,S20>0,S24<0,則整數(shù)d的

一個(gè)值可以為.

16.利率的變動(dòng)會對股價(jià)產(chǎn)生一定的影響，根據(jù)分析得出，在利率下調(diào)的情況下，某股票的

股價(jià)上漲的概率為0.7,在利率不變的情況下，該股票的股價(jià)上漲的概率為0.2,在利率上調(diào)

的情況下，該股票的股價(jià)上漲的概率為0.1.假設(shè)利率下調(diào)的概率為0.6,利率不變的概率為0.3,

則該股票的股價(jià)上漲的概率為

四、解答題(本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題10.0分)

已知在等差數(shù)列中，a2+a10=34,a5=14.

(1)求｛即｝的通項(xiàng)公式;

1

(2)求數(shù)列｛；7戶｝的前幾項(xiàng)和

anan+l

18.(本小題12.0分)

為了提高學(xué)生體育鍛煉的積極性，某中學(xué)需要了解性別因素對本校學(xué)生體育鍛煉的喜好是否

有影響，為此對學(xué)生是否喜歡體育鍛煉的情況進(jìn)行調(diào)查，得到下表:

性別

體育鍛煉合計(jì)

男生女生

喜歡280P280+p

不喜歡q120120+q

合計(jì)280+q120+p400+p+q

在本次調(diào)查中，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的］女生喜歡體育鍛煉的人數(shù)占女生人數(shù)的|.

(1)求p,q的值;

(2)依據(jù)a=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為學(xué)生的性別與喜歡體育鍛煉有關(guān)?

2

附：公=南瑞就即,-a+b+c+d.

a0.050.0250.0100.001

Xa3.8415.0246.63510.828

19.(本小題12.0分)

已知函數(shù)/(%)=x3-x2+a%的極小值點(diǎn)為1.

⑴求a；

(2)若過點(diǎn)(-1,-1)作直線與曲線y=f(x)相切，求切線方程.

20.(本小題12.0分)

(1)若成對樣本數(shù)據(jù)?,%)。=1,2,…,10)都落在直線y=-0.76%+0.58上，求樣本相關(guān)系數(shù).

(2)現(xiàn)隨機(jī)抽取10家航空公司，對其最近一年的航班正點(diǎn)率和乘客投訴次數(shù)進(jìn)行調(diào)查.所得數(shù)

據(jù)如下表所示：

航空公司編號12345678910

航班正點(diǎn)率%/%80788184869091938889

乘客投訴次數(shù)y263324201810971211

根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，試問乘客投訴次數(shù)與航班正點(diǎn)率之間是否呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系？它們之間的

相關(guān)程度如何？

參考數(shù)據(jù)：相關(guān)系數(shù)r=，式蕓X")當(dāng)m>0.85時(shí)兩個(gè)變量之間具有很強(qiáng)的線性

工陶(%-x)Ek

相關(guān)關(guān)系取V155440=394.3.

21.(本小題12.0分)

廣場舞、健步走已成為廣大群眾喜聞樂見的健身活動(dòng)，但圍繞其噪音、占道發(fā)生的“擾民”

問題常讓人感到頭疼，也成為社會關(guān)注的熱點(diǎn).不少地區(qū)為此出臺了相關(guān)政策，對違規(guī)行為進(jìn)

行處罰，某地為引導(dǎo)群眾文明開展健身活動(dòng)，促進(jìn)全民養(yǎng)成文明健康、綠色環(huán)保的生活方式，

規(guī)范廣場舞、集體健步走等活動(dòng)的開展，發(fā)布了浦音廣場舞，規(guī)范健步走倡議書九小明的

媽媽為響應(yīng)號召，在家里積極鍛煉，等步長沿直線前后連續(xù)移步.已知她從點(diǎn)。出發(fā)，每次向

前移動(dòng)1步的概率為:，向后移動(dòng)1步的概率為

(1)求移動(dòng)4步后回到點(diǎn)。的概率；

(2)若移動(dòng)5步后到達(dá)點(diǎn)Q,記。，Q兩點(diǎn)之間的步數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

22.(本小題12.0分)

已知函數(shù)/'(x)=ax2—xlnx.

