(5.4.5)-5.3灰色波形預測-股票預測

腳本——灰色波形預測-股票預測(ppt1,ppt2)同學，你好，這節(jié)課我們來學習灰色波形預測機器及其在股票預測中的應用。(ppt3)今天我們講的主要是灰色波形預測，先來看它的背景。(ppt4)來看下面兩幅圖，左邊表示的是我國經(jīng)濟增長率的波動曲線，右邊表示的是我國CPI居民價格消費指數(shù)的通脹率。我們發(fā)現(xiàn)一個共同特點就是這兩條曲線的波動都非常的大，而且很頻繁。（動畫1，2）那么，對這種波動頻繁且有較大起伏的數(shù)據(jù)，我們該用什么模型進行預測呢？(ppt5)這就需要用到我們今天所講的灰色波形預測。（動畫1）當原始數(shù)據(jù)頻繁波動且擺動幅度較大時，往往難以找到適當?shù)哪M模型，這時可以考慮根據(jù)原始數(shù)據(jù)的波形，預測未來行為數(shù)據(jù)發(fā)展變化的波形，這種預測稱為波形預測。(ppt6)下面我們來介紹灰色波形預測模型建模。(ppt7)（動畫1）先來看如何建立模型。（動畫2）設原始序列為??={??(??),??(??),??(??),?,??(??)}，稱：{??_??=??(??)+(?????)*[??(??+??)???(??)]}為序列??的??段折線圖形，仍記為??。（動畫3）設??_??????=??(??)的最大值，??_??????=??(??)中的最小值，則有對任意ξ屬于{??_??????，??_??????}，稱??=??為??等高線。（動畫4）如右上角這幅圖所示。（動畫5，6）聯(lián)立這兩個方程組成方程組，（參見看背板）（動畫7）則方程組的解為??等高點，即??等高點是折線??與??等高線的交點。(ppt8)（動畫1）求解上述方程組可得等高點對應的時刻.（動畫2）??_??=??+(?????(??))除以(??(??+??)???(??)，k從1到m。（動畫3）將其記為??(??)。（動畫4）則稱??^0=(??(??),??(??),?,??(??))為??等高時刻序列。（動畫5）如下圖所示。（參見看背板）（動畫6）對于任意??屬于{??_??????，??_??????,}，建立??等高時刻序列的????(1,1)模型，可得??等高時刻的預測值：??

(??+??)heta，??

(??+??)heta，?,??

(??+??)heta。如下圖中的藍色點所示。(ppt9)（動畫1）接下來我們來講解模型預測步驟。（動畫2）1.不同等高線對應的等高時刻序列及等高時刻序列的預測。（動畫3）取??=??_??(??=1,2,?,??)為??條不同的等高線，（動畫4）我們記??_??^0=(??_??(1),??_??(2),?,??_??(??_??)),??=1,2,?,??為??_??等高時刻序列。（動畫5）??

_??(??_??+1)heta,??_??(??_??+2)heta,?,??_??(??_??+??_??)heta，??=1,2,?,??為??_??等高時刻的????(1,1)預測值。（動畫6）（參見看背板）如下圖黃色點所示，n條等高線上均有預測點。(ppt10)（動畫1）第二步，無效數(shù)據(jù)的剔除。（動畫2）若存在n不等于j，在等高時刻??_??的預測值與在等高時刻??_j的預測值相等，即使(??_??)(??_??+??_??)的預測值等于(??_??)(??_??+??_??)的預測值，則稱他們?yōu)闉橐粚o效預測時刻。為什么說無效呢，因為在同一個時候不能對應兩個值。因此需刪去??_??^((??))（??=??,??,?,??)序列的????(??,??)預測值中所有的無效時刻。（動畫3，4）如下圖中的黃色錯號顯示。(ppt11)（動畫1）第三步。預測結果的分段函數(shù)表達式。（動畫2）將其余的預測值從小到大重新排序，設為??(??)預測值<??(??)預測值<?<??(??_??)預測值。其中??_??小于等于??_1+??_2+?+??_??。（動畫3）若??=??_??(??)heta為m時刻預測值所對應的等高線，則??^（0）的預測波形為折線族，（參見看背板）??

heta=m時刻預測值所對應的等高線，加上(t-m時刻預測值)，再乘以(m+1)時刻預測值所對應的等高線減去m時刻預測值所對應的等高線。（動畫5，6）預測波形如圖中的黃色折線所示。(ppt12)接下來我們通過一個案例分析來熟悉一下灰色波形預測的步驟。(ppt13)以上海證券交易所綜合指數(shù)2008年3月——2009年3月數(shù)據(jù)（見表1）為例，來預測上證綜合指數(shù)未來走勢。(ppt14)根據(jù)上海證券交易所綜合指數(shù)的周收盤指數(shù)數(shù)據(jù)，從2008年3月至2009年3月的收盤指數(shù)曲線如圖1所示：(ppt15)（動畫1）第一步，不同等高線對應的等高時刻序列及等高時刻序列的預測，（動畫2）取等高線??_1=1719.81，??_2=1789.42……（動畫3）由于??_1，??_2，??_9對應的時刻點較少，因此去掉這3個點。余下等高線??=??_??對應的等高時刻序列分別為:（動畫4）??_3=1859.03，等高時刻序列??_3^(0)={??_3(??)}_3^4=(7.20905,9.99914,16.1111,17.3703)，類似的可以得出??_4，??_5，??_6，??_7，??_8所對應的等高時刻序列。(ppt16)（動畫1）對??_??^(0)作一次累加生成，得序列??_??^(1)，其GM（1，1）響應式分別為：（動畫2）??_3^(1)(??+1)heta=41.2379??^0.2395???34.0365，同理可以得到當i=4,5,6,7,8,時的GM（1，1）響應式。(ppt17)（動畫1）令??

_??(??+1)heta=累加序列中(k+1)時刻與k時刻預測值的差，可得??_???等高預測序列。Q_3^(0)heta=（22.8875,29.0798,36.9474,46.9437），類似的可以得到下面的等高預測序列。(ppt18)剔除無效點后，根據(jù)步驟3可繪出上海證券交易所綜合指數(shù)2008年3月至2009年3月的預測波形圖，如圖2所示。(ppt19)最后我們來了解一些灰色預測模型的應用。(ppt20