2020-2021學(xué)年蘇州市常熟市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年蘇州市常熟市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.感的倒數(shù)是（）

A

-嘉B.-2021C.2021D?-嘉

2.下列關(guān)于有理數(shù)說(shuō)法正確的是（）

A.有理數(shù)就是整數(shù)

B.0沒(méi)有相反數(shù)

C.任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)

D.規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的射線是數(shù)軸

3.多項(xiàng)式3/y一號(hào)丫+1是（）

A.二次四項(xiàng)式B.三次三項(xiàng)式C.四次四項(xiàng)式D.三次四項(xiàng)式

4.下列的運(yùn)算中，其結(jié)果正確的是（）

A.3y[2x+2=5V5B.16%2—7x2=9

丫8丫2_4222

C人?人人vD.(―%y)=xy

5.已知關(guān)于工的方程底2+版+￡=8@#0）,且a-b+c=0,則此方程必有一解為

A.-1B.0C.1D.一1或1

6.將一副三角板如圖放置，"DE=乙4=90°,Z.C=45°,ZE=60°,

且點(diǎn)。在BC上，點(diǎn)8在EF上，AC//EF,貝比FDC的度數(shù)為（）

A.150°

B.160°

C.165°

D.155°

7.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)，或制盒底42個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐

頭盒，現(xiàn)有108張白鐵皮，怎樣分配材料可以正好制成整套罐頭盒？若設(shè)用％張鐵皮做盒身，根

據(jù)題意可列方程為（）

A.2x15(108-%)=42%B.15%=2x42(108-%)

C.15(108-%)=2X42%D.2x15%=42(108-%)

8.下列語(yǔ)句正確的是（）

A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C.兩條直線相交，交點(diǎn)叫做垂足

D.過(guò)直線上一點(diǎn)只能作一條直線和這條直線相交

9.由一些大小相等的小正方體組成的幾何體的主視圖與左視圖相同如圖所示，設(shè)

組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最少為血，最多為n,若以zn,九的值分別為某

個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.11或13B.13或14

C.13D.12或13或14或15

10.如圖，周董從4處出發(fā)沿北偏東60。方向行走至B處，又沿北偏西20。方向行走至

c處，貝此/IBC的度數(shù)是（）

A.80°

B.90°

C.100°

D.95°

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11.—2：1的倒數(shù)為_(kāi)__________:比較大小：一；3_______-41

545

12.某公益機(jī)構(gòu)設(shè)立了網(wǎng)站接受愛(ài)心捐助，旨在推動(dòng)社會(huì)和諧、發(fā)展公益慈善事業(yè).據(jù)網(wǎng)站統(tǒng)計(jì),

目前已有大約2451000人獻(xiàn)愛(ài)心.將“2451000”用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.把當(dāng)作一個(gè)整體，合并3(%—1)2-2(x—1)3—5(l—x)2+4(l—x/的結(jié)果是

14.已知，N20B和NAOC互余，OM,ON分別平分N40B和44。。,

乙MON=20°,則=

15.按如圖程序計(jì)算：輸入X=-4,則輸出的答案是

|輸入x|―「平方|->|-2|—答案］

16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“圖”*其法則為：硼噎喘=濯-,：獷，則方程（4嗑：3）嗦:?第=解的解為

17.某校男子lOOni跑的記錄是12s,在今年的校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，肖華的100m跑成績(jī)是ts,打破了該

校男子1006跑的記錄.上述數(shù)量關(guān)系可要不等式表示為.

18.已知等腰ATlBC和等腰AaDE中,4B==4E.直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,+NBAC=180°,

ShACD=15,DC=12,則DB的長(zhǎng)是.

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共9.0分)

19.已知a,b互為相反數(shù)，|刑=3,求誓—3m的值.

四、解答題(本大題共9小題，共67.0分)

20.(口答)求下列方程的解：

(1)%—6=6；

(2)7%=6%—4；

(3)—5x=60；

(4)才=于

21.(本題6分).先化簡(jiǎn)，再求值：2(xy+2久y2+3)一(以川+孫一1),其中％=-%y=-^.

22.如圖，由下列條件可以判定圖中那兩條直線平行，說(shuō)明理由：

(1)若41=3則//；

(2)若N3=N4,則//；

(3)若41=4。，則//；

(4)若N￡MB+乙B=180°,則//.

