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文檔簡介
2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題(三模)一、選擇題(共30分)1.(3分)?2的絕對(duì)值是()A.2 B.?2 C.12 D.2.(3分)下列表述正確的是()A.單項(xiàng)式ab的系數(shù)是0,次數(shù)是2B.?2x2yC.x?1是一次二項(xiàng)式D.?ab2+3a?13.(3分)如圖,直線l1∥l2,點(diǎn)C、A分別在l1、l2上,以點(diǎn)C為圓心,CA長為半徑畫弧,交l1A.15° B.25° C.20° D.50°4.(3分)如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CD B.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°5.(3分)若函數(shù)y=ax和函數(shù)y=bx+c的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式ax?bx>c的解集是()A.x<2 B.x<1 C.x>2 D.x>16.(3分)如圖,將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'OB',若∠AOB=21°,則∠AOB'的度數(shù)是()A.21° B.25° C.29° D.39°7.(3分)如圖,⊙O的半徑為5,弦AB=6,點(diǎn)C在弦AB上,延長CO交⊙O于點(diǎn)D,則CD的取值范圍是()A.6≤CD≤8 B.9≤CD≤10C.9<CD<10 D.8≤CD≤108.(3分)如圖,DE//A.23 B.5 C.6 9.(3分)如果一個(gè)正九邊形的邊長為a,那么這個(gè)正九邊形的半徑是()A.a(chǎn)2sin20° B.a(chǎn)cos10.(3分)如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體搭建的幾何體,它的左視圖是()A. B.C. D.二、填空題(共24分)11.(3分)計(jì)算:|?2|=.12.(3分)如果?xa?2y3與513.(3分)若x=2y=?1是方程x+ay=3的一個(gè)解,則a的值為14.(3分)若分式x2?1x?115.(3分)如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)B和C為圓心,以大于12BC的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和N;②作直線MN交邊AB于點(diǎn)E.若AC=5,BE=4,∠B=45°,則AB的長為16.(3分)如圖,已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為半圓上的四等分點(diǎn),在直徑AB所在的直線上找一點(diǎn)P,連接CP交⊙O于點(diǎn)Q(異于點(diǎn)P),使PQ=OQ,則∠CPO=.17.(3分)將矩形ABCD的邊BC向AD折疊,使點(diǎn)B恰好落在邊AD上,記為點(diǎn)B',將邊CD向著B'C折疊,使點(diǎn)D恰好落在B'C上,記為點(diǎn)D'.兩次折痕分別為CE、CF,若BC=3BE,兩次落點(diǎn)的距離18.(3分)如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=kx在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過A作AB∥x軸,截取AB=OA(B在A右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=kx三、計(jì)算題(共8分)19.(8分)(1)(4分)計(jì)算:8+|﹣2|﹣4sin45°﹣(13)(2)(4分)解方程:2x+2x﹣x+2x?2=四、作圖題(共6分)20.(6分)如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2)、B(-3,0)、C(0,0).(1)(2分)以A為中心將△ABC順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1,請(qǐng)畫出△AB1C1,并寫現(xiàn)點(diǎn)C1的坐標(biāo);(2)(2分)以C為位似中心,在x軸下方作△ABC的位似圖形△A2B2C2,使放大前后位似比為1︰2,請(qǐng)畫出圖形,并求出△A2B2C2的面積;(3)(2分)請(qǐng)直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).五、解答題(共52分)21.(6分)如圖,在△ABC與△DEF中,如果AB=DE,BE=CF,∠ABC=∠DEF;求證:AC∥DF.22.(6分)已知:如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩個(gè)點(diǎn),且BE=DF.求證:AE=CF.23.(8分)如圖,在⊙O中,AB、CD是直徑,CE∥AB且交圓于E,求證:BD=24.(8分)如圖,點(diǎn)o是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BOC=a.將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC,連接OD,??(1)(4分)求證:△COD是等邊三角形。(2)(4分)當(dāng)a=150°時(shí),OB=4,OC=3,求0A的長。25.(6分)如圖,一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為12m的住房墻,另外三邊用25m長的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門,所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時(shí),豬舍面積為80m2?26.(8分)某校在九年級(jí)隨機(jī)抽取了20名學(xué)生分成甲、乙兩組,每組各10人,進(jìn)行“網(wǎng)絡(luò)安全”知識(shí)競(jìng)賽,把甲、乙兩組的成績進(jìn)行整理分析(滿分100分,競(jìng)賽得分用x表示:90≤x≤100為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng),80≤x<90為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)比較強(qiáng),x<80為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)一般).收集平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲組a8080乙組83bc(1)(3分)填空:a=,b=,c=;(2)(2分)已知該校九年級(jí)有500人,估計(jì)九年級(jí)網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)的人數(shù)一共是多少?(3)(3分)現(xiàn)在準(zhǔn)備從甲乙兩組滿分人數(shù)中抽取兩名同學(xué)參加全區(qū)比賽,用樹狀圖或者列表法求抽取的兩名同學(xué)恰好一人來自甲組,另一人來自乙組的概率.27.(10分)如圖,拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,??(1)(3分)求拋物線的解析式;(2)(3分)當(dāng)x為何取值范圍時(shí),y隨x的增大而增大?(3)(4分)點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),若△PBC是直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
答案1-5ACBCD6-10DBCAC11.212.513.?114.-115.716.15°或30°或120°17.135418.19.(1)﹣1(2)解得:x=﹣12,經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣120.(1)如圖所示,△AB1C1即為所作,C1的坐標(biāo)為(-3,1)(2)如圖所示△A2B2C即為所作,由圖中可知B2C為6,A2縱坐標(biāo)為﹣4,所以B2C2上的高為4,故S=12(3)當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí),點(diǎn)D坐標(biāo)為D1(2,2);當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí),點(diǎn)D坐標(biāo)為D2(﹣4,2);當(dāng)BC為對(duì)角線時(shí),點(diǎn)D坐標(biāo)為D3(﹣2,﹣2).21.∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,在ΔABC和ΔDEF中,AB=DE∠ABC=∠DEF∴ΔABC≌ΔDEF(∴∠ACB=∠F,∴AC∥DF.22.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠ABE=∠CDF.在△ABE和△CDF中AB=CD∴△ABE≌△CDF(SAS)∴AE=CF.23.連接OE,∵CE∥AB,∴∠DOB=∠C,∠BOE=∠E,∵OC=OE,∴∠C=∠E,∴∠DOB=∠BOE,∴BD24.(1)∵將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC,∴CO=CD,∠OCD=60°,∴△COD是等邊三角形(2)∵將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC,∴△BOC≌△ADC,∴∠ADC=∠BOC=150°,AD=OB=3,又∵△COD是等邊三角形,∴∠ODC=60°,OD=OC=4,∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=90°,∴OA=25.設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(25﹣2x+1)m,由題意得x(25﹣2x+1)=80,化簡,得x2﹣13x+40=0,解得:x1=5,x2=8,當(dāng)x=5時(shí),26﹣2x=16>12(舍去),當(dāng)x=8時(shí),26﹣2x=10<12,答:所圍矩形豬舍的長為10m、寬為8m26.(1)83;85;70(2)500×2+1+3+2∴估計(jì)九年級(jí)網(wǎng)絡(luò)意識(shí)非常強(qiáng)的人數(shù)為200人.
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