山東省濟(jì)寧市王魯鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省濟(jì)寧市王魯鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，，則等于（

）A、

B、

C、或

D、參考答案：C2.下列函數(shù)沒有零點(diǎn)的是_________A． B．C． D．參考答案：C3.函數(shù)的定義域是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B4.的三個(gè)內(nèi)角A．B．C成等差數(shù)列，，則一定是（）A．直角三角形B．等邊三角形C．非等邊銳角三角形D．鈍角三角形參考答案：B的三個(gè)內(nèi)角A．B．C成等差數(shù)列，所以，，又，所以，.設(shè)為邊上的中點(diǎn),則,又,所以，，即，故△ABC為等邊三角形，選.5.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，,則

A.5

B.

C.1

D.0

參考答案：B6.設(shè)M=,

N=

,

則M與N的大小關(guān)系為(

)A．M>N

B．M<N

C．M=N

D．不能確定參考答案：B略7.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：由余弦定理及已知條件得即又A為三角形內(nèi)角.利用正弦定理化簡(jiǎn)得:===考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理解三角形..8.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,則△ABC的形狀是

(

) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定參考答案：B略9.（4分）已知=（x，3），=（3，1），且⊥，則x等于（） A． ﹣1 B． ﹣9 C． 9 D． 1參考答案：A考點(diǎn)： 數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．專題： 計(jì)算題．分析： 由已知中，=（x，3），=（3，1），且⊥，根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示，我們易得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可得到答案．解答： ∵=（x，3），=（3，1），又∵⊥，∴?=3x+3=0解得x=﹣1故選A點(diǎn)評(píng)： 判斷兩個(gè)向量的關(guān)系（平行或垂直）或是已知兩個(gè)向量的關(guān)系求未知參數(shù)的值，要熟練掌握向量平行（共線）及垂直的坐標(biāo)運(yùn)算法則，即“兩個(gè)向量若平行，交叉相乘差為0，兩個(gè)向量若垂直，對(duì)應(yīng)相乘和為0”．10.冪函數(shù)的圖象在第一、三象限，且，則下列各式中一定成立的是(

)A．

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若數(shù)列的前項(xiàng)和，則________．參考答案：4812.已知，則在方向上的投影為_________．參考答案：【分析】根據(jù)投影的定義求解即可.【詳解】由數(shù)量積定義可知在方向上的投影為，則故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了投影和數(shù)量積公式，掌握在方向上的投影為是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.13.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x>0時(shí)，，那么x<0時(shí)，f(x)=

參考答案：14.設(shè)各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則

▲

.參考答案：9

15.已知等比數(shù)列的公比為2，且前4項(xiàng)之和等于1，那么它的前8項(xiàng)之和等于。參考答案：17解法一（利用求和公式）：由已知得

∴即∴

解法二（利用通項(xiàng)公式）：∵

∴＝()=1+2=17

16.（4分）已知表示“向東方向航行1km”，表示“向南方向航行1km”，則﹣表示

參考答案：“向東北方向航行km；”考點(diǎn)： 向量的幾何表示．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 根據(jù)平面向量表示的幾何意義，畫出圖形，進(jìn)行解答即可．解答： 解：∵表示“向東方向航行1km”，表示“向南方向航行1km”，∴﹣表示“向北方向航行1km”，∴﹣表示“向東北方向航行km”如圖所示．故答案為：向東北方向航行km．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平面向量的幾何意義，是基礎(chǔ)題目．17.函數(shù)f（x）=的最小正周期為．參考答案：2π【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的求值．【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f（x）=，又y=|sinx|的周期為π，cosx的周期為2π，結(jié)合函數(shù)的圖象化簡(jiǎn)求得其周期．【解答】解：∵f（x）==，又y=|sinx|的周期為π，cosx的周期為2π，作出其圖象如下：∴可得函數(shù)f（x）==的最小正周期為2π．故答案為：2π．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）、y=Asin（ωx+φ）的周期等于，y=|Asin（ωx+φ）|、y=|Asin（ωx+φ）|的周期等于，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，不共線，t為實(shí)數(shù).（1）若，，，當(dāng)為何值時(shí)，，，三點(diǎn)共線：（2）若，且與夾角為120°，實(shí)數(shù)，求的取值范圍.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）因?yàn)槿c(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)，使得，由此得到關(guān)于的方程，解方程即可得到答案。（2）求出與的數(shù)列積，然后將所求平方，轉(zhuǎn)為為與的模和數(shù)量積的運(yùn)算，利用二次函數(shù)即可求出其取值范圍。試題解析：（Ⅰ）三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)，使得，即，則（Ⅱ）由，則，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，的最小值為當(dāng)時(shí)，的最大值為所以的取值范圍是考點(diǎn)：（1）平面向量數(shù)量積的運(yùn)算（2）平行向量與共線向量19.（12分）（2015春?成都校級(jí)月考）（1）化簡(jiǎn)；

（2）計(jì)算：4+2log23﹣log2．參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的求值．分析：（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．解答：解：（1）==﹣；

（2）4+2log23﹣log2=2+log29﹣log2=2+log28=5．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，和三角形函數(shù)的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列{an}中，.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

參考答案：解：（1）設(shè)公差為，由

……………（3分）

……………（5分）（2）

……………（8分）

……………（12分）

21.已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且=λ（0＜λ＜1）．（1）求二面角A﹣BE﹣F的大??；（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；二面角的平面角及求法．【分析】（1）由已知中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，我們易得到CD⊥平面ABC，又由E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且AE：AC=AF：AD=λ，λ∈（0，1）．故EF∥CD即EF⊥平面ABC，再由面面垂直的判定定理，即可得到答案．（2）由（1）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，BE⊥平面ACD，BE⊥AC．故只須讓所求λ的值能證明BE⊥AC即可．在△ABC中求出λ的值．【解答】解：（1）∵AB⊥平面BCD，CD?面BCD，∴AB⊥CD，又∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC．

又∵，∴EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，又EF?平面BEF，∴平面BEF⊥平面ABC，∴二面角A﹣BE﹣F的大小為900．

（2）由（1）知，BE⊥EF，若平面BEF⊥平面ACD，又∵平面BEF∩平面ACD=EFBE?平面BEF，則BE⊥平面ACD，…∴BE⊥AC．

…∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，∴，，∴，由AB2=AE?AC得，∴，故當(dāng)時(shí)，平面BEF⊥平面ACD．22.如圖，在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,D是AC中點(diǎn)，平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M,N分別是AB,SB的中點(diǎn).(1)求證:AC⊥SB.

(2)求三棱錐N-CMB的體積.

參考答案：(1)因?yàn)镾A=SC,