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文檔簡介
江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)重點(diǎn)名校2024年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù),則該幾何體的左視圖是()A. B.C. D.2.下列實(shí)數(shù)中,為無理數(shù)的是()A. B. C.﹣5 D.0.31563.小明解方程的過程如下,他的解答過程中從第()步開始出現(xiàn)錯誤.解:去分母,得1﹣(x﹣2)=1①去括號,得1﹣x+2=1②合并同類項(xiàng),得﹣x+3=1③移項(xiàng),得﹣x=﹣2④系數(shù)化為1,得x=2⑤A.① B.② C.③ D.④4.的值是()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣35.如圖,點(diǎn)P(x,y)(x>0)是反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上的一個動點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,若△OPA的面積為S,則當(dāng)x增大時,S的變化情況是()A.S的值增大 B.S的值減小C.S的值先增大,后減小 D.S的值不變6.在對某社會機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù),你認(rèn)為最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是()年齡13141525283035其他人數(shù)30533171220923A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.標(biāo)準(zhǔn)差7.﹣6的倒數(shù)是()A.﹣16 B.18.估算的值在(
)A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間9.如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=2,以點(diǎn)A為圓心,AD的長為半徑的圓交BC邊于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.10.估計(jì)﹣2的值應(yīng)該在()A.﹣1﹣0之間 B.0﹣1之間 C.1﹣2之間 D.2﹣3之間11.估計(jì)+1的值在()A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間12.將拋物線y=-2xA.y=-2(x+1)2C.y=-2(x-1)2二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.某校九年級(1)班40名同學(xué)中,14歲的有1人,15歲的有21人,16歲的有16人,17歲的有2人,則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是___歲.14.閱讀材料:設(shè)=(x1,y1),=(x2,y2),如果∥,則x1?y2=x2?y1.根據(jù)該材料填空:已知=(2,3),=(4,m),且∥,則m=_____.15.計(jì)算:=_____________.16.已知圓錐的底面半徑為40cm,母線長為90cm,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_______.17.定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q(至多拐一次彎)的路徑長稱為P,Q的“實(shí)際距離”.如圖,若P(﹣1,1),Q(2,3),則P,Q的“實(shí)際距離”為1,即PS+SQ=1或PT+TQ=1.環(huán)保低碳的共享單車,正式成為市民出行喜歡的交通工具.設(shè)A,B,C三個小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(1,﹣3),C(﹣1,﹣1),若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn),且滿足M到A,B,C的“實(shí)際距離”相等,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____.18.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,若∠C=20°,則∠CDA=°.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動點(diǎn),為的中點(diǎn),的延長線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.20.(6分)如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)直接寫出當(dāng)x>0時,不等式x+b>的解集;(3)若點(diǎn)P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時點(diǎn)P的坐標(biāo).21.(6分)某商店銷售兩種品牌的計(jì)算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計(jì)算器共需280元;購買3個A品牌和1個B品牌的計(jì)算器共需210元.(Ⅰ)求這兩種品牌計(jì)算器的單價;(Ⅱ)開學(xué)前,該商店對這兩種計(jì)算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價的九折銷售,B品牌計(jì)算器10個以上超出部分按原價的七折銷售.設(shè)購買x個A品牌的計(jì)算器需要y1元,購買x個B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(Ⅲ)某校準(zhǔn)備集體購買同一品牌的計(jì)算器,若購買計(jì)算器的數(shù)量超過15個,購買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請說明理由.22.(8分)計(jì)算:﹣12+﹣(3.14﹣π)0﹣|1﹣|.23.(8分)為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有人,其中選擇B類的人數(shù)有人;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù).24.(10分)為進(jìn)一步深化基教育課程改革,構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系,某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀,C足球,D器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇,每門課程被選到的機(jī)會均等.學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程,請寫出所有可能的選法;若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程,則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少?25.(10分)先化簡,再求值:,其中.26.(12分)一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.隨機(jī)摸取一個小球然后放回,再隨機(jī)摸出一個小球,求下列事件的概率:兩次取出的小球標(biāo)號相同;兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4.27.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,AB=4cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),在BC邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā),沿C→A→B以每秒4cm的速度勻速運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒,連接PQ,以PQ為直徑作⊙O.(1)當(dāng)時,求△PCQ的面積;(2)設(shè)⊙O的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動時,⊙O與Rt△ABC的一邊相切,求t的值.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù),再畫出從正面的,左面看得到的圖形:幾何體的左視圖是:
