重難點(diǎn)06加速度瞬時(shí)問題2022-2023學(xué)年高一物理題組法突破重難點(diǎn)（人教版2019必修第一冊(cè)） 試卷及答案

人教版新教材高中物理必修第一冊(cè)第四章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

牛頓運(yùn)動(dòng)定律--加速度瞬時(shí)性專題

（題組分類訓(xùn)練）

題組特訓(xùn)特訓(xùn)內(nèi)容

題組一力、加速度和速度的關(guān)系

題組二輕彈簧瞬時(shí)問題模型

題組三剛性繩瞬時(shí)問題模型（桿、細(xì)線、接觸面等）

題組四超重和失重現(xiàn)象的理解及應(yīng)用

基礎(chǔ)知識(shí)清單

一、變力作用下加速度和速度的分析

1.加速度與合力的關(guān)系

由牛頓第二定律尸=儂，加速度a與合力尸具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，合力增大，加速度增大，合力減小，

加速度減?。缓狭Ψ较蜃兓?，加速度方向也隨之變化.

2.速度與加速度（合力）的關(guān)系

速度與加速度（合力）方向相同或夾角為銳角，物體做加速運(yùn)動(dòng)；速度與加速度（合力）方向相反或夾角

為鈍角，物體做減速運(yùn)動(dòng).

3.合力、加速度、速度的關(guān)系

（1）物體的加速度由所受合力決定，與速度無必然聯(lián)系.

（2）合力與速度夾角為銳角，物體加速；合力與速度夾角為鈍角，物體減速.

Avp

（3）。=式1是加速度的定義式，a與■、Ay無直接關(guān)系；a=-是加速度的決定式.

△tm

題組特訓(xùn)一：力、加速度和速度的關(guān)系

1.一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向相同，當(dāng)合外力減小時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的

加速度和速度的變化是（）

A.加速度增大，速度增大

B.加速度減小，速度減小

C.加速度增大，速度減小

D.加速度減小，速度增大

2.（多選）雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關(guān).一雨滴從

空中由靜止開始沿豎直方向下落，雨滴下落過程中所受重力保持不變，其速度一時(shí)間圖像如圖所示，則雨

A.速度先增大后減小B.加速度先減小后不變

C.受到的合力先減小后不變D.受到的空氣阻力不變

3.如圖所示，一個(gè)小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在小球與彈簧開始接觸到彈

簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是（）

【

覆

昌

國

叁

A.加速度越來越大，速度越來越小

B.加速度和速度都是先增大后減小

C.速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上

D.速度一直減小，加速度大小先減小后增大

4.有一輕質(zhì)橡皮筋下端掛一個(gè)鐵球，手持橡皮筋的上端使鐵球豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，若某時(shí)刻手突

然停止運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（）

A.鐵球立即停止上升，隨后開始向下運(yùn)動(dòng)

B.鐵球立即開始向上做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減到零后開始下落

C.鐵球立即開始向上做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到最大值后開始下落

D.鐵球繼續(xù)向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到最大值后才開始做減速運(yùn)動(dòng)

5.一質(zhì)點(diǎn)受多個(gè)力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使其中一個(gè)力的大小逐漸減小到零，再沿原方向逐漸恢

復(fù)到原來的大小.在此過程中，其他力保持不變，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小a和速度大小丫的變化情況是（）

A.a和r都始終增大

B.a和v都先增大后減小

C.a先增大后減小，y始終增大

D.a和r都先減小后增大

基礎(chǔ)知識(shí)清單

1.加速度瞬時(shí)問題的兩種關(guān)曜模型

①輕彈簧模型（輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等）

明顯形變產(chǎn)生的彈力，在兩端連接有物體時(shí)，形變恢復(fù)需較長時(shí)間，其彈力不能突變。

②剛性繩模型（細(xì)鋼絲、細(xì)線、接觸面等）

微小形變產(chǎn)生的彈力，其形變可瞬時(shí)產(chǎn)生或消失，在瞬時(shí)問題中，其彈力發(fā)生突變。

2.求解瞬時(shí)加速度的三步驟

（1）對(duì)原狀態(tài)下物體的受力分析

利用力的合成法或正交分解法求出各力大?。ㄈ粑矬w處于平衡狀態(tài)，則利用平衡條件；若處于加

速狀態(tài)則利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律）。

（2）對(duì)狀態(tài)變化后的物體的受力分析

當(dāng)狀態(tài)變化時(shí)（燒斷細(xì)線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個(gè)力等），哪些力變化，哪些力不變，哪些力

消失（被剪斷的繩、彈簧中的彈力，發(fā)生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失）。

（3）求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時(shí)加速度。

3.解決連接體模型中的瞬時(shí)加速度問題方法總結(jié)

如果系統(tǒng)中有力發(fā)生突變，分析預(yù)測(cè)接下來兩物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)怎樣：

1、兩物體有共同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，說明兩物體瞬時(shí)加速度相同，可以整體考慮；