23.已知：數(shù)軸上點(diǎn)/、B、C表示的數(shù)分別為Q、b、c,點(diǎn)。為原點(diǎn)，且a、b、c滿足(a-6/+-

21+|c—11=0.

(1)直接寫出a、b、c的值；

(2)如圖1,若點(diǎn)M從點(diǎn)4出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度

向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N、R同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間為t秒，t為何值時(shí)，點(diǎn)N到點(diǎn)M、R的距離相等；

(3)如圖2,若點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度

向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)K為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)C始終為線段PK的中點(diǎn)，

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若點(diǎn)K到線段PC的中點(diǎn)。的距離為3時(shí)，求t的值.

OCBAOCBA

-----???―???--?--------?---?----?---------?--?

RNM

圖1圖2

24.若一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

(1)在方程①3x—1=0,@|x-1=0,③久一(3x+1)=—5中，不等式組的關(guān)

聯(lián)方程是;(填序號(hào))

(2)若不等式組卜一3<1的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是；(寫出

11+%>—2%+2

一個(gè)即可)

(3)若方程3-x=2x,3+%=2(刀+》都是關(guān)于萬(wàn)的不等式組｛：：：；；丁的關(guān)聯(lián)方程，求出加的取

值范圍.

25.已知：如圖，點(diǎn)E在BC上，BD1AC,EF14C,垂足分另!J為D、

F,點(diǎn)M、G在45上，^AMD=^AGF,Z1=Z2.

求證：^DMB+^LABC=180°.

IL

2

B’E

小勇在做上面這道題時(shí)用了以下推理過(guò)程.請(qǐng)幫他在橫線上填寫結(jié)論，在括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù).

證明：???BD>C,EF1AC,垂足分別為。、F(明知),

.-.乙BDC=90°,ZFFC=90°().

ABDC=NEFC(等量代換).

(同位角相等，兩直線平行).

Z.CBD—Z.2.

zl=42(已知).

???4CBD=41().

???().

???^AMD="GF(已知).

GF〃MD(同位角相等，兩直線平行).

BC//MD().

???乙DMB+乙ABC=180°().

26.如圖，。4_1。8于點(diǎn)。，OC_L。。于點(diǎn)。，求證：=(要求

寫出每一步推理的依據(jù))

27.某地區(qū)的手機(jī)收費(fèi)如下4B兩種方式(接聽(tīng)均免費(fèi))，用戶可任選其一：

X：月租費(fèi)0元，撥打電話計(jì)費(fèi)0.15元/分

B：月租費(fèi)15元，撥打電話計(jì)費(fèi)0.1元/分

(I)某用戶某月打手機(jī)100分鐘，請(qǐng)計(jì)算兩種方式各繳費(fèi)多少元？

(2)某用戶某月打手機(jī)x分鐘，請(qǐng)你寫出兩種方式下該用戶應(yīng)繳付的費(fèi)用？

(3)若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)打手機(jī)15小時(shí)，你認(rèn)為哪種方式更合算?

28.在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn)，記為0.對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)M和N,若點(diǎn)M,點(diǎn)N到點(diǎn)。的

距離相等，則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).例如：在圖中，點(diǎn)M表示數(shù)-1,點(diǎn)N表示數(shù)3,它

們與基準(zhǔn)點(diǎn)0都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

(1)已知點(diǎn)4表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)4與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).若a=2,則b=；若a=-2,

貝1Jb=;

(2)對(duì)點(diǎn)4進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)4表示的數(shù)乘以2,再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)

度得到點(diǎn)B,若點(diǎn)4與B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，求點(diǎn)A表示的數(shù)，并說(shuō)明理由.

(3)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度.對(duì)點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)做如下操作：點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸

向右移動(dòng)k(k>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到匕，P2為A的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k個(gè)單位長(zhǎng)度

得到P3,以為P3的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，…，以此類推，得到Ps，P6,…，為Q的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)

軸沿原點(diǎn)對(duì)折后Q1的落點(diǎn)為<?2,為的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后Q3的落點(diǎn)為…，

以此類推，得到Qs,Q6，…，Q”.若無(wú)論k的值，6與源兩點(diǎn)之間的距離都是4,則n=.

*

MON

-3-2/0123

參考答案及解析

1.答案：C

解析：解：短的倒數(shù)是2021.

故選：C.

直接利用倒數(shù)的定義得出答案.

此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2.答案：C

解析：

本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義，熟記各定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義判斷即可.

