小升初典型應用題：頁碼問題(專項訓練)-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學蘇教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初典型應用題：頁碼問題試卷說明：本試卷試題精選自全國各地市近兩年2022年和2023年六年級下學期小升初期末真題試卷，難易度均衡，適合全國各地市使用蘇教版教材的六年級學生小升初期末考、擇?？?、分班考等復習備考使用！1．一本小說的頁碼，在印刷時恰好用了2589個鉛字，（1）請求出這本書共有多少頁．（2）在這一本書的頁碼中數(shù)字“1“共出現(xiàn)多少次．2．一本書的頁碼從1至80、即共有80頁．在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次．結果，得到的和數(shù)為3300．問：這個被多加了一次的頁碼是幾？3．小明讀一本書，第一天讀83頁，第二天讀74頁，第三天讀71頁，第四天讀64頁，第五天讀的頁數(shù)比這五天中平均讀的頁數(shù)要多3.2頁．小明第五天讀了多少頁？4．編一本漫畫書的頁碼一共用了19個數(shù)字，請你算一下，這本漫畫書一共有多少頁？5．將自然數(shù)按從小到大的順序無間隔地排成一個大數(shù)：1234567891011l2…問：左起第1000位上的數(shù)字是多少？6．一本科幻小說有100頁，編這本書的頁碼一共用了多少次數(shù)字“1”？7．為一本字典編上頁碼需要用5041個數(shù)字，問這本字典總共有多少頁﹖8．排一本600頁的書的頁碼，共需要多少個數(shù)碼“0”？9．一本書有59頁，在59個頁碼中，不含數(shù)字“0”和“1”的頁碼有多少個？10．一本書有950頁，編排這本書的所有頁碼中會出現(xiàn)多少個1？11．小丁買了一本畫冊，他翻倒最后一頁，看到頁碼是70．請你算一下，編這本畫冊的頁碼一共用了多少個數(shù)字？12．編一本《數(shù)學趣味小故事》的頁碼，一共用了19個數(shù)字“0”，這本書有多少頁？13．一本書的頁碼共用了39個0，問這本書共有多少頁？14．一本書共有300頁，那么共需要多少個數(shù)碼編頁碼？15．編一本695頁的故事書的頁碼，一共要用多少個數(shù)字？其中數(shù)字“5”用去了幾個？16．一本辭典1998頁，把第1頁一直到最后的1998頁連續(xù)放在一起，組成一個很大的數(shù)，即：12345678910111213…1998，那么這是一個幾位數(shù)？17．一本小說的頁碼，在排版時必須用2010個數(shù)碼．問：這本書共有多少頁?18．一本書有160頁，共要用多少個數(shù)字來編頁碼？19．編一本畫冊的頁碼原先用了69個數(shù)字，后來又增加了8頁，那么還要增加多少個數(shù)字編頁碼？20．從1到100的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個？21．有一本100頁的書，中間缺了一張，小華將殘書的頁碼相加，得到5005．老師說小華計算錯了，你知道為什么嗎？22．從1到100的自然數(shù)中，完全不含數(shù)字“1”的數(shù)共有多少個？23．一本故事書在編頁碼時，共用了3005個數(shù)字，這本故事書共有多少頁？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．（1）899頁