2、兩物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，說明兩物體瞬時(shí)加速度不同，需對(duì)兩物體分別隔離分析。

題組特訓(xùn)二：輕彈簧瞬時(shí)問題模型

1.如圖所示,質(zhì)量均為m的木塊A和8用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連,豎直放置在光滑的水平面上，

木塊4上放有質(zhì)量為2。的木塊C,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將木塊C迅速移開，若重力加速度為g。則下

列說法中正確的是（）

A.木塊C移開的瞬間，地面對(duì)木塊8的支持力為2儂

B.木塊。移開的瞬間，木塊力的加速度大小為3g

C.木塊/向上運(yùn)動(dòng)的距離為平時(shí)，Z的動(dòng)量最大

k

D.木塊6可能離開地面向上運(yùn)動(dòng)

2.如圖所示，A、B兩物體用兩根輕質(zhì)細(xì)線分別懸掛在天花板上，兩細(xì)線與水平方向夾角分別為60。

和45°,A、B間拴接的輕彈簧恰好處于水平狀態(tài)，則下列計(jì)算正確的是（）

A.A、B所受彈簧彈力大小之比為⑺：&

B.A、B的質(zhì)量之比為M:nk=:1

C.懸掛A、B的細(xì)線上拉力大小之比為1：V2

D.同時(shí)剪斷兩細(xì)線的瞬間，A、B的瞬時(shí)加速度大小之比為3：底

3.如圖所示，質(zhì)量為勿的小球一端用水平輕彈簧系住，另一端用與豎直方向成，=30。的輕質(zhì)細(xì)線連

接,恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線被燒斷的瞬間，小球所受合力大小為（已知重力加速度大小為^10m/s2）（）

A.2^-mgB.mg

D.空mg

C.—mg

4.（多選）在動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為勿=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎

直方向成f=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小

球的彈力恰好為零.當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取klOm/d,下列說法正確的是（）

A.此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20N

B.小球的加速度大小為8m/s?,方向向左

C.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/一，方向向右

D.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為零

5.（多選）如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為R的物塊a、b、c,用兩個(gè)輕彈簧和一根輕繩相連，掛在天花板上,

處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將氏C之間的輕繩剪斷，下列說法正確的是（）

A.在剛剪斷輕繩的瞬間，b的加速度大小為g

B.在剛剪斷輕繩的瞬間，c的加速度大小為2g

C.剪斷輕繩后，a、6下落過程中，兩者一直保持相對(duì)靜止

D.剪斷輕繩后，a、。下落過程中加速度相等的瞬間，兩者之間的輕彈簧一定處于原長狀態(tài)

題組特訓(xùn)三：剛性繩瞬時(shí)問題模型（桿、細(xì)線、接觸面等）

1.如圖甲所示，一質(zhì)量為宜的物體系于長度分別為乙、乙的兩根細(xì)線上，心的一端懸掛在天花板上，與豎

直方向夾角為明。水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).

（1）現(xiàn)將線右剪斷，求剪斷。的瞬間物體的加速度；

（2）若將圖甲中的細(xì)線〃換成長度相同（接以后），質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖3—2—4乙所示，其他條件

不變，求剪斷。的瞬間物體的加速度.

2.如圖所示，物塊1、2間用豎直剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用豎直輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3的

質(zhì)量為物塊2、4的質(zhì)量為〃兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩木板

沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為&、az、a、a.重力加速度

為g，貝!1有（）

A.a0,2~~&=:創(chuàng):=OB.@石3~~包g

m~\~Mm~\-Mm~\~M

=-

C.小=&=g,&=0,A=--依.a,ig9&=-T3,&=0,&=-

3MMM

3.如圖所示，甲、乙兩球通過彈簧連接后用繩懸掛于天花板下，丙、丁兩球通過細(xì)繩連接后也用繩懸

掛于天花板下.若都在A處剪斷繩，在剪斷瞬間，關(guān)于各球的受力情況，下面說法中正確的是（）

A.甲球只受到重力作用B.乙球只受到重力作用

C.丙球受到重力和細(xì)繩的拉力作用D.丁球只受到重力作用

4.如圖甲所示是海上吊塔施工的實(shí)拍圖片，圖乙是重物正在被豎直向上勻速吊起的放大圖。先將該情

景簡化為如圖丙所示的示意圖，繩子切和龍共同掛著質(zhì)量為?的重物A,繩子和陽共同掛著質(zhì)量為

血的重物B,尸點(diǎn)拴在重物A的下方。不計(jì)繩子質(zhì)量和空氣阻力，下列說法一定正確的是（）

A.繩子如和龍對(duì)重物A的作用力的合力大于（購+必）g

B.繩子尾和陽對(duì)重物A的作用力的合力大小為尊g

C.若繩子尾和初的夾角為銳角，則繩子旗上的力小于《防g

D.若拴接點(diǎn)尸與重物A脫離，則該瞬間重物A的加速度大小為（町+'%）g

叫

5.如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為如輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間

固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接。傾角為9的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細(xì)線均平行

于斜面，開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（）

A.A球的受力情況未變，加速度為零

B.C球的加速度沿斜面向下，大小為g

C.A、B之間桿的拉力為〃?gsin，

D.A、B兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上，大小均為:gsind

1基礎(chǔ)知識(shí)清單

1.判斷超重和失重的方法

（1）從受力的角度判斷

當(dāng)物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)，物體處于失重狀

態(tài)；等于零時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài).