.故選D.2、B【解析】
根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【詳解】選項(xiàng)A、是分?jǐn)?shù),是有理數(shù);選項(xiàng)B、是無理數(shù);選項(xiàng)C、﹣5為有理數(shù);選項(xiàng)D、0.3156是有理數(shù);故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的判定,熟知無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.3、A【解析】
根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯誤的,從而可以解答本題.【詳解】=1,去分母,得1-(x-2)=x,故①錯誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程,解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法.4、B【解析】
直接利用立方根的定義化簡得出答案.【詳解】因?yàn)椋?1)3=-1,=﹣1.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根,正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵.,5、D【解析】
作PB⊥OA于B,如圖,根據(jù)垂徑定理得到OB=AB,則S△POB=S△PAB,再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△POB=|k|,所以S=2k,為定值.【詳解】作PB⊥OA于B,如圖,則OB=AB,∴S△POB=S△PAB.∵S△POB=|k|,∴S=2k,∴S的值為定值.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義:在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn),過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|.6、B【解析】分析:根據(jù)平均數(shù)的意義,眾數(shù)的意義,方差的意義進(jìn)行選擇.詳解:由于14歲的人數(shù)是533人,影響該機(jī)構(gòu)年齡特征,因此,最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù).故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.7、A【解析】解:﹣6的倒數(shù)是﹣168、C【解析】
由可知56,即可解出.【詳解】∵∴56,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算,掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】
先利用三角函數(shù)求出∠BAE=45°,則BE=AB=,∠DAE=45°,然后根據(jù)扇形面積公式,利用圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:∵AE=AD=2,而AB=,∴cos∠BAE==,∴∠BAE=45°,∴BE=AB=,∠BEA=45°.∵AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA=45°,∴圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD=2×﹣××﹣=2﹣1﹣.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算.陰影面積常用的方法:直接用公式法;和差法;割補(bǔ)法.求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.10、A【解析】
直接利用已知無理數(shù)得出的取值范圍,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵1<<2,∴1-2<﹣2<2-2,∴-1<﹣2<0即-2在-1和0之間.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)大小,正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵.11、B【解析】分析:直接利用2<<3,進(jìn)而得出答案.詳解:∵2<<3,∴3<+1<4,故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵.12、C【解析】試題分析:∵拋物線y=-2x2+1向右平移1個單位長度,∴平移后解析式為:y=-2考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、1.【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個數(shù)的平均數(shù),即可得出答案.【詳解】解:∵該班有40名同學(xué),∴這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個數(shù)的平均數(shù).∵14歲的有1人,1歲的有21人,∴這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是1歲.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵.14、6【解析】根據(jù)題意得,2m=3×4,解得m=6,故答案為6.15、【解析】分析:按單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則將括號去掉,在合并同類項(xiàng)即可.詳解:原式=.故答案為:.點(diǎn)睛:熟記整式乘法和加減法的相關(guān)運(yùn)算法則是正確解答這類題的關(guān)鍵.16、.【解析】
圓錐的底面半徑為40cm,則底面圓的周長是80πcm,圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長,即側(cè)面展開圖的扇形弧長是80πcm,母線長為90cm即側(cè)面展開圖的扇形的半徑長是90cm.根據(jù)弧長公式即可計(jì)算.【詳解】根據(jù)弧長的公式l=得到:
80π=,
解得n=160度.
側(cè)面展開圖的圓心角為160度.故答案為160°.17、(1,﹣2).【解析】
若設(shè)M(x,y),則由題目中對“實(shí)際距離”的定義可得方程組:3-x+1-y=y+1+x+1=1-x+3+y,解得:x=1,y=-2,則M(1,-2).故答案為(1,-2).18、1.【解析】
連接OD,根據(jù)圓的切線定理和等腰三角形的性質(zhì)可得出答案.【詳解】連接OD,則∠ODC=90°,∠COD=70°,∵OA=OD,∴∠ODA=∠A=∠COD=35°,∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=1°,故答案為1.考點(diǎn):切線的性質(zhì).三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)證明見解析;(2)PD=8-t,運(yùn)動時間為秒時,四邊形PBQD是菱形.【解析】
