2023年山東省淄博市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2023年山東省淄博市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案帶解析)

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

1.設(shè)甲：函數(shù)：y=kx+6的圖像過點(1,1),

乙:k+b=l,

則

A.甲是乙的充分必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

(11)p*7)*的展開式中的常數(shù)/為

9(A)6(B)I2(C)I5(D)3O

3.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A,B兩點,則|AB|=()

A.3B.4C.6D.5

4.已知兩條異面直線m;n,且m在平面a內(nèi)，n在平面口內(nèi)，設(shè)甲:

m//p,n//a;乙：平面a〃平面p,則()

A.甲為乙的必要但非充分條件B.甲為乙的充分但非必要條件C.甲非

乙的充分也非必要條件D.甲為乙的充分必要條件

5.設(shè)集合乂={2,5,8},N={6,8},則MUN=()。

A.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

i

6.1^1+167+(-?|0=1'A.2B.4C.3D.5

y=--2

7.曲線一】-工的對稱中心是()。

A.(-l,0)B.(0,1)C,(2,0)D,(l,0)

8.F+QN+OX)的解集為空集合s乙:44r＜。,則(

A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

9.已知在平行六面體ABCD-ABC，。中，AB=5,AD=3,AA=6,Z

BAD=NBAA'=NDAA'=60°,AC'=

A.7133

B.133

C.70

D.63

10.一，」「.()

A.A.f(l/4)>f(l/3)>f(2)

B.f(2)>f(l/3)>f(l/4)

C.f(l/4)>f(2)>f(l/3)

D.f(l/3)>f(2)>f(l/4)

拋物線丁=-4x的準線方程為

U(A)x=-l(B)x=l(C)y=\(D)y=-l

12.

第13題已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實根平方和為7,那么m值

等于()

A.-13B.13C.3D.-3

13.函數(shù)y=lg(x2—3x+2)的定義域為()

A.A.{x|x<1或x>2}B.{x|l<x<2}C,{x|x<1}D,{x|x>2}

14.等差數(shù)列{an}中，前4項之和S4=l,前8項之和S8=4,貝

a17+a18+a19+a20=()

A.A.7B.8C.9D.10

15.在aABC中，若AB=3,A=45°,C=30°,貝BC=()。

A.里B.2V3

C.372D.隼

16.若函數(shù)y=f(x)的定義域為[-1,1],那么f(2x-l)的定義域是

A.[O,1]B,[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,O]

17.如果球的大圓面積增為原來的4倍，則該球的體積就增為原來的

()

A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

在A48C中，已知ZUgC的面積=一十：一5,則c=()

(A)(B)手

o4

(C)(D)與

18.33

19函數(shù)y=x，-4x+4()

A.AmX=±2時，函數(shù)有極大值

B.當X=-2時，函數(shù)有極大值；當x=2時，函數(shù)有極小值

C.當X=-2時，函數(shù)有極小值；當x=2時，函數(shù)有極大值

口.當乂=±2時，函數(shù)有極小值

如果帆照三.￡?1上的一點M到它的左焦點的距離是12'那么到它的右席

10036

20.找的距“；

A.10Bn.r*-

C.2月DT

21.若函數(shù)f(x)的定義域為O1],則f(cosx)的定義域為()

A.[0,l]B.(-oo,+oo)C.[-7i/2,7i/2]D.[2k7i-7i/2,2k7i+7i/2](keZ)

22.

函數(shù)/（幻=1崛皆悔<）

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既奇又偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

已知點4(-5,3),8(3,1),則線段48中點的坐標為()

(A)(4,-1)(B)(-4,1)

23cM-2,4)(1))(-1,2)

24.

設(shè)aW(0,彳),cos&='1"，則sin2a等于()

A.8/25B.9/25C.12/25D.24/25

25.若a=(2x,1,3),b=(l,—2y,9),如果a與b為共線向量，則

()

A.A.x=1,y=1

B.

__]_3

C.

c_1_3

D.[

26.若點(4,a)到直線4x—3y—1=0的距離不大于3,則a的取值范圍

是()

A.A.(0,10)B.[0,10]C.(10,30)D.(-10,10)

27.已知點A(-5,3),B(3,1),則線段AB中點的坐標為()

A.A.(4,-l)B.(-4,l)C.(-2,4)D.(-l,2)

28.函數(shù)3'=不短丁的定義域是()

A.[-2,2]B.[-2,2)C,(-2,2]D.(-2,2)

29.已知一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點(2,1),則該圖像也經(jīng)過點()。

A.(l,7)B.(1,-3)C.(1,5)D.(1,-1)

30.在AABC中，已知AB=5,AC=3,ZA=120°,則BC長為()

A.7

B.6

C.t

D.