（2）從加速度的角度判斷

當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；向下的

加速度等于重力加速度時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài).

2.對(duì)超重和失重現(xiàn)象的理解

（1）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時(shí)，物體所受的重力沒有變化，只是壓力（或拉力）變大或變小了（即“視

重”變大或變小了）.

（2）物體處于超重或失重狀態(tài)只與加速度方向有關(guān)，而與速度方向無關(guān).

（3）物體超重或失重多少由物體的質(zhì)量。和豎直加速度a共同決定，其大小等于儂.

（4）在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如天平失效、浸在水中的物體

不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等.

題組特訓(xùn)四：超重和失重現(xiàn)象的理解及應(yīng)用

1.體育課上某同學(xué)做引體向上。他兩手握緊單杠，雙臂豎直，身體懸垂；接著用力上拉使下頜超過單

杠（身體無擺動(dòng)）；然后使身體下降，最終懸垂在單杠上。下列說法正確的是（）

A.若增大兩手間的距離，最終懸垂時(shí)手掌受到單杠的彈力變大

B.若增大兩手間的距離，最終懸垂時(shí)手掌受到單杠的彈力不變

C.在上升過程中單杠對(duì)人的作用力始終大于人的重力

D.在下降過程中單杠對(duì)人的作用力始終小于人的重力

2.2020年12月17日，嫦娥五號(hào)的返回艙采用“打水漂”的技術(shù)來減速并成功著陸在預(yù)定區(qū)域。返回

艙第一次進(jìn)入大氣層時(shí)減速下降到距離地面約60公里時(shí)，利用弓形激波讓其加速向上躍起，彈出大氣層之

后再次進(jìn)入大氣層，實(shí)施二次減速，整個(gè)過程就像“打水漂”一樣（如圖）。返回艙在減速下降和加速躍起

時(shí)分別處于（）

A.失重狀態(tài)，超重狀態(tài)B.超重狀態(tài)，失重狀態(tài)

C.超重狀態(tài)，超重狀態(tài)D.失重狀態(tài)，失重狀態(tài)

2.（多選）一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時(shí)間大變化的圖線如圖所示，以豎直向上

為a的正方向，則下列說法中正確的是（

A.t=2s時(shí)人對(duì)地板的壓力最大B.后5s時(shí)人對(duì)地板的壓力為0

C.i=5s時(shí)人對(duì)地板的壓力最大D.后8.5s時(shí)人對(duì)地板的壓力最小

3.（多選）如圖，某一處于松弛狀態(tài)的彈性繩，上端拴在。點(diǎn)，下端拴一重物，從。點(diǎn)正下方的4點(diǎn)

開始自由下落，至圖中5點(diǎn)時(shí)的彈性繩正好完全伸直且沒有彈力，。點(diǎn)是重物所能到達(dá)的最低點(diǎn)且到達(dá)。

點(diǎn)時(shí)未超過彈性繩的彈性限度，。點(diǎn)時(shí)重物靜止懸吊時(shí)的平衡位置，不計(jì)空氣阻力，則重物在從力點(diǎn)下落的

過程中（）

A.在四段做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)

B.優(yōu)段繩的拉力在增大，重物先失重再超重

C.切段繩的拉力大于重物的重力，重物處于超重狀態(tài)

D.。點(diǎn)時(shí)重物的速度為零，處于平衡狀態(tài)

4.飛行背包是一種可以讓使用者通過穿戴該產(chǎn)品后飛上天空的飛行器。消防員利用飛行背包在某次高

樓火災(zāi)觀測(cè)時(shí)，豎直飛行的「大圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.消防員上升的最大高度為225nl

B.消防員在2.5?3.0min內(nèi)加速度最大

C.消防員在3.5?4.25min內(nèi)處于失重狀態(tài)

D.消防員在2.5?4.25min,平均速度大小約為6.43m/s

5.2019年11月，在溫州翔宇中學(xué)舉行的浙江省中學(xué)生田徑錦標(biāo)賽中，某校高二學(xué)生王鑫宇以2米的

成績獲得冠軍，如圖所示。則下列說法正確的是（不計(jì)空氣阻力）（）

A.王鑫宇在上升階段重力變大了

B.王鑫宇在空中跨越過程處于失重狀態(tài)

