2022年安徽省合肥市長(zhǎng)崗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年安徽省合肥市長(zhǎng)崗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過(guò)圓上的一點(diǎn)的圓的切線方程是A．

B.

C．

D．參考答案：A2.要得到的圖像,需要將函數(shù)的圖像-------(

)A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：D略3.函數(shù)的圖像（

）A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

B.關(guān)于軸對(duì)稱

C.關(guān)于軸對(duì)稱

D.關(guān)于直線軸對(duì)稱參考答案：C4.把函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C略5.已知，則集合為（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)

（

）

A.與

B.與

C.與

D.與參考答案：B7.若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是(

)A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣） D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】常規(guī)題型．【分析】題目中條件：“f（x）為偶函數(shù)，”說(shuō)明：“f（﹣x）=f（x）”，將不在（﹣∞，﹣1]上的數(shù)值轉(zhuǎn)化成區(qū)間（﹣∞，﹣1]上，再結(jié)合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，即可進(jìn)行判斷．【解答】解：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）故選D．【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、奇偶性與單調(diào)性的綜合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．8.c函數(shù)的最大值為（

）

A.

B.2

C.

D.參考答案：B略9.設(shè)a=log43，b=30.4，c=log3，則（）A．b＞a＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞b＞c參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵0＜a=log43＜1，b=30.4＞1，c=log3＜0，∴b＞a＞c．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．10.已知O是內(nèi)部一點(diǎn)，且，，，則的面積為A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，，則__________．參考答案：1解：∵，，∴，，∴，因此，本題正確答案是．12.若由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為，則實(shí)數(shù)的值為___________-101230.3712.727.3920.0912345參考答案：113.若a,b滿足關(guān)系:,求出的最大值______.參考答案：【分析】先將整理，可得到表示圓上的點(diǎn)，再由目標(biāo)函數(shù)表示圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率；結(jié)合圖像，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榭苫癁椋虼吮硎緢A上的點(diǎn)，所以表示圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率；作出圖像如下：由圖像易得，當(dāng)過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切時(shí)，斜率即可取最大或最小值；由得，根據(jù)直線與圓相切可得，，即，解得，因此的最大值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，只需理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，根據(jù)圖像即可求解，屬于?？碱}型.14.若正整數(shù)滿足，則=

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．參考答案：15515.如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為

．參考答案：1216.已知鈍角△ABC的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范圍

．參考答案：（2，6）【考點(diǎn)】HR：余弦定理．【分析】根據(jù)余弦定理以及C為鈍角，建立關(guān)于k的不等式，解之可得﹣2＜k＜6，再根據(jù)n為整數(shù)和構(gòu)成三角形的條件，不難得出本題答案．【解答】解：由題意，得c是最大邊，即C是鈍角∴由余弦定理，得（k+4）2=（k+2）2+k2﹣2k（k+2）?cosC＞=（k+2）2+k2即（k+2）2+k2＜（k+4）2，解之得﹣2＜k＜6，∵a+b＞c，∴k+（k+2）＞k+4，解之得k＞2綜上所述，得k的取值范圍是（2，6）故答案為：（2，6）【點(diǎn)評(píng)】本題給出鈍角三角形的三邊滿足的條件，求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了利用余弦定理解三角形和不等式的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．17.若||=1，||=，=+，且⊥，則向量與的夾角為．參考答案：

【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量的夾角公式即可求出．【解答】解：設(shè)向量與的夾角為θ，∵，且，∴?=（+）?=+=||2+||?||cosθ=0，即1+cosθ=0，即cosθ=﹣，∵0≤θ≤π∴θ=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合，集合B={x|x﹣a|≤1，x∈R}．（1）求集合A；（2）若B∩?RA=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）求出A中不等式的解集確定出A即可；（2）由B與A補(bǔ)集的交集為B，確定出a的范圍即可．【解答】解：（1）由A中不等式變形得：﹣1≤0，即≤0，解得：﹣1＜x≤3，即A={x|﹣1＜x≤3}；（2）由B中不等式變形得：﹣1≤x﹣a≤1，解得：a﹣1≤x≤a+1，即B={x|a﹣1≤x≤a+1}，∵B∩?RA=B，?RA={x|x≤﹣1或x＞3}，∴B??RA，即a+1≤﹣1或a﹣1＞3，解得：a≤﹣2或a＞4．19.設(shè)函數(shù)f（x）=log2（4x）?log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范圍；（2）求f（x）的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用．【分析】（1）由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合，我們易確定出t=log2x的最大值和最小值，進(jìn)而得到t取值范圍；（2）由已知中f（x）=log2（4x）?log2（2x），根據(jù)（1）的結(jié)論，我們可以使用換元法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問(wèn)題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)易得答案．【解答】解：（1）∵∴即﹣2≤t≤2（2）f（x）=（log2x）2+3log2x+2∴令t=log2x，則，∴時(shí)，當(dāng)t=2即x=4時(shí)，f（x）max=1220.（本題滿分12分）設(shè)二次函數(shù),已知不論為何實(shí)數(shù)恒有,

(1)求證:；(2)求證:；(3)若函數(shù)的最大值為8,求值.參考答案：略21.已知函數(shù)f（x）=（x∈R）．（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）用定義判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】（1）利用函數(shù)奇偶性求解即可，對(duì)于奇偶性的判斷，只須考慮f（﹣x）與f（x）的關(guān)系即得；（2）單調(diào)性的定義對(duì)于單調(diào)性的證明，先在定義域中任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，且x1＜x2，再比較f（x1）﹣f（x2）即可；（3）先依據(jù)函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)性化掉符號(hào)：“f”，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的整式不等式，再利用一元二次不等式的解法即可求得m的取值范圍【解答】解：（1）∵f（﹣x）===﹣f（x），∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，（2）證明：f（x）==1﹣在定義域中任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，且x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=．∵x1＜x2，∴0＜＜，從而f（x1）﹣f（x2）＜0∴函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)增函數(shù)．（3）由（2）得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，在R上為單調(diào)增函數(shù)，∴f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0即f（1﹣m）＜﹣f（1﹣m2），∴f（1﹣m）＜f（m2﹣1），1﹣m＜m2﹣1∴原不等式的解集為（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法、函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．22.（12分）設(shè)，