（2）280次【詳解】（1）本題根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及數(shù)位知識按數(shù)段進行分析即可：一位數(shù)，1～9，共需要9個數(shù)字，兩位數(shù)，10～99，共需要2×90=180個數(shù)字；此時還剩2589﹣9﹣180=2400個數(shù)字，三位數(shù)都是由三個數(shù)字組成，2400個數(shù)字能組2400÷3=800個三位數(shù)，所以這本書共有9+90+800=899頁．（2）此題應采用分類的方法解答，分為以下幾種情況：①個位上的1出現(xiàn)了：10×9=90（次）；②十位上的1出現(xiàn)了10×9=90（次）；③百位上的1出現(xiàn)了100次；一共：90＋90＋100=280（次）2．60【詳解】因為這本書的頁碼從1至80，而在頁碼累加時多加了一頁，所以這本書的全書頁碼之和會比3300少，而少的數(shù)就是多加這頁的頁碼．解：1＋2＋…＋79＋80＝（80＋1）×80÷2＝81×40＝32403300—3240＝60．答：這個被多加了一次的頁碼是60．3．77頁【分析】根據(jù)題意，設小明第五天讀的頁數(shù)是x頁，則根據(jù)第五天讀的頁數(shù)比這五天中平均讀的頁數(shù)要多3.2頁，即第五天讀的頁數(shù)﹣這五天中平均讀的頁數(shù)要=3.2，列方程解答即可．【詳解】解：設小明第五天讀的頁數(shù)是x頁x﹣（83+74+71+64+x）÷5=3.2，5x﹣292﹣x=16，4x=308，x=77；答：小明第五天讀了77頁．4．14頁【詳解】排一本書的頁碼，第1頁到第9頁，要用9個數(shù)字；第10頁到第99頁，一共90頁，每個頁碼都是兩位數(shù)，要用2個數(shù)字，所以一共用2×90=180（個）數(shù)字；第100頁到第999頁一共900頁，每個頁碼都是三位數(shù)，要用3個數(shù)字，所以一共用3×900=2700(個)數(shù)字……這本漫畫書一共用了19個數(shù)字，最大的頁碼應該是兩位數(shù)，是第（19－9）÷2=5（個）兩位數(shù)，9+5=14（頁），所以這本漫畫書一共有14頁．5．3【詳解】本題類似于“用1000個數(shù)碼能排多少頁的頁碼？”解：（1000-189）÷3＝270……1，所以1000個數(shù)碼排到第99＋270＋1＝370（頁）的第1個數(shù)碼“3”．所以本題的第1000位數(shù)是3．6．21次【詳解】這個問題要先分類計算．先算數(shù)字“1”在頁碼的個位上出現(xiàn)的次數(shù)，然后算它在頁碼十位上出現(xiàn)的次數(shù)，最后算它在頁碼百位上出現(xiàn)的次數(shù)，把各類的次數(shù)相加就能得到最后的答案．（1）個位出現(xiàn)的次數(shù)：每10個連續(xù)頁碼出現(xiàn)一次．即1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，一共有10次；（11是看個位上的“1”）（2）十位出現(xiàn)的次數(shù)：每100個連續(xù)頁碼出現(xiàn)十次．即10，11，12，13，14，15，16，17，18，19一共有10次；（3）百位出現(xiàn)的次數(shù)：100出現(xiàn)了一次．10＋10＋1=21（次）．7．1537頁【分析】本題根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及數(shù)位知識分析完成即可．【詳解】1～9頁共用9個數(shù)字，10～99頁共用2×90=180個數(shù)字，100～999共用3×900=2700個，此時還剩下5041﹣9﹣180﹣2700=2152個數(shù)字組成4位數(shù)頁碼．2152÷4=538，1000～1537共有538個四位數(shù)，所以這本字典共有1537頁．8．111個【詳解】解：將1～600分為6組：1～100，101～200，201～300，301～400，401～500，501～600．在1～100中共出現(xiàn)11次0，其余各組每組都比1～100多出現(xiàn)9次0，即每組出現(xiàn)20次0．所以共需要數(shù)碼“0”

11＋20×5=111（個）．9．40個【詳解】這個問題我們可以來分類計算．（1）第1頁～第9頁，符合條件的頁碼有8個，即2，3，4，5，6，7，8，9．（2）第10頁～第19頁，所有頁碼的十位上都有數(shù)字“1”，因此都排除．（3）第20頁～第19頁，符合條件的頁碼有8個，即22，23，24，25，26，27，28，29．（4）第30頁～第39頁，第40頁～第49頁，第50頁～第59頁，符合條件的頁碼都分別有8個，8＋8＋8=24（個）．因此合起來不含數(shù)字“0”和“1”的頁碼，一共有8＋8＋8＋8＋8=40（個）．10．295個【詳解】950頁書的頁碼是從1～950這950個連續(xù)自然數(shù)，數(shù)字1出現(xiàn)的次數(shù)可以分兩類計算．第一類：計算個位和十位上的1．在1～99中，數(shù)字1在個位上出現(xiàn)10次，在十位上出現(xiàn)10次，共出現(xiàn)了20次．同理，在100～199中，數(shù)字1在個位上還是出現(xiàn)10次，在十位上也是出現(xiàn)10次，共出現(xiàn)了20次．依次類推……而在1到50中，數(shù)字1在個位上出現(xiàn)5次，在十位上出現(xiàn)10次．所以，在1～950中，數(shù)字1在個位、十位上共出現(xiàn)：20×9＋10＋5=195（次）．第二類：數(shù)字1在百位上出現(xiàn)了100次．解：195+100=295（個）答：1～950這950個連續(xù)自然數(shù)中各位上數(shù)字共有295個1．11．131個【詳解】先要分清數(shù)字與數(shù)，這是兩個不同的概念．數(shù)字是指0～9這十個數(shù)字，而數(shù)是由數(shù)字組成的．小丁買的畫冊最后一頁是70頁，那么編這本畫冊一共用了70個數(shù)，從第1頁到第9頁一共有9個一位數(shù)，用了9個數(shù)字；從第10頁到第70頁一共有70－9=61（個）兩位數(shù)，每個兩位數(shù)用2個數(shù)字，所以用了2×61=122（個）數(shù)字；合起來一共用了9＋122=131（個）數(shù)字．12．108頁【詳解】我們先算一算書的頁碼從第1到第99頁要用幾個數(shù)字“0”．（1）個位：用9個“0”，即10，20，30，40，50，60，70，80，90；（2）十位：沒有用“0”；（3）還可以用10個數(shù)字“0”，那么，編第100頁用去2個“0”，編第101頁～108頁用去8個“0”，即101，102，103，104，105，106，107，108．合起來正好用了19個數(shù)字“0”，因此這本書有108頁．13．208頁【分析】本題根據(jù)自然數(shù)的組成規(guī)律及數(shù)位知識結合0的個數(shù)進行分析解答即可．【詳解】1～100，個位數(shù)共用了10個0，十位數(shù)共有了1個0，共11個；101～200，個數(shù)共用了10個0，十位共用了10個0，共20個0；此時還剩下39﹣11﹣20=8個0．201～208共用8個0，即此時共用了39零，則這本書至少有208頁．答：這本書共有208頁．14．792個【詳解】解：1～9頁每頁上的頁碼是一位數(shù)，共需數(shù)碼1×9=9（個）；10～99頁每頁上的頁碼是兩位數(shù)，共需數(shù)碼2×90＝180（個）；100～300頁每頁上的頁碼是三位數(shù)，共需數(shù)碼（300-100＋1）×3＝201×3＝603（個）．這本書共需數(shù)碼

