下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
變式指向本質(zhì)方法悟于過程——基于平行四邊形頂點坐標(biāo)問題的解題教學(xué)變式指向本質(zhì)方法悟于過程——基于平行四邊形頂點坐標(biāo)問題的解題教學(xué)摘要:本文以解決平行四邊形頂點坐標(biāo)問題為題材,介紹了一種基于變式思維的解題方法。通過分析問題本質(zhì),抽象出問題的關(guān)鍵點,并通過變式方法進行推導(dǎo)和證明,最終得出問題的解答。這一方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解題的思維過程,培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力。關(guān)鍵詞:變式;平行四邊形;頂點坐標(biāo);解題方法1.引言數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和抽象思維能力的重要學(xué)科。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,解題是一項關(guān)鍵的活動。然而,學(xué)生在解題過程中經(jīng)常遇到難題,尤其是在涉及幾何問題時。本文以解決平行四邊形頂點坐標(biāo)問題為題材,介紹了一種基于變式思維的解題方法,旨在幫助學(xué)生加深對解題思維過程的理解,提高解題能力。2.問題描述給定平行四邊形的頂點A、B、C、D坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4),要求通過已知頂點坐標(biāo)求解平行四邊形的特性。3.解題思路解題思路主要包括問題分析、抽象關(guān)鍵點、推導(dǎo)證明和求解四個步驟。3.1問題分析首先,我們需要分析問題的本質(zhì),了解問題所涉及的關(guān)鍵點。對于平行四邊形問題,本質(zhì)就是找出頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系以及與特性之間的關(guān)聯(lián)。3.2抽象關(guān)鍵點通過問題分析,我們可以抽象出兩個關(guān)鍵點:平行四邊形的對角線互相平分和對邊平行。這兩個關(guān)鍵點有助于我們推導(dǎo)解題過程中的關(guān)系。3.3推導(dǎo)證明基于抽象關(guān)鍵點,我們可以通過變式方法進行推導(dǎo)和證明。首先,我們可以假設(shè)對角線AC與對角線BD相交于點O,根據(jù)對角線互相平分的特性,得到AO=OC和BO=OD。然后,我們可以應(yīng)用平行四邊形對邊平行的特性,推導(dǎo)出比如AC∥BD,AB∥CD等關(guān)系。3.4求解根據(jù)推導(dǎo)過程中得到的關(guān)系,我們可以求解出平行四邊形的特性,如邊長、對角線長、角度等。4.解題示例接下來,我們通過一個解題示例來說明這一解題方法的具體應(yīng)用。示例:已知平行四邊形的頂點坐標(biāo)分別為A(2,1),B(4,3),C(6,2),D(4,0),求解該平行四邊形的特性。解題步驟:1)根據(jù)已知頂點坐標(biāo)求解對角線交點坐標(biāo)。設(shè)對角線AC與BD交于點O,則通過坐標(biāo)運算可得O(5,1.5)。2)推導(dǎo)平行四邊形的特性。根據(jù)對角線互相平分特性,得到AO=OC和BO=OD。根據(jù)對邊平行特性,得到AC∥BD,AB∥CD。進一步推導(dǎo)可以得到平行四邊形的其他特性,如角O,邊長等。3)求解平行四邊形的特性?;谕茖?dǎo)結(jié)果,可以求解出平行四邊形的特性,如對角線長、邊長、角度等。5.結(jié)論本文基于平行四邊形頂點坐標(biāo)問題,介紹了一種基于變式思維的解題方法。通過分析問題本質(zhì)、抽象關(guān)鍵點和推導(dǎo)證明等步驟,可以幫助學(xué)生加深對解題思維過程的理解。這一方法不僅提高了學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力,同時也培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的靈活性和創(chuàng)造力。參考文獻:[1]蔡麗華,劉淑娟.變式指向本質(zhì)方法悟于過程——基于平行四邊形頂點坐標(biāo)問題的解題教學(xué)[J].中小學(xué)教育閱讀,2020(5):36-40.[2]黃小華,王園,李丹.基于變式思維的數(shù)學(xué)問題解題研究[J].數(shù)學(xué)教育研究與新課程
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 會計數(shù)據(jù)分析 Solutions-Manual Chapter-8-Labs-SM-Updated
- 2024屆陜西省西安市618中學(xué)下學(xué)期高三模擬數(shù)學(xué)試題
- 三十個笑死人的腦筋急轉(zhuǎn)彎及答案
- 5年中考3年模擬試卷初中道德與法治八年級下冊03第3課時基本經(jīng)濟制度
- 人教版音樂小學(xué)一年級下冊教案
- 2024-2025學(xué)年專題13.2 內(nèi)能-九年級物理人教版含答案
- DB11-T 1979-2022 住宅廚衛(wèi)排氣道系統(tǒng)應(yīng)用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)
- 咖啡豆運輸車協(xié)議
- 互聯(lián)網(wǎng)金融服務(wù)合同
- 紡織品內(nèi)銷物流協(xié)議
- 鄉(xiāng)鎮(zhèn)機關(guān)食堂管理辦法(暫行)
- 幼兒園課件:《霜降》
- 職業(yè)規(guī)劃簡約時尚風(fēng)大學(xué)生職業(yè)生涯規(guī)劃述職報告PPT授課模板
- 排水渠施工方案分析
- 氣缸選型介紹.ppt課件
- 信用社(銀行)清產(chǎn)核資工作方案
- 零售業(yè)經(jīng)營模擬實驗報告和總結(jié)(上海電機學(xué)院)xsj
- 手工焊接作業(yè)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)
- 部編本一年級語文上冊教案表格式
- 強烈推薦李雁鳴循環(huán)理論
- 金蝶kis使用的新會計準(zhǔn)則資產(chǎn)負債表(帶公式)
評論
0/150
提交評論