2020-2021學(xué)年蘇州市常熟市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年蘇州市常熟市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.感的倒數(shù)是（）

A

-嘉B.-2021C.2021D?-嘉

2.下列關(guān)于有理數(shù)說法正確的是（）

A.有理數(shù)就是整數(shù)

B.0沒有相反數(shù)

C.任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)

D.規(guī)定了原點，正方向，單位長度的射線是數(shù)軸

3.多項式3/y一號丫+1是（）

A.二次四項式B.三次三項式C.四次四項式D.三次四項式

4.下列的運(yùn)算中，其結(jié)果正確的是（）

A.3y[2x+2=5V5B.16%2—7x2=9

丫8丫2_4222

C人?人人vD.(―%y)=xy

5.已知關(guān)于工的方程底2+版+￡=8@#0）,且a-b+c=0,則此方程必有一解為

A.-1B.0C.1D.一1或1

6.將一副三角板如圖放置，"DE=乙4=90°,Z.C=45°,ZE=60°,

且點。在BC上，點8在EF上，AC//EF,貝比FDC的度數(shù)為（）

A.150°

B.160°

C.165°

D.155°

7.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個，或制盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐

頭盒，現(xiàn)有108張白鐵皮，怎樣分配材料可以正好制成整套罐頭盒？若設(shè)用％張鐵皮做盒身，根

據(jù)題意可列方程為（）

A.2x15(108-%)=42%B.15%=2x42(108-%)

C.15(108-%)=2X42%D.2x15%=42(108-%)

8.下列語句正確的是（）

A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.兩條直線相交，交點叫做垂足

D.過直線上一點只能作一條直線和這條直線相交

9.由一些大小相等的小正方體組成的幾何體的主視圖與左視圖相同如圖所示，設(shè)

組成這個幾何體的小正方體個數(shù)最少為血，最多為n,若以zn,九的值分別為某

個等腰三角形的兩條邊長，則該等腰三角形的周長為（）

A.11或13B.13或14

C.13D.12或13或14或15

10.如圖，周董從4處出發(fā)沿北偏東60。方向行走至B處，又沿北偏西20。方向行走至

c處，貝此/IBC的度數(shù)是（）

A.80°

B.90°

C.100°

D.95°

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11.—2：1的倒數(shù)為___________:比較大?。阂唬?_______-41

545

12.某公益機(jī)構(gòu)設(shè)立了網(wǎng)站接受愛心捐助，旨在推動社會和諧、發(fā)展公益慈善事業(yè).據(jù)網(wǎng)站統(tǒng)計,

目前已有大約2451000人獻(xiàn)愛心.將“2451000”用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.把當(dāng)作一個整體，合并3(%—1)2-2(x—1)3—5(l—x)2+4(l—x/的結(jié)果是

14.已知，N20B和NAOC互余，OM,ON分別平分N40B和44。。,

乙MON=20°,則=

15.按如圖程序計算：輸入X=-4,則輸出的答案是

|輸入x|―「平方|->|-2|—答案］

16.在實數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“圖”*其法則為：硼噎喘=濯-,：獷，則方程（4嗑：3）嗦:?第=解的解為

17.某校男子lOOni跑的記錄是12s,在今年的校田徑運(yùn)動會上，肖華的100m跑成績是ts,打破了該

校男子1006跑的記錄.上述數(shù)量關(guān)系可要不等式表示為.

18.已知等腰ATlBC和等腰AaDE中,4B==4E.直線DE經(jīng)過點C,+NBAC=180°,

ShACD=15,DC=12,則DB的長是.

三、計算題(本大題共1小題，共9.0分)

19.已知a,b互為相反數(shù)，|刑=3,求誓—3m的值.

四、解答題(本大題共9小題，共67.0分)

20.(口答)求下列方程的解：

(1)%—6=6；

(2)7%=6%—4；

(3)—5x=60；

(4)才=于

21.(本題6分).先化簡，再求值：2(xy+2久y2+3)一(以川+孫一1),其中％=-%y=-^.

22.如圖，由下列條件可以判定圖中那兩條直線平行，說明理由：

(1)若41=3則//；

(2)若N3=N4,則//；

(3)若41=4。，則//；

(4)若N￡MB+乙B=180°,則//.

23.已知：數(shù)軸上點/、B、C表示的數(shù)分別為Q、b、c,點。為原點，且a、b、c滿足(a-6/+-

21+|c—11=0.