(1)若f(久)在(0,+8)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(2)己知方程/'(x)=x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根%i，x2,且尤1<x2.

①求a的取值范圍；

②若%223%1，證明：XrX2>^2-

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：因?yàn)?=｛刈—2Wx<2｝,B=｛-3,-2,-1,0,1,2),

所以ACB=｛-2,-1,0,1).

故選：D.

根據(jù)集合的交集概念運(yùn)算即可.

本題主要考查了集合交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

2.【答案】C

【解析】解：由隨機(jī)變量f?N(5R2)及正態(tài)分布的對稱性，

知P(3<f<7)=2P(5<f<7)=0.4,

所以P(5<f<7)=0.2,

所以P(f>7)=0.5-P(5<f<7)=0.3.

故選：C.

由正態(tài)分布的對稱性求解即可.

本題考查百分位數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

3.【答案】B

【解析】解：數(shù)列｛廝｝中，當(dāng)"W=an_1-an+1(n>2)”時(shí)，

1

若a/0,nGN+,誓=W?"數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列"；

若與=?；蚺c含義0項(xiàng),n￡N+,“數(shù)列｛即｝不是等比數(shù)列”；

故數(shù)列｛5｝中，“碌=an_i?an+1(n>2)”不能推出“數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列”

當(dāng)“數(shù)列為等比數(shù)列”在數(shù)列中，

1

滿足等比數(shù)列的定義：等=WT=同一常數(shù)，則一定有“位=斯-1?an+1(n>2)”成立.

故數(shù)列｛即｝中，"數(shù)列｛斷｝為等比數(shù)列能推出"“碌=即_「即+1(>22)”

所以：數(shù)列中，“忌=廝-「即+iON2)”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的必要不充分條件.

故選：B.

利用等比數(shù)列定義和中項(xiàng)，根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：從26個(gè)英文字母選2個(gè)的排列有超6種.

從。到9,10個(gè)數(shù)字中選2個(gè)的排列有否。種，

則該密碼可能的個(gè)數(shù)是心6斯o.

故選：C.

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理以及排列公式進(jìn)行計(jì)算即可.

本題主要考查簡單的計(jì)數(shù)問題，利用分步計(jì)數(shù)原理以及排列公式進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵，是

基礎(chǔ)題.

5.【答案】B

【解析】解：因?yàn)?(%)=居的定義域?yàn)?—8,0)U(0,+8),關(guān)于原點(diǎn)對稱，

且〃—無)=*=蕓=/(乃，

所以f(x)是偶函數(shù)，排除C,D,

當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0,排除4.

故選：B.

根據(jù)奇偶性排除C，D；根據(jù)當(dāng)％>0時(shí)，/(%)>0,排除4從而可得答案.

本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，考查了函數(shù)圖象的變換，屬于基礎(chǔ)題.

6.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)兩道必須相鄰的工序?yàn)閍、b,不能相鄰的工序?yàn)閏、d,剩下的兩道工

序?yàn)閑、f,

先將a與b看成一個(gè)整體，與e、/進(jìn)行全排列，排好后有4個(gè)空位可用，

在4個(gè)空位中任選2個(gè)，安排c和d,

則有用幽朗=144種安排方法.

故選：B.

根據(jù)題意，設(shè)兩道必須相鄰的工序?yàn)閍、b,不能相鄰的工序?yàn)閏、d,剩下的兩道工序?yàn)閑、f,先

用捆綁法分析a、b,將a、b整體與e、f進(jìn)行全排列，再用插空法分析c和d,由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算

可得答案.

本題考查排列組合的應(yīng)用，涉及分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

7.【答案】B

1113

【解析】解：因?yàn)?6%+彳的通項(xiàng)丁丁+1=Cg(6%)9-r(-%-2)r=C9-69-r?3~r?x9~2r,v=0,1,2/

??,9,

所以按X的升幕排列的第4項(xiàng)為76+1=X63x3-6=竽.

故選：B.

根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式運(yùn)算求解.

本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題.

8.【答案】D

111

【解析】解：因?yàn)椋?gt;y>l>z>0,所以x-y>0,x-z>0,y-z>0

1111

所以a=x+->b=y+-,a=x+->c=z-l--

zJxzy

a—b=x+-—y—-=(%—y)+七N>Q,所以a>b,

Z，％、J'xz

ci-c=x+-—z-——(x-z)+[7->0，所以a>c,

c—6=z+；—y—§=(z—y)+黃符號不能確定，所以b,c的大小不能確定

所以a>b且a>c.

