山東省臨沂市蒙陰縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

山東省臨沂市蒙陰縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[0，+∞）上的增函數(shù)，則滿足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范圍是（） A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】由函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可得0≤2x﹣1＜，由此求得x的取值范圍． 【解答】解：∵函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[0，+∞）上的增函數(shù)，則滿足f（2x﹣1）＜f（），∴0≤2x﹣1＜，解得≤x＜， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題． 2.將一個(gè)總體分為ABC三層后，其個(gè)體數(shù)之比為4:2:1，若用分層抽樣的方法抽取容量為140的樣本，則應(yīng)從B層中抽取的個(gè)數(shù)為（

）A.20 B.30 C.40 D.60參考答案：C【分析】根據(jù)分層抽樣的原則可計(jì)算的抽樣比，再利用樣本容量乘以抽樣比得到結(jié)果.【詳解】由題意可知層的抽樣比為：應(yīng)從層中抽取的個(gè)數(shù)為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣的基本原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.3.已知b，則下列不等式一定成立的是(

)A． B． C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＞1參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性寫(xiě)出結(jié)果即可．【解答】解：y=是單調(diào)減函數(shù)，，可得a＞b＞0，∴3a﹣b＞1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．4.已知集合，，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中不能看作從到的映射的是()．A． B．C． D．參考答案：C略5.如右下圖，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積是（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：B略6.設(shè)a,b∈R,若a－|b|＞0,則下面不等式中正確的是（） A.b－a＞0 B.a3+b3＜0 C.b+a＜0 D.a2－b2＞0參考答案：D略7.在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=8，則a6=A．16

B．16或-16

C．32

D．32或-32參考答案：A略8.若兩條直線都與一個(gè)平面平行，則這兩條直線的位置關(guān)系是()A.平行

B.相交

C.異面

D.以上均有可能參考答案：D9.圓的周長(zhǎng)是（

）A.25πB.10πC.8πD.5π參考答案：B【分析】通過(guò)配方法把圓的一般方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的周長(zhǎng).【詳解】，所以圓的半徑為，因此圓的周長(zhǎng)為，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了通過(guò)圓的一般式方程化為普通方程求半徑問(wèn)題，考查了配方法.10.設(shè)f（x）=，則f[f（）]=（）A． B． C．﹣ D．參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值．【分析】判斷自變量的絕對(duì)值與1的大小，確定應(yīng)代入的解析式．先求f（），再求f[f（）]，由內(nèi)而外．【解答】解：f（）=，，即f[f（）]=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的求值問(wèn)題，屬基本題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)若，則

．參考答案：略12.（4分）對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）表示﹣x+3，x+，x2﹣4x+3中的較大者，則f（x）的最小值是

．參考答案：2考點(diǎn)： 函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)的圖象．專題： 計(jì)算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意比較三者之間的大小，從而可得f（x）=，從而求最小值．解答： 由x+﹣（﹣x+3）＞0得，x＞1；由x2﹣4x+3﹣（﹣x+3）＞0得，x＞3或x＜0；由x2﹣4x+3﹣（x+）＞0得，x＞5或x＜；則f（x）=；結(jié)合函數(shù)的圖象如下，fmin（x）=f（1）=﹣1+3=2；故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分段函數(shù)的化簡(jiǎn)與應(yīng)用，屬于中檔題．13.函數(shù)f(x)=xlg(arctan2)在區(qū)間(0，+∞)上是

函數(shù)（指單調(diào)性）。參考答案：?jiǎn)握{(diào)遞增14.數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an+2n(n∈N+),則它的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________.參考答案：2n-1(n?N+)15.定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則方程的所有解之和為

．參考答案：略16.已知數(shù)列滿足葬，仿照課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5Sn－4nan＝

參考答案：試題分析：由①得②①+②得：所以考點(diǎn)：數(shù)列的求和17.在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)．若sin∠BAM＝，則sin∠BAC＝________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的值域?yàn)?。?）求；

（2）若且求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）由f(x)=㏒（x-2）得x-2＞0

∴A=｛x∣x＞2｝……….2分由,x∈〔0,9〕得0≤g(x)≤3

∴B=｛y∣0≤y≤3｝……………..4分∴A∩B=｛X∣2≤x≤3｝………....6分（2）∵A∩B=C

∴2m-1≤2

∴m≤.................12分19.對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域?yàn)閇]；那么把（）叫閉函數(shù)（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；（3）若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：.解：（1）由題意，在[]上遞減，則解得

所以，所求的區(qū)間為[-1，1]

（2）取則，即不是上的減函數(shù)取，即不是上的增函數(shù)所以，函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)（3）若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間[]，在區(qū)間[]上，函數(shù)的值域?yàn)閇]，即，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，略20.(本小題滿分8分)已知不等式的解集為A，不等式的解集為B。（1）求A∩B；（2）若不等式的解集為A∩B，求不等式的解集。參考答案：（1）由得，所以A=（-1，3）

由得，所以B=（-3，2），

∴A∩B=（-1，2）

……4分（2）由不等式的解集為（