C.王鑫宇起跳時(shí)地面對(duì)他的支持力大于他對(duì)地面的壓力

D.王鑫宇在助跑過程中，地面對(duì)他的支持力大于他對(duì)地面的壓力

6.（多選）如圖所示，蹦床運(yùn)動(dòng)員從空中落到床面上，運(yùn)動(dòng)員從接觸床面下降到最低點(diǎn)為第一過程，從

最低點(diǎn)上升到離開床面為第二過程，運(yùn)動(dòng)員（）

A.在第一過程中始終處于失重狀態(tài)

B.在第二過程中始終處于超重狀態(tài)

C.在第一過程中先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)

D.在第二過程中先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)

人教版新教材高中物理必修第一冊(cè)第四章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

牛頓運(yùn)動(dòng)定律--加速度瞬時(shí)性專題

（題組分類訓(xùn)練）

題組特訓(xùn)特訓(xùn)內(nèi)容

題組一力、加速度和速度的關(guān)系

題組二輕彈簧瞬時(shí)問題模型

題組三剛性繩瞬時(shí)問題模型（桿、細(xì)線、接觸面等）

題組四超重和失重現(xiàn)象的理解及應(yīng)用

基礎(chǔ)知識(shí)清單

一、變力作用下加速度和速度的分析

1.加速度與合力的關(guān)系

由牛頓第二定律尸=儂，加速度a與合力尸具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，合力增大，加速度增大，

合力減小，加速度減小；合力方向變化，加速度方向也隨之變化.

2.速度與加速度（合力）的關(guān)系

速度與加速度（合力）方向相同或夾角為銳角，物體做加速運(yùn)動(dòng)；速度與加速度（合力）方向

相反或夾角為鈍角，物體做減速運(yùn)動(dòng).

3.合力、加速度、速度的關(guān)系

（1）物體的加速度由所受合力決定，與速度無必然聯(lián)系.

（2）合力與速度夾角為銳角，物體加速；合力與速度夾角為鈍角，物體減速.

AvP

（3）2=原是加速度的定義式，a與「、△y無直接關(guān)系；a=,是加速度的決定式.

題組特訓(xùn)一：力、加速度和速度的關(guān)系

1.一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向相同，當(dāng)合外力減小時(shí),

物體運(yùn)動(dòng)的加速度和速度的變化是（）

A.加速度增大，速度增大

B.加速度減小，速度減小

C.加速度增大，速度減小

D.加速度減小，速度增大

【答案】D

【解析】當(dāng)合外力減小時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律a=*知，加速度減小，因?yàn)楹贤饬Φ姆较蚺c

速度方向相同，則加速度方向與速度方向相同，故速度增大，D正確.

2.（多選）雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有

關(guān).一雨滴從空中由靜止開始沿豎直方向下落，雨滴下落過程中所受重力保持不變，其速度一

時(shí)間圖像如圖所示，則雨滴下落過程中（）

A.速度先增大后減小B.加速度先減小后不變

C.受到的合力先減小后不變D.受到的空氣阻力不變

【答案】BC

【解析】由題圖可知，雨滴的速度先增大后不變，故A錯(cuò)誤；因?yàn)閘力圖像的斜率表示

加速度，可知加速度先減小后不變，根據(jù)尸=儂可知雨滴受到的合力先減小后不變，故B、C

正確；根據(jù)磔一月=儂可知雨滴受到的空氣阻力先增大后不變，故D錯(cuò)誤.

3.如圖所示，一個(gè)小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在小球與彈簧

開始接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是（）

A.加速度越來越大，速度越來越小

B.加速度和速度都是先增大后減小

C.速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上

D.速度一直減小，加速度大小先減小后增大

【答案】C

【解析】在接觸的第一個(gè)階段磔F^—mg—kx,合力方向豎直向下，小球向下運(yùn)動(dòng),

F谷mg—kx

x逐漸增大，所以尸忤逐漸減小，由a=G得，a=F-,方向豎直向下，且逐漸減小，又因

為這一階段a與r都豎直向下，所以/逐漸增大.當(dāng)儂=屆時(shí)，尸令=0,a=0,此時(shí)速度達(dá)到

最大.之后，小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，mg<kx,合力Fa=kx—mg,方向豎直向上，小球向下運(yùn)動(dòng)，

kx—mg

x繼續(xù)增大，尸合增大，a=F-,方向豎直向上，隨x的增大而增大，此時(shí)a與r方向相反，

所以〃逐漸減小.綜上所述，小球向下壓縮彈簧的過程中，尸令的方向先向下后向上，大小先減

小后增大；a的方向先向下后向上，大小先減小后增大；。的方向向下，大小先增大后減小.故

C正確.

