海南省?？谑协傊袑W(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

海南省?？谑协傊袑W(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（）A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．16cm2參考答案：A【考點(diǎn)】G8：扇形面積公式．【分析】設(shè)出扇形的半徑，求出扇形的弧長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)公式，求出半徑，然后求出扇形的面積．【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則扇形的周長(zhǎng)為l+2r=8，∴弧長(zhǎng)為：αr=2r，∴r=2cm，根據(jù)扇形的面積公式，得S=αr2=4cm2，故選：A．2.已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),(1,2)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（

） A.

B.

C.

D. 參考答案：C3.已知銳角△ABC的面積為3，BC＝4，CA＝3，則角C的大小為()A．75°

B．60°C．45°

D．30°參考答案：B略4.若函數(shù)f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0）有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a，b，c滿足（）A．b2﹣4ac＞0，a＞0 B．b2﹣4ac＞0 C．﹣＞0 D．﹣＜0參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．【分析】要使f（x）在R上有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，顯然在x＞0時(shí)，f（x）有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，x＜0時(shí)有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，從而可得出a，b，c需滿足．【解答】解：x＞0時(shí)，f（x）=ax2+bx+c；此時(shí)，f（x）應(yīng)該有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間；∴對(duì)稱軸x=；∴x＜0時(shí)，f（x）=ax2﹣bx+c，對(duì)稱軸x=；∴此時(shí)f（x）有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間；∴當(dāng)時(shí)，f（x）有四個(gè)單調(diào)區(qū)間．故選C．5.設(shè)α是第三象限的角，且，，則是（）A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)．【分析】根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)法則即可判斷所在的象限．【解答】解：由，得出是第三或第四象限或終邊在y負(fù)半軸上的角，由，得出是第一或第四象限或在x正半軸上的角，綜上，是第四象限角．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)值符號(hào)的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．6.（5分）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（） A． 108cm3 B． 100cm3 C． 92cm3 D． 84cm3參考答案：B考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積．專題： 立體幾何．分析： 由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為6，6，3，砍去一個(gè)三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為4，4，3的一個(gè)三棱錐（長(zhǎng)方體的一個(gè)角）．據(jù)此即可得出體積．解答： 由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為6，6，3，砍去一個(gè)三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為4，4，3的一個(gè)三棱錐（長(zhǎng)方體的一個(gè)角）．∴該幾何體的體積V=6×6×3﹣=100．故選B．點(diǎn)評(píng)： 由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．7.向量，，則（

）A.5 B.3 C.4 D.-5參考答案：A【分析】由向量，，得，利用模的公式，即可求解．【詳解】由題意，向量，，則，所以，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的坐標(biāo)表示，以及向量的模的計(jì)算，其中解答中熟記向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及模的計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．8.向量，，則 A.∥

B.⊥ C.與的夾角為60° D.與的夾角為30°參考答案：B9.在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn),若，，則(

)A.

B. C. D.參考答案：D10.己知a>l，b<-l，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)(

)

A．第一象限

B．第二象限

C．第四象限

D．第三象限參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域是__________

參考答案：12.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則滿足的最大正整數(shù)的值為

．參考答案：12

13.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足，若當(dāng)∈[0,1]時(shí)，,則____.參考答案：【分析】根據(jù)得到周期，再利用周期以及奇函數(shù)將自變量轉(zhuǎn)變到給定區(qū)間計(jì)算函數(shù)值.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，又因?yàn)?，所以，則，故，又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，則.【點(diǎn)睛】（1）形如的函數(shù)是周期函數(shù)，周期；（2）若要根據(jù)奇偶性求解分段函數(shù)的表達(dá)式，記住一個(gè)原則：“用未知表示已知”，也就是將自變量變形，利用已知范圍和解析式求解.14.若角θ滿足sinθ?cosθ＜0，則角θ在第象限．參考答案：二或四考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào)．專題：三角函數(shù)的求值．分析：根據(jù)條件判斷出sinθ和cosθ異號(hào)，根據(jù)三角函數(shù)的符號(hào)判斷出θ所在的象限．解答：解：∵sinθ?cosθ＜0，∴或，則θ在第二或四象限，故答案為：二或四．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的符號(hào)的判斷，即一全正、二正弦、三正切、四余弦，要熟練掌握．15.若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，又，則的解集為_________.參考答案：略16.給出下列結(jié)論：①已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，則f（3）＜f（﹣1）；②函數(shù)y=log（x2﹣2x）的單調(diào)遞增減區(qū)間是（﹣∞，0）；③已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2；④若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．則正確結(jié)論的序號(hào)是

（請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）．參考答案：①③④【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：①已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，則f（3）=﹣f（﹣3）=1＜f（﹣1），正確；②函數(shù)y=log（x2﹣2x）的單調(diào)遞增減區(qū)間是（1，+∞），不正確；③已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2，正確；④若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，即f（x）=lnx，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），正確．故答案為①③④．17.數(shù)列滿足,則的最小值是

參考答案：；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合．（1）若，求；（2）若,求a的取值范圍．參考答案：（1），（2）

得19.已知函數(shù)的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π。（1）求的對(duì)稱中心。（2）若在是減函數(shù)，求的最大值。參考答案：（1）

-------------6分（2）------------12分20.（本小題滿分12分） 已知，，且∥，（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）∵，，且∥，

∴，---------------------------------------------------3分

∴，解得.---------------------------------------6分

（2）由（1）知，

＝＝

---------------------------------------9分

＝＝----------------------------------------------------------------------12分

另解：由（1）知∴，又∴∴

--------------------------------------------------------------------------9分∴＝＝

--------------------------------------------------------12分21.（14分）（2015春?深圳期末）某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這件服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：x3456789y66697381899091已知：xi2=280，xiyi=3487，=，=﹣（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程；（Ⅲ）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲純利多少元？參考答案：考點(diǎn)：線性回歸方程．

專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：（Ⅰ）利用平均數(shù)公式，可求，；（Ⅱ）求出利用最小二乘法來(lái)求線性回歸方程的系數(shù)的量，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出a的值；（Ⅲ）由回歸直線方程預(yù)測(cè)，只需將x=20代入求解即可．解答：解：（Ⅰ）=（3+4+5+6+7+8+9）=6，=（66+69+73+81+89+90+91）=80，（Ⅱ）∵xi2=280，xiyi=3487，∴b==，a=，∴回歸方程為y=x+，（Ⅲ）當(dāng)x=20時(shí)，y≈175，故該周內(nèi)某天的銷售量為20件，估計(jì)這天可獲純利大約為175元．點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平均值、線性回歸直線方程及其求解過(guò)程，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是記住回歸系數(shù)的求解公式．22.設(shè)f（x）是定義在[﹣3，3]上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若f（1﹣2m）＜f（m）成立，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性