人教版高中物理必修三10.3 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系同步練習(xí)

電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系同步練習(xí)一、單選題如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三點(diǎn)，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，用Uab、Ubc分別表示a、A.Ea=Eb=Ec B.如下圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢差可表示為(????)A.UOP=?10sinθ(V) C.UOP=?10cosθ(V) 下列靜電學(xué)公式中，F(xiàn)、q、E、U、r和d分別表示電場力、電荷量、場強(qiáng)、電勢差及距離，①F=kq1q2r2，②E=kQrA.它們都只對點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場成立B.①②③只對點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷電場成立，④對任何電場都成立C.①②只對點(diǎn)電荷成立，③對任何電場成立，④只對勻強(qiáng)電場成立D.①②只對點(diǎn)電荷成立，③④對任何電場成立如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點(diǎn)是A，B連線的中點(diǎn)．已知A點(diǎn)的電勢為φA=30?V，B點(diǎn)的電勢為φBA.C點(diǎn)的電勢φB.C點(diǎn)的電勢φC.C點(diǎn)的電勢φD.負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能如圖甲所示為半徑為R、均勻帶正電的球體，AB為過球心O的直線上的兩點(diǎn)，且OA=2R，OB=3R，球體在空間產(chǎn)生對稱的電場，電場強(qiáng)度大小沿半徑方向分布情況如圖乙所示，圖中E0已知，E?r曲線O～R部分的線下面積等于2R～3R部分的線下面積。則下列說法正確的是(

)A.A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小C.從球面到A點(diǎn)的電勢差小于A、B兩點(diǎn)間的電勢差D.電荷量為q的正試探電荷沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場力做功1如圖甲所示，A，B為電場中某一電場線上的兩點(diǎn)，沿電場線方向建立x軸，各點(diǎn)電勢隨其坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示。一個(gè)質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則A.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小EB.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小EC.質(zhì)子在A、B兩點(diǎn)的電勢能大小ED.質(zhì)子在A、B兩點(diǎn)的電勢能大小E某空間存在的靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x坐標(biāo)變化情況如圖所示，圖中的φ0和d為已知量。一質(zhì)量為m、電荷量為?q的帶電粒子在電場中以x=0為中心，沿x軸做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子的動(dòng)能與電勢能之和為?0.5qφ0，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是(A.該靜電場的電場強(qiáng)度大小為φB.帶電粒子運(yùn)動(dòng)的區(qū)間為?d≤x≤dC.帶電粒子運(yùn)動(dòng)的最大速度為qD.帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期為2d如圖，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個(gè)邊長為20cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，已知電場方向與六邊形所在平面平行，若A、B、C三點(diǎn)電勢分別為2V、3V、4V，則下列說法正確的是(????)A.F點(diǎn)的電勢為1VB.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為10C.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向由C點(diǎn)指向B點(diǎn)D.將電量為?1.6×10?10C的點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到二、多選題如圖所示，圖中五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場中，它們分別是一個(gè)圓的四個(gè)等分點(diǎn)和圓心．已知電場線與圓所在平面平行．下列有關(guān)圓心O和等分點(diǎn)a的電勢、電場強(qiáng)度的相關(guān)描述正確的是(????)A.a點(diǎn)的電勢為6?VB.a點(diǎn)的電勢為?2?VC.O點(diǎn)的場強(qiáng)方向指向a點(diǎn)D.O點(diǎn)的場強(qiáng)方向指向電勢為2?V的點(diǎn)兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖象如圖所示，其中P點(diǎn)電勢最高，且xA.q1和q2B.q1的電荷量大于qC.在A，B之間將一負(fù)點(diǎn)電荷沿x軸從P點(diǎn)左側(cè)移到右側(cè)，電勢能先減小后增大D.一點(diǎn)電荷只在電場力作用下沿x軸從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，加速度逐漸變小兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2固定在x軸上O、D兩點(diǎn)，兩者之間連線上各點(diǎn)電勢高低如圖中曲線所示(OB>BD)，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，由圖可知(

