安徽省淮南市田區(qū)安成中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

安徽省淮南市田區(qū)安成中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為（），則角的最小值為（

）。A、

B、

C、

D、參考答案：解析：，而所以，角的終邊在第四象限，所以選D，2..已知，則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：Bsin(π+α)?3cos(2π?α)=0，即：sinα+3cosα=0，①又∵sin2α+cos2α=1，②由①②聯(lián)立解得：cos2α=.∴cos2α=2cos2α?1=.故選B.3.對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點，，定義它們之間的一種“折線距離”：．則下列說法正確的個數(shù)是（

）①若，，則；②若點在線段上，則；③在中，一定有；④在平行四邊形，一定有.A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：C4.在正四面體A－BCD中，棱長為4，M是BC的中點，點P在線段AM上運動(P不與A，M重合)，過點P作直線l⊥平面ABC，l與平面BCD交于點Q，給出下列命題：①BC⊥平面AMD；②Q點一定在直線DM上；③VC－AMD＝4．其中正確的是()

A．①②

B．①③C．②③

D．①②③參考答案：A5.若某扇形的弧長為，圓心角為，則該扇形的半徑是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由扇形的弧長公式列方程得解.【詳解】設(shè)扇形的半徑是，由扇形的弧長公式得：，解得：故選：D【點睛】本題主要考查了扇形的弧長公式，考查了方程思想，屬于基礎(chǔ)題。6.已知函數(shù)的圖像如圖，則有理數(shù)的大小關(guān)系是（

）

（A）；（B）；

（C）；（D）。參考答案：B7.設(shè)角弧度，則所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：C8.已知點，，則(

)A.(0,－1) B.(1,－1) C.(2,2) D.(－1,0)參考答案：C【分析】由點坐標(biāo)減去點坐標(biāo)，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，，所以.故選C【點睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)表示，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.9.某學(xué)校為了調(diào)查高三年級的200名文科學(xué)生完成課后作業(yè)所需時間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機抽取20名同學(xué)進行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對該年級的文科學(xué)生進行編號，從001到200，抽取學(xué)號最后一位為2的同學(xué)進行調(diào)查，則這兩種抽樣的方法依次為（）A．分層抽樣，簡單隨機抽樣 B．簡單隨機抽樣，分層抽樣C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D．簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣參考答案：D【考點】B2：簡單隨機抽樣；B5：收集數(shù)據(jù)的方法．【分析】第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機抽取20名同學(xué)進行調(diào)查，這是一種簡單隨機抽樣，第二種由教務(wù)處對該年級的文科學(xué)生進行編號，抽取學(xué)號最后一位為2的同學(xué)進行調(diào)查，符合采用系統(tǒng)抽樣．【解答】解：第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機抽取20名同學(xué)進行調(diào)查；這是一種簡單隨機抽樣，第二種由教務(wù)處對該年級的文科學(xué)生進行編號，從001到200，抽取學(xué)號最后一位為2的同學(xué)進行調(diào)查，對于個體比較多的總體，采用系統(tǒng)抽樣，故選D．10.已知函數(shù)的反函數(shù)與的圖象關(guān)于點對稱,則可表示為[

]w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合{1，2，3}的真子集的個數(shù)為

．參考答案：7【考點】子集與真子集．【分析】集合{1，2，3}的真子集是指屬于集合的部分組成的集合，包括空集．【解答】解：集合的真子集為{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，?．共有7個．故答案為7．12.函數(shù)的最小值為

；參考答案：略13.若集合中有且只有一個元素，則的取值集合是

.參考答案：{0}14.若是第二象限角，化簡=___________參考答案：15.下列各組函數(shù)中，是同一個函數(shù)的有__________．(填寫序號)①與

②與

③與

④與參考答案：略16.設(shè)函數(shù)若是奇函數(shù)，則的值是

。參考答案：417.函數(shù)與，其中，且，它們的大致圖象在同一直角坐標(biāo)系中有可能是

A．

B．

C．

D．參考答案：D分和討論可得到D正確．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）請將上表數(shù)據(jù)補全,并直接寫出函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)圖像上各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

參考答案：.解：（1）函數(shù)的解析式為………6分（2）函數(shù)

……8分令得∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是…………12分

略19.已知不等式的解集為A.(Ⅰ)若，求集合A；(Ⅱ)若集合A是集合的子集，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)(Ⅱ)【分析】（I）結(jié)合二次函數(shù)圖象直接得出一元二次不等式的解集；（II）結(jié)合已知集合的包含關(guān)系得出，從而可寫出集合，再由包含關(guān)系得出的最終取值范圍．【詳解】(Ⅰ)當(dāng)時，由，得解得所以(Ⅱ)因為可得，又因為集合是集合的子集，所以可得，(當(dāng)時不符合題意，舍去)所以綜上所述.20.已知一個等比數(shù)列前四項之積為，第二、三項的和為，求這個等比數(shù)列的公比．參考答案：解析：設(shè)四個數(shù)分別為則，由時，可得當(dāng)時，可得21.已知不等式的解集為，函數(shù).（1）求的值；（2）若在上遞增，解關(guān)于的不等式.參考答案：解：(1)由條件得：，

所以(2)因為在在上遞增，所以，.

.所以，

所以.

所以或.22.（本小題滿分13分）

設(shè)等差數(shù)列的首項及公差d都為整數(shù)，前n項和為Sn.

（1）若，求數(shù)列的通項公式；

（2）若求所有可能的數(shù)列的通項公式.參考答案：（Ⅰ）由

又

故解得