山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)2022-2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷模擬2

2022-2023濟(jì)南市萊蕪區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷模擬2一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼涂寫(xiě)在答題卡上，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分，共48分）1．下列四個(gè)圖形中，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．△ABC的三邊分別為a，b，c，若a＝4，b＝2，c的長(zhǎng)為偶數(shù)，則c＝（）A．2 B．4 C．6 D．83．已知點(diǎn)M（a，3），點(diǎn)N（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（a+b）2020的值（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中到x軸的距離是4，且在第四象限的是（）A．（4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）5．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，3），B（3，1），若當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)值y為（）A．﹣5 B．0 C．2 D．56．蓋房子時(shí)，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，利用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短7．如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，如果BC＝8cm，則△DEC的周長(zhǎng)是（）A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm8．如圖，直線l上有三個(gè)正方形A、B、C，若正方形A、C的邊長(zhǎng)分別為4和6，則正方形B的面積為（）A．26 B．49 C．52 D．649．一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象大致是（）A．B． C．D．10．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ABC的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上．下列結(jié)論不正確的是（）A．△ACE≌△BCD B．∠DAB＝45° C．AD+DB＝DE D．△ABD是直角三角形10.11.12.11．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．乙晚出發(fā)1小時(shí) B．乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲 C．甲的速度是4千米/小時(shí) D．乙先到達(dá)B地12．如圖，直線y＝x+1與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是直線AB，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE的周長(zhǎng)的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題填對(duì)得4分，共24分。請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡上）13．若一個(gè)正數(shù)的平方根是2m﹣3與4m+9，則m＝．14．如圖，將△ABC沿著DE對(duì)折，點(diǎn)A落到A'處，若∠BDA'+∠CEA'＝80°，則∠A＝度．15．汽車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是．16．如圖，△ABC和△ABE關(guān)于直線AB對(duì)稱，△ABC和△ADC關(guān)于直線AC對(duì)稱，CD與AE交于點(diǎn)F，若∠ABC＝32°，∠ACB＝18°，則∠CFE的度數(shù)為．16.18.17．有一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是1和，要使這個(gè)三角形成為直角三角形，則第三邊邊長(zhǎng)的平方是．18．快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的距離y（km）與它們的行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．以下結(jié)論：①快車途中停留了0.5h；②快車速度比慢車速度多20km/h；③圖中a＝340；④快車先到達(dá)目的地．其中正確的是．（將正確答案的序號(hào)填在橫線上）三、解答題（本大題共9小題，共78分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）19．計(jì)算：（﹣1）2022+﹣3×+|1﹣|．20．已知一個(gè)數(shù)m的兩個(gè)不相等的平方根分別為a+2和3a﹣6．（1）求a的值；（2）求這個(gè)數(shù)m．21．如圖，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求證：BD＝CD．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（﹣1，4）、C（﹣3，1），在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'，并寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B'、C'的坐標(biāo)．23．筆直的河流一側(cè)有一旅游地C，河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A，B．其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客決定在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)H（A，H，B在同一直線上），并新修一條路CH，測(cè)得BC＝5千米，CH＝4千米，BH＝3千米．（1）判斷△BCH的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求原路線AC的長(zhǎng)．24．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿BC的延長(zhǎng)線以2cm/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），若△BDP是等腰三角形，求t的值．25．為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣費(fèi)源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)價(jià)后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：每月用氣量單價(jià)（元/m3）不超出75m3的部分2超出75m3不超過(guò)125m3的部分a超出125m2的部分a+0.5（1）若某戶3月份用氣量為60m3，則應(yīng)交費(fèi)多少元？