杠桿尺應該怎么教

杠桿尺應該怎么教背景描述杠桿尺出現(xiàn)在教科版小學科學六年級上冊《工具和機械》單元《杠桿的科學》中。本課的教學目標是用杠桿尺做實驗，收集并整理數(shù)據(jù)，分析認識杠桿省力、費力和不省力也不費力的規(guī)律。學生通過學習知道，用力點離支點的距離大于阻力點離支點的距離，杠桿省力；用力點離支點的距離小于阻力點離支點的距離，杠桿費力；用力點離支點距離等于阻力點離支點的距離，杠桿不省力也不費力。第一次教學此課時，我沒有和其他老師交流，根據(jù)自己對教材的理解進行了教學。但在我區(qū)“修訂版教材教學研究體會交流”的主題教研活動中，六年級交流組的老師對杠桿尺的教學發(fā)表了一些看法，引發(fā)了大家的爭論，也觸發(fā)了我的思考。為了便于描述，我把這兩種不同的教學方法分別命名為平衡教學法和別離教學法〔我采用的〕：1．平衡教學法始終要求杠桿尺保持平衡。在杠桿尺兩邊鉤碼數(shù)量和鉤碼離支點的距離都不相同的情況下，通過分析杠桿尺平衡的原因，來理解鉤碼數(shù)量和鉤碼離支點距離的不同作用，在平衡的根底上尋找規(guī)律。教學實例：出示杠桿尺〔平衡狀態(tài)，但兩邊鉤碼數(shù)量和離支點的距離均不同〕師：我們已經(jīng)知道，杠桿尺的兩邊鉤碼數(shù)量相同，且鉤碼離支點距離相等，杠桿尺平衡。這個杠桿尺〔圖7〕也平衡，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：右邊2個鉤碼就能拉起左邊4個鉤碼。生：那是因為鉤碼掛的地方不一樣。生：右邊的鉤碼離支點遠，左邊的鉤碼離支點近。師：如果右邊的2個鉤碼不變，你還有什么方法讓杠桿尺平衡。生：可以……以下是杠桿尺的三種平衡狀態(tài)，但代表的意義并不相同。圖〔1〕圖〔2〕圖〔3〕圖〔1〕:用力點〔右邊〕用2個鉤碼拉起阻力點〔左邊〕4個鉤碼，說明可以省一半力，為省力杠桿。圖〔2〕:用力點用2個鉤碼拉起阻力點1個鉤碼，說明多花一倍力，為費力杠桿。圖〔3〕:用力點和阻力點都為2個鉤碼，說明所花的力一樣，為不省力不費力杠桿。當然隨著鉤碼數(shù)量和鉤碼離支點距離的改變，情況相對更為復雜。讓學生從更多實驗數(shù)據(jù)中得出結論，那么結論更具說服力和可靠性。2．別離教學法把影響杠桿尺平衡的兩個因素分開考慮。先保持其中一個因素不變，改變另一個因素，用別離的方法來幫助學生思考。兩邊鉤碼離支點的距離不變，僅改變鉤碼的數(shù)量；或保持兩邊的鉤碼不變，只改變鉤碼離支點的距離，以此來研究杠桿省力、費力和不省力也不費力的規(guī)律。教學實例：出示杠桿尺〔左右兩邊離支點距離相等的地方，各掛一個鉤碼〕。師：杠桿尺是平衡的，現(xiàn)在想讓它不平衡，怎么辦？生：在左邊加一個鉤碼，右邊不加?！步處熝菔?，杠桿尺向左邊傾斜〕。師：看來鉤碼的數(shù)量，影響了杠桿尺的平衡〔板書：鉤碼的數(shù)量〕，還有別的方法可以讓它不平衡嗎？生：把右邊的鉤碼向外移一格?！步處熝菔?，杠桿尺向右邊傾斜〕。師：看來鉤碼離支點的距離也影響杠桿尺的平衡〔板書：鉤碼離支點的距離〕師：我們發(fā)現(xiàn)這兩個因素都會影響杠桿尺的平衡，先來研究哪一個呢？生：鉤碼的數(shù)量。生：鉤碼離支點的距離。師：如果我們要先研究鉤碼的數(shù)量這個因素，那實驗時需注意什么問題？生：鉤碼離支點的距離不改變。生：不對，是兩邊鉤碼離支點的距離要相等。生：……研究鉤碼離支點距離相等而鉤碼數(shù)量不同，可能出現(xiàn)以下三種情況：圖〔4〕圖〔5〕圖〔6〕如圖〔5〕、圖〔6〕所示，重的物體撬起輕的物體，和學生生活習慣相符合，沒有必要贅加論述。