2014年撫州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

機(jī)密★2014年6月19日2014年江西省撫州市中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題卷選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個(gè)準(zhǔn)確選項(xiàng)1.－7的相反數(shù)是A.－7B.C.D.72.下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是 A.B.C.D.3.下列運(yùn)算準(zhǔn)確的是A. B.C. D.4.撫州名人雕塑園是國(guó)家4A級(jí)旅游景區(qū)，占地面積約560000m2，將560000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.56×106B.5.6×106C.5.6×105D.56×1045.某運(yùn)動(dòng)器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)樽笠暦较?，則它的主視圖可以是A.B.C.D.已知、滿足方程組，則的值為A.8B.4C.-4D.-87.為了解某小區(qū)小孩暑假的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個(gè)小孩某天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.極差是3.5B.眾數(shù)是1.5C.中位數(shù)是3D.平均數(shù)是38.一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個(gè)豎直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，其主視圖如圖所示.小亮決定做個(gè)試驗(yàn)：把塑料桶和玻璃杯看作一個(gè)容器，對(duì)準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過(guò)程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器最高水位h與注水時(shí)間t之間關(guān)系的大致圖象是A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)把準(zhǔn)確的答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置的橫線上）9.計(jì)算：.10.因式分解：a3－4a.11.如圖，a∥b,∠1＋∠2=75°,則∠3＋∠4=°.12.關(guān)于x的一元二次方程k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為.13.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O,∠OAB=20°,則∠C的度數(shù)為.14.如圖，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板ABC和重合在一起，將三角板繞其頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°<α≤90°），有以下四個(gè)結(jié)論：=1\*GB3①當(dāng)α=30°時(shí)，與的交點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)；=2\*GB3②當(dāng)α=60°時(shí)，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)；=3\*GB3③在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，存在某一時(shí)刻，使得； =4\*GB3④在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，始終存在，其中結(jié)論正確的序號(hào)是.(多填或填錯(cuò)得0分，少填酌情給分）（本大題共2小題，每小題5分，共10分）15.如圖，△與△關(guān)于直線對(duì)稱，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在下面兩個(gè)圖中分別作出直線.16.先化簡(jiǎn)：，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.四、（本大題共2小題，每小題7分，共14分）17.某同學(xué)報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m,200m,400m(分別用A1、A2、A3表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用B1、B2表示）.=1\*GB2⑴該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為；=2\*GB2⑵該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行，且直線分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).=1\*GB2⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)；=2\*GB2⑵若△的面積為8，求k的值.五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19.情景：試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：=1\*GB2⑴購(gòu)買(mǎi)6根跳繩需元，購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需元.=2\*GB2⑵小紅比小明多買(mǎi)2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.組別聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)x組中值A(chǔ)0≤x<84B8≤x<1612C16≤x<2420D24≤x<3228E32≤x<4036根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：=1\*GB2⑴本次共隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；=2\*GB2⑵若把每組聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替，則被抽查學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？=3\*GB2⑶該校共有3000名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù).六、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2.晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)在射線上滑動(dòng)，∠的大小也隨之發(fā)生變化.已知每個(gè)菱形邊長(zhǎng)均等于20cm,且圖1圖1圖2=1\*GB2⑴當(dāng)∠=60°時(shí)，求兩點(diǎn)間的距離；=2\*GB2⑵當(dāng)∠由60°變?yōu)?20°時(shí)，點(diǎn)向左移動(dòng)了多少cm?(結(jié)果精確到0.1cm)=3\*GB2⑶設(shè)cm,當(dāng)∠的變化范圍為60°~120°(包括端點(diǎn)值)時(shí)，求的取值范圍.(結(jié)果精確到0.1cm)(參考數(shù)據(jù)：，可使用科學(xué)計(jì)算器)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙經(jīng)過(guò)軸上一點(diǎn)，與y軸分別交于、兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)分別交⊙、軸于點(diǎn)、，連接并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,－1).=1\*GB2⑴求證：=2\*GB2⑵判斷⊙與軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.=3\*GB2⑶求直線的解析式. 七、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)23.如圖，拋物線()位于軸上方的圖象記為1，它與軸交于1、兩點(diǎn)，圖象2與1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，2與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為2，將1與2同時(shí)沿軸向右平移12的長(zhǎng)度即可得3與4；再將3與4同時(shí)沿軸向右平移12的長(zhǎng)度即可得5與6；……按這樣的方式一直平移下去即可得到一系列圖象1,2,……，n,我們把這組圖象稱為“波浪拋物線”.=1\*GB2⑴當(dāng)時(shí)，=1\*GB3①求圖象1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；=2\*GB3②點(diǎn)(2014,－3)(填“在”或“不在”)該“波浪拋物線”上；若圖象n的頂點(diǎn)n對(duì)應(yīng)的解析式為，其自變量的取值范圍為.=2\*GB2⑵設(shè)圖象m、m+1的頂點(diǎn)分別為m、m+1(m為正整數(shù)),軸上一點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(12,0).試探究：當(dāng)為何值時(shí)，以、m、m+1、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？并直接寫(xiě)出此時(shí)m的值. 24.【試題背景】已知：∥∥∥，平行線與、與、與之間的距離分別為1、2、3，且1=3=1，2=2.我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在、、、這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”.【探究1】=1\*GB2⑴如圖1，正方形為“格線四邊形”，于點(diǎn),的反向延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn).求正方形的邊長(zhǎng).【探究2】=2\*GB2⑵矩形為“格線四邊形”，其長(zhǎng)：寬=2：1，則矩形的寬為.(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)【探究3】=3\*GB2⑶如圖2，菱形為“格線四邊形”且∠=60°，△是等邊三角