（2）調(diào)價(jià)后每月支付燃?xì)赓M(fèi)用y（元）與每月用氣量x（m3）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，求a的值及線段AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）求射線BC對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式．26．如圖，直線AB與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C（﹣2，6）在直線AB上，連結(jié)OC．（1）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式和△OBC的面積；（2）點(diǎn)P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，△AOP的面積與△OBC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．27．如圖1，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AB上，且AD＝CD＝BC．（1）求∠A的大?。唬?）如圖2，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于點(diǎn)H．①求證：CD垂直平分EF；②直接寫(xiě)出三條線段AE，DB，BF之間的數(shù)量關(guān)系．2022-2023七上期末試卷自組2參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼涂寫(xiě)在答題卡上，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分，共48分）1．下列四個(gè)圖形中，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【解答】解：選項(xiàng)A、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無(wú)數(shù)條．2．△ABC的三邊分別為a，b，c，若a＝4，b＝2，c的長(zhǎng)為偶數(shù)，則c＝（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊解答即可．【解答】解：由三角形三邊關(guān)系可得：4﹣2＜c＜4+2，即2＜c＜6，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊解答．3．已知點(diǎn)M（a，3），點(diǎn)N（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（a+b）2020的值（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．據(jù)此可得a、b的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【解答】解：∵點(diǎn)M（a，3），點(diǎn)N（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a＝﹣2，b＝3，∴（a+b）2020＝1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中到x軸的距離是4，且在第四象限的是（）A．（4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解決此題．【解答】解：A．根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，（4，﹣5）到x軸距離是5，且在第四象限，故A不符合題意．B．根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，（﹣4，5）到x軸距離是5，且在第二象限，故B不符合題意．C．根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，（﹣5，4）到x軸距離是4，且在第二象限，故C不符合題意．D．根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，（5，﹣4）到x軸距離是4，且在第四象限，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．5．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，3），B（3，1），若當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)值y為（）A．﹣5 B．0 C．2 D．5【分析】由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出當(dāng)x＝1時(shí)y的值．【解答】解：將A（2，3），B（3，1）代入y＝kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x+7．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2×1+7＝5．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．6．蓋房子時(shí)，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，利用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短【分析】在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【解答】解：蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．7．如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，如果BC＝8cm，則△DEC的周長(zhǎng)是（）A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出AD＝DE，根據(jù)勾股定理求出AB＝BF＝AC，求出△DEC的周長(zhǎng)＝BC，即可得出答案．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∠A＝90°，DE⊥BC，∴AD＝DE，由勾股定理得：AB2＝BD2﹣AD2，BE2＝BD2﹣DE2，∴AB＝BE＝AC，∴△DEC的周長(zhǎng)是DE+EC+CD＝AD+EC+CD＝AC+EC＝BE+EC＝BC＝8（cm），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．8．如圖，直線l上有三個(gè)正方形A、B、C，若正方形A、C的邊長(zhǎng)分別為4和6，則正方形B的面積為（）A．26 B．49 C．52 D．64【分析】證△EFG≌△GMH，推出FG＝MH＝6，GM＝EF＝4，則EF2＝16，HM2＝36，再證EG2＝EF2+FG2＝EF2+HM2，代入求出即可．【解答】解：如圖，∵正方形A，C的邊長(zhǎng)分別為4和6，∴EF＝4，MH＝6，由正方形的性質(zhì)得：∠EFG＝∠EGH＝∠GMH＝90°，EG＝GH，∵∠FEG+∠EGF＝90°，∠EGF+∠MGH＝90°，∴∠FEG＝∠MGH，在△EFG和△GMH中，，∴△EFG≌△GMH（AAS），∴FG＝MH＝6，GM＝EF＝4，∴EF2＝42＝16，HM2＝62＝36，∴正方形B的面積為EG2＝EF2+FG2＝EF2+HM2＝16+36＝52，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明△EFG≌△GMH是解題的關(guān)鍵．