2022-2023學(xué)年山東省臨沂市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年山東省臨沂市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知、為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.已知，之間的一組數(shù)據(jù)：24681537則與的線性回歸方程必過點(diǎn)

A．(20,16)

B．(16,20)

C．(4,5)

D．(5,4)參考答案：D略3.

如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為70顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積大約為（

）

A．6

B．12

C．18

D．20參考答案：C4.函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（）A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣）參考答案：A【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知中函數(shù)y=Asin（ωx+?）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象經(jīng)過（﹣，2）和（﹣，2），我們易分析出函數(shù)的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函數(shù)y=Asin（ωx+?）的解析式．【解答】解：由已知可得函數(shù)y=Asin（ωx+?）的圖象經(jīng)過（﹣，2）點(diǎn)和（﹣，2）則A=2，T=π即ω=2則函數(shù)的解析式可化為y=2sin（2x+?），將（﹣，2）代入得﹣+?=+2kπ，k∈Z，即φ=+2kπ，k∈Z，當(dāng)k=0時(shí)，φ=此時(shí)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由函數(shù)y=Asin（ωx+?）的部分圖象確定其解析式，其中A=|最大值﹣?zhàn)钚≈祙，|ω|=，φ=L?ω（L是函數(shù)圖象在一個(gè)周期內(nèi)的第一點(diǎn)的向左平移量）．5.設(shè)是的相反向量，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．與一定不相等

B．∥C．與的長度必相等

D．是的相反向量參考答案：A6.若方程表示圓，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.函數(shù)的一部分圖像如圖所示，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D8.函數(shù)是（

）A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的奇函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：B9.（4分）某公司為了適應(yīng)市場需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時(shí)間x的關(guān)系，可選用（） A． 一次函數(shù) B． 二次函數(shù) C． 指數(shù)型函數(shù) D． 對(duì)數(shù)型函數(shù)參考答案：D考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長差異．專題： 應(yīng)用題．分析： 由題意可知，利潤y與時(shí)間x的關(guān)系是個(gè)增函數(shù)，而且增長速度越來越慢，符合對(duì)數(shù)函數(shù)的特征．解答： 由題意可知，函數(shù)模型對(duì)應(yīng)的函數(shù)是個(gè)增函數(shù)，而且增長速度越來越慢，故應(yīng)采用對(duì)數(shù)型函數(shù)來建立函數(shù)模型，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的增長差異，增長最快的是指數(shù)函數(shù)，增長最慢的是對(duì)數(shù)函數(shù)．10.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，2，3}，?UN={1，2，4}，則M∩N等于（）A．{0，3} B．{0，2} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4}參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由全集U及N的補(bǔ)集確定出N，找出M與N的交集即可．【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，2，3}，?UN={1，2，4}，∴N={0，3}，則M∩N={0，3}，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知與是兩個(gè)不共線向量，,若三點(diǎn)A、B、D共線，則=___________；參考答案：略12.若命題p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）≤0；命題q：|4x﹣3|≤1，且p是q的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：[﹣1，]【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】分別由命題命題p和命題q解出它們對(duì)變的不等式的解集，根據(jù)p是q的必要不充分條件，說明q的解集是p解集的真子集，建立不等式組可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：命題p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）≤0?m≤x≤m+2，命題q：|4x﹣3|≤1?﹣1≤4x﹣3≤1?≤x≤1，∵p是q的必要非充分條件∴[，1]?[m，m+2]∴（等號(hào)不能同時(shí)成立）?﹣1≤m≤故答案為：．13.若直線與圓相切，則的值為

.參考答案：-114.若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為2，則其外接球的表面積是

.參考答案：略15.用二分法求方程在[1,3]上的近似解時(shí)，取中點(diǎn)2，下一個(gè)有根區(qū)間是

．參考答案：[1,2]設(shè)函數(shù)，，故零點(diǎn)所在區(qū)間為，取中點(diǎn)2，，故零點(diǎn)所在區(qū)間為。

16.已知函數(shù)，則=

.參考答案：5017.數(shù)列中,,且(,),則這個(gè)數(shù)列的______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，且，試求的表達(dá)式并指出它的值域。參考答案：解析：依題意可設(shè)，由的圖像過原點(diǎn)得，由得即，所以所以，函數(shù)的值域?yàn)?9.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足．（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.參考答案：證明：由，得，∴ …………（4分）所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為. …………（6分）（Ⅱ），則 …………（8分）從而有，故（10分）則，由，得，即，得.故滿足不等式的所有正整數(shù)的值為. …………（12分）20.（本小題滿分12分）已知單位向量與的夾角為，且，向量與的夾角為，求的值。參考答案：.

21.（每小題6分，共12分）（1）.函數(shù)，編寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序（使用嵌套式）；(2)“求的值.”寫出用基本語句編寫的程序（使用當(dāng)型）.參考答案：（1）.INPUT

“x=”;xIFx>=0andx<=4

THEN

y=2xELSEIFx<=8

THEN

y=8ELSE

y=2*(12-x)ENDIFENDIFPRINTyEND

……………6分（2）.S=0K=1D