A.B點(diǎn)電場強(qiáng)度為零B.Q1為負(fù)電荷，QC.Q1電荷量一定等于QD.將電子沿x軸從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力一直做正功在光滑水平面內(nèi)有一沿x軸方向的靜電場，其電勢φ隨坐標(biāo)x變化的圖線如圖所示(φ0、?φ0、x1、x2、x3、x4均已知).現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球(不計(jì)重力)從O點(diǎn)以某一未知初速度A.在0～x1間與在xB.在0～x1間的電場強(qiáng)度沿xC.只要v0>0，該帶電小球就能運(yùn)動(dòng)到D.只要v0>2q三、計(jì)算題光滑絕緣的水平面附近存在一個(gè)水平方向的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，其電勢?隨x軸的關(guān)系如圖所示，圖中虛線為圖線在x=0.15m處的切線。質(zhì)量為m=1×10?4kg、帶電量為q=+1.6×10?10C的小物體處于(1)分析判斷小物體的運(yùn)動(dòng)方向；(2)求小物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；(3)求小物體運(yùn)動(dòng)0.05m時(shí)的速度大小；如圖所示，在電場強(qiáng)度E為1×102V/m的勻強(qiáng)電場中，將一電荷量為2×10?2C正點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)。已知A、(1)A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB(2)電荷由A移到B的過程中，電場力所做的功WAB電場中有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的場強(qiáng)為4.0×103N/C，A、B兩點(diǎn)的電勢差為3.0×103V.帶電粒子所帶電荷量為1.2×10?8C，質(zhì)量為2×(1)帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)所受的電場力為多大？(2)釋放瞬間，帶電粒子的加速度多大？(3)帶電粒子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做了多少功？電勢能減少多少？(4)若電勢能全部轉(zhuǎn)化為粒子的動(dòng)能，則粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本題根據(jù)順著電場線方向電勢逐漸降低，判斷電勢關(guān)系；電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的相對大??；根據(jù)勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系U=Ed，定性分析電勢差的關(guān)系。本題考查了電場線和電勢、電場強(qiáng)度以及電勢差之間的關(guān)系，尤其注意公式U=Ed的適用條件以及公式中各個(gè)物理量的含義?！窘獯稹緿.對于勻強(qiáng)電場，兩點(diǎn)間的電勢差U=Ed，由于電場線的疏密情況無法確定，兩點(diǎn)間的電勢差的公式U=Ed也不能適用，不能判斷電勢差的關(guān)系，故D錯(cuò)誤；AB.只有一條電場線，不能確定電場線的分布情況，無法比較場強(qiáng)的大小，故AB錯(cuò)誤。C.沿電場線方向電勢降低，可以比較電勢高低，根據(jù)電場線方向可知φa>φ故選C。2.【答案】A【解析】【分析】直接利用勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差關(guān)系式得出。正確理解U=Ed中d的含義是解題的關(guān)鍵?！窘獯稹扛鶕?jù)勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系UOP=?Ed=?ERsinθ=?100×0.1?sinθ=?10?sinθ(V)，故A正確，3.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是電場強(qiáng)度，電勢差，以及庫侖力的計(jì)算的適用范圍。區(qū)分各個(gè)公式的適用范圍，正確選用公式?！窘獯稹繋靵龆傻挠?jì)算公式F=kq1E=Fq，適用于任何電場，U=Ed只適用于勻強(qiáng)電場，C正確，故選C。4.【答案】C【解析】【分析】電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱；由圖看出，AC段電場線比CB段電場線密，AC段場強(qiáng)較大，根據(jù)公式U=Ed定性分析A、C間與B、C間電勢差的大小，再求解中點(diǎn)C的電勢φc本題的關(guān)鍵是運(yùn)用勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的公式定性分析電勢差的大小；要注意公式使用的條件是勻強(qiáng)電場?！