(1)直接寫出a、b、c的值；

(2)如圖1,若點M從點4出發(fā)以每秒1個單位的速度向右運(yùn)動，點N從點B出發(fā)以每秒3個單位的速度

向右運(yùn)動，點R從點C出發(fā)以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，點M、N、R同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時

間為t秒，t為何值時，點N到點M、R的距離相等；

(3)如圖2,若點P從點4出發(fā)以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，點Q從點B出發(fā)以每秒3個單位的速度

向左運(yùn)動，點P,Q同時出發(fā)開始運(yùn)動，點K為數(shù)軸上的一個動點，且點C始終為線段PK的中點，

設(shè)運(yùn)動時間為t秒，若點K到線段PC的中點。的距離為3時，求t的值.

OCBAOCBA

-----???―???--?--------?---?----?---------?--?

RNM

圖1圖2

24.若一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

(1)在方程①3x—1=0,@|x-1=0,③久一(3x+1)=—5中，不等式組的關(guān)

聯(lián)方程是;(填序號)

(2)若不等式組卜一3<1的一個關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個關(guān)聯(lián)方程可以是；(寫出

11+%>—2%+2

一個即可)

(3)若方程3-x=2x,3+%=2(刀+》都是關(guān)于萬的不等式組｛：：：；；丁的關(guān)聯(lián)方程，求出加的取

值范圍.

25.已知：如圖，點E在BC上，BD1AC,EF14C,垂足分另!J為D、

F,點M、G在45上，^AMD=^AGF,Z1=Z2.

求證：^DMB+^LABC=180°.

IL

2

B’E

小勇在做上面這道題時用了以下推理過程.請幫他在橫線上填寫結(jié)論，在括號內(nèi)填寫推理依據(jù).

證明：???BD>C,EF1AC,垂足分別為。、F(明知),

.-.乙BDC=90°,ZFFC=90°().

ABDC=NEFC(等量代換).

(同位角相等，兩直線平行).

Z.CBD—Z.2.

zl=42(已知).

???4CBD=41().

???().

???^AMD="GF(已知).

GF〃MD(同位角相等，兩直線平行).

BC//MD().

???乙DMB+乙ABC=180°().

26.如圖，。4_1。8于點。，OC_L。。于點。，求證：=(要求

寫出每一步推理的依據(jù))

27.某地區(qū)的手機(jī)收費(fèi)如下4B兩種方式(接聽均免費(fèi))，用戶可任選其一：

X：月租費(fèi)0元，撥打電話計費(fèi)0.15元/分

B：月租費(fèi)15元，撥打電話計費(fèi)0.1元/分

(I)某用戶某月打手機(jī)100分鐘，請計算兩種方式各繳費(fèi)多少元？

(2)某用戶某月打手機(jī)x分鐘，請你寫出兩種方式下該用戶應(yīng)繳付的費(fèi)用？

(3)若某用戶估計一個月內(nèi)打手機(jī)15小時，你認(rèn)為哪種方式更合算?

28.在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點稱為基準(zhǔn)點，記為0.對于兩個不同的點M和N,若點M,點N到點。的

距離相等，則稱點M與點N互為基準(zhǔn)變換點.例如：在圖中，點M表示數(shù)-1,點N表示數(shù)3,它

們與基準(zhǔn)點0都是2個單位長度，點M與點N互為基準(zhǔn)變換點.

(1)已知點4表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點4與點B互為基準(zhǔn)變換點.若a=2,則b=；若a=-2,

貝1Jb=;

(2)對點4進(jìn)行如下操作：先把點4表示的數(shù)乘以2,再把所得數(shù)表示的點沿數(shù)軸向左移動2個單位長

度得到點B,若點4與B互為基準(zhǔn)變換點，求點A表示的數(shù)，并說明理由.

(3)點P在點Q的左邊，點P與點Q之間的距離為8個單位長度.對點P,Q兩點做如下操作：點P沿數(shù)軸

向右移動k(k>0)個單位長度得到匕，P2為A的基準(zhǔn)變換點，點沿數(shù)軸向右移動k個單位長度

得到P3,以為P3的基準(zhǔn)變換點，…，以此類推，得到Ps，P6,…，為Q的基準(zhǔn)變換點，將數(shù)

軸沿原點對折后Q1的落點為<?2,為的基準(zhǔn)變換點，將數(shù)軸沿原點對折后Q3的落點為…，

以此類推，得到Qs,Q6，…，Q”.若無論k的值，6與源兩點之間的距離都是4,則n=.

