2023-2024學(xué)年山西省呂梁市交城縣中考第一次模擬練兵考試數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

2023-2024學(xué)年山西省呂梁市交城縣中考第一次模擬練兵考試數(shù)學(xué)模擬試題第1卷選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)題號(hào)1234567891.比-3大5的數(shù)是A.-8B.-22.2024年1月17日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了2023年中國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行數(shù)據(jù).初步核算，全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)126.06萬(wàn)億元，比上年增長(zhǎng)5.2%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)全球3%的平均增速.數(shù)據(jù)126.06萬(wàn)C.1.2606×1012C.(2√3-3√2)(2√3+3√2)=-6D.√(3-π)2=3-π甲甲乙第3題圖5.如圖，AD是OO的直徑，弦ABA.28°B.50°C.56°6.某建筑隊(duì)計(jì)劃修筑2600米的圍墻，由于投入新設(shè)備，每天的施工效率比原計(jì)劃提高了30%,按這樣的進(jìn)度將比原計(jì)劃提前6天完成.設(shè)原計(jì)劃每天修筑x米，根據(jù)題意列方程得別從兩塊試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了7株玉米測(cè)量其高度(單位：cm),具體數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：試驗(yàn)田甲乙根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，長(zhǎng)勢(shì)比較整體的是A.甲試驗(yàn)田B.乙試驗(yàn)田C.兩塊試驗(yàn)田一樣D.無(wú)法判斷②①④③第5題圖第8題圖8.青苗小組的同學(xué)在探的結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：如圖，將邊長(zhǎng)為1的大正方形紙片進(jìn)行分割，①的面積為大正方形面積的一半，即;②的面積為①的面積的一半，即③的面積為②的面積的一半，即;……由此得到結(jié)論.這種探究問(wèn)題的方法體現(xiàn)了A.方程思想B.分類討論思想C.模型思想D.數(shù)形結(jié)合思想9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，分別代表阻值R不同的甲、乙、丙、丁四個(gè)電阻通過(guò)不同電流I時(shí)的情況，其中甲、丙兩個(gè)電阻對(duì)應(yīng)的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這四個(gè)電阻中兩端的電壓最大的是第10題圖將△ABO繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDO,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分),第13題圖第15題圖①②③④作BF⊥AC于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)G,則FG的長(zhǎng)為16.(本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分)17.(本題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：18.(本題9分)某校開(kāi)展了一次消防知識(shí)競(jìng)賽(百分制),七、八年級(jí)各有50名學(xué)生參賽，對(duì)60≤x<70;三組70≤x<80;四組80≤x<90;五組90≤x≤100.①七年級(jí)二組的學(xué)生人數(shù)占七年級(jí)參賽人數(shù)的32%.八年級(jí)三組中最低的10個(gè)成績(jī)分別為：70,71,71,72,72,73,74,74,75,75.年級(jí)中位數(shù)七八X(1)填空：q=,X=(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)這次競(jìng)賽中，甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)均為73分，但甲的成績(jī)?cè)谄渌诘哪昙?jí)中排名更靠前，可知甲是(填“七”或“八”)年級(jí)的學(xué)生；(4)綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，在此次競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)消防知識(shí)掌握得更好?請(qǐng)說(shuō)明理由.19.(本題8分)某文化旅游公司推出“親近大自然野外宿營(yíng)”活動(dòng)，票價(jià)為360元/人，周末期方案一：以團(tuán)隊(duì)為單位辦理會(huì)員卡(會(huì)員卡花費(fèi)270元),所有人都按半價(jià)優(yōu)惠；方案二：所有人都按六五折優(yōu)惠.設(shè)小明所在的團(tuán)隊(duì)有x人，在周末期間參加該活動(dòng)，購(gòu)票總花費(fèi)為y元.(1)分別寫(xiě)出這兩種方案中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)這兩種方案中y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)B所表(3)當(dāng)方案一比方案二更優(yōu)惠時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍.第19題圖20.(本題9分)交城縣教育局為了豐富春節(jié)期間群眾的(如圖).某校“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)們?yōu)榱藴y(cè)測(cè)量門樓的高度測(cè)量工具示意圖A說(shuō)明：AB表示門樓，點(diǎn)A表示門樓的頂部，點(diǎn)B表示門樓的底部.點(diǎn)C,D為無(wú)人機(jī)兩次測(cè)量的位置，CD=18米，點(diǎn)C,D在同一水平直線上，點(diǎn)A,B,C,D均在同一豎直平面內(nèi)，AB與水平面垂直.測(cè)量數(shù)據(jù)從D處觀測(cè)B處的俯角從C處觀測(cè)B處的俯角角請(qǐng)你結(jié)合以上數(shù)據(jù)，幫助該小組的同學(xué)求出門樓AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：21.(本題9分)閱讀與思考園內(nèi)接正三角形的有趣結(jié)論是，我通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)了一個(gè)與圓內(nèi)接正三角形相關(guān)的結(jié)論如圖1,等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P是弧BC上的任意一點(diǎn)，連接PA,PB,以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，作∠PBD=60°,BD交AP于點(diǎn)D,在等邊三角形ABC中，AB=BC,∠ABC=∠ACB=60°∴∠BPD=∠ACB=60°(依據(jù)),AA0DCPB(1)小宇的日記中的“依據(jù)”是(2)如圖1,若∠CAP=45°,AC=√6,則線段PB的長(zhǎng)度是(3)如圖2,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P是弧BC上的任意一點(diǎn)，連接PA,PB,PC,則PA,PB,PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(本題12分)綜合與實(shí)踐如圖1,四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E,F分別是AB,BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)處，連接CE、DF.(1)請(qǐng)寫(xiě)出CE與DF的數(shù)量和位置關(guān)系(2)如圖2,在點(diǎn)E,F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AE=BF,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)(3)在圖1的基礎(chǔ)上，連接AG,得到圖3,求證：AD=AG.23.(本題12分)綜合與探究的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn).(1)求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線BC的解析式：于點(diǎn)F.若點(diǎn)G是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試探究在直線AE上是否存在一點(diǎn)H,使得以點(diǎn)D,F,G,H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第23題圖1第23題圖2數(shù)學(xué)答案一、選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)題號(hào)123456789CDACCBADDB二、填空題(本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)三、解答題16.(第一小題5分，第二小題5分，本題10分)整理得把③代入①得：2×2y-3y=1x=2…………417.(本題6分)…………4分…………6分18.(第一問(wèn)2分，第二問(wèn)2分，第三問(wèn)2分，第四問(wèn)3分，共9分)解：(1)3474……………2分(2)……………4分(3)七……………6分(4)八年級(jí)的學(xué)生掌握的更好.因?yàn)?，七、八年?jí)的學(xué)生成績(jī)平均數(shù)績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)更高，所以，八年級(jí)的學(xué)生掌握的更好………9分19.(第一問(wèn)3分，第二問(wèn)3分，第三問(wèn)2分，共8分)解：(1)方案一：y=360×50%x+270y=180x+270………解得點(diǎn)B得實(shí)際意義為：當(dāng)小明的團(tuán)隊(duì)有5人時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠，都需要花費(fèi)1170元…………6分20.(本題9分)解：延長(zhǎng)BA,DC交于點(diǎn)E…………1分由題意可知：∠E=90°,∠D=45”,∠ACE=30°,∠BCE=60°…………2分21.(第一問(wèn)2分，第二問(wèn)2分，第三問(wèn)5分，共9分)解：(1)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.…………2分∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O∴△BPM是等腰直角三角形22.(第一問(wèn)2分，第二問(wèn)5分，第三問(wèn)5分，共