5.有一輕質(zhì)橡皮筋下端掛一個(gè)鐵球，手持橡皮筋的上端使鐵球豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，若

某時(shí)刻手突然停止運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（）

A.鐵球立即停止上升，隨后開始向下運(yùn)動(dòng)

B.鐵球立即開始向上做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減到零后開始下落

C.鐵球立即開始向上做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到最大值后開始下落

D.鐵球繼續(xù)向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到最大值后才開始做減速運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【解析】鐵球勻加速上升，受到拉力和重力的作用，且拉力的大小大于重力，手突然停

止運(yùn)動(dòng)瞬間，鐵球由于慣性繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，開始階段橡皮條的拉力還大于重力，合力豎直向上，

鐵球繼續(xù)向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力等于重力后，速度達(dá)到最大值，之后拉力小于重力，鐵球開始

做減速運(yùn)動(dòng)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

5.一質(zhì)點(diǎn)受多個(gè)力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使其中一個(gè)力的大小逐漸減小到零，再沿原

方向逐漸恢復(fù)到原來的大小.在此過程中，其他力保持不變，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小a和速度大

小丫的變化情況是（）

A.a和「都始終增大

B.a和「都先增大后減小

C.a先增大后減小，，始終增大

D.a和「都先減小后增大

【答案】C

【解析】質(zhì)點(diǎn)受多個(gè)力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則多個(gè)力的合力為零，其中任意一個(gè)力與

剩余所有力的合力大小相等、方向相反，使其中一個(gè)力的大小逐漸減小到零再恢復(fù)到原來大小

的過程中，則所有力的合力先變大后變小，但合力的方向不變，根據(jù)牛頓第二定律知，a先增

大后減小，/始終增大，C正確.

1基礎(chǔ)知識(shí)清單

1.加速度瞬時(shí)問題的兩種關(guān)鍵模型

①輕彈簧模型（輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等）

明顯形變產(chǎn)生的彈力，在兩端連接有物體時(shí)，形變恢復(fù)需較長時(shí)間，其彈力不能突變。

②剛性繩模型（細(xì)鋼絲、細(xì)線、接觸面等）

微小形變產(chǎn)生的彈力，其形變可瞬時(shí)產(chǎn)生或消失，在瞬時(shí)問題中，其彈力發(fā)生突變。

2.求解瞬時(shí)加速度的三步驟

（1）對(duì)原狀態(tài)下物體的受力分析

利用力的合成法或正交分解法求出各力大小（若物體處于平衡狀態(tài)，則利用平衡條件,

若處于加速狀態(tài)則利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律）o

（2）對(duì)狀態(tài)變化后的物體的受力分析

當(dāng)狀態(tài)變化時(shí)（燒斷細(xì)線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個(gè)力等），哪些力變化，哪些力

不變，哪些力消失（被剪斷的繩、彈簧中的彈力，發(fā)生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失）。

（3）求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時(shí)加速度。

3.解決連接體模型中的瞬時(shí)加速度問題方法總結(jié)

如果系統(tǒng)中有力發(fā)生突變，分析預(yù)測(cè)接下來兩物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)怎樣：

1、兩物體有共同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，說明兩物體瞬時(shí)加速度相同，可以整體考慮；

2、兩物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，說明兩物體瞬時(shí)加速度不同，需對(duì)兩物體分別隔離分析。

題組特訓(xùn)二：輕彈簧瞬時(shí)問題模型

1.如圖所示，質(zhì)量均為0的木塊4和8用一勁度系數(shù)為4的輕彈簧相連，豎直放置在光

滑的水平面上,木塊A上放有質(zhì)量為2m的木塊C,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將木塊。迅速移開,

若重力加速度為g。則下列說法中正確的是（）

A.木塊C移開的瞬間，地面對(duì)木塊6的支持力為2儂

B.木塊C移開的瞬間，木塊4的加速度大小為3g

C.木塊/向上運(yùn)動(dòng)的距離為孚時(shí)，4的動(dòng)量最大

k

D.木塊8可能離開地面向上運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【解析】

A.在木塊C被移開前，以腦整體為對(duì)象，進(jìn)行受力分析可知，地面對(duì)6的支持力為4mg,

木塊C移開的瞬間，彈簧的彈力不變，地面對(duì)6的支持力保持不變，所以木塊。移開的瞬間，

地面對(duì)木塊8的支持力為40g,故A錯(cuò)誤；

B.在木塊C被移開前，對(duì)4進(jìn)行受力分析，可知力受到C的壓力、彈簧的支持力和重力，

彈簧的支持力和重力的合力大小等于C的重力大小，當(dāng)木塊。移開的瞬間，彈簧的支持力和重

力的合力保持不變，所以/受到的合力大小等于C的重力大小，根據(jù)牛頓第二定律可知

%=義超=2g故B錯(cuò)誤；

m

C.當(dāng)4所受合力為0時(shí)，Z的速度最大，動(dòng)量最大。當(dāng)木塊。被移開前，彈簧的形變量為

_(mA+mc)g_3mg

"k=~T

當(dāng)4所受合力為。時(shí)，彈簧的形變量為無2=乎=等

kk

木塊4向上運(yùn)動(dòng)的距離為-=烏區(qū)

