2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：光子晶體及其特征

光子晶體及其特征

2光子晶體及其特征具有光子頻率禁帶（PhotonicBandGap）的材料稱作光子晶體，光子晶體也叫電磁晶體(electromagneticcrystals)。光子晶體是由兩種具有不同介電常數(shù)的介質(zhì)組成的復(fù)合材料。自然界里發(fā)現(xiàn)的天然光子晶體極少，如蛋白石（Opal）、寶石。蛋白石是一種具有幾百nm空隙、規(guī)整排列的無定型二氧化硅結(jié)構(gòu)，具有不完全的較小的帶隙。光子晶體及其特征3光子晶體最大的特征是光子帶隙。光子晶體中介電常數(shù)的周期性排列產(chǎn)生了一定的勢場，當(dāng)兩種材料的介電常數(shù)相差足夠大時，在電介質(zhì)界面上會出現(xiàn)布拉格散射，產(chǎn)生光子帶隙，能量落在帶隙中的光將不能傳播。兩種介質(zhì)材料的介電常數(shù)比(或折射率比)越大，布拉格散射越強烈，就越有可能出現(xiàn)光子帶隙。4計算表明，在金剛石結(jié)構(gòu)中，折射率比達(dá)到2時才可能出現(xiàn)完全光子帶隙。反蛋白石結(jié)構(gòu)中這個比值是2.8，蛋白石結(jié)構(gòu)中增至4。介電常數(shù)比越大，帶隙寬度也越大。光子晶體自身的結(jié)構(gòu)對光子帶隙也有很大的影響。由球形粒子構(gòu)成的面心立方結(jié)構(gòu)，對稱性高，第二、三能帶在w點發(fā)生簡并，不能形成完全帶隙。而當(dāng)在面心立方結(jié)構(gòu)的晶格中引入兩個小球形成金剛石結(jié)構(gòu)后，簡并被打破，能夠形成完全光子帶隙。利用非球形的粒子形成面心立方結(jié)構(gòu)或者引入各向異性的介電材料也可能產(chǎn)生完全光子帶隙。5光子晶體的另一個特征是光子局域。如果在光子晶體中引入某種缺陷，和缺陷態(tài)頻率吻合的光子可能被局域在缺陷位置或只能沿缺陷位置傳播。光子晶體引入點缺陷形成微腔、引入線缺陷形成光波導(dǎo)、引入面缺陷則形成一個完全鏡面。61987年，Yablonovitch和John幾乎同時提出了光子晶體的概念:具有光子帶隙的周期性電介結(jié)構(gòu)。1991年Yablonovitch在GaAs基片材料上用機械鉆刻方法制備出了面心立方結(jié)構(gòu)(FCC)的晶體。他們在GaAs基片上覆蓋上膜版，在每一個圓孔中，從與垂直方向成35°的三個方向鉆刻，三個方向各差120°，如圖13（a）所示。用微波共振測量儀器[光學(xué)上稱為馬克-曾德爾(Mach-Zehnder)干涉儀]從不同入射角(不同波矢)測得透射光的強度，并把理論結(jié)果(線)和實驗結(jié)果(點)進(jìn)行比較，實驗和理論結(jié)果符合得非常好，如圖13(b)所示。其中實線和虛線分別對應(yīng)于理論計算的S光和P光，圓形和三角分別對應(yīng)于實驗測量的S光和P光。7

圖13(a)機械鉆刻得到具有完整光子禁帶的面心立方光子晶體的示意圖，(b)試驗(圓點和三角分別代表S光和P光)和理論(實線和虛線分別代表S光和P光)得到的光子能帶的結(jié)果，黑色區(qū)域是完全光子禁帶區(qū)。8由圖可看出，在15GHz附近(黑色區(qū)域)確實存在一個完全光子禁帶，其光子禁帶的寬窄隨兩種材料的折射率差改變，并且實驗和理論結(jié)果很好地符合。這項工作首次證明了三維光子禁帶的存在，制備出了第一個具有完全禁帶的三維光子晶體。91993年后，光子晶體的研究逐年增多，據(jù)估計，使用“光子帶隙”這一術(shù)語的文章以每年70%的速度遞增。美國Science雜志把光子晶體列為1999年十大科學(xué)進(jìn)展一。10光子晶體的誕生是由于人們希望能像控制電子一樣來控制光子，類似于半導(dǎo)體周期性結(jié)構(gòu)對電子的控制，使電子不能在禁帶中存在，但可跨禁帶躍遷。電子與光子在本質(zhì)上有很大差別，但在形成晶體的過程中有非常相似的物理性質(zhì)和行為，在周期調(diào)制的結(jié)構(gòu)中(電子是通過勢能的調(diào)制，光子是介電常數(shù)的調(diào)制)有很多相似行為。11因此固體物理中的許多概念都可在光子晶體中應(yīng)用，如倒格子、布里淵區(qū)、色散關(guān)系、布洛赫函數(shù)、VanHove奇點等.表2為自由電子和光子與晶體中電子和光子的性質(zhì)的比較。12理論結(jié)果表明，這三個位置對應(yīng)于第一、第二和第四布里淵區(qū)的邊界，由于光在邊界處的散射，出現(xiàn)了光子禁帶。第