秘籍10 電場中的功能關系和圖像問題（學生版）-備戰(zhàn)2024年高考物理搶分秘籍

秘籍10電場中的功能關系和（φ-x、Ep-x、E-x）圖像問題一、電場中的功能關系1.求電場力做功的方法：(1)定義式:WAB=Flcosα=qElcosα(適用于勻強電場)。(2)電勢的變化:WAB=qUAB=q(φA-φB)。(3)動能定理:W電+W其他=ΔEk。(4)電勢能的變化:WAB=-ΔEp=EpA-EpB。2.電場中的功能關系(1)若只有電場力做功,則電勢能與動能之和保持不變.(2)若只有電場力和重力做功,則電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.(3)除重力、彈力外,其他各力對物體做的功等于物體機械能的增量.(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化.二、幾種常見的圖像及性質(zhì)特點1、v-t圖象根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化φ-x圖像（1）電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率的絕對值,電場強度為零處,φ-x圖線存在極值,其切線的斜率為零。（2）在φ-x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小,并可根據(jù)電勢大小關系確定電場強度的方向。（3）在φ-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用WAB=qUAB,進而分析WAB的正負,然后作出判斷。3、Ep-x圖像（1）根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負,電勢能減少,電場力做正功:電勢能增加,電場力做負功。（2）根據(jù)ΔEp=-W=-Fx,圖像Ep-x斜率的絕對值表示電場力的大小。E-x圖像（1）E-x圖像反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律,E>0表示電場強度沿x軸正方向;E<0表示電場強度沿x軸負方向。（2）在給定了電場的E-x圖像后,可以由圖線確定電場強度的變化情況,電勢的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差,兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運動相結合的題目中,可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。（3）在這類題目中,還可以由E-x圖像畫出對應的電場,利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關問題。【題型一】電場中的功能關系【典例1】（2024·廣東韶關·二模）如圖所示，空間有一正方體，a點固定電荷量為的點電荷點固定電荷量為的點電荷，O、分別為上下兩個面的中心點，則（）A．b點與c點的電場強度相同B．b點與點的電勢相同C．b點與c點的電勢差等于點與點的電勢差D．將帶正電的試探電荷由b點沿直線移動到O點，其電勢能先增大后減小【典例2】（2024·遼寧·一模）如圖所示，xOy為豎直平面內(nèi)的直角坐標系，該空間存在平行xOy平面但方向未知的勻強電場，將一質(zhì)量為、帶電量為的小球從O點拋出，拋出的初速度大小均為，拋出的方向可沿xOy平面內(nèi)的任意方向。將小球沿某一方向拋出，一段時間后小球通過點時速度大小為；若將小球向另一方向拋出，一段時間后小球通過點時速度大小為，則下列說法正確的是（）A．O、B兩點間的電勢差B．勻強電場強度的大小為，方向與x軸正方向夾斜向下C．若將小球沿y軸正方向拋出，小球運動過程中的最小速度為，方向與x軸正方向成斜向上D．若小球初速度方向與x軸正向夾斜向上拋出，到達x軸的時間為【典例3】（2024·黑龍江齊齊哈爾·二模）電子光學中，一種靜電透鏡的簡化模型如圖所示。以O為球心的球形邊界外部各處的電勢均為，內(nèi)部各處的電勢均為，。一束離軸很近且關于軸對稱的電子束以速度沿平行于軸的方向運動，在越過球形邊界“殼層”的過程中，電子運動速度將發(fā)生變化。不計電子重力及其之間的相互作用力，則下列說法正確的是（

）A．電子束按圖甲“會聚” B．電子束按圖乙“發(fā)散”C．電子束在球內(nèi)的速度 D．電子束在球內(nèi)的速度1．（2024·河北·一模）如圖所示為一沿x軸方向的靜電場的圖像，現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的點電荷由O點沿x軸正方向發(fā)出，點電荷初速度大小為，整個運動過程中點電荷只受電場力的作用。則（

）A．在x軸上，由O點到處電場強度逐漸減小B．正電荷在O點處的電勢能等于在x軸上處的電勢能C．如果點電荷帶正電，點電荷在處的電勢能為D．如果點電荷帶負電，當時點電荷剛好運動到處速度減為02．（2024·湖南衡陽·二模）如圖1所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的正電荷從a點由靜止釋放，僅在電場力的作用下沿直線abc運動，其v-t圖像如圖2所示。已知正電荷在b點處速率為，斜率最大，最大值為k，在c點處的速率為v，斜率為0，則下列說法正確的是（

