機械加工生產(chǎn)7種產(chǎn)品

機械加工生產(chǎn)7種產(chǎn)品機械加工生產(chǎn)計劃問題摘要本文主要是利用全局最優(yōu)和局部最優(yōu)思想，建立優(yōu)化模型，并借助于Lingo軟件求出結(jié)果。在第一問中，我們求得了最終的生產(chǎn)、庫存、銷售計劃，并以表格的形式附在第一問的模型求解里，求得的總利潤為41464元。第二問我們利用了靈敏度分析法來求解，并在考慮到每月的最大生產(chǎn)量和現(xiàn)在的市場銷售上限，綜合考慮，得到了具體的每個月份每種產(chǎn)品需要提高銷售量上限及其提高幅度。第三問我們在第一問算出的結(jié)果上，考慮到影響因子（各機床設備）對每月每種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力的影響程度的大小，綜合分析，最終得到了需要購置的設備及其優(yōu)先順序。第四問我們主要考慮的是局部最優(yōu)問題，即考慮到每月的設備能力都盡可能的能滿足各產(chǎn)品當月的生產(chǎn)能力，在此基礎上得到了一個新的設備檢修計劃，經(jīng)計算，此時的總利潤為49646元，比第一問的結(jié)果多出8182元，符合題意要求。第五問是在第四問分析的基礎上，綜合考慮各條件的情況下，編出新的程序，并借助于Lingo軟件求的最終總利潤為52500.5元。最后本文還對體中的模型進行了優(yōu)缺點分析，并對模型進行了進一步討論。關鍵詞：靈敏度分析；線性規(guī)劃；計劃；設備工時；影響因子一、問題重述機械加工廠生產(chǎn)7種產(chǎn)品（產(chǎn)品1到產(chǎn)品7）。該廠擁有以下設備：四臺磨床、兩臺立式鉆床、三臺水平鉆床、一臺鏜床和一臺刨床。這五種設備共同完成七種產(chǎn)品從一月份到六月份的生產(chǎn)，并且這期間設備需要有檢修計劃，每個月各種產(chǎn)品的銷售是有上限的，每種產(chǎn)品的庫存量有限，工作時間有限，根據(jù)這些情況制定六個月的生產(chǎn)、庫存、銷售計劃，使六個月的總利潤最大？在不改變以上計劃的前提下，哪幾個月中哪種產(chǎn)品的銷售上限可以提高已達到增加利潤的目的。銷售上限提高的幅度是多大？哪些設備的能力應該增加？請列出購置新設備的優(yōu)先順序。是否可以通過調(diào)整現(xiàn)有設備的檢修計劃來提高利潤？提出一個新的檢修計劃，是原來計劃檢修的設備在這半年中都得到檢修而使利潤盡可能增加。對上述生產(chǎn)計劃問題，構(gòu)造一個最優(yōu)設備檢修計劃模型，使在這半年中各設備的檢修臺數(shù)滿足題中的要求而使利潤為最大。二、問題假設每天每臺機器從工人工作的同時開始工作，即機器工作時間和工人工時相等，并且當月所有不需要檢修的機器在工作中不會出現(xiàn)故障，影響生產(chǎn)。每月所能生產(chǎn)的產(chǎn)品必須在當月完成，即當月生產(chǎn)無半成品。產(chǎn)品庫存費用按月結(jié)算，并在月底結(jié)算。如果產(chǎn)品在上月有剩余，則該產(chǎn)品的庫存量在下一月的銷售中優(yōu)先售完。當月生產(chǎn)的產(chǎn)品量在不超過銷售量上限時，該產(chǎn)品均能銷售出去。6.不考慮檢修設備所需要的維修費用和設備在運行中所花費的用電等費用。。三、符號表示表示第種產(chǎn)品在第月的生產(chǎn)件數(shù)第種產(chǎn)品在第月的庫存件數(shù)第種產(chǎn)品在第月的銷售量庫存量000010050銷售量3002000400500504生產(chǎn)量30000500100350庫存量0000050銷售量300005001003005生產(chǎn)量800500020011000庫存量01000010050銷售量8004001002001000506生產(chǎn)量30004500250550庫存量10005050050銷售量20010040030005007生產(chǎn)量10025001001000庫存量01000010050銷售量100150100100050在不改變以上計劃的基礎上，對第一問的模型做適當改寫，對求得的最優(yōu)解進行靈敏度分析，得到對應的分析表，查資料可知DUALPRICS下給出了每個參數(shù)在最優(yōu)解下“資源”增加一個單位時“效應”的增量，這個增量稱為影子價格。