故選：D.

由龍〉y〉l>z>0,得[<：<gx-y>0,x-z>0,y-z>0,再根據(jù)作差法變形兩兩判

斷即可.

本題考查不等式相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題.

9.【答案】ABD

【解析】解：已知X:8(10,|),

所以E(X)=10xj=6,D(X)=10x|x(1-|)=

又y=5X—2,

此時(shí)E(y)=E(5X-2)=5E(X)-2=5x6-2=28,

r12

D(y)=D(5X—2)=52￡>(X)=25Xy=60.

故選：ABD.

由題意，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望與方差公式代入計(jì)算即可得到E(X),D(X),再利用期望與方差的性

質(zhì)求出E(Y),D(Y),結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

本題考查二項(xiàng)分布的期望和方差，考查了邏輯推理和運(yùn)算能力.

10.【答案】BCD

【解析】解：由圖可知*=必x=b,x=d是函數(shù)/O)的三個(gè)極值點(diǎn)，

可知f(x)在久=a及x=d處取得極大值，A錯(cuò)誤，8正確.

當(dāng)％e[b,d]時(shí)，f'(x)>0,則/'(X)單調(diào)遞增，

則f(b)</(c)<f(d),C正確.

當(dāng)久G[a,句時(shí),「。)<0,/(X)單調(diào)遞減,

則/(a)>/(b)，D正確.

故選：BCD.

根據(jù)/(久)的導(dǎo)函數(shù)的圖象可得函數(shù)/(%)的單調(diào)性，極值點(diǎn)，從而判斷各個(gè)選項(xiàng).

本題考查函數(shù)的極值點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題.

11.【答案】ACD

【解析】解：對于4令％=。，則a()=l，所以A正確，

對于8,令x=1,貝!la。+a1+a2+a3H—4-cig=0,

因?yàn)閍。=1,所以a1+a2+&3—+ttg=—1，所以B錯(cuò)誤,

對于C,令x=-1,則a?！猘1+a2—CI34——cig=29,

因?yàn)閍0+a[+a2+<23H—+。9—。，

所以2((1]+(Z3+。5+。7+。9)=—2、

所以Cl]+&3+。5+。7+。9=—28=—256,所以C正確，

對于D,令x=2,則a。+2al+22。2+23。3+…+29。9=—1，

因?yàn)閍()=l,所以2al+2202+23(13H—+29czg=—2,所以。正確.

故選：ACD.

對于4令x=0可求出a0,對于B,令x=1,再結(jié)合a。=1可求進(jìn)行判斷，對于C,令刀=-1,

QQ—Gt]+42—43----。9=2。，再結(jié)合。0+CZ]+0.2+0-3--+Gtg=0可求得結(jié)果，對于D,令

%=2,再結(jié)合％=1可進(jìn)行判斷.

本題主要考查二項(xiàng)式定理，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題.

12.【答案】AB

【解析】解:對于4,因?yàn)?(%)為偶函數(shù),且當(dāng)xe[o,2]時(shí)，/(%)=xln(x+1),

所以J(—1)=/(1)=m2,故A正確；

對于B,因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),且/(-*+2)=/(X+2),

所以/(—x+2)=f(x+2)=f(x-2),所以+4)=/(%),

所以f(x)的周期為4,故B正確；

對于C,因?yàn)?(一乂+2)=/。+2),所以/(%)的圖象關(guān)于直線％=2對稱.

因?yàn)?(?的周期為4,

所以f(x)的圖象關(guān)于直線刀=-2對稱，故C錯(cuò)誤；

對于D,因?yàn)?(0)=0,/(I)=ln2,f(2)=2ln3,f(3)=f(l)=ln2,

所以f(0)+/(l)+f(2)+-??+/(2024)=f(0)+506X(0+ln2+2ln3+Zn2)=1012伍6,故D

錯(cuò)誤.

故選：AB.