9＋180＋603＝792（個）．15．（1）1977個

（2）240個

【分析】（1）從簡單的開始分析，一位數(shù)：1﹣9，9個，兩位數(shù)：10﹣99，90個，三位數(shù)：100﹣695，596個；所以需要總數(shù)字=9×1+90×2+596×3=9+180+1788=1977（個）．（2）用去的數(shù)字5，一位數(shù)：1個，兩位數(shù)：十位的位置（50﹣59）出現(xiàn)了10次，個位（15﹣95上出現(xiàn)了9次，三位數(shù)：百位（500﹣599）出現(xiàn)了100次，十位（150﹣159，250﹣259…650﹣659）出現(xiàn)了6×10=60次，個位（105，115，125，135，…695，可以看成前面兩個數(shù)從10變到69），所以出現(xiàn)了60次．；故總共出現(xiàn)1+10+9+100+60+60=240（個）．【詳解】（1）一位數(shù)：1﹣9，9個；兩位數(shù)：10﹣99，90個；三位數(shù)：100﹣695，596個；所以需要總數(shù)字=9×1+90×2+596×3=9+180+1788=1977（個）．（2）用去的數(shù)字5一位數(shù)：1個，兩位數(shù)：十位的位置（50﹣59）出現(xiàn)了10次，個位（15﹣95）上出現(xiàn)了9次，三位數(shù)：百位（500﹣599）出現(xiàn)了100次，十位（150﹣159，250﹣259…650﹣659）出現(xiàn)了6×10=60次，個位（105，115，125，135，…695，可以看成前面兩個數(shù)從10變到69），所以出現(xiàn)了60次．故總共出現(xiàn)1+10+9+100+60+60=240（個）；答：一共要用1977個數(shù)字，其中數(shù)字“5”用去了240個．16．6885位【詳解】解：只要求出組成1～1998共需要多少個數(shù)字，即能求出這是一個幾位數(shù)．根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及數(shù)位知識進行分析即可．1～9共需要9個數(shù)字，10～99共需要2×90=180個數(shù)字，100～999共需要3×900=2700個數(shù)字，1000～1998共需要4×999=3996個數(shù)字，所以，這是一個9+180+2700+3996=6885位數(shù)．17．706頁【詳解】因為189＜2010＜2889，所以這本書有幾百頁．由前面的分析知道，這本書在排三位數(shù)的頁碼時用了數(shù)碼（2010-189）個，所以三位數(shù)的頁數(shù)有（2010-189）÷3＝607（頁）．因為不到三位的頁數(shù)有99頁，所以這本書共有99＋607＝706（頁）．解：99＋（2010—189）÷3＝706（頁）．答：這本書共有706頁．18．372個【詳解】我們把這本書的頁碼分成三段計算．（1）1～9一位數(shù)9個，共用9個數(shù)字；（2）10～99兩位數(shù)90個，共用數(shù)字：（99-9）×2=180（個）；（3）100～160三位數(shù)61個，共用數(shù)字：（160-99）×3=183（個）所以這本書有160頁，共要用數(shù)字：9+180+183=372（個）．19．16個【詳解】我們可以先算出畫冊原來用69個數(shù)字編到第幾頁，然后再算出增加頁數(shù)所用的頁碼．（69－9）÷2=30（頁），30＋9=39（頁），因此原先畫冊編到39頁，后來又增加了8頁，是從第40頁到第47頁，因為每個頁碼都是兩位數(shù)，因此增加2×8=16（個）數(shù)字．或者先估計一下這本畫冊最后一頁的頁碼數(shù)是幾位數(shù)，因為編完兩位數(shù)的頁碼要用180個數(shù)字，而現(xiàn)在只用了69個數(shù)字，說明最后一頁的頁碼一定是兩位數(shù)，那么增加8頁的頁碼也都是兩位數(shù)，因此增加了2×8=16（個）數(shù)字．20．81個【解析】找出含有4的自然數(shù)的個數(shù)，用100減去含有4的個數(shù)，得到不含4的個數(shù)?！驹斀狻?，14，24，34，40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，54，64，74，84，94，這19個數(shù)里面是含有4的；100－19＝81（個）答：不含有數(shù)字4的自然數(shù)有81個?！军c睛】本題考查的是頁碼問題，注意這里找到是含4