第四單元 自行車里的數(shù)學（教案）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

第四單元自行車里的數(shù)學【教學目標】1、通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。2、經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學模型—實際應用”的解決實際問題的過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法。3、通過觀察自行車的結構、分析其行進原理，幫助建立數(shù)學模型。4、鼓勵學生創(chuàng)新，同時培養(yǎng)學生正確合理的設計觀念。【教學重難點】重點：探究自行車的速度與其內(nèi)在結構的聯(lián)系，建立解決問題的數(shù)學模型。難點：齒輪組對自行車前進的影響，數(shù)學模型的形成過程。【教學過程】一、談話導入（一）1、師：咱們班的同學有多少人會騎自行車？哪些同學有自己的自行車？你們對自行車有哪些了解？展示自行車實物請學生介紹自行車結構及自行車的行進原理。2、師：這節(jié)課我們就一起來探究自行車里的數(shù)學問題。板書課題（二）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結構的關系1、出示：小明騎著一輛輪胎外直徑為70dm的自行車從家去學校，車輪剛好轉動了100周，小明家到學校有多少米？師：說說你是怎么想的？小結：所行路程=車輪周長×轉動圈數(shù)2.研究普通自行車的速度與內(nèi)在結構的關系二、引導發(fā)現(xiàn)，探究新知①提出問題師：那么誰知道腳踏蹬一圈，自行車能走多遠呢？②分析問題預設1：蹬一圈，量一下就知道了。師：課前我請同學們對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了測量，請他們來匯報一下測量結果。小結說明：測量方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？預設2：計算方法。師：怎么算？(看看蹬一圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數(shù)乘車輪的周長。)師：那么解決這個問題的關鍵是，蹬一圈車輪轉幾圈呢？請同學們展開猜想。師：在解決這個問題之前，我們需要通過一個視頻（觀看視頻1）來了解一下自行車是如何前進的呢？【活動1】和同桌說一說：自行車是怎樣動起來的？小組合作探究1、讓同學們理解并掌握自行車的行進原理。2、自行車是前輪驅動還是后輪驅動的？自行車蹬一圈所走的距離可以轉化為測量作為驅動輪的后輪轉動走過的距離。3、自行車后輪轉動走過的距離=自行車后輪周長×后輪所轉的圈數(shù)自行車蹬一圈走的距離轉化為：后輪周長×后輪所轉圈數(shù)。通過我們對自行車運動原理的了解，知道了自行車是后輪驅動，要想解決剛剛的問題，我們首先要知道蹬一圈后輪轉動幾圈?！净顒?】：自行車蹬一圈后輪所轉圈數(shù)的求法1、先猜想一下：蹬一圈后輪所轉的圈數(shù)，可能會和什么有關？2、請同學們帶著下面3個問題來觀看視頻。(播放視頻2)問題1：自行車蹬一圈，前齒輪轉幾圈？問題2：后齒輪如果轉一圈，后輪轉幾圈？問題3：視頻里，老師的自行車蹬了一圈，后輪轉了幾圈？視頻中老師的自行車蹬一圈，后齒輪轉了2圈多。那請你猜想一下，為什么會轉兩圈多？后輪所轉圈數(shù)可能會和什么有關嗎？你能試著較準確的計算出來。引導學生猜想后輪所轉圈數(shù)可能會和齒輪齒數(shù)和鏈條有關?！净顒?】猜想驗證，小組交流老師的自行車（觀看視頻3）這個實驗再次驗證了我們猜測的結論：后齒輪轉過的齒數(shù)=前齒輪轉過的齒數(shù)。也就是說：前齒輪齒數(shù)x所轉圈數(shù)=后齒輪齒數(shù)×所轉圈數(shù)，引導學生寫成比例的形式。并提示學生蹬一圈，前齒輪轉一圈，進而得到后齒輪圈數(shù)的關系式，再引導學生帶入自行車前行距離的公式中。三、學以致用師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪24齒，車輪外直徑都是60分米，那么當腳蹬踏板一圈自行車前進多少距離？四、課堂總結師：請學生自己說一說本節(jié)課