解：爾有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；

B、0的相反數(shù)是0；故錯(cuò)誤；

C、任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)，故正確；

。、規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線是數(shù)軸，故錯(cuò)誤；

故選：C.

3.答案：B

解析：解：項(xiàng)式3/y—；y+l是三次三項(xiàng)式.

故選:B.

直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案.

此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

4.答案:D

解析：解：4、錯(cuò)誤，不是同類項(xiàng)，不能合并；

B、錯(cuò)誤，應(yīng)等于9/；

C、錯(cuò)誤，應(yīng)等于”；

D、(―xy)2=x2y2,正確.

故選D

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)募的除法、積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.答案：A

解析：解：4把—1代入方程得a—6+c=0,所以A正確;

員把0代入方程得c=0,所以8錯(cuò)誤；

C.把1代入方程得a+b+c=0,所以C錯(cuò)誤；

。.把1代入方程得a+b+c=0,所以。錯(cuò)誤。

故選A。

6.答案：C

解析：解：???4C〃EF,

???乙DBE=NC=45°,

乙FBD=135°,

???4E=60°,乙EDF=90°,

ZF=30°,

???乙FDB=180°-135°-30°=15°,

???乙FDC=180°-15°=165°,

故選：C.

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論.

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

7.答案：D

解析：解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，則可用(108-x)張制盒底，

根據(jù)題意列方程得：2x15%=42(108-%),

故選。.

用x張白鐵皮制盒身，則可用(108-久)張制盒底，那么盒身有15萬(wàn)個(gè)，盒底有42(108-乃個(gè)，然后

根據(jù)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒即可列出方程.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根

據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.

8.答案：B

解析：解：4、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原命題是假命題；

夙在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；

c、兩條直線垂直，交點(diǎn)叫做垂足，原命題是假命題；

。、過(guò)直線上一點(diǎn)能作無(wú)數(shù)條直線和這條直線，原命題是假命題；

故選:B.

根據(jù)平行線的判定、垂直的判定和有關(guān)知識(shí)判斷即可

此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定、垂直的判定和有關(guān)知識(shí)解答.

9.答案：B

解析：解：底層正方體最少的個(gè)數(shù)應(yīng)是3個(gè)，第二層正方體最少的個(gè)數(shù)應(yīng)該是1個(gè)，因此這個(gè)幾何體

最少有4個(gè)小正方體組成，即TH=4;

易得第一層最多有4個(gè)正方體，第二層最多有1個(gè)正方體，所以此幾何體最多共有n=5個(gè)正方體.

即"I=4、n=5,

??.以的值分別為某個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為4+4+5=13或4=5+5=

14,

故選：B.

根據(jù)題意確定加和n的值，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求得周長(zhǎng)即可.

本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”

找到所需正方體的個(gè)數(shù).

10.答案：C

解析：解：???向北方向線是平行的，

???乙4+Z.ABF=180°,

???^ABF=180°-60°=120°,

^ABC=/.ABF-/.CBF=120°-20°=100°,

故選：C.

根據(jù)平行線性質(zhì)求出乙4BF,和NCBF相減即可得出答案.

本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

11.答案：一亮；＞

解析：試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值

大的數(shù)反而小，可得答案.

解：-251的倒數(shù)為5-臺(tái)，二3＞-42，

11145

故答案為：-亮，＞.

12.答案：2.451x106

解析：解：2451000=2.451x106.

故答案為：2.451X106.

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為ax10%其中幾為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為ax10%其中確定a與n的

值是解題的關(guān)鍵.

13.答案：一?！?)2—20—1)3

解析：解:3(%-I)2-2(%-I)3-5(1-x)2+4(1-%)3

=—2(%—1)2+6(1—%)3

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行

計(jì)算即可.

本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則.

14.答案:65

解析:解:如圖，

因?yàn)椤！?、ON分另IJ平分N40B和NAOC,AMON=20°,

-1-1

所以*OB-*0C=20°,

所以-^AOC=40。①，

又因?yàn)橐?0B和乙40C互余，

所以/4。8+ZXOC=90。②，

①+②，得2"。8=130°,

解得N408=65°；

故答案為：65.

根據(jù)余角的定義以及角平分線的定義解答即可.

考查角平分線、互為余角的意義，通過(guò)圖形直觀得出各個(gè)角之間的和差關(guān)系是正確解答的前提，等

量代換在解題中起到重要作用.

15.答案：8

解析：試題分析：將X=-4代入計(jì)算即可得到結(jié)果.