*

MON

-3-2/0123

參考答案及解析

1.答案：C

解析：解：短的倒數(shù)是2021.

故選：C.

直接利用倒數(shù)的定義得出答案.

此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2.答案：C

解析：

本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義，熟記各定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的定義判斷即可.

解：爾有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故錯誤；

B、0的相反數(shù)是0；故錯誤；

C、任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)，故正確；

。、規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線是數(shù)軸，故錯誤；

故選：C.

3.答案：B

解析：解：項式3/y—；y+l是三次三項式.

故選:B.

直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案.

此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

4.答案:D

解析：解：4、錯誤，不是同類項，不能合并；

B、錯誤，應(yīng)等于9/；

C、錯誤，應(yīng)等于”；

D、(―xy)2=x2y2,正確.

故選D

根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)募的除法、積的乘方的運(yùn)算法則計算即可.

本題考查了合并同類項，同底數(shù)幕的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.答案：A

解析：解：4把—1代入方程得a—6+c=0,所以A正確;

員把0代入方程得c=0,所以8錯誤；

C.把1代入方程得a+b+c=0,所以C錯誤；

。.把1代入方程得a+b+c=0,所以。錯誤。

故選A。

6.答案：C

解析：解：???4C〃EF,

???乙DBE=NC=45°,

乙FBD=135°,

???4E=60°,乙EDF=90°,

ZF=30°,

???乙FDB=180°-135°-30°=15°,

???乙FDC=180°-15°=165°,

故選：C.

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論.

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

7.答案：D

解析：解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，則可用(108-x)張制盒底，

根據(jù)題意列方程得：2x15%=42(108-%),

故選。.

用x張白鐵皮制盒身，則可用(108-久)張制盒底，那么盒身有15萬個，盒底有42(108-乃個，然后

根據(jù)一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒即可列出方程.

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根

據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.

8.答案：B

解析：解：4、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原命題是假命題；

夙在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；

c、兩條直線垂直，交點叫做垂足，原命題是假命題；

。、過直線上一點能作無數(shù)條直線和這條直線，原命題是假命題；

故選:B.

根據(jù)平行線的判定、垂直的判定和有關(guān)知識判斷即可

此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定、垂直的判定和有關(guān)知識解答.

9.答案：B

解析：解：底層正方體最少的個數(shù)應(yīng)是3個，第二層正方體最少的個數(shù)應(yīng)該是1個，因此這個幾何體

最少有4個小正方體組成，即TH=4;

易得第一層最多有4個正方體，第二層最多有1個正方體，所以此幾何體最多共有n=5個正方體.

即"I=4、n=5,

??.以的值分別為某個等腰三角形的兩條邊長的等腰三角形的周長為4+4+5=13或4=5+5=

14,

故選：B.

根據(jù)題意確定加和n的值，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求得周長即可.

本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”

找到所需正方體的個數(shù).

10.答案：C

解析：解：???向北方向線是平行的，

???乙4+Z.ABF=180°,

???^ABF=180°-60°=120°,

^ABC=/.ABF-/.CBF=120°-20°=100°,

故選：C.

根據(jù)平行線性質(zhì)求出乙4BF,和NCBF相減即可得出答案.

本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

11.答案：一亮；＞

解析：試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值

大的數(shù)反而小，可得答案.

解：-251的倒數(shù)為5-臺，二3＞-42，

11145

故答案為：-亮，＞.

12.答案：2.451x106

解析：解：2451000=2.451x106.

故答案為：2.451X106.

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為ax10%其中幾為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為ax10%其中確定a與n的

值是解題的關(guān)鍵.

13.答案：一?！?)2—20—1)3

解析：解:3(%-I)2-2(%-I)3-5(1-x)2+4(1-%)3

=—2(%—1)2+6(1—%)3

根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行

計算即可.

本題考查了合并同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則.

14.答案:65

解析:解:如圖，

因為。“、ON分另IJ平分N40B和NAOC,AMON=20°,

-1-1

所以*OB-*0C=20°,

所以-^AOC=40。①，

又因為乙40B和乙40C互余，

所以/4。8+ZXOC=90。②，

①+②，得2"。8=130°,

解得N408=65°；

故答案為：65.