9．一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可進(jìn)行判斷．【解答】解：∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴一次函數(shù)y＝2x+1的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?0．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ABC的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上．下列結(jié)論不正確的是（）A．△ACE≌△BCD B．∠DAB＝45° C．AD+DB＝DE D．△ABD是直角三角形【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CA＝CB，∠CAB＝∠CBA＝45°，CD＝CE，∠E＝∠CDE＝45°，則可根據(jù)“SAS”證明△ACE≌△BCD，于是可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用三角形外角性質(zhì)得到∠DAB+∠BAC＝∠E+∠ACE，加上∠CAB＝∠E＝45°，得出∠DAB＝∠ACE，而∠ACE不一定是45°，則可得對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)△ACE≌△BCD得出AE＝BD，進(jìn)而可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)△ACE≌△BCD得到∠BDC＝∠E＝45°，則可對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴CA＝CB，∠CAB＝∠CBA＝45°，CD＝CE，∠E＝∠CDE＝45°，∵∠ACE+∠ACD＝∠ACD+∠BCD，∴∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），所以A正確；∵∠DAC＝∠E+∠ACE，∴∠DAB+∠BAC＝∠E+∠ACE，∵∠CAB＝∠E＝45°，∴∠DAB＝∠ACE，而∠ACE不一定是45°，所以B錯(cuò)誤；∵△ACE≌△BCD，∴AE＝BD，∴AD+DB＝AD+AE＝DE，所以C正確；∵△ACE≌△BCD，∴∠BDC＝∠E＝45°，∵∠CDE＝45°，∴∠ADB＝∠ADC+∠BDC＝45°+45°＝90°，∴△ABD為直角三角形，所以D正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．11．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．乙晚出發(fā)1小時(shí) B．乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲 C．甲的速度是4千米/小時(shí) D．乙先到達(dá)B地【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，本題得以解決．【解答】解：由圖象可得，乙晚出發(fā)1小時(shí)，故選項(xiàng)A正確；乙出發(fā)3﹣1＝2小時(shí)追上甲，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；甲的速度是12÷3＝4（千米/小時(shí)），故選項(xiàng)C正確；乙先到達(dá)B地，故選項(xiàng)D正確；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12．如圖，直線y＝x+1與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是直線AB，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE的周長(zhǎng)的最小值是（）A． B． C． D．【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)F，關(guān)于AO的對(duì)稱點(diǎn)G，連接DF，EG，由軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得DF＝DC，EC＝EG，故當(dāng)點(diǎn)F，D，E，G在同一直線上時(shí)，△CDE的周長(zhǎng)＝CD+DE+CE＝DF+DE+EG＝FG，此時(shí)△DEC周長(zhǎng)最小，依據(jù)勾股定理即可得到FG的長(zhǎng)，進(jìn)而得到△CDE周長(zhǎng)的最小值．【解答】解：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)F，關(guān)于AO的對(duì)稱點(diǎn)G，連接FG分別交AB、OA于點(diǎn)D、E，此時(shí)三角形CDE的周長(zhǎng)最小，∵直線y＝x+1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，∴B（﹣1，0），C（﹣，0），∴BO＝1，OG＝，BG＝，易得∠ABC＝45°，∴△BCF是等腰直角三角形，∴BF＝BC＝，由軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得DF＝DC，EC＝EG，△CDE的周長(zhǎng)＝CD+DE+CE＝DF+DE+EG＝FG，此時(shí)△DEC周長(zhǎng)最小，∵Rt△BFG中，F(xiàn)G＝＝＝，∴△CDE周長(zhǎng)的最小值是．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱性在找到△CDE周長(zhǎng)的最小時(shí)點(diǎn)D、點(diǎn)E位置．凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．二、填空題（本大題共6小題，每小題填對(duì)得4分，共24分。請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡上）13．若一個(gè)正數(shù)的平方根是2m﹣3與4m+9，則m＝﹣1．【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可知2m﹣3＝﹣（4m+9）或2m﹣3＝4m+9，解得m的值，繼而得出答案．【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根是2m﹣3與4m+9，∴2m﹣3＝﹣（4m+9），解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．14．如圖，將△ABC沿著DE對(duì)折，點(diǎn)A落到A'處，若∠BDA'+∠CEA'＝80°，則∠A＝40度．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，再根據(jù)平角的定義得∠BDA'+∠CEA'+2∠ADE+2∠AED＝360°，從而有∠ADE+∠AED＝140°，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)．【解答】解：∵將△ABC沿著DE對(duì)折，點(diǎn)A落到A'處，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，∵∠BDA'+∠A'DE+∠ADE＝180°，∠AED+∠A'ED+∠CEA'＝180°，∴∠BDA'+∠CEA'+2∠ADE+2∠AED＝360°，∵∠BDA'+∠CEA'＝80°，∴2（∠ADE+∠AED）＝360°﹣80°＝280°，∴∠ADE+∠AED＝140°，∴∠A＝180°﹣（∠ADE+∠AED）＝180°﹣140°＝40°，故答案為：40．