根據(jù)題意列得：之/,

將x=-4代入］2得：Tx(-4)2=8.

故答案為：8

16.答案：*若

解析：由于通嚼額=濯一籍,所以即署第=承-警=爭(zhēng),簾霎零=皆一/，即贊-F=型,所以求

得害=推。

點(diǎn)評(píng)：本題看似運(yùn)用了特殊符號(hào)，實(shí)則是可以將特殊符號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而轉(zhuǎn)化為常數(shù)的開(kāi)方。

17.答案：t<12

解析：解：：肖華的1006跑成績(jī)是ts,打破了該校男子100m跑的記錄.

?1?t<12,

故答案為12.

關(guān)系式為：肖華所用的時(shí)間應(yīng)少于12s.

考查列不等式；得到肖華所用時(shí)間與12的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.

18.答案:13

解析：解：

B

將△DAB繞點(diǎn)4逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使2B與4C重合，得4DNC,

：.6.DAB=AD'AC,

：.AD=AD',^D'AC=/-DAC,DB=D'C；

連接DC',過(guò)點(diǎn)4作4FLDE,

AD=AE,AF1DE,

DF=EF,即點(diǎn)尸是線段DE的中點(diǎn)；

S“CD=|'DC-AF=15,DC=12,

A.F“=一15；

6

VADAE+Z-BAC=180°,

???乙DAB+乙EAC=180°,則ND'AC+Z.EAC=180°,

.?.點(diǎn)D'、4、C三點(diǎn)共線,

vAD=AD',AD=AE,

...AD=AD'=AE,即點(diǎn)4是線段。'E的中點(diǎn)，

則點(diǎn)D、D\E三點(diǎn)共圓，且在上，

???D'D=2AF=5,AD'DE=90°,

在R/D'DC中，D'C=y/D'D2+DC2=V52+122=13.

DB=D'C=13.

故答案為：13.

本題通過(guò)將△DAB繞點(diǎn)4逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使2B與4C重合，得/D'aC,連接D'D,將DC與DB置于同

一三角形中，使問(wèn)題與條件建立起聯(lián)系，從而解決問(wèn)題.

本題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：旋轉(zhuǎn)、全等、中位線、圓、勾股定理等，學(xué)生

需有扎實(shí)的基礎(chǔ)，并能夠靈活運(yùn)用知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化化歸思想，模型思想等.本題的關(guān)鍵，

是通過(guò)所學(xué)知識(shí)，將問(wèn)題DB與條件DC之間建立新的位置關(guān)系，從而解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題.

19.答案：解：根據(jù)題意知a+b=O、機(jī)=3或機(jī)=一3,

當(dāng)m=3時(shí)，原式=--3x3=0—9=-9；

4

當(dāng)TH=-3時(shí)，原式=--3X(—3)=0+9=9.

4

解析：根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)得出a+6=0、m=3或-3,再分情況分別求解可得.

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的混合運(yùn)

算順序和運(yùn)算法則.

20.答案:解：(1)移項(xiàng)得：x=6+6,

解得：x=12；

(2)移項(xiàng)得：7x-6%=-4,

解得：x=-4；

(3)系數(shù)化為1,得：%=-12；

(4)系數(shù)化為1,得：y=2.

解析：方程移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解即可.

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

21.答案：解：原式=2xy+4xy2+6—4xy2—xy+1

=xy+7,

當(dāng)％=—4,時(shí)，原式=(-4)x<+7=5.

解析：本題考查整式的化簡(jiǎn)求值.

原式利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將%與y的值代入計(jì)算即可求出值.

22.答案：(1)40BC(2)ABCD(3)ABCD(4)ADBC

解析：

解：(1)若Nl=3則1D〃BC；

(2)若N3=N4,貝l]4B〃CD；

(3)若41=ND,則48〃CD；

(4)若Z/MB+ZB=180°,則)D〃BC；

故答案為：AD,BC,AB,CD,AB,CD,AD,BC.

根據(jù)平行線的判定得出即可.

本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

23.答案：解：(l)v(a=6)2+|b-2|+|c-l|=0.

a—6=0,6—2=0,c—1=0,

a=6,b=2,c=1；

(2)由題意得,(6+t)—(2+3t)=(2+3t)—(1+2t),

解得，t=1,

.?"為15時(shí)，點(diǎn)可到點(diǎn)用、R的距離相等；

(3)由題意知，P點(diǎn)表示的數(shù)為：6—t,

????0是PC的中點(diǎn)，

??.D表示的數(shù)為：千=?，

???C是PK的中點(diǎn)，

?'.點(diǎn)K表示的數(shù)為：2x1—(6—t)=t—4,

???KD=3,

...|(―4)一?=3,

t=3或7.