二、填空題(20題)

31.已知“(2?2廳),“(1.■向JR《?㈤?.

32.

設(shè)y—co3Xsirur,則『二

33.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點，則線段AB的垂直平分線方程為

34.從標有1?9九個數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積

為偶數(shù)的概率P等于

35.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用

同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該

樣本的樣本方差為

36.已知正四棱柱ABCD-AB'CD的底面邊長是高的2位，則AC與

CC所成角的余弦值為

曲線y=堂；1在點(-i,o)處的切線方程為.

38.設(shè)f(x+l)=工+24+1,則函數(shù)f(x)=

已知陡機變量g的分布列址

g-1012

2

P

3464

39.

4。.設(shè)離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么q的期望等于

的1

10090

e?"q

—111,――

0.S。.31

P0.2

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件,量得它們的長度如下（單位:mm）：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點第二位）為，這組數(shù)據(jù)的方差

41.為一

42.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

43.函數(shù)f（x）=2cos2x-l的最小正周期為

44.海上有A,B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60。

的視角，從B島望C島和A島成75。的視角，則B,C之間的距離是

45.

（工一2）’展開式中的常數(shù)項是

46.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的

余弦值等于

47.

設(shè)函數(shù)八幻=e*-；r.則/（0）=_______________

48.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-l=O都相切的圓的方程為

校長為"的正方體ABCDA'8'C'D'中，異面直線B（“與DC的距離

49.■>

50卜?去丁的展開式中的常數(shù)項是.

三、簡答題（10題）

51.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（X）=M_lnx,求（|）〃動的單調(diào)區(qū)間;（2）〃工）在區(qū)間［+,2］上的最小值.

52.

（本小題滿分13分）

如圖,巳知楠08G：W+，'=i與雙曲線G：今-，'=1(<?>1).

a*a

⑴設(shè)5g分別是G.G的離心率,證明看.<1；

(2)設(shè)44是C,長軸的兩個端點,尸(頡,九)(1與1>a)在G上，直線。4與G的

另一個交點為Q,直線尸名與4的另一個交點為上證明QR平行于y軸.

53.

(24)(本小題滿分12分)

在△4BC中常=45。,8=60。,4?=2,求△4BC的面積.(精確到0.01)

54.

(本小題滿分13分)

巳知函數(shù)=X-2/r.

(I)求函數(shù)y=f(G的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(2)求函數(shù)y=/(x)在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

55.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5,0),在橢圓上求一點B,使|AB|最大.

56.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫閍,沿A至山底直線前行a米到B點

處，又測得山頂?shù)难鼋菫锽，求山高.

57.(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列［a.I滿足5=2,az=3a.-2("為正嚏數(shù))，

(0求？“:；

a,-1

(2)求數(shù)列；a.I的通項?

(25)(本小題滿分13分)

已知拋物線八90為坐標原點,F為拋物線的焦點?

(I)求10rI的值；

(D)求拋物線上點P的坐標,使的面積為今

58.

59.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列｛an｝的各項都是正數(shù),al=2,前3項和為14.

(1)求｛an｝的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列｛bn｝的前20項的和.

60.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品

每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少1。件，問將售出價定為多少時，賺

得的利潤最大?

四、解答題（10題）

61.設(shè)直線y=x+1是曲線*=二+3/+4z+”的切線，求切點坐標

和a的值.

62.

已知等差數(shù)列＜/＞中，R=9.%+4=0,

（I）求數(shù)列｛a.＞的通項公式；

CII）當n為何值時，數(shù)列的前n項和S.取得展大值，并求出該最大值.

63.

(本小題滿分12分)

在AABC中，A=30°,AB=2,BC=G求：

(l)sinC;

(2)AC

64.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.

65.

已知雙曲線三一兼=1的兩個焦點為F：.6,點P在雙曲線上,若PF」PFz.求,

（1）點「到/軸的距離；

CHJAPF.F,的面積.

66.

67.

已知數(shù)列{。?},。，=1.點「(?..4.?)(。?*)在直線一巨八?()匕

(I)求收列作.用通澳公式；

(2)的數(shù)/(?)■I?—■—?—?…+-(neN?，且1>=2),家函數(shù)/(e)

'JII.?JH

的?小值.

68.

△ABC中，已知a'+c'-必=ac,且lo&sin4+lo&sinC=-1，面積為力*：!!/，求它三

邊的長和三個角的度數(shù).

