2022-2023學(xué)年山西省朔州市懷仁縣第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年山西省朔州市懷仁縣第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（

）A. B. C. D.參考答案：C分析：利用分針轉(zhuǎn)一周為60分鐘，轉(zhuǎn)過的角度為，得到10分針是一周的六分之一，進(jìn)而可得答案．詳解：分針轉(zhuǎn)一周為60分鐘，轉(zhuǎn)過的角度為

將分針撥慢是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

∴鐘表撥慢分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過的弧度數(shù)為故選：C．點(diǎn)睛：本題考查弧度的定義，一周對(duì)的角是弧度．考查逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的角是正角，屬于基礎(chǔ)題．3.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A.－4

B.－1

C.1

D.4參考答案：A4.已知等比數(shù)列{an}中，a3?a13＝20，a6＝4，則a10的值是（）A.16 B.14 C.6 D.5參考答案：D【分析】用等比數(shù)列的性質(zhì)求解．【詳解】∵是等比數(shù)列，∴，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)可以很快速地求解等比數(shù)列的問題．在等比數(shù)列中，正整數(shù)滿足，則，特別地若，則．5.下列選項(xiàng)中，存在實(shí)數(shù)m使得定義域和值域都是（m，+∞）的函數(shù)是（）A．y=ex B．y=lnx C．y=x2 D．y=參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域．【分析】由自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值不相等判斷A，B，D不合題意；舉例說明C正確．【解答】解：函數(shù)y=ex在定義域內(nèi)為增函數(shù)，而ex＞x恒成立，∴不存在實(shí)數(shù)m使得定義域和值域都是（m，+∞）；函數(shù)y=lnx在定義域內(nèi)為增函數(shù)，而x＞lnx恒成立，∴不存在實(shí)數(shù)m使得定義域和值域都是（m，+∞）；當(dāng)m=0時(shí)，y=x2的定義域和值域都是（m，+∞），符合題意；對(duì)于，由，得x2=﹣1，方程無解，∴不存在實(shí)數(shù)m使得定義域和值域都是（m，+∞）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了函數(shù)的值域，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．6.在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（元）和銷售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表：價(jià)格x（元）4681012銷售量y（件）358910

若y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，且解得回歸直線的斜率，則的值為（

）A.0.2 B.-0.7 C.-0.2 D.0.7參考答案：C【分析】由題意利用線性回歸方程的性質(zhì)計(jì)算可得的值.【詳解】由于，，由于線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)，故：，據(jù)此可得：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性回歸方程的性質(zhì)及其應(yīng)用，屬于中等題.7.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和，圖象在y軸上的截距為，給出下列四個(gè)結(jié)論：①f(x)的最小正周期為π；②f(x)的最大值為2；③；④為奇函數(shù)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D由圖象得，函數(shù)的最小正周期為，解得，則，即，又由，即，所以，解得，即，又由，即，所以，即，則函數(shù)的最大值為2，所以①②上正確的；又由，所以③上正確的；又由為奇函數(shù)，所以④是正確的，所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為4個(gè)，故選D.

8.如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中與的位置關(guān)系為（

）A、相交

B、平行

C、異面而且垂直

D、異面但不垂直參考答案：D略9.已知點(diǎn)在圓外，則k的取值范圍（

）A. B.或 C. D.參考答案：A【分析】求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)合點(diǎn)與圓的位置關(guān)系建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】∵圓，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，∴圓心坐標(biāo)，半徑，若在圓外，則滿足，且，即且，即故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．10.三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側(cè)面面積分別是6，4，3，則三棱錐的體積是（） A.4 B.6 C.8 D.10

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下面的3個(gè)命題：（1）函數(shù)的最小正周期是；（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸.其中正確命題的序號(hào)是

．參考答案：①②略12.在正項(xiàng)等比數(shù)列{}中，，則＝_______.參考答案：3,略13.設(shè)，則

參考答案：314.已知sinα+cosα=，則sin2α的值為．參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的正弦；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】把所給的條件平方，再利用二倍角公式求得sin2α的值．【解答】解：∵已知sinα+cosα=，平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=，解得sin2α=﹣，故答案為﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15.函數(shù)的定義域是

。參考答案：16.已知兩圓相交于兩點(diǎn)(2,3)和(m,2)，且兩圓的圓心都在直線上，則m+n的值是

▲

．參考答案：－3兩圓相交于兩點(diǎn)A（2，3）和B（m，2），且兩圓圓心都在直線上，可得KAB=，即1=，…①AB的中點(diǎn)（，）在直線上，可得++n=0…②，由①②可得m=1，n=﹣4，∴m+n=﹣3．

17.某學(xué)校有教師300人，其中高級(jí)教師90人，中級(jí)教師150人，初級(jí)教師60人，為了了解教師健康狀況，從中抽取40人進(jìn)行體檢．用分層抽樣方法抽取高級(jí)、中級(jí)、初級(jí)教師人數(shù)分別為_______、________、_________;參考答案：12.40.8試題分析：抽取比例為，所以考點(diǎn)：分層抽樣三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明．參考答案：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．…………3分（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函數(shù)．……6分（3）設(shè)x1、x2是（1，＋∞）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1＜x2，則f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）＝x1－x2－＝（x1－x2）．當(dāng)1＜x1＜x2時(shí)，x1x2＞1，x1x2－1＞0，從而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴函數(shù)f（x）＝＋x在（1，＋∞）上為增函數(shù)．…………12分19.設(shè)全集,,集合,求.參考答案：（1）（2）（3）略20.已知函數(shù)（Ⅰ）求；（Ⅱ）探究的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（Ⅲ）若為奇函數(shù)，求滿足的的范圍.參考答案：（Ⅰ）＝……….2分（II）∵的定義域?yàn)镽∴任取則=…………4分∵在R是單調(diào)遞增且∴∴∴即

………6分∴在R上單調(diào)遞增

…………8分（Ⅲ）∵是奇函數(shù),即,

解得:

……10分

（或用去做）∴即為

又∵在R上單調(diào)遞增∴

……………12分（或代入化簡(jiǎn)亦可）21.下表是某班英語和數(shù)學(xué)成績的分布表，已知該班有50名學(xué)生，成績分為1~5個(gè)檔次。如：表中英語成績是4分、數(shù)學(xué)成績是2分的人數(shù)有5人?，F(xiàn)設(shè)該班任意一位學(xué)生的英語成績?yōu)閙,數(shù)學(xué)成績?yōu)閚。nm數(shù)學(xué)54321

英語51310141075132109321b60a100113（1）求m=4,n=3的概率；（2）求在m≥3的條件下，n=3的概率；（3）求a+b的值，并求m的數(shù)學(xué)期望；（4）若m=2與n=4是相互獨(dú)立的，求a，b的值。參考答案：（1）7/50

（2）8/35

（3）a+b=3

Em=78/25

（4）b=1

a=2

略22.