廣西壯族自治區(qū)貴港市翔云職業(yè)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

廣西壯族自治區(qū)貴港市翔云職業(yè)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.A

二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象，只有可能是下列中的哪個(gè)選項(xiàng)參考答案：A略2.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a，－4a)(a<0)，則sinα＋cosα等于()參考答案：A略3.已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：D【分析】分析條件的特殊情況，結(jié)合定理舉例推翻錯(cuò)誤選項(xiàng)即可.【詳解】當(dāng)直線是相交且垂直，確定的平面與平行時(shí)，，故A錯(cuò)誤；當(dāng)相交，直線與交線平行時(shí)，，故B錯(cuò)誤；當(dāng)直線在面內(nèi)，且，直線垂直的交線時(shí)，，故C錯(cuò)誤；垂直與同一直線的兩個(gè)平面平行，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查空間線面的位置關(guān)系，結(jié)合定理與舉例判斷.4.已知a=2，b=()2，c=log2則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系正確的是（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】分別比較a，b，c與0，1的關(guān)系即可【解答】解：a=＞1，b=，c＜0，∴c＜b＜a，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是找到和0，1和關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．5.設(shè)M＝｛a，b｝，N＝｛0,2｝,則從M到N的映射個(gè)數(shù)為（

）A．0

B．2

C．3

D．4參考答案：D6.棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，則此棱錐的高被分成的兩段之比為（

）A.1∶2 B.1∶4C.1∶(－1) D.1∶(＋1)參考答案：C【分析】設(shè)截后棱錐的高為h,原棱錐的高為H,由于截面與底面相似,所以截面面積與底面面積的比等于相似比,求出,最后求出棱錐的高被分成的兩段之比.【詳解】設(shè)截后棱錐的高為h,原棱錐的高為H,由于截面與底面相似,所以截面面積與底面面積的比等于相似比的平方,所以有,故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查了棱錐截面的性質(zhì).7.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且成等差數(shù)列，若，則（

）A.15

B.16

C.18

D.20參考答案：A8.同時(shí)擲兩個(gè)骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】分別計(jì)算出所有可能的結(jié)果和點(diǎn)數(shù)之和為6的所有結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果.【詳解】同時(shí)擲兩個(gè)骰子，共有種結(jié)果其中點(diǎn)數(shù)之和是6的共有：，共5種結(jié)果點(diǎn)數(shù)之和是6的概率為：本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題考查古典概型問(wèn)題中的概率的計(jì)算，關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確計(jì)算出總體基本事件個(gè)數(shù)和符合題意的基本事件個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.9.若三點(diǎn)，，在同一直線上，則實(shí)數(shù)等于A．2

B．3

C．9

D．參考答案：D10.=（

）

A.

B.

C.2

D.參考答案：C．．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數(shù)列中，，，則的前項(xiàng)和

參考答案：∵

∴，又∵故，公比∴12.計(jì)算參考答案：1略13.設(shè)x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|＝1}，則A、B間的關(guān)系為________．參考答案：BA14.一個(gè)正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：①AB⊥EF；②AB與CM所成的角為60°；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD．以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是

．參考答案：①③【考點(diǎn)】LM：異面直線及其所成的角；LN：異面直線的判定．【分析】先把正方體的平面展開圖還原成原來(lái)的正方體，再根據(jù)所給結(jié)論進(jìn)行逐一判定即可．【解答】解：把正方體的平面展開圖還原成原來(lái)的正方體如圖所示，則AB⊥EF，EF與MN為異面直線，AB∥CM，MN⊥CD，只有①③正確．故答案為①③【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了異面直線及其所成的角，直線與直線的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．15.△ABC是正三角形，AB=2，點(diǎn)G為△ABC的重心，點(diǎn)E滿足，則

．參考答案：以BC為x軸，BC的中垂線為y軸建立坐標(biāo)系，因?yàn)?，點(diǎn)G為的重心，點(diǎn)E滿足，所以，，，故答案為.

16.下圖是2016年在巴西舉行的奧運(yùn)會(huì)上，七位評(píng)委為某體操運(yùn)動(dòng)員的單項(xiàng)比賽打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為

．參考答案：17.已知直線：（為給定的正常數(shù)，為參數(shù)，）構(gòu)成的集合為S,給出下列命題：

①當(dāng)時(shí)，中直線的斜率為；②中的所有直線可覆蓋整個(gè)坐標(biāo)平面．③當(dāng)時(shí)，存在某個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)到中的所有直線的距離均相等；④當(dāng)＞時(shí)，中的兩條平行直線間的距離的最小值為；其中正確的是

（寫出所有正確命題的編號(hào)）．參考答案：③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知且，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為1（1）求的值(2)若1，求函數(shù)的值域參考答案：(1) 2分又在[]上為增函數(shù)， 4分即 6分（2）8分由于函數(shù)可化為10分所以所求函數(shù)的值域?yàn)椤?2分19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)在直線上.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先由題意得到，求出，再由，作出，得到數(shù)列為等比數(shù)列，進(jìn)而可求出其通項(xiàng)公式；（2）先由（1）得到，再由錯(cuò)位相減法，即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）由題可得.當(dāng)時(shí)，，即.由題設(shè)，，兩式相減得.所以是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，故.（2）由（1）可得，所以，.兩邊同乘以得.上式右邊錯(cuò)位相減得.所以.化簡(jiǎn)得.【點(diǎn)睛】本題主要考查求數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及數(shù)列的前項(xiàng)和，熟記等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，以及錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和即可，屬于?？碱}型.20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足且（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列（II）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn參考答案：（I）詳見解析（II）試題分析：（Ⅰ）n=1時(shí)，，可得n＞1，，化簡(jiǎn)整理，結(jié)合等比數(shù)列的定義，即可得證；（Ⅱ），運(yùn)用數(shù)列的求和方法：分組求和和錯(cuò)位相減法，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，即可得到所求和試題解析：（1）時(shí)，由，得(1分)且?且?由?－?得，且(3分)整理得，∴且

(4分)∴為等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比為２．(5分)即

(6分)(2)（7分）（9分）令③④由③－④得，（11分）即（12分）考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式21.（本小題12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝1，S11＝33．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝()，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．參考答案：（Ⅰ），，解得，，；

…………6分（Ⅱ），

，于是數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；其