69.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達到30%,從2000

年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠

洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?/p>

I.設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為al=3/10,經(jīng)過一年綠洲面

積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為，求證：*1=虧。"+西

H.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取

整數(shù))

70.從0,2,4,6,中取出3個數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個數(shù)字，共能組成

多少個沒有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

五、單選題(2題)

(II)p*7)*的展升式中的常數(shù)R為

71(A)6(B)I2(C)I5(D)30

72.函數(shù)y=(*-i)：-4(”去I)的反函數(shù)為

A.?I；二?4:

B.

C.■

D.,

六、單選題(1題)

73.若sina>tana,aG(-7i/2,7i/2),則a￡()

A.(-7T/2,7i/2)B.(-71/2,0)C,(0,7T/4)D.(7i/4,7i/2)

參考答案

LA該小題主要考查的知識點為簡易邏輯.【考試指導(dǎo)】函數(shù)：y=kx+b

的圖像過點(1,l)=>k+b=l;k+b=l,當x=1時，y=k+b=l,即函數(shù)=y

=kx+b的圖像過(1,1)點，故甲是乙的充分必要條件.

2.C

3.C令y=x2-5=0,解得x=-l或x=5,故A,B兩點間的距離為|AB|=6.

4.D

兩條異面直線m,n,且m在平面a內(nèi)，n在平面口內(nèi)，因為m//p,

n//a<-->平面a〃平面P，則甲為乙的充分必要條件.(答案為D)

5.D該小題主要考查的知識點為集合之間的運算.【考試指導(dǎo)】MUN=

(2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8).

6.D

1

50

10631+16+(-?)-0+4+I-5

7.D

本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點。

-22-2

曲線.X的對稱中心是原點(0,0),而曲線-1-X是由曲線一

V=2--

向右平移1個單位形成的，故曲線一一X的對稱中心是(1,0)o

8.D

由于二次不等式d+/?r+g>0的解集為空集合04="-4qV。，則甲是乙的充分必要條

件,(答案為D)

9.A

IY

_…答案圖

A8+AD+A/Vn

I而叩

工|AB+AD4-AA*|,

=|AB|S+|AB|*+P-b2（AB?AB+

AB,AA，+AD,AA）

?5,+3*4-6*4-2<5X3Xy+5X6X-1-+3X

6XT）

=7O+2X（竽+岑+學(xué)）=70+63-133,

?,?'UG.

10.A

/(r)=logix在其定義域(0.+8)上是單調(diào)減函數(shù).

根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性￥少＞八＜)＞/(2,(答案為A)

4S

11.B

12.D

13.A

由x2—3x+2>0,解得x<l或x>2.（答案為A）

14.C

15.C

該小題主要考查的知識點為三角形的正弦定理.【考試指導(dǎo)】

由正弦定現(xiàn)可得：45.=BC

sinCsinA

16.A

由已知得-1S2X-1<1,0S2X<1,故求定義域為0<x<l

17.B

18.B

19.B

20.A

A-f.O).mRAIO-?#?1]

+(63>)、M4.解得：一用*到具右痘段的即.*M)x；-苧|?g

21.D求f(cosx)的定義域，就是求自變量x的取值范圍，由已知函數(shù)f(x)

的定義域為[0,1],利用已知條件，將cosx看作x,得OScosxSl,2kn-

7i/2<x<2k7i+7i/2(k￡Z).

22.A

\函數(shù)定義域為,r>1或r<一]，H

“工―)二log：斗：<**o,

MilH/(-.r>=-八T)'因此為奇雨迎

I分析】本Si考先函教的寺偶，注及對我的轅的怛

■t,股證函敦的才悟性時應(yīng)注意函我的定義出本

■利用八一力?一〃,)也可求出備篥.

23.D

24.D

D【解析】因為ae(0.彳),所以如Ia=

-/I—(cosa)4=Jl-(1)=看.sin2a=

2ainacosa=蔡.

25.C

因為4|=(2工」,3)?2(1.-2y.9)共線,所以竿=

解得k).尸一卷.(答案為C)

26.B

由d=乜祭嚶巖泮.解得?a<10.(答案為B)

J4'+(-3)'°

27.D

28.C

求函數(shù)的定義域.因為［更為分式，

分母不為本.又因為/4T為偶次橫式

^-x^20.故定義坡同時滿足兩個條件為

儼+2W0仔#一2

<=><=>(-2,2］.

ILV》。1一2&Z42

29.A該小題主要考查的知識點為一次函數(shù).【考試指導(dǎo)】因為一次函數(shù)

y=2z+b的圖像過點(-2,1),所以，l=2x(-2)+b,b=5,即y=2z+5.結(jié)合

選項，當x=l時，y=7,故本題選A.