一k

所以木塊/向上運(yùn)動(dòng)的距離為平時(shí)，4的動(dòng)量最大，故C正確；

K

D.由C項(xiàng)分析和對(duì)稱性可知，木塊/可以繼續(xù)上升的高度為Ax,此時(shí)彈簧的伸長量為

電=2Ax-X]

31k

此時(shí)彈簧的彈力為F=g=mg

可知木塊6剛好與地面的彈力剛好為0,但不可能離開地面向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選C

2.如圖所示，A、B兩物體用兩根輕質(zhì)細(xì)線分別懸掛在天花板上，兩細(xì)線與水平方向夾角

分別為60°和45°,A、B間拴接的輕彈簧恰好處于水平狀態(tài)，則下列計(jì)算正確的是()

A.A、B所受彈簧彈力大小之比為出：近

B.A、B的質(zhì)量之比為咻nk—y/3:1

C.懸掛A、B的細(xì)線上拉力大小之比為1：V2

D.同時(shí)剪斷兩細(xì)線的瞬間，A、B的瞬時(shí)加速度大小之比為3：76

【答案】B

【解析】

A.彈簧處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，則A對(duì)彈簧的力和B對(duì)彈簧的力大小相等，故A、B受彈簧的

彈力大小相等,A錯(cuò)誤;B.對(duì)A受力分析可知弧g=Ftan60°;對(duì)B受力分析可知懸產(chǎn)汽an45°

故"=_^咚=半8正確；c.細(xì)線對(duì)A的拉力國=—^不，細(xì)線對(duì)B的拉力,/=—J

mBtan451cos60cos45

故與=U嚓=^c錯(cuò)誤；D.剪斷細(xì)線前，彈簧彈力尸=建且剪斷細(xì)線瞬間彈簧彈力不變，A

FTBCOS601

受合力為2遜g,故A的加速度%=浮=攣g,B的加速度為。廣應(yīng)且，故A、B加速度之比

73mB3

為":3,D錯(cuò)誤；

故選B。

3.如圖所示，質(zhì)量為〃的小球一端用水平輕彈簧系住，另一端用與豎直方向成。=30。的

輕質(zhì)細(xì)線連接，恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，小球所受合力大小為（已知重力加速

度大小為FlOm/s?）（）

在

2mgB

2

V32V3

Cr.—mgDn.-^-ing

【答案】D

【解析】細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線的彈力消失，彈簧的彈力和重力不變，二者的合力不變，

等于細(xì)線被燒斷前的細(xì)線的拉力F=

cos30°3

故選D。

4.（多選）在動(dòng)摩擦因數(shù)U=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球，小球與水平輕

彈簧及與豎直方向成0=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止平

衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零.當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取疔lOm/s）下列說法正確

的是（）

A.此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20N

B.小球的加速度大小為8m/s?,方向向左

C.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/d,方向向右

D.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為零

【答案】ABD

【解析】未剪斷輕繩時(shí)，水平面對(duì)小球的彈力為零，小球受到重力〃g、輕繩的拉力片和彈

簧的彈力尸作用而處于平衡狀態(tài).依據(jù)平衡條件得豎直方向上有片cos水平方向上有

/4sine=F,解得彈簧彈力Q^tan。=20N,A正確；剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡，

即水平面支持力K=mg,水平方向上彈簧的彈力保持不變，由牛頓第二定律得小球的加速度a

=三也=20-02X20*2=8m*,方向向左，B正確；當(dāng)剪斷彈簧的瞬間，小球立即只受

m2

地面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度為零，c錯(cuò)誤，D正確.

5.（多選）如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為〃的物塊a、b、c,用兩個(gè)輕彈簧和一根輕繩相連，掛

在天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將6、c之間的輕繩剪斷，下列說法正確的是（）

/

////

C

m

A.在剛剪斷輕繩的瞬間，6的加速度大小為g

B.在剛剪斷輕繩的瞬間，c的加速度大小為2g

C.剪斷輕繩后，a、6下落過程中，兩者一直保持相對(duì)靜止

D.剪斷輕繩后，a、8下落過程中加速度相等的瞬間，兩者之間的輕彈簧一定處于原長狀

態(tài)

【答案】BD

【解析】剪斷輕繩的瞬間，繩的彈力立即消失，而彈簧彈力瞬間不變；對(duì)6根據(jù)牛頓第二

定律可得叫=2磔,解得a=2g,方向向下；c上面的彈簧在繩子剪斷前的彈力等于三個(gè)物塊

的總重力，即30g,剪斷輕繩后，對(duì)c根據(jù)牛頓第二定律可得30g—磔=儂“解得改=2g,方

向向上，所以A錯(cuò)誤，B正確；剪斷輕繩后，a、6下落過程中，二者在開始的一段時(shí)間內(nèi)加速

度不同，所以兩者不會(huì)保持相對(duì)靜止，兩者之間的輕彈簧長度一定會(huì)發(fā)生變化，c錯(cuò)誤；剪斷

輕繩后，a、6下落過程中，a、6加速度相等的瞬間，兩者之間的輕彈簧一定處于原長狀態(tài)，

此時(shí)二者的加速度都為g,D正確.

