甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題(每題3分，共30分)1．對(duì)于2，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．是有理數(shù) B．是無理數(shù) C．是實(shí)數(shù) D．是無限小數(shù)2．點(diǎn)A在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．(?2，3) B．(?3，2) C．3．如圖，將一張矩形紙片折疊，若∠1＝78°，則∠2的度數(shù)是（）A．51° B．56° C．61° D．78°4．已知直線MN∥x軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），且線段MN=4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（5，3） B．（3，5）C．（5，3）或（-3，3） D．（3，5）或（3，-3）5．如圖，下列推理中正確的是（）A．∵∠1=∠4，∴BC//ADB．∵∠2=∠3，∴AB//CDC．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BCD．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD6．如圖，矩形ABCD的邊AD在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)?1，點(diǎn)D表示數(shù)?4，AB=1，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸負(fù)半軸交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為（）A．?17 B．?1?17 C．?107．如圖，AB∥DE，F(xiàn)G⊥BC于F，∠FGB＝50°，則∠CDE＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x﹣3|+y?1＝0，則（x+y）3的平方根為（）A．4 B．8 C．±4 D．±89．如圖，把△ABC沿AC方向平移1cm得到△FDE，AE=6cm，則FC的長(zhǎng)是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意不重合的兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)之間的折線距離為d(M，N)=|x1?x2|+|yA．?1 B．5 C．5或?13 D．?1或7二、填空題(每題3分，共24分)11．如果將電影票上“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記為（6，3），那么“10排9號(hào)”可表示為．12．點(diǎn)P(m，2)在第二象限內(nèi)，則m的范圍13．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2=．14．已知y=x?1+1?x+4，則15．下表記錄了一些數(shù)的平方：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列結(jié)論：①285.61＝16.9；②26896的平方根是±164；③20－260的整數(shù)部分為4：④一定有3個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根在16.1～16.2.其中正確的有（填序號(hào)即可）.16．若第四象限的點(diǎn)P（2﹣a，2a+1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等．則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．17．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是．18．如圖，將三角形ABC向左平移3cm得到三角形DEF，AB，DF相交于點(diǎn)G.如果三角形ABC的周長(zhǎng)是12cm，那么三角形ADG與三角形BGF的周長(zhǎng)之和是cm.三、解答題(共8題；共66分)19．（8分）計(jì)算：（1）116（2）2220．（8分）求下列各式中的x：（1）7x（2）1321．（6分）已知2a?1的平方根是±3，3a+b?9的立方根是2，c是?57的整數(shù)部分，求a+2b+c22．（8分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）求證：AD∥BE；（2）若∠B=60°，∠E=50°，求∠CAE的度數(shù)．23．（8分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)，求△ABO的面積．24．（8分）已知點(diǎn)A（3a+2，2a-4），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．（1）經(jīng)過點(diǎn)A（3a+2，2a-4），B（3，4）的直線，與x軸平行；（2）點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等．25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù).26．（10分）（1）（4分）【感知】如圖①，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=130°，∠APC的度數(shù)為．（2）（6分）【探究】如圖②，AD∥BC，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng)，∠DAP=∠α，∠CBP=∠β，①當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠APB，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．②當(dāng)點(diǎn)P在線段C，D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D，O三點(diǎn)不重合），直接寫出∠APB，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系為．

答案1．A2．B3．A4．C5．C6．D7．B8．D9．C10．D11．（10，9）12．m<013．54°14．±215．①②④16．（5，﹣5）17．18．1219．（1）解：1==?15（2）解：2=2?(?4)+=5+220．（1）解：7x∴x2∴x=3或x=?3；（2）解：13∴13∴(x+3)3即x+3=3，解得：x=0．21．解：∵2a?1的平方根是±3∴2a?1=92a=10a=5∵3a+b?9的立方根是2∴3a+b?9=815+b?9=8b=2∵?8<?∴c=?7∴a+2b+c=5+4?7=2∴a+2b+c的算術(shù)平方根為2．故2．22．（1）證明：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=∠D，∴∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BE；（2）解：∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠DCE=∠B=60°，∵∠E=50°，∴∠4=180°?∠FCE?∠E=180°?60°?50°=70°，∴∠3=∠4=70°，∴∠1=180°?∠B?∠3=180°?60°?70°=50°，∴∠2=∠1=50°，∵AD∥BE，∴∠BAD=180°?∠B=120°，∴∠CAE=∠BAD?∠1?∠2=120°?50°?50°=20°．23．解：如圖，過A作DE⊥y軸，過B作BE⊥x軸，兩直線交于點(diǎn)E，∵A(1，3)，B(3，1)，∴DA=1，AE=2，BE=2，OD=3，OC=3，∴S△OAB==9?=4．24．（1）解：∵經(jīng)過點(diǎn)A（3a+2，2a-4），B（3，4）的直線，與x軸平行，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，∴2a-4＝4，∴a＝4，∴3a+2＝3×4+2＝14，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（14，4）；（2）解：∵點(diǎn)A（3a+2，2a-4）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴|3a+2|＝|2a-4|，∴3a+2＝2a-4或3a+2+2a-4＝0，解得a＝-6或a＝0.4，當(dāng)a＝-6時(shí)，3a+2＝3×（-6）+2＝-16，2a-4＝2×（-6）-4＝-16當(dāng)a＝0.4時(shí)，3a+2＝3×0.4+2＝3.2，2a-4＝-3.2．故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-16，-16）或（3.2，-3.2）．25．（1）解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°.∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=12（2）解：∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°