）A．該正電荷在從a到c的運動過程中，電勢能先減小后增大B．b點的電場強度大小為，方向由b指向cC．a(chǎn)b之間的電勢差D．從a到c電勢逐漸升高，c點的電勢最大3．（2024·山西·一模）觀測帶電粒子的碰撞試驗，為確定碰撞生成物質(zhì)的初始狀態(tài)提供了理論依據(jù)。某次觀測時，讓質(zhì)量為的粒子在時以的初速度向靜止的粒子運動，計算機記錄下兩粒子的圖像如圖所示。已知間僅存在靜電力的作用且始終未接觸，則（）A．粒子的質(zhì)量為 B．0時刻與時刻間作用力的大小相等C．內(nèi)，電場力對做的功為 D．內(nèi)，系統(tǒng)的電勢能減少了【題型二】電場中的（φ-x、Ep-x、E-x）圖像問題【典例1】（2024·江西·一模）如圖所示，電荷量為的電荷均勻地分布在半徑為的絕緣環(huán)上，為圓環(huán)的圓心、在過點垂直于圓環(huán)平面的軸上有一點，它與點的距離，在點也有一帶電荷量為的點電荷，A點為的中點，隨著的改變，下列圖像中，A點的場強與相關物理量之間關系正確的是（）A． B．C． D．【典例2】（2024·廣東東莞·模擬預測）在x軸方向存在一靜電場，其φ-x圖像如圖所示，一電子以一定的初速度沿x軸從O點運動到x4，電子僅受電場力，則該電子（

）

A．在x1處電勢能最小B．從x2到x3受到的電場力和從x3到x4受到的電場力方向相反C．在x1處受到的電場力最大D．在x3處電勢為零，電場強度也為零【典例3】（2024·全國·模擬預測）在軸上的和點固定有電荷量分別為、的不等量異種點電荷，以軸正方向為電場強度的正向，得到圖示中兩點電荷沿連線方向上的圖像，下列說法正確的是（

）A．B．C．將一電子在軸上的點由靜止釋放，電子將能夠經(jīng)過軸上的點D．將一電子在軸上的點由靜止釋放，電子將無法到達軸上的點1．（2024·四川南充·一模）電容器儲能已經(jīng)廣泛應用于電動汽車，風光發(fā)電儲能，電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量調(diào)節(jié)。電容器儲能的原理是，當電容器充電后，所帶電荷量為Q，兩極板間的電勢差為U，則板間儲存了電能。如圖是電容為C的電容器兩極板間電勢差u和所帶電荷量q的圖像，則（）A．該電容器的電容C隨電荷量q增大而增大B．圖像中直線的斜率等于該電容器電容CC．電源對該電容器充電為Q時，電源對該電容器做的功為QUD．電源對該電容器充電為Q時，該電容器儲存的電能為2．（2024·山西朔州·二模）空間存在著沿x軸方向的電場，取x軸正方向為電場的正方向。將一個質(zhì)量為m、電荷量為的粒子從坐標原點O由靜止釋放，其加速度a隨位置x變化的圖像如圖所示，不計粒子重力，則下列說法正確的是（）A．該電場為勻強電場B．粒子運動到位置時的速度大小為C．粒子運動到位置時，電場力對粒子做功的功率為D．從O到的過程，粒子的電勢能減小3．（2024·四川德陽·二模）紙面內(nèi)存在沿某方向的勻強電場，在電場中取O點為坐標原點建立x軸，以O點為圓心、以R為半徑作圓，從x軸上的a點開始沿逆時針方向?qū)A四等分，a、b、c、d是圓周上的4個等分點，實線ef為一帶電粒子在電場中從e點運動到f點的運動軌跡，如圖（a）所示；測量出圓上各點的電勢、半徑同x軸正方向的夾角θ，描繪出一θ圖像如圖（b）所示，下列說法正確的是（）A．粒子帶負電 B．粒子從e點運動到f點的過程中電勢能逐漸增大C．O點的電勢為 D．電場強度的大小為4．（23-24高二下·河北保定·開學考試）在軸上關于原點對稱的、b兩點處固定兩個電荷量相等的點電荷，如圖所示的圖像描繪了軸上部分區(qū)域的電場強度（以軸正方向為電場強度的正方向）。在電場中、為軸上關于原點對稱的兩點，為坐標原點，下列結論正確的是（

）A．，處為同種點電荷B．，兩點的電場強度相同C．若將一電子從點移到點，其電場力做負功D．點的電場強度等于零5．（2024·安徽黃山·一模）如圖所示，在某電場中建立x坐標軸，一個電子僅在電場力作用下沿x軸正方向運動，經(jīng)過a，b，c三點，已知。該電子的電勢能隨坐標x變化的關系如圖像所示。則下列說法中正確的是（）A．自a到c電場力對電子做正功B．a(chǎn)點電勢高于b點電勢C．電子在a點加