高中數(shù)學(xué)選課指導(dǎo)

普通高中選課與學(xué)習(xí)指南?數(shù)學(xué)

王尚志、張飴慈、馬芳華編著

北京大學(xué)出版社

目錄

序..................................................................3

一、高中數(shù)學(xué)課程的總體介紹.......................................4

1.課程結(jié)構(gòu)...................................................4

2.內(nèi)容結(jié)構(gòu)...................................................4

3內(nèi)容主線.....................................................7

4課程順序....................................................8

5課程變化....................................................8

二、如何選擇課程...............................................13

1、課程功能...................................................14

2、課程選擇建議...............................................15

3、課程調(diào)整...................................................15

三、數(shù)學(xué)課程的選擇性..............................................16

1.選擇性與系統(tǒng)性............................................16

2.選擇性——“選擇選修課”..................................17

四、高中課程的整體把握............................................18

五、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容定位——必修與選修系列1、2................................................26

六、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容定位——選修系列3、4....................................................33

選修3-2信息安全與密碼.........................................33

選修3-3球面幾何...............................................34

選修3-4對(duì)稱(chēng)與群...............................................35

選修3-5歐拉公式與閉曲面分類(lèi)...................................35

選修3-6三等分角與數(shù)域擴(kuò)充.....................................36

選修4-2矩陣與變換.............................................37

選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程.......................................39

選修4-7試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)選法......................................39

選修4-8統(tǒng)籌法與圖論初步.......................................41

選修4-10開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)....................................43

選修4-5不等式選講.............................................44

選修4-6初等數(shù)論初步..........................................46

選修3-1數(shù)學(xué)史選講.............................................46

選修4-1幾何證明選講...........................................47

選修4-3數(shù)列與差分.............................................47

選修4-9風(fēng)險(xiǎn)與決策.............................................48

七、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究............................................49

八、如何學(xué)好數(shù)學(xué)？................................................51

九、評(píng)價(jià)..........................................................54

主要參考文獻(xiàn)......................................................57

序

為了配合高中新課程的推進(jìn)，北京大學(xué)出版社推出一套叢書(shū)，擬幫助同學(xué)們

理解高中新課程，理解如何進(jìn)行選課，理解課程的定位，包括必修課程、選修1、

2、選修3、4內(nèi)容的定位。我們有幸參加了高中課程標(biāo)準(zhǔn)的研制，參加了北師大

版高中數(shù)學(xué)課程教材的編寫(xiě)，也參與一些推進(jìn)高中課程的實(shí)驗(yàn)工作，參與了國(guó)家

級(jí)高中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)，參加了高中課程實(shí)驗(yàn)調(diào)研。對(duì)高中新課程有一定的了

解，我們把一些感受和體會(huì)介紹給同學(xué)們，希望有助于同學(xué)們理解新課程，有助

于同學(xué)們對(duì)選擇性的思考,有助于同學(xué)們提高學(xué)習(xí)效果。同學(xué)們?cè)谑褂眠@本書(shū)時(shí),

最好能取得教師的指導(dǎo)，一定會(huì)有更好的效率。

全書(shū)共分為十個(gè)專(zhuān)題。其中前四個(gè)專(zhuān)題是對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的總體介紹，包括

如何選擇高中課程、高中課程的變化和高中課程的選擇性；第五、六、七、八專(zhuān)

題是本書(shū)的重點(diǎn)，從兒個(gè)不同的視角來(lái)介紹高中數(shù)學(xué)課程的整體性、高中數(shù)學(xué)課

程必修和選修內(nèi)容的定位和數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究等等；第九專(zhuān)題，我們就數(shù)學(xué)的

學(xué)習(xí)，提了的一些建議，希望能使學(xué)生受益；最后一個(gè)專(zhuān)題，我們拋磚引玉的談

了一下大家都非常關(guān)注的評(píng)價(jià)問(wèn)題，希望引起深入地思考。

本書(shū)的基本想法之一是強(qiáng)調(diào)整體的把握高中數(shù)學(xué)課程。這應(yīng)該是我們打好基

礎(chǔ)的重要組成部分。函數(shù)思想、幾何思想、算法思想、運(yùn)算思想、隨機(jī)思想等都

是高中數(shù)學(xué)課程的主線，它們彼此之間又有著密切的聯(lián)系，是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)