題組特訓(xùn)三：剛性繩瞬時(shí)問題模型（桿、細(xì)線、接觸面等）

1.如圖甲所示，一質(zhì)量為⑷的物體系于長度分別為右、4的兩根細(xì)線上，〃的一端懸掛在天花

板上，與豎直方向夾角為明。水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).

（1）現(xiàn)將線右剪斷，求剪斷。的瞬間物體的加速度；

（2）若將圖甲中的細(xì)線匕換成長度相同（接加后），質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖3—2—4乙所

示，其他條件不變，求剪斷。的瞬間物體的加速度.

【答案】（D/inf,方向垂直于右斜向下方（2）9an方向水平向右

【解析】（1）細(xì)線。被剪斷的瞬間，因細(xì)線心對(duì)物體的彈力突然消失，而引起匕上的張

力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，瞬時(shí)加速度垂直斜向下方，大小為a=笏in。.

（2）當(dāng)細(xì)線心被剪斷時(shí)，細(xì)線。對(duì)物體的彈力突然消失，而彈簧的形變還來不及變化（變化

要有一個(gè)過程，不能突變），因而彈簧的彈力不變，它與重力的合力與細(xì)線。對(duì)物體的彈力是

一對(duì)平衡力，等大反向，所以細(xì)線心被剪斷的瞬間，物體加速度的大小為a=Qan%方向水

平向右.

2.如圖所示，物塊1、2間用豎直剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用豎直輕質(zhì)彈簧相連，

物塊1、3的質(zhì)量為0物塊2、4的質(zhì)量為"兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處

于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度

大小分別為a、az、&、a.重力加速度為g,貝）有（）

A.4=&=&=&——0B?=/=&=&=g

m-\~Mm-\~Mm~\~M

C.@=d2=g,&=0,9A=即.ai=g,&=..9S3-0,&=g

MMMJZ

【答案】c

【解析】在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力

均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知的=a?=g；而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及

改變，此時(shí)彈簧對(duì)物塊3向上的彈力大小和對(duì)物塊4向下的彈力大小仍為mg,因此物塊3滿足

mg=F,a=0；由牛頓第—■定律得物塊4的加速度&=~—=—所以C對(duì).

3.如圖所示，甲、乙兩球通過彈簧連接后用繩懸掛于天花板下，丙、丁兩球通過細(xì)繩連接

后也用繩懸掛于天花板下.若都在A處剪斷繩，在剪斷瞬間，關(guān)于各球的受力情況，下面說法

中正確的是（）

y

4

乙

A.甲球只受到重力作用B.乙球只受到重力作用

C.丙球受到重力和細(xì)繩的拉力作用D.丁球只受到重力作用

【答案】D

【解析】剪斷繩的瞬間，細(xì)繩上的力發(fā)生突變，瞬間消失，而彈簧的彈力不會(huì)突變，所以

在剪斷瞬間，甲、乙兩球受到重力和彈簧的彈力作用，丁、丙兩球都只受到重力作用，選項(xiàng)A、

B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.

4.如圖甲所示是海上吊塔施工的實(shí)拍圖片，圖乙是重物正在被豎直向上勻速吊起的放大

圖。先將該情景簡化為如圖丙所示的示意圖，繩子曲和應(yīng)共同掛著質(zhì)量為典的重物A,繩子

砥和用共同掛著質(zhì)量為跡的重物B,尸點(diǎn)拴在重物A的下方。不計(jì)繩子質(zhì)量和空氣阻力，下列

說法一定正確的是（）

A.繩子切和應(yīng)對(duì)重物A的作用力的合力大于（血+?）g

B.繩子的和陽對(duì)重物A的作用力的合力大小為政g

C.若繩子用和陽的夾角為銳角，則繩子旗上的力小于3儂g

D.若拴接點(diǎn)尸與重物A脫離，則該瞬間重物A的加速度大小為皿旦這

【答案】B

【解析】A.重物被勻速吊起，處于平衡狀態(tài)，把A6當(dāng)成整體，繩子或和應(yīng)對(duì)重物4

的作用力的合力等于（叫十“）8,故A錯(cuò)誤；B.繩子尾和9對(duì)重物8的作用力的合力等于

nkg,同一條繩上拉力相等，故繩子的和陽對(duì)重物力的作用力的合力等于功g,B正確；C.設(shè)

繩子旗和用的夾角為銳角a,對(duì)6滿足2Fcosa=7%g,解得則繩子A?上的拉力大小

歹=產(chǎn)"＞乎故C錯(cuò)誤；D.設(shè)繩子切和〃對(duì)重物/的作用力的合力為&若拴接點(diǎn)尸與

2cosa2

重物4脫離，則該瞬間對(duì)重物A由牛頓第二定律可得與一叫g(shù)=%a

由于繩上拉力會(huì)發(fā)生突變，故耳＜（叫+，%）g,即A的加速度大小不會(huì)等于（叫+＞/,D錯(cuò)

