基于APOS理論的概念形成教學(xué)研究

基于APOS理論的概念形成教學(xué)研究基于APOS理論的概念形成教學(xué)研究摘要：概念形成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有重要的作用。本文基于APOS理論，對(duì)概念形成的教學(xué)方法進(jìn)行研究，以提高學(xué)生的概念形成能力，為數(shù)學(xué)教學(xué)的改進(jìn)和優(yōu)化提供理論支持。關(guān)鍵詞：概念形成，APOS理論，教學(xué)方法，數(shù)學(xué)教學(xué)一、引言概念形成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心環(huán)節(jié)之一，它是學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)。然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生對(duì)于概念形成的理解存在問題，表現(xiàn)出記憶力強(qiáng)而概念理解能力較弱的特點(diǎn)。因此，如何有效地促進(jìn)學(xué)生的概念形成能力成為了數(shù)學(xué)教育改革的重要課題。APOS理論是由杜赫教授提出的，它將數(shù)學(xué)概念的形成過程分為行為、過程、對(duì)象和方案四個(gè)階段。行為階段指的是學(xué)生在接觸問題時(shí)的直觀表象和操作行為；過程階段指的是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生逐步意識(shí)到問題的局限性，從而形成初步的概念；對(duì)象階段指的是學(xué)生對(duì)概念逐漸形成的認(rèn)知過程；方案階段指的是學(xué)生掌握了概念后，能夠靈活應(yīng)用于解決更復(fù)雜的問題。APOS理論提供了一種新的教學(xué)方法，可以幫助學(xué)生更好地理解和形成概念，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。二、APOS理論在概念形成教學(xué)中的應(yīng)用1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作和觀察在概念形成的行為階段，教師可以通過觀察學(xué)生的操作行為來了解他們對(duì)問題的直觀理解和表述。教師可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作和觀察，從而讓學(xué)生通過具體的行為來感知和理解問題。例如，在教學(xué)初級(jí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些具體的操作題，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來理解數(shù)學(xué)概念，如數(shù)與數(shù)的關(guān)系、圖形與圖形的關(guān)系等。2.培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力在概念形成的過程階段，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)問題的局限性，從而形成初步的概念。在這個(gè)階段，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的提出、問題的解決和問題的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。例如，在教學(xué)集合概念時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出一些集合的問題，并通過問題解決的過程，讓學(xué)生逐漸意識(shí)到集合的概念和性質(zhì)。3.通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念抽象在概念形成的對(duì)象階段，學(xué)生逐漸形成概念，并將其應(yīng)用于解決新的問題。教師可以通過給出具體的實(shí)例，讓學(xué)生抽象出概念，并對(duì)概念進(jìn)行歸納總結(jié)。例如，在教學(xué)直線和曲線的概念時(shí)，教師可以給出一些具體的圖形實(shí)例，讓學(xué)生通過觀察和分析，抽象出直線和曲線的共同性質(zhì)和區(qū)別性質(zhì)。4.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用概念在概念形成的方案階段，學(xué)生已經(jīng)掌握了概念，并能夠靈活應(yīng)用于解決更復(fù)雜的問題。教師可以創(chuàng)設(shè)一些情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已掌握的概念進(jìn)行問題解決。例如，在教學(xué)數(shù)列概念時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)購物情境，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)列的特點(diǎn)來解決購物中的問題。三、概念形成教學(xué)中應(yīng)注意的問題1.適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平在概念形成教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。不同的學(xué)生在概念形成過程中的學(xué)習(xí)進(jìn)程和能力水平有所不同，因此，教師應(yīng)差異化對(duì)待，個(gè)別輔導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生。2.注重學(xué)生的主動(dòng)性和合作性在概念形成教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和合作性。學(xué)生在教學(xué)過程中應(yīng)該起到主動(dòng)參與和合作探究的作用，通過自主探索和合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的概念形成能力。3.綜合運(yùn)用多種教學(xué)手段在概念形成教學(xué)中，教師應(yīng)綜合運(yùn)用多種教學(xué)手段，如教師講授、小組合作、討論分析等，讓學(xué)生在不同的情境中進(jìn)行概念形成，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。四、結(jié)語概念形成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有重要的作用。本文基于APOS理論，對(duì)概念形成的教學(xué)方法進(jìn)行了研究，以期提高學(xué)生