而且影子價格的作用是有限的，在CURRENTRHS下給出了在影子價格有意思條件下約束的限制范圍。將每月產(chǎn)品的銷售量與銷售上限做比較，并考慮每月可生產(chǎn)每種產(chǎn)品的最大限度，分析在允許范圍內(nèi)有哪些產(chǎn)品可以增大銷售上限，并且在不影響總利潤的情況下，也就是改變銷售上限以增大銷售量，增加影子價格，并在允許范圍內(nèi)進行改變，在此基礎上并綜合考慮當月的生產(chǎn)量，最總得出每月應該提高的銷售量上限，以及該上限提高的幅度，見表3。表3可調(diào)整產(chǎn)品的銷量上限提高幅度（件/月）產(chǎn)品1月2月3月4月5月6月1100----------2--------2--3--------15--4--------100--5--100--------6100--50------7--100--------3．我們在本文中，把設備看做影響因子，即設備對每月每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量的影響，結(jié)合第一文中所求得的各計劃量，對應進行綜合分析，從而得出了影響因子對該產(chǎn)品在該月的生產(chǎn)量上的影響程度，并由影響程度的大小得出哪些設備應該增加及其購置的優(yōu)先順序。見表44.在此問的求解中，我們用局部最優(yōu)思想依每月來分別考慮，即讓當月在排除需檢修的設備的基礎上，使得各產(chǎn)品的生產(chǎn)量都盡可能的達到當月的市場銷售上限，并用次思想利用工時的不等式關系，從而得到一組新的設備檢修計劃，見表5。表5設備維修計劃（臺/月）維修臺數(shù)1月2月3月4月5月6月磨床011000立鉆011101水平鉆000010鏜床000010刨床000001本小題我們在第四問分析的基礎上，并對第一文的模型做適當改寫，從而得出最的最大利潤，把程序輸入Lingo中，得到的最大利潤為52500.5元，相應的設備檢修臺數(shù)及其月份見表6。表6設備維修計劃（臺/月）維修臺數(shù)1月2月3月4月5月6月磨床000020立鉆110110水平鉆000010鏜床000010刨床001000六、模型分析與檢驗第一問中求出的六個月的生產(chǎn)、庫存、銷售計劃，并與題意相結(jié)合分析，認為得出的結(jié)果是較為準確的。第二問的意思就是在滿足題意的基礎上，做到當月的庫存量盡可能的少，從而使銷售量增加，做到利潤的最大化。比如：如果讓產(chǎn)品一在一月份的銷售量提高一百件，從而求得的總利潤為42514元，比沒提高時的總利潤多1050元，從而可說明此模型正確。第三問我們考慮的是影響因子（設備能力）對每種產(chǎn)品在每月的生產(chǎn)量的影響程度不同，并在此基礎上綜和考慮各因素，而求得結(jié)果，認為得到的結(jié)果是較為準確的。第四問我們是在對局部最優(yōu)思想的應用的基礎上，并且考慮了檢修設備對生產(chǎn)量的影響等因素，從而得出一種新的設備檢修計劃，我們在此種新的設備檢修計劃的條件下，對第一問的模型作相應的調(diào)整，并應用Lingo軟件得出此時的總利潤為49646元，比原先的41464元多出了8182元，滿足題意中的使利潤盡可能增加思想。第五問也是在第一問模型的基礎上，考慮到檢修設備的影響因素，從而建立新的模型，并對此模型求解，得出最終的最大利潤，由得出的設備檢修臺數(shù)及其檢修月份，由表六，并結(jié)合題意分析可知，在有的月份檢修的設備及其臺數(shù)對產(chǎn)品沒有影響或影響較小，從而說明了此種設備檢修計劃較為合適。七、模型優(yōu)缺點分析1．模型的優(yōu)點分析在題目的求解過程中，運用此模型進行求解，我們能夠比較容易的知道編程的錯誤，有利于我們對模型進行修改，并且思路很開闊，從而借助于此模型我們求出了題目中所要求的問題，而且綜合考慮了其它結(jié)果，從而對每一問的解題過程都能得出比較正確的結(jié)論。2．模型的缺點分析在模型的編程中，我們體會到了這樣編出的程序所花費的篇幅較大，時間較長，由于費時費力，在比賽過程