河南省許昌市禹州市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

2022-2023學(xué)年河南省許昌市禹州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1.下列四個數(shù)中，最小的是（）A.﹣3 B.0 C.1 D.﹣2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則，分析選項判定正確結(jié)果．【詳解】解：因為-3＜-2＜0＜1，所以最小的數(shù)是-3．

故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?.2022年10月12日，“天空課堂”第三課順利開講，感受航天科技魅力，激發(fā)青少年探索宇宙的奧秘，其中水球變“懶”實驗，當(dāng)天在新華網(wǎng)上點擊率約達(dá)到13000次，數(shù)據(jù)13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用移動小數(shù)點的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫成的形式即可．本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字的后面確定a，運用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵，故選B．3.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A. B. C.，5 D.，5【答案】B【解析】【分析】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4．故選：B．4.若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則的值為（）A.﹣5 B.1 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值，然后再代入求值即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，，∴，∴，故選：C．5.下列變形符合等式的性質(zhì)的是（）A如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】此題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式；據(jù)此進(jìn)行判斷即可得出答案．詳解】解：A、如果，那么，不符合題意；B、如果，那么，不符合題意；C、如果如果，那么，不符合題意；D、如果，那么，符合題意．故選：D．6.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用．根據(jù)物品的價格是定值，列出方程即可．找準(zhǔn)等量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)共有x人，由題意，得：；故選A．7.下列說法正確的是（）A.射線是直線的一部分，所以比直線短B.經(jīng)過兩點只能畫一條直線C.角的邊畫得越長，角越大D.兩條射線組成的圖形叫做角【答案】B【解析】【分析】本題主要考查對直線，射線，線段和角的概念的理解到位和熟練應(yīng)用．根據(jù)直線、射線、線段的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、射線是直線的一部分，所以射線比直線短，錯誤，不符合題意；B、經(jīng)過兩點只能畫一條直線，正確，符合題意；C、角邊畫得越長，角越大，錯誤，不符合題意；D、具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，錯誤，不符合題意，故選：B．8.如圖所示圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的幾何體是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查面動成體．掌握常見通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)成的幾何體的特征，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)面動成體的原理：下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱，上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．【詳解】圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的幾何體有兩部分組成：上面是圓錐，下面是圓柱，故選C．9.2022年北京冬奧會的獎牌“同心”表達(dá)了“天地合·人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對的面上的漢字是（）A.合 B.同 C.心 D.人【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：由正方體的展開圖可知“地”字所在面相對的面上的漢字是“人”；故選：D．【點睛】本題主要考查正方體的展開圖相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．10.如圖所示，擺第一個“小屋”要用5枚棋子，擺第二個“小屋”要用11枚棋子，擺第三個“小屋”要用17枚棋子，則擺第20個“小屋”要用的棋子數(shù)是（）A.101 B.107 C.113 D.119【答案】D【解析】【分析】本題考查代數(shù)式及圖形的變化規(guī)律，根據(jù)前幾個圖形中棋子的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：從圖上可知：第一個小屋所用棋子數(shù)量：，第二個小屋所用棋子數(shù)是：，第三個小屋所用棋子數(shù)是：，……第n個小屋所用棋子數(shù)是：，∴時，．故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11.有理數(shù)的倒數(shù)是___________________．【答案】【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)，根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，計算即可．【詳解】解：有理數(shù)的倒數(shù)是，故答案為：．12.若，，則_____．【答案】6【解析】【分析】本題考查了整式加減，掌握整式加減順序和法則是解題的關(guān)鍵，兩等式相減即可得出答案．【詳解】解：，，，故答案為：6．13.若關(guān)于x的方程的解是，則k的值為_______．【答案】10【解析】【分析】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．將代入原方程即可求出答案．