內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市托克托縣雙河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市托克托縣雙河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A

B

C

D參考答案：B略2.不等式的解集為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.

函數(shù)的圖象是

（

）參考答案：C4.（5分）函數(shù)f（x）=lg（x﹣1）的定義域是（） A． （2，+∞） B． （1，+∞） C． [1，+∞） D． [2，+∞）參考答案：B考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)函數(shù)定義域的定義，我們易列出關(guān)于x的不等式，解不等式即可得到答案．解答： 要使函數(shù)的解析式有意義，自變量x須滿足：x﹣1＞0即x＞1故函數(shù)f（x）=lg（x﹣1）的定義域是（1，+∞）故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時(shí)，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．5.在約束條件下，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B6.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是

（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：D略7.已知關(guān)于的方程，那么在下列區(qū)間中含有方程的根的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B8.下邊框圖表示的算法的功能是()A．求和S＝2＋22＋…＋264

B．求和S＝1＋2＋22＋…＋263C．求和S＝1＋2＋22＋…＋264

D．以上均不對(duì)參考答案：C9.下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（

）．A． B． C．（且） D．（且）參考答案：D選項(xiàng)，，與對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故圖象不同，錯(cuò)；選項(xiàng)，定義域?yàn)?，與定義域不同，錯(cuò)；選項(xiàng)，定義域?yàn)?，與定義域不同，故錯(cuò)；選項(xiàng)，與定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以兩函數(shù)圖象相同，故正確．綜上，故選．10.若函數(shù)且在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則的圖象是（

）參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是寸．（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）參考答案：3【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】由題意得到盆中水面的半徑，利用圓臺(tái)的體積公式求出水的體積，用水的體積除以盆的上地面面積即可得到答案．【解答】解：如圖，由題意可知，天池盆上底面半徑為14寸，下底面半徑為6寸，高為18寸．因?yàn)榉e水深9寸，所以水面半徑為寸．則盆中水的體積為（立方寸）．所以則平地降雨量等于（寸）．故答案為3．12.對(duì)于實(shí)數(shù)x，若n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，（n∈Z），則不等式4[x]2﹣20[x]+21＜0的解集是．參考答案：[2，4）【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由條件求得求得＜[x]＜，再根據(jù)[x]的定義，可得x的范圍．【解答】解：不等式4[x]2﹣20[x]+21＜0，求得＜[x]＜，2≤x＜4，故答案為：[2，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次不等式的解法，[x]的定義，屬于基礎(chǔ)題．13.已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則的最大值是

參考答案：14.化簡(jiǎn)：

。參考答案：15.已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，則a8+a9+a10+a11+a12=．參考答案：100略16.已知x，y滿足，則z=2x+y的最大值為

．參考答案：3【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．【解答】解：，在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象，三條線的交點(diǎn)分別是A（﹣1，﹣1），B（，），C（2，﹣1），在△ABC中滿足z=2x+y的最大值是點(diǎn)C，代入得最大值等于3．故答案為：3．17.直線被圓截得的弦長(zhǎng)等于_________.參考答案：圓心坐標(biāo)為（﹣2，2）半徑為：∴圓心到直線的距離為=∴弦長(zhǎng)為2=故答案為：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)求的值。參考答案：由三角函數(shù)定義，------------------------------------------------3分----------------------------------4分

所以，---------------------------------------------------------3分19.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=loga(x─3a)(a>0且a≠1),當(dāng)點(diǎn)P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q(x─2a,─y)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點(diǎn).

(1)寫(xiě)出函數(shù)y=g(x)的解析式;(2)若當(dāng)x∈[a+2,a+3]時(shí),恒有│f(x)-g(x)│≤1,試確定a的取值范圍.參考答案：20.設(shè)集合A=，B=，全集（1）求集合；(?U)（2）若集合為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的值域。參考答案：解（1），B=，∴，?U(?U)（2）因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，又集合為函數(shù)的定義域，所以當(dāng)時(shí)有最小值，當(dāng)時(shí)有最大值故函數(shù)的值域?yàn)?。?1.已知函數(shù)．（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)的值域．【分析】（1）由f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，得a＜+2x．記g（x）=+2x，在（1，+∞）上是增函數(shù)，得g（x）＞g（1）=3，由此能求出a的范圍．（2）函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），再由n＞m＞0和0＞n＞m兩種情況分別討論實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，得a﹣＜2x即a＜+2x，記g（x）=+2x，在（1，+∞）上是增函數(shù)，得g（x）＞g（1）=3，所以：a≤3（2）函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞）?。┊?dāng)n＞m＞0時(shí)，f（x）在[m，n]上是增函數(shù)，故，解得：a＞2；ⅱ）當(dāng)0＞n＞m時(shí)，f（x）在[m，n]上是減函數(shù)，故，解得：a=0；所以：a∈{0}∪（2，+∞）．22.已知直線l過(guò)點(diǎn)A(1，2)，且與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積是4，求直線l的方程．參考答案：解析：解法一設(shè)