研究鉤碼數(shù)量相同而鉤碼離支點距離不等，情況就相對復雜一些，主要也有三種：圖(7)圖(8)圖(9)圖(7)：杠桿平衡。用力點〔右邊〕離支點距離等于阻力點〔左邊〕離支點的距離，為既不省力也不費力杠桿。圖(8〕：杠桿尺向阻力點傾斜。用力點離支點距離小于阻力點離支點距離，為費力杠桿。圖SHAPE(9):杠桿尺向用力點傾斜。用力點離支點距離大于阻力點離支點距離，為省力杠桿。研究分析究竟哪種教學方法更有效呢？我校教研組內的老師也各持已見、相持不下。隨著討論的深入，我開展了下述系列研究。查閱資料首先我查閱了教育、心理學關于杠桿尺研究的一些資料，發(fā)現(xiàn)類似杠桿尺問題，心理學界早有研究。讓被試看3種不同模式的天平，距離沖突〔A〕、重量沖突〔B〕、距離重量均沖突〔C〕，要他們判斷天平會向哪一邊下落。〔sigler,1979〕ABC重量同否是否距離同否是平衡否大距離下落距離同否是大重量下落否大的一邊下落是否是平衡否大乘積下落大重量和大距離是否在一邊？能量和距離的乘積是否相同？圖1：第Ⅳ種的策略程序圖通過對被試解決問題過程中采用的心理策略進行分析，得到以下4種不同的策略：Ⅰ.只考慮砝碼的數(shù)量，根據(jù)兩邊砝碼數(shù)量來預測向天平向哪一邊傾斜；Ⅱ.先考慮砝碼的數(shù)量，如果兩邊砝碼的數(shù)量相同，再考慮砝碼離中心點的距離；=3\*ROMANⅢ.試圖同等地考慮砝碼數(shù)和距離兩個維度，局部被試優(yōu)先考慮砝碼數(shù)量維度，局部被試優(yōu)先考慮距離維度；Ⅳ.將砝碼距離乘以距離上的砝碼數(shù)〔圖重量同否是否距離同否是平衡否大距離下落距離同否是大重量下落否大的一邊下落是否是平衡否大乘積下落大重量和大距離是否在一邊？能量和距離的乘積是否相同？圖1：第Ⅳ種的策略程序圖資料證明，當學生面臨需要考慮多因素問題時，多數(shù)學生都會選擇優(yōu)先考慮其中的一個因素，或傾向于選擇比擬簡單的策略來解決問題，并把這種策略遷移到其他問題的解決上去。這一點正好和我的教學方法相吻合。2．比照實驗為使研究更具說服力，我還進行了比照實驗：在沒有學過杠桿尺的4個班級中隨機抽取20人〔10男10女〕，分成4個組〔別離組、平衡組、抽象組、對照組〕。別離組先解釋鉤碼數(shù)量對平衡的影響，后解釋鉤碼離支點距離對平衡的影響，把杠桿尺的問題進行別離。平衡組強調平衡，讓學生注意數(shù)量少的鉤碼為什么能撬起數(shù)量多的鉤碼，要求學生綜合考慮鉤碼數(shù)量和鉤碼離支點的距離對杠桿平衡的影響。抽象組直接教給杠桿尺平衡計算的方法〔鉤碼數(shù)量×鉤碼離支點的格數(shù)〕。對照組什么都不教。經(jīng)過指導后的4個組，分別進行10分鐘的杠桿尺的水平測試〔共9題，總分值9分〕，各組的得分如下。人數(shù)平均分樣本標準差對照組202.701.81抽象組205.953.20平衡組203.201.11別離組203.951.85對照組與抽象組成績比擬|t|=3.85＞2.704=t〔38〕0.01P＜0.01。對照組與平衡組成績比擬|t|=1.041＜2.021=t〔38〕0.05P＞0.05。對照組與別離組成績比擬|t|=2.107＞2.021=t〔38〕0.05P＜0.05。別離組與平衡組成績比擬|t|=1.515＜2.021=t〔38〕0.05P＞0.05。實驗證明：直接教給〔鉤碼數(shù)量×鉤碼離支點的格數(shù)〕計算方法成績最好，與其他三個組都存在顯著差異。