遼寧省營口市蓋州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度（下）期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：100分鐘試卷總分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題給出四個(gè)答案中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的題號(hào)填入題后面的括號(hào)內(nèi)）1.下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.有意義，則的值可以是（）A. B.0 C.2 D.63.已知平行四邊形中，，則（）A.25° B.30° C.120° D.150°4.滿足下列條件的不是直角三角形的是（）A. B.，，C. D.，，5.在四邊形，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C.， D.，6.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線互相垂直 C.四個(gè)角相等 D.四條邊相等7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C.(1.3) D.8.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)，，，中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.2 C.1 D.09.如圖，為正方形對(duì)角線的中點(diǎn)，為等邊三角形，若，則的長度為（）A. B.2 C. D.10.如圖，矩形中，對(duì)角線的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，若，，則的長為（）A.3 B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.計(jì)算：___________________________12.如圖，圓柱的底面直徑為，高為，一只螞蟻在處，沿圓柱的側(cè)面爬到處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿“剪開”，則在側(cè)面展開圖上螞蟻爬行的最短路程是_________13.如圖，在中，，分別是，的中點(diǎn).是上一點(diǎn)，連接，.若，，，則的長度為_________14.在中，，相交于點(diǎn)，，，，則________.15.如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接，若，則矩形的周長是__________16.觀察下列各式：，，請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：__________三、解答題.（本大題共72分）17.（1）計(jì)算（每小題4分，共12分）① ②③（2）先化簡，再計(jì)算.（6分），其中18.（本題10分）如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)且與，分別相交于點(diǎn)，.連接，.①求證：四邊形是平行四邊形；②若，周長是18，則的周長是多少.19.（本題10分）【綜合與實(shí)踐】主題：制作無蓋正方體形紙盒素材：一張正方形紙板步驟1：如圖1，將正方形紙板的邊長三等分，畫出九個(gè)相同的小正方形，并剪去四個(gè)角上的小正方形；步驟2：如圖2，把剪好的紙板折成無蓋正方體形紙盒.圖1 圖2猜想與證明：（1）直接寫出紙板上與紙盒上的大小關(guān)系；（2）證明（1）中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.20.（本題8分）如圖，正方形中，點(diǎn)，分別在，上，且.與相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求的大小.21.（本題12分）【問題提出】：如圖1，是菱形邊上一點(diǎn)，是等腰三角形，，（），交于點(diǎn)，探究與的數(shù)量關(guān)系.圖1 圖2【問題探究】：（1）先將問題特殊化，如圖2.當(dāng)時(shí)，求出的大小；（提示：可在邊上取點(diǎn)，使.連接，構(gòu)造全等三角形來解答問題）（2）再探究一般情形，如圖1，求與的數(shù)量關(guān)系.22.（本題14分）如圖，矩形中，，.一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿對(duì)角線方向以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（），過點(diǎn)作于點(diǎn).連接，.（1）求證：；（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，說明理由.（3）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說明理由.

八年數(shù)學(xué)參考答案一、1.C2.D3.B4.A5.A6.C7.A8.A9.A10.B二、11.3，7，212.略13.814.略15.16.略三、17.（1）略（2）略18.（1）證明：在中，，，又，，又，四邊形是平行四邊形（2）四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，，即即，即的周