2024年上杭縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）臨考沖刺試題含解析

2024年上杭縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）臨考沖刺試題一、單選題(每題4分)1、

A.充分必要條件B.充分條件C.必要條件D.既非充分也非必要條件2、設(shè)函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）可導(dǎo)，f'（x）>0，f（a）／f（b）<0，則f（x）在（a，b）內(nèi)零點的個數(shù)為【】A.3B.2C.1D.03、（）A.0B.2C.2(-1)D.2

(1)4、下列反常積分收斂的是（）5、

6、

7、討點（0，2，4）且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直線方程為（）8、

9、

A.為f(x)的駐點B.不為f(x)的駐點C.為f(x)的極大值點D.為f(x)的極小值點10、

A.eB.e-1C.-e-1D.-e二、填空題(每題4分)11、12、13、設(shè)y=5+lnx，則dy=_______。14、15、用洛必達法則求極限：16、17、18、19、20、求微分方程的通解．三、解答題(每題10分)21、22、設(shè)函數(shù)y=sin（2x—1），求y'．23、24、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：由級數(shù)收斂的必要條件可知C正確，D不正確．2、【正確答案】：C

【試題解析】：由零點存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零點，且函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，故其在（a，b）上只有一個零點．3、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點．4、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了反常積分的斂散性的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

5、【正確答案】：D

【試題解析】：

6、【正確答案】：A

【試題解析】：

為初等函數(shù)，定義區(qū)間為，點x=1在該定義區(qū)間內(nèi)，因此故選A.7、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了直線方程的知識點.

8、【正確答案】：D

【試題解析】：由正項級數(shù)比較判別法可知應(yīng)選D.9、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了駐點的知識點．使得函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的值為零的點，稱為函數(shù)的駐點，即f'(x)=0的根稱為駐點．駐點不一定是極值點．10、【正確答案】：B

【試題解析】：所給極限為重要極限公式形式．可知．故選B.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：tanx12、【正確答案】：

【試題解析】：113、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了反常積分的知識點．18、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

19、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了利用換元法求定積分的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】令x=sint，則dx=costdt.20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：