根據(jù)余角的定義以及角平分線的定義解答即可.

考查角平分線、互為余角的意義，通過圖形直觀得出各個角之間的和差關(guān)系是正確解答的前提，等

量代換在解題中起到重要作用.

15.答案：8

解析：試題分析：將X=-4代入計算即可得到結(jié)果.

根據(jù)題意列得：之/,

將x=-4代入］2得：Tx(-4)2=8.

故答案為：8

16.答案：*若

解析：由于通嚼額=濯一籍,所以即署第=承-警=爭,簾霎零=皆一/，即贊-F=型,所以求

得害=推。

點評：本題看似運(yùn)用了特殊符號，實則是可以將特殊符號進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而轉(zhuǎn)化為常數(shù)的開方。

17.答案：t<12

解析：解：：肖華的1006跑成績是ts,打破了該校男子100m跑的記錄.

?1?t<12,

故答案為12.

關(guān)系式為：肖華所用的時間應(yīng)少于12s.

考查列不等式；得到肖華所用時間與12的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.

18.答案:13

解析：解：

B

將△DAB繞點4逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使2B與4C重合，得4DNC,

：.6.DAB=AD'AC,

：.AD=AD',^D'AC=/-DAC,DB=D'C；

連接DC',過點4作4FLDE,

AD=AE,AF1DE,

DF=EF,即點尸是線段DE的中點；

S“CD=|'DC-AF=15,DC=12,

A.F“=一15；

6

VADAE+Z-BAC=180°,

???乙DAB+乙EAC=180°,則ND'AC+Z.EAC=180°,

.?.點D'、4、C三點共線,

vAD=AD',AD=AE,

...AD=AD'=AE,即點4是線段。'E的中點，

則點D、D\E三點共圓，且在上，

???D'D=2AF=5,AD'DE=90°,

在R/D'DC中，D'C=y/D'D2+DC2=V52+122=13.

DB=D'C=13.

故答案為：13.

本題通過將△DAB繞點4逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使2B與4C重合，得/D'aC,連接D'D,將DC與DB置于同

一三角形中，使問題與條件建立起聯(lián)系，從而解決問題.

本題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，涉及的知識點有：旋轉(zhuǎn)、全等、中位線、圓、勾股定理等，學(xué)生

需有扎實的基礎(chǔ)，并能夠靈活運(yùn)用知識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化化歸思想，模型思想等.本題的關(guān)鍵，

是通過所學(xué)知識，將問題DB與條件DC之間建立新的位置關(guān)系，從而解決數(shù)量關(guān)系問題.

19.答案：解：根據(jù)題意知a+b=O、機(jī)=3或機(jī)=一3,

當(dāng)m=3時，原式=--3x3=0—9=-9；

4

當(dāng)TH=-3時，原式=--3X(—3)=0+9=9.

4

解析：根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)得出a+6=0、m=3或-3,再分情況分別求解可得.

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的混合運(yùn)

算順序和運(yùn)算法則.

20.答案:解：(1)移項得：x=6+6,

解得：x=12；

(2)移項得：7x-6%=-4,

解得：x=-4；

(3)系數(shù)化為1,得：%=-12；

(4)系數(shù)化為1,得：y=2.

解析：方程移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解即可.

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

21.答案：解：原式=2xy+4xy2+6—4xy2—xy+1

=xy+7,

當(dāng)％=—4,時，原式=(-4)x<+7=5.

解析：本題考查整式的化簡求值.

原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結(jié)果，將%與y的值代入計算即可求出值.

22.答案：(1)40BC(2)ABCD(3)ABCD(4)ADBC

解析：

解：(1)若Nl=3則1D〃BC；

(2)若N3=N4,貝l]4B〃CD；

(3)若41=ND,則48〃CD；

(4)若Z/MB+ZB=180°,則)D〃BC；

故答案為：AD,BC,AB,CD,AB,CD,AD,BC.

根據(jù)平行線的判定得出即可.