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，運(yùn)用整體思想求出∠ADE+∠AED＝140°，是解題的關(guān)鍵．15．汽車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝30﹣4x．【分析】剩油量＝原有油量﹣工作時(shí)間內(nèi)耗油量，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：∵每小時(shí)耗油4升，∵工作x小時(shí)內(nèi)耗油量為4x，∵油箱中有油30升，∴剩余油量y＝30﹣4x，故答案為：y＝30﹣4x．【點(diǎn)評(píng)】考查列一次函數(shù)關(guān)系式；得到剩油量的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．16．如圖，△ABC和△ABE關(guān)于直線AB對(duì)稱，△ABC和△ADC關(guān)于直線AC對(duì)稱，CD與AE交于點(diǎn)F，若∠ABC＝32°，∠ACB＝18°，則∠CFE的度數(shù)為118°．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出角的度數(shù)，進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和解答即可．【解答】解：∵△ABC和△ABE關(guān)于直線AB對(duì)稱，△ABC和△ADC關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴∠DCA＝∠ACB＝18°，∠BAC＝∠BAE，∵∠ABC＝32°，∴∠BAC＝180°﹣18°﹣32°＝130°＝∠BAE，∴∠EAC＝360°﹣∠BAC﹣∠BAE＝360°﹣130°﹣130°＝100°，∴∠CFE＝∠ACD+∠EAC＝18°+100°＝118°，故答案為：118°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求出相關(guān)角的度數(shù)．17．有一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是1和，要使這個(gè)三角形成為直角三角形，則第三邊邊長(zhǎng)的平方是1或3．【分析】分第三邊是直角邊與斜邊兩種情況進(jìn)行討論，利用勾股定理即可求解．【解答】解：當(dāng)?shù)谌吺切边厱r(shí)，第三邊邊長(zhǎng)的平方是：12+（）2＝3；當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r(shí)，第三邊邊長(zhǎng)的平方是：（）2﹣12＝1；故答案是：1或3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．18．快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的距離y（km）與它們的行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．以下結(jié)論：①快車途中停留了0.5h；②快車速度比慢車速度多20km/h；③圖中a＝340；④快車先到達(dá)目的地．其中正確的是②③．（將正確答案的序號(hào)填在橫線上）【分析】根據(jù)題意可知兩車出發(fā)2小時(shí)后相遇，據(jù)此可知他們的速度和為180（km/h），相遇后慢車停留了0.5h，快車停留了1.6h，此時(shí)兩車距離為88km，據(jù)此可得慢車的速度為80km/h，進(jìn)而得出快車的速度為100km/h，根據(jù)“路程和＝速度和×?xí)r間”即可求出a的值，從而判斷出誰(shuí)先到達(dá)目的地．【解答】解：根據(jù)題意可知，兩車的速度和為：360÷2＝180（km/h），慢車的速度為：88÷（3.6﹣2.5）＝80（km/h），則快車的速度為100km/h，所以快車速度比慢車速度多20km/h；故②結(jié)論正確；（3.6﹣2.5）×80＝88（km），故相遇后慢車停留了0.5h，快車停留了1.6h，此時(shí)兩車距離為88km，故①結(jié)論錯(cuò)誤；88+180×（5﹣3.6）＝340（km），所以圖中a＝340，故③結(jié)論正確；快車到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為360÷100+1.6＝5.2小時(shí)，慢車到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為360÷80+0.5＝5小時(shí)，因?yàn)?.2＞5，所以慢車先到達(dá)目的地，故④結(jié)論錯(cuò)誤．所以正確的是②③．故答案為：②③．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，函數(shù)圖象的意義的運(yùn)用，解答時(shí)讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共78分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）19．計(jì)算：（﹣1）2022+﹣3×+|1﹣|．【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及立方根的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)、分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】解：原式＝1+3﹣3×+﹣1＝1+3﹣1+﹣1＝2+．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20．已知一個(gè)數(shù)m的兩個(gè)不相等的平方根分別為a+2和3a﹣6．（1）求a的值；（2）求這個(gè)數(shù)m．【分析】（1）根據(jù)平方根的定義列方程解出即可；（2）將a的值代入a+2和3a﹣6中，平方后可得m的值．【解答】解：（1）∵數(shù)m的兩個(gè)不相等的平方根為a+2和3a﹣6，∴（a+2）+（3a﹣6）＝0，∴4a＝4，解得a＝1；（2）∴a+2＝1+2＝3，3a﹣6＝3﹣6＝﹣3，∴m＝（±3）2＝9，∴m的值是9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)平方根求被開(kāi)方數(shù)；注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．21．如圖，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求證：BD＝CD．【分析】由AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD可證明△ABD≌△ACD，從而可得BD＝CD．【解答】證明：在△ABD與△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD＝CD．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（﹣1，4）、C（﹣3，1），在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'，并寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B'、C'的坐標(biāo)．