對于4,利用偶函數(shù)求得/(—l)=/(I)="2,即可判斷；對于8,由題意可得/(—x+2)=/(x+

2)=f(x-2),從而有/(久+4)=/(%),即可判斷；對于C,由題意可得f(x)的圖象關(guān)于直線x=-2

對稱，從而可判斷；對于。，/(0)=0,/(I)=ln2,/(2)=2ln3,/(3)=/(I)=ln2,再利用周

期性即可計(jì)算，從而可判斷.

本題主要考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.

13.【答案】7

【解析】解：因?yàn)閮怨?鬣+i="*=28,

所以九2+n-56=(n-7)(n+8)=0,所以幾=7或幾=一8(舍去).

故答案為：7.

根據(jù)組合數(shù)性質(zhì)得到關(guān)于n的方程，解出即可.

本題考查組合數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題.

14.【答案】(一8,2)2y/~3

【解析】解：由2—x>0,得x<2,則“X)的定義域?yàn)?—8,2),

f⑺=+72一久22門,

當(dāng)且僅當(dāng)言與==三，即久=-1時(shí)等號成立，所以/(久)的最小值為2c.

故答案為：(—8,2),2，百.

根據(jù)函數(shù)/(%)的解析式可得定義域；利用基本不等式可得/(切的最小值.

本題主要考查了函數(shù)的定義域及值域的求解，屬于基礎(chǔ)題.

15.【答案】-17(答案不唯一)

【解析】解：因?yàn)榈?190,所以S20=20x190+190d>0,S24=24X190+若空xd<0,

所以—20<d<—

故d的整數(shù)解為-19,-18,-17.

故答案為：-17(答案不唯一).

利用等差數(shù)列前幾項(xiàng)和的基本量計(jì)算可求得.

本題主要考查了等差數(shù)列的前幾項(xiàng)和公式，屬于中檔題.

16.【答案】0.49

【解析】解：記事件4為“利率下調(diào)”，事件B為“利率不變”，事件C為“利率上調(diào)”，事件。為

“股價(jià)上張”，

則PQ4)=0.6,P(B)=0.3,P(C)=0.1,P(D\A)=0.7,P(D|B)=0.2,P(D|C)=0.1,

所以P(O)=P⑷P(D|4)+P(B)P(D|B)+P(C)P(D|C)=0.49.

故答案為：0.49.

利用全概率公式計(jì)算可得答案.

本題主要考查全概率公式，屬于基礎(chǔ)題.

17.【答案】解：(1)設(shè)｛a九｝的公差為d.由g+。10=34,可得他=17.

因?yàn)榈?14,所以d=a6—a5=3.

因?yàn)榈?%,+4d=14,所以的=2,故Q九=3n—1.

11ill

(2)因?yàn)閍n=3n-1,所以丁丁+1=(3n-l)(3n+2)=3(3n-l—3n+2)'

m2-1,11.1,11.1,11.1,11、n

所以S九=—二)+百(二―京)+…+百(――赤)=3(2-而)=同.

【解析】(1)根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)求解首項(xiàng)和公差，即可得｛即｝的通項(xiàng)公式；

(2)直接根據(jù)裂項(xiàng)相消法求前n項(xiàng)和無.

本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的裂項(xiàng)相消求和，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

280+q_4

4O；P+q37,解得P=180,q=120.

(p+120—5

(2)零假設(shè)為％學(xué)生的性別與喜歡體育鍛煉之間無關(guān)聯(lián)，

2

根據(jù)列聯(lián)表及(1)中數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到f=700x(冬手。;。。牛0)x7.609<10,828=%-

A460x240x400x30u0-0u0u1l

根據(jù)小概率值a=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷為成立，即學(xué)生的性別與喜歡體育鍛煉之間無關(guān)

聯(lián).

【解析】(1)根據(jù)題設(shè)條件，建立p,q的方程組即可求出結(jié)果；

(2)通過計(jì)算出f=7,609<10.828即可判斷出結(jié)果.

本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

19.【答案】解：(1)函數(shù)/Q)=x3-x2+ax的定義域?yàn)镽,求導(dǎo)得/'(x)=3x2-2x+a,

由/(x)的極小值點(diǎn)為1,得/'(1)=1+a=0,解得a=-1,

此時(shí)尸(x)=3x2—2x—1=(x—l)(3x+1),

當(dāng)久e(-，1)時(shí)((x)<0,當(dāng)xe(i,+8)時(shí)/(久)>o,即1為f(x)的極小值點(diǎn)，

所以a=—1.