本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

23.答案：解：(l)v(a=6)2+|b-2|+|c-l|=0.

a—6=0,6—2=0,c—1=0,

a=6,b=2,c=1；

(2)由題意得,(6+t)—(2+3t)=(2+3t)—(1+2t),

解得，t=1,

.?"為15時，點可到點用、R的距離相等；

(3)由題意知，P點表示的數(shù)為：6—t,

????0是PC的中點，

??.D表示的數(shù)為：千=?，

???C是PK的中點，

?'.點K表示的數(shù)為：2x1—(6—t)=t—4,

???KD=3,

...|(―4)一?=3,

t=3或7.

解析：此題考查了數(shù)軸，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的等量關(guān)

系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析.

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，列出方程進(jìn)行解答便可；

(2)先用t的代數(shù)式表示NM、NR,再由NM=NR列出t的方程便可；

(3)用t的代數(shù)式表示P點，再根據(jù)中點公式用t表示。點和K點，再由兩點距離公式由DK=3列出t的

方程進(jìn)行解答便可.

24.答案：②X—1=0(答案不唯一)

解析：解：(1)①3x—1=0的解為x=1,②gx—1=0的解為％=|,③x—(3x+l)=—5的解為

x=2；

解不等式一％+2>%-2,得：%<2,

解不等式3%—1>—x+2,得：%>p

4

則不等式組的解集為9<X<2,

4

???|比—1=0的解為X=|同時是不等式組的解，

???不等式組｛募［；：的關(guān)聯(lián)方程是②，

故答案為：②；

(2)解不等式式—g<1,得：%<|,

解不等式1+x>—2x+2,得：x>

則不等式組的解集為：<x<|,

在此解集中取久=1,

以久=1為解得方程可以是久-1=0,

故答案為：x—1=0(答案不唯一).

(3)解方程3—x=2x得尤=1,解方程3+x=2(%+｝得%=2,

解不等式式<2x—zn,得：x>m,

解不等式％—3得：x<3+m,

則不等式組的解集為m<x<3+m,

由題意知此不等式組的解集中包括整數(shù)解1、2,

?1?2<3+m<3,

解得一1<m<0.

(1)先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；

(2)解不等式組求得其整數(shù)解，根據(jù)關(guān)聯(lián)方程的定義寫出一個解為1的方程即可；

(3)先求出方程的解和不等式組的解集，即可得出答案.

本題考查了新定義，解一元一次方程和一元一次不等式組，理解關(guān)聯(lián)方程的定義是解題的關(guān)鍵.

25.答案：垂直的定義BD//EF(兩直線平行，同位角相等)等量代換GF//BC內(nèi)錯角相等，兩

直線平行平行公理的推論兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

解析：證明：???BDLAC,EFLAC,垂足分別為。、F(已知)，

:.乙BDC=90°,乙EFC=90°(垂直的定義)，

ZSDC=NEFC(等量代換)，

8?！ㄋㄍ唤窍嗟?，兩直線平行），

NCBD=42（兩直線平行，同位角相等），

zl=42（已知），

:.乙CBD=41（等量代換），

??.GF〃BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

/.AMD=N4GF（已知），

?-.GF//MD（同位角相等，兩直線平行），

BC〃MD（平行公理的推論），

Z.DMB+/.ABC=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

故答案為：垂直的定義，BD//EF,兩直線平行，同位角相等，等量代換，GF//BC,內(nèi)錯角相等,

兩直線平行，平行公理的推論，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

根據(jù)垂直定義得出N8DC=NEFC,根據(jù)平行線的判定推出8D〃EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=

42,求出NCBD=N1,根據(jù)平行線的判定得出GF〃BC,GF//MD即可.

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線

平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，注意培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

A

26.答案：證明：???OALOB于點。（已知），

,C

/-AOB=90。（垂直定義），

.?.乙4OC+NBOC=90。（等量代換）.0B

???OC_L。。于點。（已知），\

；.MOD=90。（垂直定義），\口

/.BOD+乙BOC=90。（等量代換），

/-AOC=NBOD（同角的余角相等）.

解析：根據(jù)垂直的定義可得出乙4。8=90。、MOD=90°,即乙4。。+乙BOC=KBOD+乙BOC,由

止匕即可證出N40C=乙BOD.

本題考查了垂線以及余角和補(bǔ)角，根據(jù)同角的余角相等找出乙4。。=NB。。是解題的關(guān)鍵.

27.答案：解：（1）由題意可得，

方式4收費(fèi):0.15X100=15（元）,

方式B收費(fèi):15+0.1X100=25（元）；

（2）由題意可得，

方式