(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形,得出AD∥BC,∠PDO=∠QBO,再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出△POD≌△QOB,即可證得OP=OQ;(2)根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù),再根據(jù)AD=8cm,AB=6cm,得出BD和OD的長,再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時,利用勾股定理即可求出t的值,判斷出四邊形PBQD是菱形.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠PDO=∠QBO,又∵O為BD的中點(diǎn),∴OB=OD,在△POD與△QOB中,,∴△POD≌△QOB,∴OP=OQ;(2)PD=8-t,∵四邊形PBQD是菱形,∴BP=PD=8-t,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=90°,在Rt△ABP中,由勾股定理得:AB2+AP2=BP2,即62+t2=(8-t)2,解得:t=,即運(yùn)動時間為秒時,四邊形PBQD是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理等,熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.20、(1);(2)x>1;(3)P(﹣,0)或(,0)【解析】分析:(1)求得A(1,3),把A(1,3)代入雙曲線y=,可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)依據(jù)A(1,3),可得當(dāng)x>0時,不等式x+b>的解集為x>1;(3)分兩種情況進(jìn)行討論,AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,則CP=BC=,或BP=BC=,即可得到OP=3﹣=,或OP=4﹣=,進(jìn)而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解:(1)把A(1,m)代入y1=﹣x+4,可得m=﹣1+4=3,∴A(1,3),把A(1,3)代入雙曲線y=,可得k=1×3=3,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=;(2)∵A(1,3),∴當(dāng)x>0時,不等式x+b>的解集為:x>1;(3)y1=﹣x+4,令y=0,則x=4,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),把A(1,3)代入y2=x+b,可得3=+b,∴b=,∴y2=x+,令y2=0,則x=﹣3,即C(﹣3,0),∴BC=7,∵AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,∴CP=BC=,或BP=BC=∴OP=3﹣=,或OP=4﹣=,∴P(﹣,0)或(,0).點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題:求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解,若方程組有解則兩者有交點(diǎn),方程組無解,則兩者無交點(diǎn).21、(1)A種品牌計(jì)算器50元/個,B種品牌計(jì)算器60元/個;(2)y1=45x,y2=;(3)詳見解析.【解析】
(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可;(2)按照“購買所需費(fèi)用=折扣×單價×數(shù)量”列式即可,注意B品牌計(jì)算器的采購要分0≤x≤10和x>10兩種情況考慮;(3)根據(jù)上問所求關(guān)系式,分別計(jì)算當(dāng)x>15時,由y1=y2、y1>y2、y1<y2確定其分別對應(yīng)的銷量范圍,從而確定方案.【詳解】(Ⅰ)設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價分別為a元、b元,根據(jù)題意得,,解得:,答:A種品牌計(jì)算器50元/個,B種品牌計(jì)算器60元/個;(Ⅱ)A品牌:y1=50x?0.9=45x;B品牌:①當(dāng)0≤x≤10時,y2=60x,②當(dāng)x>10時,y2=10×60+60×(x﹣10)×0.7=42x+180,綜上所述:y1=45x,y2=;(Ⅲ)當(dāng)y1=y2時,45x=42x+180,解得x=60,即購買60個計(jì)算器時,兩種品牌都一樣;當(dāng)y1>y2時,45x>42x+180,解得x>60,即購買超過60個計(jì)算器時,B品牌更合算;當(dāng)y1<y2時,45x<42x+180,解得x<60,即購買不足60個計(jì)算器時,A品牌更合算,當(dāng)購買數(shù)量為15時,顯然購買A品牌更劃算.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.22、1.【解析】
直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解:原式=﹣1++4﹣1﹣(﹣1)=﹣1++4﹣1﹣+1=1.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則.23、(1)800,240;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)9.6萬人.【解析】試題分析:(1)由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得;(2)根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比,再乘以360°和總?cè)藬?shù)可分別求得;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案.試題解析:(1)本次調(diào)查的市民有200÷25%=800(人),∴B類別的人數(shù)為800×30%=240(人),故答案為800,240;(2)∵A類人數(shù)所占百分比為1﹣(30%+25%+14%+6%)=25%,∴A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°×25%=90°,A類的人數(shù)為800×25%=200(人),補(bǔ)全條形圖如下:(3)12×(25%+30%+25%)=9.6(萬人),答:估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬人.考點(diǎn):1、條形統(tǒng)計(jì)圖;2、用樣本估計(jì)總體;3、統(tǒng)計(jì)表;4、扇形統(tǒng)計(jì)圖24、(1)答案見解析;(2)【解析】分析:(1)直接列舉出所有可能的結(jié)果即可.(2)畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù),再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.詳解:(1)學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程,她所有可能的選法有:A書法、B閱讀;A書法、C足球;A書法、D器樂;B閱讀,C足球;B閱讀,D器樂;C足球,D器樂.共有6種等可能的結(jié)果數(shù);(2)畫樹狀圖為:共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)為4,所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率點(diǎn)睛:本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.25、-1,-9.【解析】
先去括號,再合并同類項(xiàng);最后把x=-2代入即可.【詳解】原式=,當(dāng)x=-2時,原式=-8-1=-9.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及化簡求值,關(guān)鍵是先按運(yùn)算順序把整式化簡,再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值.26、(1)(2)【解析】
試題分析:首先根據(jù)題意進(jìn)行列表,然后求出各事件的概率.試題解析:(1)P(兩次取得小球的標(biāo)號相同)=;(2)P(兩次取得小球的標(biāo)號的和等于4)=.考點(diǎn):概率的計(jì)算.27、(1);(2)①;②;(3)t的值為或1或.【解析】
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