(2)由(1)知/(%)=x3—X2—X,/'(%)=3%2—2%—1,

設(shè)切點(diǎn)為(%o，/(%o))，則/Go)=%o_xo_&/(3)=3%o-2&-1,

x

于是切線方程為y-(%o-o-、o)=(3就一2%0-1)(%-久0),

而切線過點(diǎn)(—1,—1)，因此一1—(%□—XQ—XQ)=(3XQ-2XQ—1)(—1—XQ)，

2

整理得溫+-x0-l=0,即Oo-l)(%0+I)=o,解得Xo=±1,

當(dāng)％o=l時(shí)，切線方程為y=-l；

當(dāng)乂0=-1時(shí)，切線方程為y+1=4(x+1),即4x-y+3=0,

所以所求切線方程為y=-1,4x—y+3=0.

【解析】(1)求出函數(shù)/(x)的導(dǎo)數(shù)(0)，由((1)=0求出a值，再驗(yàn)證作答.

(2)設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線方程，結(jié)合已知求出切點(diǎn)坐標(biāo)作答.

本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線，屬中檔

題.

20.【答案】解:⑴因?yàn)槌蓪颖緮?shù)據(jù)(？%)(￡=1,2,…,10)都落在直線y=一0.76久+0.58上,

直線的斜率為負(fù)數(shù)，，相關(guān)系數(shù)為-1.

/C、-80+78+81+84+86+90+91+93+88+89

(2)x=---------------------1---------------------=86,

-26+33+24+20+18+10+9+7+12+11

y=--------------------w--------------------=",

E昔式/一%)(%—y)=(—6)x9+(-8)x16+(—5)x7+(-2)x3+0xl+4x(—7)+5x

(-8)+7x(-10)+2x(-5)+3x(-6)=-389,

￡昌(勺-%)2=(-6)2+(-8)2+(—57+(-2)2+02+42+52+72+22+32=232,

￡設(shè)1(%-y)2=92+162+72+32+I2+(-7/+(-8)2+(-10)2+(—57+(-6)2=670,

一鵬?――)-389?-389=<87

J比18-以比心V232X6703943，

\r\>0,85,

???乘客投訴次數(shù)與航班正點(diǎn)率之間負(fù)相關(guān)，具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

【解析】(1)利用相關(guān)系數(shù)與線性相關(guān)程度的關(guān)系得結(jié)果；

(2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，由數(shù)據(jù)判斷結(jié)論.

本題主要考查線性回歸方程，相關(guān)系數(shù)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.

21.【答案】解：(1)記向前移動(dòng)1步為事件4,

此時(shí)PG4)=*,PQ4)=j

若移動(dòng)4步，回到點(diǎn)。相當(dāng)于4步中兩步向前，兩步向后,

則移動(dòng)4步后回到點(diǎn)。的概率P=C/x弓T*(1)2=磊；

(2)若移動(dòng)5步后到達(dá)點(diǎn)Q,

此時(shí)X的所有取值為1,3,5,

所以P(X=1)=俏X(])3X?)2+金X(])2X(》3=^=粽,

P(X=3)=CJX6)4X《)1+己X(I)1X中4=淺,

P(X=5)=(乎+(護(hù)=黑，

則X的分布列為：

X135

4510561

P

128256256

二匚[、1L八八T901c105,廠61355

所以E(X)=lx—+3x—+5x—=—.

256Z56Z5oIzo

【解析】(1)由題意，得到每次向前移動(dòng)一步的概率，再根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式進(jìn)行求解即可;

(2)先得到X的所有取值，求出相對應(yīng)的概率，列出分布列，代入期望公式中即可求解.

本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，考查了邏輯推理和運(yùn)算能力.

22.【答案】解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)人支)在(0,+8)上單調(diào)遞增，

所以廣(K)>。在(0,+8)上恒成立.

因?yàn)?''(X)=2ax—Inx—1,所以2ax—Inx—1>0,即2a2lnx^.

令g(x)=則g'OO