30.A

在△ABC中，由余弦定理［j*

KABTAC2AIi?AC?cosA=5'卜3"-2X5X3Xcosl200=25+9+15=49

則存BC：N7,(答案為A)

31.

120?鮮標M屈?歷12?4.IB?CJ?工。75)*4.XB(**)

?二--J《-2D汽

4x22

32.

y=—sinx—CO&T.(答案為一sinx-*cosx)

33.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點為p(x,y)

則I尸=|PB|.即

/IL(一-了

=，，工―3)”+(L7)*.

整理祥,x+20y—7=0.

34.

13

18

35.

36.

y=-4-^*+1)

37.

38.設(shè)x+l=t，則x=t-l將它們代入

入/(x+l)==x+2/r+l中，科

八八=,—1+24-1+]=?+2――1.則

/(x)=x+24工一\.

39.

1

3

40.89E(O=100x0.2+90x0.5+80x0.3=89.

4]22.35,0.00029

42.

【答案】Xarccos||

|a+b|'=（a+b）??o+b）

a?at2a?b+b,b

二IaI，+21oI?b?co%<a?b>4-bl

?4+2X2X4co?Q?b〉+16=9?

Mffcos（a?b》——77?

io

印《a?b）-arcc（w（一||）arccos|g.

43.

K【解析】因為/（工）=2€：0§2工-1=8§2工,所以

最小正周期T=全二導(dǎo)=兀

3L

44.

576【解析】由巳知條件,蹲在△ABC中.AB=

10(海里).NA=60"，NB=75?，則有NC=45：

由正弦定理卷=京.即高=￡念’得

45.

由二項式定理可得.常數(shù)項為CCr)'(-E)'=一黑能=-84.(答案為一84)

46.

(20)【參考答案】卓

O

設(shè)三棱錐為P-ABC,0為底面正三角形ABC的中心,則0P1面AHC.^PCO即為側(cè)梭與底

面所成角.

設(shè)A8=l,則PC=2,OC=g,所以

3

0C6

COBZ.PCO二-----二--.

PC6

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法.

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中

心，這是解題中應(yīng)使

用的條件.

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射

影所成角的大小.

47.

/（X）-N?/'（N）=1—1?/（八）-1HII1-0.（答案為0）

生生/+（廠1）2=2

48.答案：

解析：

設(shè)BD的方程為(x-0)2+(y-y),

?l如田)

CAU8I.即

I0+^o-3|_|0->-1|

/P+i1-yr+(-i)?,

|g-3|=|—y.—lI=?>#>-1.

19+1-3|J-2|2仔

.*.x,+(y-l):=2.

49.

梭氏為a的正方體ABCD-A'B'C7)'中，異面直線與DC的距離為孝抵(答案為孝a)

50.

.220H新次修開式為％(■嚴1-/?(?：3?卜(-1)',令12--十?0i?9,放其籬

款項為-C--22a

(I)函數(shù)的定義域為(0,+8).

r(x)=i-p令/7*)=(MSX=I.

可見,在區(qū)間(0.1)上<0;在區(qū)間(1.+8)上J(x)>0.

則/(工)在區(qū)間(01)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù)?

(2)由(I)知，當x=l時J(x)取極小值,其值為/U)=1Tnl=1.

又4寺)=今-必/="1"+ln2J(2)=2-Ln2.

由于InTe<ln2<lnr

51.f

即:<In2VL則/（；>>/（l）J（2）>￡1）.

因此U（X）在區(qū)間，.2］上的最小值是1.

52.證明：（1）由已知得

將①兩邊平方.化簡得

5=（3+"）'女④

由②（3）分別得y：=斗（￡?J）?，：=1（。2-宅）.

aa

代人④整理得

Qf--aa,

----=,即X.=一.

4

a4x2?00---------------*0

同理可得與=￡.

所以凡二與漢）,所以0犬平行于，軸.

(24)解：由正弦定理可知

BCAB

，則

sinAsinC

2注

8C=絲卷答=干嗓=2(吁-1).

3m75°卷+々

-4~

5△皿=~xBCxABxsinB

^j-x2(73-l)x2x^

?3-6

53.*1.27.

54.

(1)/⑴…白令_f(x)=0,解得x=l.當xw/」)"(*)<0;

當xe(l,+8)J(x)>0.

故函數(shù)/(m)在(0.1)是減函數(shù),在(1.+8)是增函收

(2)當*=1時4外取得極小值.

