2024年臨滄地區(qū)永德縣《高等數學（一）》（專升本）統(tǒng)考試題含解析

2024年臨滄地區(qū)永德縣《高等數學（一）》（專升本）統(tǒng)考試題一、單選題(每題4分)1、方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（）A.橢圓面B.圓錐面C.旋轉拋物面D.柱面2、

3、

A.e-1B.e-1-1C.-e-1D.1-e-14、設函數f(x)=2lnx+ex，則f′

(2)等于（）A.EB.1C.1+e2D.In25、函數f(x)=2x3-9x2+12x-3單調減少的區(qū)間為（）

6、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C7、設b≠0，當x→0時，sinbx是x2的() A.高階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.低階無窮小量8、下列各式中正確的是（）9、下列等式成立的是10、

A.充分必要條件B.充分條件C.必要條件D.既非充分也非必要條件二、填空題(每題4分)11、12、13、14、過原點(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程為——．15、，其中區(qū)域如圖5-3所示，由y=x，y=1與Y軸圍成．16、微分方程y′-2xy=0的通解為y=_____.17、設f(x，y)=sin(xy2)，則df(x，y)=.18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、求由曲線y2=(x-1)3和直線x=2所圍成的圖形繞x軸旋轉所得的旋轉體的體積.?23、24、25、26、求曲線y=x3與直線y=x所圍圖形(如圖中陰影部分所示)的面積S．27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：由二次曲面的方程可知應選C.2、【正確答案】：A3、【正確答案】：D

【試題解析】：

4、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了函數在一點的導數的知識點.【應試指導】

5、【正確答案】：B

【試題解析】：

6、【正確答案】：B

【試題解析】：

7、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了無窮小量的比較的知識點．8、【正確答案】：B

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了定積分的性質的知識點.【應試指導】對于選項A，當0<x<1時，,x3<9、【正確答案】：C

【試題解析】：

10、【正確答案】：C

【試題解析】：由級數收斂的必要條件可知C正確，D不正確．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D為半圓環(huán)域，利用極坐標計算此二重積分較方便．在極坐標系下，戈2+Y2=1可以化為r=1；x2+y2=4可以化為r=

2．因此區(qū)域D可以表示為因此

12、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了對∞-∞型未定式極限的知識點.【應試指導】這是∞-∞型，應合并成一個整體，再求極限.13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：依法線向量的定義可知，所求平面的法線向量n=(1，1，1)．由于平面過原點，依照平面的點法式方程可知，所求平面方程為15、【正確答案】：

【試題解析】：將所給積分化為二次積分．16、【正確答案】：

【試題解析】：所給方程為可分離變量方程．17、【正確答案】：

【試題解析】：【應試指導】

18、【正確答案】：1

【試題解析】：本題考查了無窮積分的知識點．19、【正確答案】：220、【正確答案】：

【試題解析】：由反常積分的定義可知三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題