2022年江西省宜春市黃茅中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022年江西省宜春市黃茅中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若直線和直線平行，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．-2

B．0

C.1

D．2參考答案：A2.某同學(xué)為了計(jì)算的值，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，則①處的判斷框內(nèi)應(yīng)填入（

）．A.

B.

C.

D.參考答案：B分析：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知該程序的作用是累加并輸出的值，條件框內(nèi)的語(yǔ)句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案．詳解：模擬程序的運(yùn)行，可得

滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，

…

滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，此時(shí)，應(yīng)該不滿足條件，退出循環(huán)輸出．

則循環(huán)體的判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是：？

故選：B．3.設(shè)在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值大于2，則的取值范圍為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.給出冪函數(shù)①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=；⑤f（x）=．其中滿足條件f＞（x1＞x2＞0）的函數(shù)的個(gè)數(shù)是(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)．【專題】綜合題；數(shù)形結(jié)合．【分析】若函數(shù)滿足f＞（x1＞x2＞0）則表示函數(shù)在敬意（0，+∞）上是凸形的，分析題目中五個(gè)函數(shù)圖象的形狀，易得到結(jié)果．【解答】解：①函數(shù)f（x）=x的圖象是一條直線，故當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，f=；②函數(shù)f（x）=x2的圖象是凹形曲線，故當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，f＜；③在第一象限，函數(shù)f（x）=x3的圖象是凹形曲線，故當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，f＜；④函數(shù)f（x）=的圖象是凸形曲線，故當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，f＞；⑤在第一象限，函數(shù)f（x）=的圖象是一條直線，故當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，f=；故僅有函數(shù)f（x）=滿足，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，f＞；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中準(zhǔn)確理解f＞（x1＞x2＞0）表示的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵．5.在中，則內(nèi)切圓的半徑等于(

)A．1

B．5

C．

D．2參考答案：A略6.下面四個(gè)條件中，使成立的必要而不充分的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.過(guò)點(diǎn)且在軸上的截距和在軸上的截距相等的直線方程為（

）A.

B. C.或

D.或參考答案：D略8.設(shè)f（x）=，則f（1）+f（4）=（）A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】直接利用分段函數(shù)求解函數(shù)值即可．【解答】解：f（x）=，則f（1）+f（4）=21+1+log24=5．故選：A．9.要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：①?gòu)哪成鐓^(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)；②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，宜采用的抽樣方法依次為()A.①隨機(jī)抽樣法，②系統(tǒng)抽樣法B.①分層抽樣法，②隨機(jī)抽樣法C.①系統(tǒng)抽樣法，②分層抽樣法D.①②都用分層抽樣法參考答案：B①由于社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力與收入有關(guān)系，所以應(yīng)采用分層抽樣法；②由于人數(shù)少，可以采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法要完成下列二項(xiàng)調(diào)查：①?gòu)哪成鐓^(qū)125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中，選出100戶調(diào)查社會(huì)解：∵社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)，受到家庭收入的影響而社區(qū)中各個(gè)家庭收入差別明顯①用分層抽樣法，而從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長(zhǎng)生，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況的調(diào)查中個(gè)體之間差別不大，且總體和樣本容量較小，∴②用隨機(jī)抽樣法故選B10.如圖，在四邊形中，設(shè)，，，則

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，過(guò)點(diǎn)B作AC垂線，垂足為D，則?=_______________________參考答案：412.已知函數(shù)

其中,.

設(shè)集合，若M中的所有點(diǎn)圍成的平面區(qū)域面積為，則的最小值為_(kāi)_______________參考答案：213.（5分）若函數(shù)f（x）=，則f[﹣f（9）]=

．參考答案：9考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由分段函數(shù)的應(yīng)用知，代入求函數(shù)的值．解答： f（9）=log39=2，故f[﹣f（9）]=f（﹣2）==9；故答案為：9．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14.若sin（θ+）=，θ∈（，），則cosθ的值為

．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用同角三角函數(shù)關(guān)系式以及和與差構(gòu)造即可求解．【解答】解：sin（θ+）=，利用和與差構(gòu)造即可求解．∵θ∈（，），∴θ+∈（，π）∴cos（θ+）=﹣．那么：cosθ=cos=cos（θ+）cos+sinsin（θ+）==．故答案為：．15.直線，和交于一點(diǎn)，則的值是

.參考答案：16.________．參考答案：1【分析】式子中出現(xiàn)和，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)?！驹斀狻吭健军c(diǎn)睛】此題非特殊三角函數(shù)化簡(jiǎn)問(wèn)題，一般先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)和特殊角聯(lián)系，另外熟記正切和差公式，屬于較易題目。17.已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，定義如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，那么的最小值是_______________．參考答案：-1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某公司在甲乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車(chē)，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為L(zhǎng)1=﹣x2+21x和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在兩地共銷售15輛車(chē)，則能獲得的最大利潤(rùn)為多少？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】由題意，設(shè)公司在甲地銷售x輛（0≤x≤15，x為正整數(shù)），則在乙地銷售（15﹣x）輛，公司獲得利潤(rùn)L=﹣x2+21x+2（15﹣x），利用二次函數(shù)求最值即可．【解答】解：設(shè)甲地銷售量為x輛，則乙地銷售量為15﹣x輛，獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）萬(wàn)元，則L（x）=﹣x2+21x+2（15﹣x）（0≤x≤15，x∈N+）…=﹣x2+19x+30所以，當(dāng)x=9或或x=10時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為120萬(wàn)元…19.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性.參考答案：解：（1）是偶函數(shù)；

（2）解：判斷：在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

證明：任取且 則

由 由 而 則 所以在上是單調(diào)遞增函數(shù)

略20.（5分）已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（﹣2）=2，則f（2）=（） A． ﹣2 B． ﹣4 C． ﹣6 D． ﹣10參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由于f（x）=ax3+bx﹣4，可得f（﹣x）+f（x）=﹣8，即可得出．解答： ∵f（x）=ax3+bx﹣4，∴f（﹣x）+f（x）=﹣ax3﹣bx﹣4+ax3+bx﹣4=﹣8，∵f（﹣2）=2，∴2+f（2）=﹣8，解得f（2）=﹣10．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．21.已知函數(shù)(I)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求f(x2+2x)在區(qū)間[-2,1]上的值域參考答案：(I)∵，∴，，∵（且），∴，∴.………4分(II)令，,∵為開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱軸為，∴在遞減，在遞增，…………6分∴，，∴.

………8分又函數(shù)，為遞增函數(shù).∴，即.所以在區(qū)間[－2，1]上的