解析：此題考查了數(shù)軸，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的等量關(guān)

系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析.

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，列出方程進(jìn)行解答便可；

(2)先用t的代數(shù)式表示NM、NR,再由NM=NR列出t的方程便可；

(3)用t的代數(shù)式表示P點(diǎn)，再根據(jù)中點(diǎn)公式用t表示。點(diǎn)和K點(diǎn)，再由兩點(diǎn)距離公式由DK=3列出t的

方程進(jìn)行解答便可.

24.答案：②X—1=0(答案不唯一)

解析：解：(1)①3x—1=0的解為x=1,②gx—1=0的解為％=|,③x—(3x+l)=—5的解為

x=2；

解不等式一％+2>%-2,得：%<2,

解不等式3%—1>—x+2,得：%>p

4

則不等式組的解集為9<X<2,

4

???|比—1=0的解為X=|同時(shí)是不等式組的解，

???不等式組｛募［；：的關(guān)聯(lián)方程是②，

故答案為：②；

(2)解不等式式—g<1,得：%<|,

解不等式1+x>—2x+2,得：x>

則不等式組的解集為：<x<|,

在此解集中取久=1,

以久=1為解得方程可以是久-1=0,

故答案為：x—1=0(答案不唯一).

(3)解方程3—x=2x得尤=1,解方程3+x=2(%+｝得%=2,

解不等式式<2x—zn,得：x>m,

解不等式％—3得：x<3+m,

則不等式組的解集為m<x<3+m,

由題意知此不等式組的解集中包括整數(shù)解1、2,

?1?2<3+m<3,

解得一1<m<0.

(1)先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；

(2)解不等式組求得其整數(shù)解，根據(jù)關(guān)聯(lián)方程的定義寫出一個(gè)解為1的方程即可；

(3)先求出方程的解和不等式組的解集，即可得出答案.

本題考查了新定義，解一元一次方程和一元一次不等式組，理解關(guān)聯(lián)方程的定義是解題的關(guān)鍵.

25.答案：垂直的定義BD//EF(兩直線平行，同位角相等)等量代換GF//BC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩

直線平行平行公理的推論兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

解析：證明：???BDLAC,EFLAC,垂足分別為。、F(已知)，

:.乙BDC=90°,乙EFC=90°(垂直的定義)，

ZSDC=NEFC(等量代換)，

8?！ㄋㄍ唤窍嗟?，兩直線平行），

NCBD=42（兩直線平行，同位角相等），

zl=42（已知），

:.乙CBD=41（等量代換），

??.GF〃BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

/.AMD=N4GF（已知），

?-.GF//MD（同位角相等，兩直線平行），

BC〃MD（平行公理的推論），

Z.DMB+/.ABC=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

故答案為：垂直的定義，BD//EF,兩直線平行，同位角相等，等量代換，GF//BC,內(nèi)錯(cuò)角相等,

兩直線平行，平行公理的推論，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

根據(jù)垂直定義得出N8DC=NEFC,根據(jù)平行線的判定推出8D〃EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=

42,求出NCBD=N1,根據(jù)平行線的判定得出GF〃BC,GF//MD即可.

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線

平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，注意培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

A

26.答案：證明：???OALOB于點(diǎn)。（已知），

,C

/-AOB=90。（垂直定義），

.?.乙4OC+NBOC=90。（等量代換）.0B

???OC_L。。于點(diǎn)。（已知），\

；.MOD=90。（垂直定義），\口

/.BOD+乙BOC=90。（等量代換），

/-AOC=NBOD（同角的余角相等）.

解析：根據(jù)垂直的定義可得出乙4。8=90。、MOD=90°,即乙4。。+乙BOC=KBOD+乙BOC,由

止匕即可證出N40C=乙BOD.

本題考查了垂線以及余角和補(bǔ)角，根據(jù)同角的余角相等找出乙4。。=NB。。是解題的關(guān)鍵.

27.答案：解：（1）由題意可得，

方式4收費(fèi):0.15X100=15（元）,

方式B收費(fèi):15+0.1X100=25（元）；

（2）由題意可得，

方式