【詳解】解：將代入方程得：，解得．故答案為：10．14.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，所有工人全部參與生產(chǎn)，則生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞衉_____人．【答案】10．【解析】【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則安排（26﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)生產(chǎn)的螺母總數(shù)是生產(chǎn)螺釘總數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則安排（26﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，依題意，得：2×800x＝1000（26﹣x），解得：x＝10．故答案為：10．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15.已知一個角的余角比這個角的補角的多，則這個角的度數(shù)為________．【答案】##15度【解析】【分析】本題考查了余角與補角，熟記“余角的和等于，補角的和等于”是解題的關(guān)鍵．設(shè)這個銳角為x度，根據(jù)余角的和等于，補角的和等于，表示出這個角的補角與余角，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為，根據(jù)題意，得：解得：．故答案為：．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.計算：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的”．根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：．17.（1）已知，，z是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．（2）已知有理數(shù)a，b滿足，求的值．【答案】（1）或；（2）19【解析】【分析】本題考查了整式的化簡求值、熟練掌握運算法則、絕對值的意義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）利用絕對值的意義和最大的負(fù)整數(shù)先確定x、y、z的值，在代入計算即可；（2）先利用絕對值的非負(fù)性確定a、b的值，在代入計算．【詳解】解：（1），，z是最大的負(fù)整數(shù)，，，，當(dāng)時，原式，當(dāng)時，原式．（2），，，，．18.已知，（1）求；（2）當(dāng)時，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）把A與B代入中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）把x與y的值代入中，計算即可求出值．【小問1詳解】解：∵，，∴；【小問2詳解】解：當(dāng)時，原式．19.解方程：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，“先去分母、再去括號，然后移項合并同類項，最后系數(shù)化為1”，準(zhǔn)確計算．（1）先去括號，然后移項合并同類項，最后系數(shù)化為1；（2）先去分母、再去括號，然后移項合并同類項，最后系數(shù)化為1．【小問1詳解】解：，去括號：，移項：，合并同類項：，系數(shù)化為1：；【小問2詳解】解：，去分母：，去括號：，移項：，合并同類項：，解得：．20.已知關(guān)于x的方程的解與方程的解互為相反數(shù)，求k的值．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，先分別解兩個方程得到，，再根據(jù)相反數(shù)的定義得到，解方程即可得到答案．【詳解】解：解方程得，解方程得，∵關(guān)于x的方程的解與方程的解互為相反數(shù)，∴，解得．21.如圖，點O在直線上，平分，若，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有關(guān)角平分線的計算，一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意可設(shè)，則，再由角平分內(nèi)線的定義可得，從而得到，求出x的值，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴設(shè)，則，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．22.如圖，點C在線段上，線段，，M，N分別在線段，上，且，．（1）求線段的長度．（2）若點C為線段上任意一點，且，其他條件不變，則線段的長度為．（3）若題中的條件變?yōu)椤包cC在線段的延長線上”，其他條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結(jié)果．【答案】（1）16（2）（3）有變化，4【解析】【分析】本題主要考查了線段間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握線段間的數(shù)量關(guān)系．（1）根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系，求出，，然后求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答即可；（3）先求出，再求出，根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系，即可得出答案．【小問1詳解】解：∵，，，，∴，，∴；【小問2詳解】解：∵，，∴，故答案為：；【小問3詳解】解：有變化．理由如下：當(dāng)C點在的延長線時，∵，，∴，∵，∴，∴的長度有變化．23.某文具店的某種毛筆每支售價元，書法練習(xí)本每本售價元．該店為了促銷該種毛筆和書法練習(xí)本，推出了兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一支毛筆贈送一本書法練習(xí)本；方案二：按購買金額的九折付款．某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆支，書法練習(xí)本本．（1）若該校按方案一購買，則需付款元，若該校按方案二購買，則需付款元(用含的式子表示)．（2）若該校購買本書法練習(xí)本，使用哪種方案更優(yōu)惠？（3）該校購買多少本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠方案的實際付款數(shù)一樣？【答案】（1），（2）方案一（3）本【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值；（1）利用總價單價數(shù)量，結(jié)合文具店推出的兩種優(yōu)惠方案，即