【分析】分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可，結(jié)合圖形可得三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：如圖所示，△A'B'C'即為所求，由圖知，A′（4，0）、B′（﹣1，﹣4）、C′（﹣3，﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖—軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義與性質(zhì)．23．筆直的河流一側(cè)有一旅游地C，河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A，B．其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客決定在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)H（A，H，B在同一直線上），并新修一條路CH，測(cè)得BC＝5千米，CH＝4千米，BH＝3千米．（1）判斷△BCH的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求原路線AC的長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理解答即可．【解答】解：（1）△BCH是直角三角形，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2＝42+32＝25，BC2＝25，∴CH2+BH2＝BC2，∴△HBC是直角三角形且∠CHB＝90°；（2）設(shè)AC＝AB＝x千米，則AH＝AB﹣BH＝（x﹣3）千米，在Rt△ACH中，由已知得AC＝x，AH＝x﹣3，CH＝4，由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2，∴x2＝（x﹣3）2+42解這個(gè)方程，得x＝，答：原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)為千米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理和定理．24．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿BC的延長(zhǎng)線以2cm/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），若△BDP是等腰三角形，求t的值．【分析】過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC，利用等邊三角形的性質(zhì)得出BD＝5，再利用含30°的直角三角形得出BG＝，即可得出PC的長(zhǎng)度．【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC，如圖：∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，∴BD＝5，∠DBG＝30°，∴BG＝，∴PC＝2GC＝（10﹣）×2＝5故t＝2.5s【點(diǎn)評(píng)】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵利用等邊三角形的性質(zhì)得出BD＝5．25．為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣費(fèi)源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)價(jià)后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：每月用氣量單價(jià)（元/m3）不超出75m3的部分2超出75m3不超過(guò)125m3的部分a超出125m2的部分a+0.5（1）若某戶3月份用氣量為60m3，則應(yīng)交費(fèi)多少元？（2）調(diào)價(jià)后每月支付燃?xì)赓M(fèi)用y（元）與每月用氣量x（m3）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，求a的值及線段AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）求射線BC對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式．【分析】（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)就可以求出3月份應(yīng)該繳納的費(fèi)用；（2）結(jié)合統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)的關(guān)系建立方程就可以求出a值，再?gòu)?5≤x≤125運(yùn)用待定系數(shù)法求出線段AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式即可；（3）利用待定系數(shù)法設(shè)BC的解析式為y＝mx+n，代入B、C兩坐標(biāo)即可求出．【解答】解：（1）由題意不超出75m3收費(fèi)得60×2＝120（元），即若某用戶3月份用氣量為60m3，交費(fèi)120元；（2）由題意得a＝（275﹣75×2）÷（125﹣75））＝2.5（元），超出125m2的部分a+0.5＝3（元），由圖可知A點(diǎn)坐標(biāo)為（75，150），設(shè)AB的解析式為y＝kx+b，把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y＝kx+b，得到：，解得，∴線段AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2.5x﹣37.5（75≤x≤125）．（3）設(shè)BC的解析式為y＝mx+n，假設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為150，則其縱坐標(biāo)y＝275+25×3＝350，將C點(diǎn)坐標(biāo)（150，350）代入B、C兩坐標(biāo)得到，解得，∴射線BC對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣100（x＞125）．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道一次函數(shù)的應(yīng)用題，考查了單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分段函數(shù)的運(yùn)用，分類討論思想在解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．26．如圖，直線AB與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C（﹣2，6）在直線AB上，連結(jié)OC．（1）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式和△OBC的面積；（2）點(diǎn)P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，△AOP的面積與△OBC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式；利用三角形面積公式求△OBC的面積；（2）先確定A點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)P（t，﹣t+4），利用三角形面積公式得到×|﹣t+4|×4＝4，然后解方程求出t，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解