2024年三明市大田縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）預(yù)測密卷含解析

2024年三明市大田縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）預(yù)測密卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)區(qū)域D是由直線y=x，x=2，y=1圍成的封閉平面圖形，2、

A.xex2B.一xex2C.Xe-x2D.一xe-x23、當(dāng)x→0時(shí)，2x+x2是x的（）A.等價(jià)無窮小B.較低階無窮小C.較高階無窮小D.同階但不等價(jià)的無窮小4、

5、

A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關(guān)6、

A.e-2B.e-1C.eD.e27、

A.0B.cos2-cos1C.sin1-sin2D.sin2-sin18、

A.6xarctanx2B.6xtanx2+5C.5D.6xcos2x9、方程z=x2+y2表示的二次曲面是（）．A.球面B.柱面C.圓錐面D.拋物面10、

A.2B.1C.?D.-1二、填空題(每題4分)11、12、13、設(shè)y=xex，則y'=____．14、15、16、由曲線y=x2，直線y=a，x=0及x=1所圍成的圖形如圖3—4中陰影部分所示，其中0≤a≤

1．

(1)求圖中陰影部分的面積A.(2)問a為何值時(shí)，A的取值最小，并求出此最小值．17、設(shè)函數(shù)y=(x-3)4，則dy=__________．18、19、(1)求曲線Y=ex及直線x=1，x=0,y=0所圍成的平面圖形(如圖3—3所示)的面積A.(2)求

(1)中平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：積分區(qū)域如右圖中陰影部分所示．D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．對(duì)照所給選項(xiàng)，知應(yīng)選D.2、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了變上限積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．3、【正確答案】：D

【試題解析】：

4、【正確答案】：B

【試題解析】：

5、【正確答案】：A

【試題解析】：

6、【正確答案】：D

【試題解析】：由重要極限公式及極限運(yùn)算性質(zhì)，可知故選D.7、【正確答案】：A

【試題解析】：由于定積分存在，它表示一個(gè)確定的數(shù)值，其導(dǎo)數(shù)為零，因此選A.8、【正確答案】：C

【試題解析】：

9、【正確答案】：D

【試題解析】：對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是拋物面，故選D.10、【正確答案】：A

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：因D關(guān)于y軸對(duì)稱，且xey是關(guān)于x的奇函數(shù)，x2y2是關(guān)于x的偶函數(shù)，12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：（x+1）ex本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．y'=（xex）'=ex+xex=（1+x）ex．14、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了利用換元法求定積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】15、【正確答案】：2

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的定積分的知識(shí)點(diǎn)．16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：4(x-3)3dx18、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了利用極坐標(biāo)求積分的知識(shí)點(diǎn).

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)間為對(duì)稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，可知三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、