江西省上饒市橫街中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

江西省上饒市橫街中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，則（

）。A、

B、或

C、或}

D、參考答案：D略2.在直角坐標(biāo)系中，終邊在軸上的所有角是（

）A.

B.C.

D.參考答案：C3.已知，則等于（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C4.設(shè)函數(shù)、的零點(diǎn)分別為，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知函數(shù)，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（）A．（1，10） B．（5，6） C．（10，12） D．（20，24）參考答案：C【考點(diǎn)】3B：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；3O：函數(shù)的圖象；4H：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；4N：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可．【解答】解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，不妨設(shè)a＜b＜c，則ab=1，則abc=c∈（10，12）．故選C．6.已知集合,則=--------------------------------------------------------------（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.下列說法中正確的說法個(gè)數(shù)為①由1，，1.5，，0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；②定義在R上的函數(shù)，若滿足，則函數(shù)為奇函數(shù)；③定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在R上不是增函數(shù)；④函數(shù)在區(qū)間上滿足，則函數(shù)在上有零點(diǎn)；（

）

A.

1

B.

2

C.

3

D.4參考答案：A8.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（

）（參考數(shù)據(jù)，）A

B

C

D參考答案：B略9.已知銳角三角形ABC中，的面積為，則的值為（

）（A）2

（B）-2

（C）4

（D）-4

參考答案：A略10.過點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時(shí)，直線的方程是

A.

B.

C.

D.

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則的值為________.參考答案：112.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則

．參考答案：-113.長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3、4、5，則其體對角線長為

．參考答案：長方體的體對角線的長為。14.執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為．參考答案：3【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】計(jì)算循環(huán)中不等式的值，當(dāng)不等式的值大于0時(shí)，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出結(jié)果即可．【解答】解：循環(huán)前輸入的x的值為1，第1次循環(huán)，x2﹣4x+3=0≤0，滿足判斷框條件，x=2，n=1，x2﹣4x+3=﹣1≤0，滿足判斷框條件，x=3，n=2，x2﹣4x+3=0≤0滿足判斷框條件，x=4，n=3，x2﹣4x+3=3＞0，不滿足判斷框條件，輸出n：3．故答案為：3．15.已知a＞0，b＞0，a+2b=3，則+的最小值為．參考答案：．【分析】將1=（a+2b）代入得到+=（+）（a+2b）×，再利用基本不等式可求最小值．【解答】解：∵a＞0，b＞0，a+2b=3，∴+=（+）（a+2b）×=≥+=，（當(dāng)且僅當(dāng)=即a=，b=時(shí)取等號），∴+的最小值為；故答案為：．16.已知正四棱錐底面正方形邊長為2，體積為，則此正四棱錐的側(cè)棱長為

．參考答案：設(shè)四棱錐的高為h，則由題意得，解得．又正四棱錐底面正方形的對角線長為，∴正四棱錐的側(cè)棱長為．

17.已知全集U=，集合M=，集合N=，則集合=

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題12分）某中學(xué)組織了地理知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60)，…，[90，100]，其部分頻率分布直方圖如圖所示．觀察圖形，回答下列問題．

(l)求成績在[70:80)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖：

(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；（計(jì)算時(shí)可以用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）

(3)從成績在[40，50)和[90，100]的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．參考答案：19.已知a∈R，解關(guān)于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．參考答案：【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法．【分析】將不等式因式分解，x2﹣（a+2）x+2a=（x﹣2）（x﹣a）≥0，討論a與2的大小，可得不等式的解集．【解答】解：不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．因式分解：（x﹣2）（x﹣a）≥0，由方程：（x﹣2）（x﹣a）=0，可得x1=2，x2=a．當(dāng)a=2時(shí)，得（x﹣2）2≥0，不等式的解集為R．當(dāng)a＞2時(shí)，得x1＜x2，不等式的解集為{x|x≤2或x≥a}．當(dāng)a＜2時(shí)，得x1＞x2，不等式的解集為{x|x≤a或x≥2}．20.（本小題滿分12分）如圖1，AB為圓O的直徑，D為圓周上異于A，B的點(diǎn)，PB垂直于圓O所在的平面，BE⊥PA，BF⊥PD，垂足分別為E，F(xiàn)。已知AB＝BP＝2，直線PD與平面ABD所成角的正切值為、（I）求證：BF⊥平面PAD（II）求三棱錐E－ABD的體積（III）在圖2中，作出平面BEF與平面ABD的交線，并求平面BEF與平面ABD所成銳二面角的大小、參考答案：（I）詳見解析（II）（III）試題分析：（1）推導(dǎo)出AD⊥BD，PB⊥AD，從而AD⊥平面PBD，進(jìn)而AD⊥BF，由此能證明BF⊥平面PAD．（2）由PB⊥平面ABD，得∠PDB是直線PD與平面ABD所成的角，由PB⊥平面ABD，求出三棱錐E-ABD的高，由此能求出三棱錐E-ABD的體積．（3）連接EF并延長交AD的延長線于點(diǎn)G，連接BG，則BG為平面BEF與ABD的交線，推導(dǎo)出∠ABE是平面BEF與平面ABD所成銳二面角的平面角，由此能求出平面BEF與平面ABD所成銳二面角的大小試題解析：（1）證明：∵為圓的直徑，為圓周上一點(diǎn).(1分)∵平面(2分)又∵平面PBD

(3分)∵平面又∵平面

(4分)(2)解：∵平面是直線與平面所成的角.

(5分)在中，可得在中，，，可得

(6分)∵∴是的中點(diǎn).∵平面三棱錐的高∴

(8分)（3）連接并延長交的延長線于點(diǎn)，連接，則為平面與的交線。在中，在中，∴∵面.∴在中，可求得.∴.又∵∴∴∴(10分)又∵∴又∵面∴∴面∴∴是平面與平面所成銳二面角的平面角(11分)即(12分)考點(diǎn)：二面