窘獯稹緼BC、由圖看出，AC段電場線比CB段電場線密，則AC段場強(qiáng)最大，根據(jù)公式U=Ed可知，AC間電勢差UAC大于BC間電勢差U所以UAC>12UAB=25V，即φA?D、負(fù)電荷在電勢低處，電勢能較大，則負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能，故D錯(cuò)誤。故選：C。5.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)沿電場線方向電勢降低分析電勢高低；根據(jù)圖象分析電場強(qiáng)度的大??；根據(jù)E?r曲線下面積的物理意義分析電勢差；根據(jù)電場力做功計(jì)算公式求解電場力做的功。解決本題的關(guān)鍵知道E?r圖象的物理意義，知道圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示的含義，可以類比于速度時(shí)間圖線圍成的面積表示位移進(jìn)行分析。【解答】A.球體帶正電，周圍的電場線向外背離球體，根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知，A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)圖乙可知，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；C.E?r曲線下面積表示電勢差，E?r曲線下R?2R部分的面積大于2R?3R部分的面積，所以從球面到A點(diǎn)的電勢差大于AB兩點(diǎn)間的電勢差，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)E?r曲線O～R部分的線下面積等于2R～3R部分的線下面積，可得A、B兩點(diǎn)的電勢差為UAB=12E0R，則可得帶電量為q的正電荷沿直線從A故選D。6.【答案】D【解析】【分析】由圖象的斜率來確定A、B位置電場強(qiáng)度的大小；根據(jù)圖像得出A、B點(diǎn)電勢的高低，在根據(jù)電性結(jié)合電勢能的計(jì)算式確定A、B位置電勢能的大小。本題要理解電勢φ隨位置坐標(biāo)x圖象的含義，知道其斜率表示電場強(qiáng)度，能根據(jù)圖像判斷各點(diǎn)電勢的高低是解題的關(guān)鍵。【解答】AB、由U=Ex可知φ?x圖像的斜率表示電場強(qiáng)度，由圖乙知，A、B位置的斜率相同，即EA=ECD、由圖乙知，φA>φB，由于質(zhì)子帶正電，電荷的電勢能EP=qφ，故故選D。7.【答案】C【解析】【分析】由圖可知Od間電勢隨x均勻變化，則可知電場為勻強(qiáng)電場，由電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系可求得電場強(qiáng)度；由題意可知，動(dòng)能與電勢能之和保持不變，設(shè)出運(yùn)動(dòng)區(qū)間為[?xm,xm本題要明確圖象的斜率表示電場強(qiáng)度，能從圖象中判斷出電場的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用功能關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)知識和周期性研究?！窘獯稹緼.在勻強(qiáng)電場中，由電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系可知，圖線的斜率表示電場強(qiáng)度，由圖可知，0與d兩點(diǎn)間的電勢差為φ0，電場強(qiáng)度的大小為E=UdB.由圖可知，以原點(diǎn)為界，在?d至o與在0?d之間的電場強(qiáng)度大小相等且為勻強(qiáng)電場，設(shè)粒子在原點(diǎn)的右邊最遠(yuǎn)可到達(dá)坐標(biāo)為xm的位置，此時(shí)粒子的速度為零，則動(dòng)能為零，該點(diǎn)的電勢為?φ=φ0(1?xmd)?，由題意可知粒子運(yùn)動(dòng)過程中，只有電場力做功，根據(jù)功能關(guān)系可知，動(dòng)能與電勢能的總和不變，所以在此位置有：?qφ=?qφ01?C.由前面的分析可知，粒子在原點(diǎn)處的速度最大，設(shè)為vm，從最大位移處到原點(diǎn)，由動(dòng)能定理有：12mv2=EqD.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對稱性可，粒子從?xm處開始運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)處所用時(shí)間為往復(fù)一次時(shí)間的四分之一(即四分之一周期)粒子從?xm處開始運(yùn)動(dòng)的四分之一周期內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得所用時(shí)間為

