線段的垂直平分線的性質(zhì)第2課時（課件）人教版八年級數(shù)學(xué)上冊（完整版）

13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)第2課時線段垂直平分線的作圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會畫線段的垂直平分線和過直線外一點作已知直線的垂線.2.進(jìn)一步理解線段的垂直平分線的性質(zhì),能夠確定兩個圖形成軸對稱的對稱軸.3.通過線段的垂直平分線的畫法的學(xué)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)畫圖能力.新課導(dǎo)入壹如圖所示，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個公共汽車站，使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應(yīng)建在什么地方？AB新課導(dǎo)入講授新知貳問題1：有時我們感覺一（兩）個平面圖形是軸對稱的，如何驗證呢？ABCA′B′C′通過折疊，如果這（兩）個圖形能夠互相重合，則這（兩）個圖形是軸對稱的.問題2：不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？知識點1線段垂直平分線的畫法講授新知

如圖所示，點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？AB分析：我們只要連接點A和點B,作出線段AB的垂直平分線，就可以得到點A和點B的對稱軸.為此作出到點A、B距離相等的兩點，即線段AB的垂直平分線上的兩點，從而作出線段AB的垂直平分線.講授新知ABCD作法：（1）分別以點A和B為圓心，以大于

AB的長為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點.（2）作直線CD.CD就是所求作的直線.特別說明：這個作法實際上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，我們也可以用這種方法確定線段的中點.講授新知如圖所示，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個公共汽車站.使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應(yīng)建在什么地方？AB分析：增設(shè)的公共汽車站要滿足到兩個小區(qū)的路程一樣長，應(yīng)在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB垂直平分線與公路的交點便是.公共汽車站范例應(yīng)用下圖中的五角星有幾條對稱軸？如何作出這些對稱軸呢？

AB作法：（1）找出五角星的一對對稱點A和B，連結(jié)AB．（2）作出線段AB的垂直平分線l．則l就是這個五角星的一條對稱軸．l用同樣的方法，可以找出五條對稱軸，所以五角星有五條對稱軸．知識點2作軸對稱圖形的對稱軸方法總結(jié)：對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對稱點，作出對稱點所連線段的垂直平分線，就能得此圖形的對稱軸.講授新知如圖所示，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，請用無刻度的直尺作出它們的對稱軸.ABCA′B′C′l方法總結(jié)：如果成軸對稱的兩個圖形對稱點連線（或延長線）相交，那么交點必定在對稱軸上.解：延長BC、B'C'交于點P，延長AC、A'C'交于點Q，連接PQ，則直線PQ即為所要求作的直線l.PQ范例應(yīng)用當(dāng)堂訓(xùn)練叁1.如圖所示，在△ABC中，分別以點A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧分別交于點D、E，則直線DE是（）A．∠A的平分線

B．AC邊的中線C．BC邊的高線

D．AB邊的垂直平分線2.作出下列圖形的一條對稱軸.和同學(xué)比較一下，你們作出的對稱軸一樣嗎？D當(dāng)堂訓(xùn)練3.有A，B，C三個居民小區(qū)，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所超市，要求超市到三個居民小區(qū)的距離相等，請你確定超市的位置.ABC解：如圖所示，連接AC，作AC的垂直平分線，連接BC，作BC的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點就是超市的位置.當(dāng)堂訓(xùn)練課堂小結(jié)肆線段的垂直平分線的有關(guān)作圖尺規(guī)作圖作對稱軸的常見方法屬于基本作圖之一，必須熟練掌握(1)將圖形對折；(2)用尺規(guī)作圖；(3)用刻度尺先取一對對稱點連線的中點，然后作垂線課堂小結(jié)課后作業(yè)