別離法的效果略優(yōu)于采用平衡法。平衡組和對照組之間也沒有顯著不同，別離組和對照組之間存在顯著差異。3．學生分析在科學課教學中，學生之前未接觸過杠桿尺相關問題，因此認知較差。但在數(shù)學課上卻對類似問題卻有過接觸，三年級下冊《等量替換》中〔人教版〕，學生已經(jīng)了解杠桿平衡的根本條件，但僅考慮杠桿一側的情況。五年級下冊《異分母分數(shù)大小比擬》和杠桿尺的思維策略有些相似。如：3/4和5/7不同分子、分母之間的大小比擬，需要學生同時考慮分子、分母兩個影響因素。在數(shù)學教學中，學生對異分母分數(shù)大小比擬的解決策略，要求學生把分數(shù)轉換成相同分母〔或相同分子〕，再進行分數(shù)大小的比擬，把其中一個因素進行統(tǒng)一后再比擬。別離策略可以從該思維方法上得到正遷移，學生容易接受?？梢?，在小學階段讓學生同時考慮兩個影響因素，有一定的難度。從這個角度出發(fā)，別離策略更接近學生原有思維儲藏，更容易被學生采納。4．教材分析原教材〔2007年修訂前教材〕傾向于要求學生使用別離的方法進行思考。在教材第6頁中的表格中，鉤碼數(shù)量和鉤碼離支點的距離都做了相應的規(guī)定，難度低，學生容易操作。而07年后修訂版的教材取消了該表格，僅給出一張大表格，讓學生自己選擇思維策略。實際教學中發(fā)現(xiàn)，學生拿到表格后非常茫然，找不到解決問題的方向。眾所周知，杠桿尺問題可以通過計算來解決，用鉤碼數(shù)量乘鉤碼離支點的格數(shù)〔力臂〕之積進行比擬。掌握了該方法，就可以把復雜的思維問題轉換成乘法計算，對于6年級的學生沒有難度。別離教學法分別考慮了鉤碼和鉤碼離支點的距離，最后需要把兩者結合起來進行考慮，進而過渡到用計算方法來解決。平衡策略需要繼續(xù)追問，為什么少的鉤碼可以撬起多的鉤碼？因為鉤碼離支點距離不同。鉤碼離支點距離和鉤碼數(shù)量之間有什么關系？……明確它們互相之間的關系后，可以過渡到用計算解決問題。從這個角度說，別離策略更容易讓學生過渡到采用計算。后續(xù)思考經(jīng)過近一個月的分析研究，在第二次教研活動中，我把自己的研究結果在組內進行了交流。引起驚嘆的除論述本身之外，更多是研究的過程。對于一線教師來說，每天都會在課堂上遇到一些新情況。進行交流時，教研組內爭論非常重要，能引發(fā)大家對新情況的重視。如果大家對問題的看法并不一致，就會尋找足夠的證據(jù)來論述自己的觀點，尋找證據(jù)需要深入思考產生問題的原因，通過實踐的反復驗證，最終得到相應結果，該過程就是教育研究的過程。原來，我們在教學中遇到的問題，可以通過科學、嚴密的研究來論證！此外，科學探究的“靈魂”是思維。三到六年級的學生正處于具體運算向形式運算過渡的階段，抽象邏輯思維得到快速開展，思維過程逐步完善〔Beilin&Pufall,1992〕，此階段正是培養(yǎng)學生思維策略的黃金時期?，F(xiàn)實教學中，有些老師憑經(jīng)驗教學，把自然課、常識課的教學方法直接“過渡”到科學課上來；或者是跟“潮流”，教材怎么改，就怎么教，根本無視學生的思維狀況。這都是不可取的。相同的思維策略可以解決不同的問題，不同的思維策略也可以解決相同的問題。諸多思維模式都可以提升學生的策略水平，但對于解決具體問題，最適合學生年齡特點的思維策略往往只有一種。杠桿尺的研究僅僅是一個事例，隨著學生年齡和教學內容的改變，最適合學生的思維策略往往不同。這就需要我們長期的關注和培養(yǎng)，在了解學生原有思維策略水平的根底上，分析學生思維策略的根本模式，從解決的問題