又/(0)=0,/U)=-l.，4)=0.

故函數(shù)人*)在區(qū)間［0,4］上的鍛大值為。,最小值為-L

55.解

設(shè)點8的坐標為(航,).財

I4BI=y(x,+5)1+7/①

因為點B在棚圓上.所以2"+yj=98

y/=98-2*J②

將②代人①，得

J1

1481=/(X,+5)+98-2x1

=+25)+148

=/-(,-5)'+148

因為-5-5)-0,

所以當當=5時，-3-5),的值最大，

故認81也最大

當看=5時,由②.得y嚴士4石

所以點8的坐標為(5.4⑶或⑸-4萬)時以81最大

56.解

設(shè)山高CO=“則RS4Z)C中=xcota.

Rt△BDC中,BD=xcoifi.

AB=AD-所以asxcota-xcotS所以x=---------

cota-84

答:山離為工一Q—jie

cota-colp

57.解

(1)4“=3“-2

a..,-1=3a.-3=3(a.-1)

(2)[a.-11的公比為q=3,為等比數(shù)列

Ao.-l=(a,=9-'=3-*

/.a.=3**'+1

(25)解：(I)由已知得F(J,0),

o

所以IOFI=5.

o

(口)設(shè)P點的橫坐標為*,(x>0)

則p點的縱坐標為4或-照,

△OFP的面積為

解得z=32,

58.故P點坐標為(32,4)或(32,-4).

59.

(1)設(shè)等比數(shù)列；?！沟墓葹樾t2+29+2d=14,

即q1+9-6=0.

所以gi=2.%=-3(舍去).

通項公式為?.=T.

(2也=log1a.=log2=n.

設(shè)TJB=&I+4+…+%

=I+2?…+20

xyx20x(20+l)=210.

60.

利潤u梢售總價-進貨總僑

設(shè)每件提價X元(MM0),利潤為y元，則每天售出(100-10M)件,銷售總價

為(10+x)?(100-l0x)x

進貨總價為8(100-10*)元(OWxWlO)

依題意有:y=(10+x)?(100-i0x)-8(100-i0s)

=(2+s)(100-10x)

=-I0/+80x+200

y'--20x+80,^y*=0得x=4

所以當x=4即售出價定為14元一件時,賺得利潤最大，■大利潤為360元

61.

因為直線》一工+1是曲線的切線，

所以丁'=3/+61+4=1,

解得工=-1.

當x=-1時,y=0,

即切點坐標為(-1.0).

故0=1尸+3X(-+4X(-1)+a=0

解得a=2.

62.

CI)設(shè)等差數(shù)列taj的公差為乩

1

由已知由+外**。得2ai+9c/=,0.

又巳知5=9,所以-2.

得數(shù)列(aj的通項公式為a.=9-2(n-D,

即4=U-2n.

()數(shù)列的前項和(,,

II(a.)nS.=^a9+n2n)--n+10n=-(n-5)+25,

則當n-5時,S.取得最大值為25.

63.

,i、??sinC

⑴sinA

.AB~BC'

sinA.

：?sinC-BC，ABo

=叵

3?

<2)由題意知，CV90\

故cosC=s/\—sin2C

sinB=sin[180*—(A+C)]

=sin(A+C)

■sinAcosC+cosAsinC

_3+―

—————.

6，

64.

在正內(nèi)面體(如陽)中作AOiJ■底面BC"于a.

:心為△長□的中心?

V()A^OB-OC=OD^R.

二球心在底面的HCD的射影也是Oi"?AQ、5三點共線.

設(shè)正四面體的帔長為上，

?.,AB-x.BOi=W工.；.A。=/人a-B0?=」￡,

1

又g=JOB-a出=J*一~1*JH,

OO,-AQ—OA,—yx,-x-R=?上-呼R.

65.

(I)設(shè)所求雙曲線的焦距為2c由雙曲線的標準方程可知a：=9,"工16,

得=6T正=5,所以焦點FK-5.O),F,(5,O).

設(shè)點P(4,%)<4>0.”>0)?

因為點尸5.“)在雙曲線上，則有普Y=I,①

又PF」尸R,則%,?%,=1,即尚?負=7,②

①②聯(lián)立,消去4?得”二學(xué).即點P到工軸的距離為…號.

(11拈53=｝田,居|?A=yX^X10=16.

66.

(20)本小題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì).滴分12分?

解：由題設(shè)得

-4+4a+aJ=-aJ+2a3+a1,

即a'-4a+4=0.

解得a=2.

從而人工)=—4

=-(x2-4x-4)

=-(X-2)2+8.

由此知