t=?2xma，粒子完成一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為故選C。8.【答案】B【解析】【分析】該電場中已知三點(diǎn)的電勢，可以通過作輔助線找出它們之間的關(guān)系，從而確定該電場的特點(diǎn)與方向。該題通過比較幾個(gè)點(diǎn)的電勢，得出該電場的特點(diǎn)與方向，解題的關(guān)鍵是通過使用輔助線來說明問題，屬于基礎(chǔ)題目?！窘獯稹咳鐖D連接AC和BE，則AC⊥BE，由于A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為2V、3V、4V，得：UCB=UA、由上面的判斷可知，A與F是等勢點(diǎn)，即F點(diǎn)的電勢為2V，故A錯(cuò)誤；B、場強(qiáng)大小：，故B正確；C、由上面的判斷可知，CA是這個(gè)勻強(qiáng)電場的電場線的方向，故C錯(cuò)誤；D、由上面的判斷可知，D與C是等勢點(diǎn)，所以D點(diǎn)的電勢高于F點(diǎn)的電勢，將電量為?1.6×10?10C的點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D故選：B。9.【答案】AD【解析】【分析】勻強(qiáng)電場的電場線為相互平行間隔相等的平行線，而等勢線與電場線垂直；勻強(qiáng)電場中，任意兩平行直線上相等距離的電勢差相等；由題意知可以找到一條等勢線，根據(jù)電場線與等勢線的特點(diǎn)可確定電場線的方向。本題的關(guān)鍵在于找出等勢面，然后才能確定電場線，要求學(xué)生明確電場線與等勢線的關(guān)系，能利用幾何關(guān)系找出等勢點(diǎn)，再根據(jù)等勢線的特點(diǎn)確定等勢面?！窘獯稹緼B.在勻強(qiáng)電場中，任意兩平行直線上相等距離的電勢差相等，所以，a點(diǎn)電勢比10V低4V，即為6V，故A正確，B錯(cuò)誤。CD.a點(diǎn)的電勢為6V，根據(jù)電場線應(yīng)與等勢面垂直，且沿電場線電勢依次降低，O點(diǎn)的場強(qiáng)方向應(yīng)指向圖中電勢為2V的點(diǎn)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。10.【答案】AC【解析】解：A、由題圖知，越靠近兩電荷，電勢越低，則q1和q2都是負(fù)電荷，故B、φ?x圖象的斜率表示電場強(qiáng)度，則P點(diǎn)場強(qiáng)為零，據(jù)場強(qiáng)的疊加知兩點(diǎn)電荷在P處產(chǎn)生的場強(qiáng)等值反向，又xAP<xPB，所以q1C、由題圖知，在A、B之間沿x軸從P點(diǎn)左側(cè)到右側(cè)，電勢先增加后減小，則負(fù)點(diǎn)電荷的電勢能先減小后增大，故C正確。D、φ?x圖象的斜率表示電場強(qiáng)度，則沿x軸從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)場強(qiáng)逐漸增大；據(jù)a=qEm可知，電荷只在電場力作用下沿x軸從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，加速度逐漸增大，故故選：AC。根據(jù)φ?x圖線切線斜率大小等于電場強(qiáng)度大小，讀出P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小。根據(jù)P點(diǎn)場強(qiáng)大小，由公式E=kQr2判斷q1與本題的關(guān)鍵要知道φ?x圖象的斜率表示電場強(qiáng)度，根據(jù)圖象切線斜率的變化分析電場強(qiáng)度的變化。同時(shí)，要了解同種電荷電場的分布情況。11.【答案】BD【解析】【分析】選無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則在正電荷的電場中所有點(diǎn)的電勢都是正的，在負(fù)電荷的電場中所有點(diǎn)的電勢都是負(fù)的，如果是等量異種電荷的話，在中垂線上的點(diǎn)電勢為零。本題考查的就是點(diǎn)電荷的電場的分布及特點(diǎn)，這要求同學(xué)對于基本的幾種電場的情況要了解，本題看的就是學(xué)生的基本知識的掌握情況?！窘獯稹緼.φ?x圖象的斜率表示電場強(qiáng)度，B點(diǎn)的斜率不為0，所以B點(diǎn)的電場強(qiáng)度不為0，故A錯(cuò)誤；BC.由圖象可以發(fā)現(xiàn)，離Q1越近電場中的電勢越低，由此可以判斷Q1為負(fù)電荷，同理，由于離Q2越近電勢越高，所以Q2為正電荷，在它們的連線上的B點(diǎn)的電勢也是零，但B點(diǎn)離Q2近，所以Q1的電荷量要大于D.從A點(diǎn)到C點(diǎn)電勢升高，負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越小，所以電場力一直做正功，故D正確。故選BD。12.【答案】AD【解析】【分析】根據(jù)斜率為電場強(qiáng)度判斷AB；根據(jù)動(dòng)能定理判斷CD選項(xiàng)即可。本題一要抓住φ-【解答】AB.由于沿電場線方向，電勢降落，可知0～x1電場強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，由E=Ud，得E=ΔφΔx=φxCD.由φ-x可知，x3處電勢最低，粒子帶負(fù)電，則此處電勢能最大，動(dòng)能最小，即速度最小，只要能到達(dá)x3處就一定能到達(dá)x4處，若小球恰好到達(dá)x3處，由動(dòng)能定理-qU=-qφ0=0故選AD。13.【答案】解：(1)沿著電場線的方向，電勢逐漸降低，因此電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向，即物體受到沿x軸正方向的電場力，故由靜止釋放后，物體沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)；(2)圖線上任意一點(diǎn)切線斜率的大小即為該點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小可得x=0.15m處的電場強(qiáng)度為：E=開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：a=(3)根據(jù)能量守恒定律可知減小的電勢能轉(zhuǎn)化為了物體動(dòng)能，即：qΔφ=12【解析】(1)根據(jù)沿著電場線的方向，電勢逐漸降低判斷電場方向，從而判斷電場力的方向，繼而確定物體沿x軸運(yùn)動(dòng)方向；

(2)圖線上任意一點(diǎn)切線斜率的大小即為該點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小可求電場強(qiáng)度，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；

(3)根據(jù)能量守恒定律求解0.05m時(shí)的速度大??；

本題首先要明確φ?x圖象中任意一