叫

誤。

故選B。

5.如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為“輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相

連，A、B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接。傾角為《的光滑斜面固定在地面上，

彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正

確的是（）

A.A球的受力情況未變，加速度為零

B.C球的加速度沿斜面向下，大小為g

C.A、B之間桿的拉力為機(jī)gsin。

D.A、B兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上，大小均為:gsin。

【答案】D

【解析】ACD.細(xì)線燒斷后，將AB看作一個(gè)整體，彈簧拉力瞬時(shí)不變，有

3mgsin0-2mgsin0-2ma解得a=—gsin^

3

對(duì)于B球,^T-mgsinO=ma^^T=-mgsin0KCD正確；

B.細(xì)線燒斷后，對(duì)于C球，受力為mgsin。=ma；解得gsin6=〃，B錯(cuò)誤。

故選D。

________________@

基礎(chǔ)知識(shí)清單

1.判斷超重和失重的方法

（1）從受力的角度判斷

當(dāng)物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)，物體

處于失重狀態(tài)；等于零時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài).

（2）從加速度的角度判斷

當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時(shí)，物體處于失重狀

態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài).

2.對(duì)超重和失重現(xiàn)象的理解

（1）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時(shí)，物體所受的重力沒有變化，只是壓力（或拉力）變大或變

小了（即“視重”變大或變小了）.

（2）物體處于超重或失重狀態(tài)只與加速度方向有關(guān)，而與速度方向無關(guān).

（3）物體超重或失重多少由物體的質(zhì)量〃和豎直加速度a共同決定，其大小等于0a

（4）在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如天平失效、浸

在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等.

題組特訓(xùn)四：超重和失重現(xiàn)象的理解及應(yīng)用

1.體育課上某同學(xué)做引體向上。他兩手握緊單杠，雙臂豎直，身體懸垂；接著用力上拉使

下頜超過單杠（身體無擺動(dòng)）；然后使身體下降，最終懸垂在單杠上。下列說法正確的是（）

A.若增大兩手間的距離，最終懸垂時(shí)手掌受到單杠的彈力變大

B.若增大兩手間的距離，最終懸垂時(shí)手掌受到單杠的彈力不變

C.在上升過程中單杠對(duì)人的作用力始終大于人的重力

D.在下降過程中單杠對(duì)人的作用力始終小于人的重力

【答案】B

【解析】AB.人在懸垂時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，由力的平衡條件可知，手掌受到單杠在豎直方向

的彈力不變，A錯(cuò)誤，B正確；C.人在上升運(yùn)動(dòng)中，由于身體先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng),

人先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，單杠對(duì)人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力,

C錯(cuò)誤；D.同理，人在下降運(yùn)動(dòng)中，身體先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，人先處于失重狀態(tài),

后處于超重狀態(tài)，單杠對(duì)人的作用力先小于人的重力，后大于人的重力，D錯(cuò)誤。

故選B。

2.2020年12月17日，嫦娥五號(hào)的返回艙采用“打水漂”的技術(shù)來減速并成功著陸在預(yù)定

區(qū)域。返回艙第一次進(jìn)入大氣層時(shí)減速下降到距離地面約60公里時(shí)，利用弓形激波讓其加速

向上躍起，彈出大氣層之后再次進(jìn)入大氣層，實(shí)施二次減速，整個(gè)過程就像“打水漂”一樣（如

圖）。返回艙在減速下降和加速躍起時(shí)分別處于（）

A.失重狀態(tài)，超重狀態(tài)B.超重狀態(tài)，失重狀態(tài)

C.超重狀態(tài)，超重狀態(tài)D.失重狀態(tài)，失重狀態(tài)

【答案】C

2.（多選）一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示,

以豎直向上為a的正方向，則下列說法中正確的是（）

B."5s時(shí)人對(duì)地板的壓力為0

C.i=5s時(shí)人對(duì)地板的壓力最大D.i=8.5s時(shí)人對(duì)地板的壓力最小

【答案】AD

【解析】在時(shí)間軸的上方，表示加速度向上，此時(shí)處于超重狀態(tài)，在時(shí)間軸的下方，表示

加速度向下，此時(shí)處于失重狀態(tài)；在￡2s時(shí)向上的加速度最大，此時(shí)對(duì)地板的壓力最大，大

于重力，故A正確；5s時(shí)，人隨電梯做勻速運(yùn)動(dòng)，人處于平衡狀態(tài)，所以人受到的支持力等

于人的質(zhì)量，由牛頓第三定律可知，人對(duì)地板的壓力等于人的重力，故BC錯(cuò)誤；在片8.5s時(shí)

具有向下的最大的加速度，此時(shí)對(duì)地板的壓力最小，小于重力，D正確。

故選AD。

3.（多選）如圖，