課程最基本最重要的數(shù)學(xué)思想，從多個(gè)角度鏈接起了高中數(shù)學(xué)課程的許多內(nèi)容。

這些主線可以把高中數(shù)學(xué)知識(shí)編織在一起，構(gòu)成了一張無(wú)形的網(wǎng)，把整個(gè)高中數(shù)

學(xué)課程的知識(shí)融會(huì)貫通。我們應(yīng)該不斷加深對(duì)這個(gè)網(wǎng)的認(rèn)識(shí)，從不同的角度認(rèn)識(shí)

高中數(shù)學(xué)課程，從局部到整體，從整體到局部，整體的把握高中數(shù)學(xué)課程。

最近，我們比較忙，北京大學(xué)出版社再三邀請(qǐng)。盛情難卻。我們都是北京大

學(xué)的畢業(yè)生，希望能為培養(yǎng)我們的母校做一點(diǎn)有益的事，盡力而為。但是，我們

不是數(shù)學(xué)教育的科班出身，又由于水平有限，在書(shū)中一定有很多不妥和錯(cuò)誤，懇

請(qǐng)教師和同學(xué)們批評(píng)指正，書(shū)中的內(nèi)容僅供參考。

王尚志張飴慈

2005年8月22日

一、高中數(shù)學(xué)課程的總體介紹

1.課程結(jié)構(gòu)

同學(xué)們進(jìn)入高中的學(xué)習(xí)，應(yīng)該做一些準(zhǔn)備，首先，應(yīng)該了解一下，整個(gè)高

中課程的框架和結(jié)構(gòu)，對(duì)高中課程有一個(gè)比較全面地了解。然后，我們?cè)儆纱值?/p>

細(xì)，由簡(jiǎn)到繁，逐步的向同學(xué)們展開(kāi)對(duì)高中課程的介紹。

首先，我們應(yīng)該了解，高中課程由三部分組成。

一是必修部分，由五個(gè)模塊組成，每個(gè)模塊要學(xué)習(xí)36個(gè)課時(shí)，這是每個(gè)同

學(xué)都要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

第二部分，由選修1、2組成，這部分內(nèi)容可以選擇，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果感覺(jué)

自己適合在人文社科方面發(fā)展，可以選擇選修1系列課程，兩個(gè)模塊，72個(gè)課

時(shí)；如果感覺(jué)自己適合在理工等方面發(fā)展，可以選擇選修2系列課程。三個(gè)模塊,

108個(gè)課時(shí)。

第三部分，根據(jù)學(xué)生興趣的需求，設(shè)計(jì)了選修3和選修4系列課程，其功

能在第六章具體介紹。

為了有個(gè)直觀的了解，可以參考以下框圖，一目了然。從數(shù)學(xué)課程內(nèi)容來(lái)

說(shuō)，理解選擇性是非常重要的，理解了選擇性才能搞清楚課程結(jié)構(gòu)。

r_________幅幅2—3。

；I選修1—2]；；|選修2-2|；

]I選修1T|J[匿修2—1|；

:；

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2.內(nèi)容結(jié)構(gòu)

為了使同學(xué)們對(duì)課程有一個(gè)大致的了解，這里對(duì)內(nèi)容先作粗略介紹，由簡(jiǎn)到

繁，由粗到細(xì)，一步一步細(xì)化。用框圖的形式對(duì)內(nèi)容給予簡(jiǎn)單的描述是一種好方

法，同學(xué)們可以不斷地修改這個(gè)框圖，如果能把這樣的框圖印在自己的頭腦中就

更好了，我們?cè)谥袑W(xué)時(shí)，遇到了一些好老師，他們要求我們對(duì)學(xué)過(guò)的東西有個(gè)整

體認(rèn)識(shí)，還要求能“背著”講出來(lái)。把東西放在頭腦中，這樣一個(gè)好的方法就使

得思考的機(jī)會(huì)大大增加了。

必修內(nèi)容體系的框圖：

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