2020-2021學(xué)年冀教版九年級下冊數(shù)學(xué) 期末達標(biāo)測試卷

期未達標(biāo)測試卷

一、選擇題（1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分）

1.下列事件中必然發(fā)生的是（）

A.一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等

B.100件產(chǎn)品中有4件次品，從中任意抽取5件，至少有1件是正品

C.不等式的兩邊同時乘一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式

D.隨意翻一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)

2.在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是（）

ABCD

3.點P到直線/的距離為3,以點P為圓心、以下列長度為半徑畫圓，能使直線

/與。P相交的是（）

A.1B.2C.3D.4

4.某人在做擲硬幣試驗時，投擲m次,正面朝上有〃次（即正面朝上的頻率是f=§.

則下列說法中正確的是（）

A.f一定等于gB.f一定不等于;

C.多投一次，f更接近gD.隨投擲次數(shù)逐漸增加，f穩(wěn)定在g附

近

5.如圖，A是某公園的入口，B,C,。是三個不同的出口，小明從A處進入公

園，恰好從C出口出來的概率為（）

（第5題）（第6題）（第7題）

6.某地的秋千出名后吸引了大量游客前來，該秋千高度/z（m）與推出秋千的時間

心）之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)刻畫，其圖像如圖所示，已知秋千在靜

止時的高度為0.6m,則當(dāng)推出秋千3s時，秋千的高度為（）

A.10mB.15m

C.16mD.18m

8.已知二次函數(shù)y=f+l的圖像經(jīng)過A,8兩點，且A,B兩點的坐標(biāo)分別為（a,

10）,（h,10）,則AB的長度為（）

A.3B.5C.6D.7

9.如圖，在△ABC中，AB=AC,BC=4,tanB=2,以AB的中點。為圓心，r

為半徑作。O,如果點8在。。內(nèi)，點C在。。外，那么，可以?。ǎ?/p>

10.如圖，△ABC的內(nèi)切圓。。與BC,CA,A8分別相切于點。，E,F,且AB

=5,BC=\3,CA=\2,則四邊形AEOF的面積是（）

A.4B.6.25C.7.5D.9

11.如圖，正六邊形A3CDER內(nèi)接于。。，的半徑為1,則叁的長為（）

▲兀c兀-2-兀

A.gB%C.針D.g

12.將一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投

擲兩次，記第一次擲出的點數(shù)為。，第二次擲出的點數(shù)為4則使關(guān)于x,y

的方程組L,o只有正數(shù)解的概率為（）

[2x+y=3

A?五B%C.&D%

13.若點A（機一1,yi）,B（m,m）都在二次函數(shù)丁=以2+4"+3（。>0）的圖像上，

且yi〈y2，則機的取值范圍是（）

3535

A.m<—2B.m<_2C.m>—qD.m>一］

14.對于題目“當(dāng)一時，二次函數(shù)>=一0—?。?+m2+1有最大值%求

實數(shù)加的值甲的結(jié)果是2或小，乙的結(jié)果是一審或一彳則（）

A.甲的結(jié)果正確B.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

C.乙的結(jié)果正確D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

15.如圖，/是△A8C的內(nèi)心，A/的延長線與△ABC的外接圓相交于點。，連接

Bl,BD,DC,則下列說法中錯誤的是（）

A.線段DB繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合

B.線段DB繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定能與線段重合

C.NA8/繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定能與N/8C重合

D.線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定能與線段CA重合

（第15題）（第16題）

16.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)產(chǎn)/+笈+c（存0）的圖像，則下列結(jié)論：①匕

+2a=0；②拋物線與x軸的另一個交點為點（4,0）；③a+c>6④若（-1,

yi），（多為）是拋物線上的兩點，則為〈”.其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題（17題3分，其余每空2分，共11分）

17.某班的同學(xué)進行拋擲一枚圖釘?shù)脑囼?，且將收集到的?shù)據(jù)繪制成如下折線統(tǒng)

計圖.

圖釘針尖觸地的頻率隨拋擲次數(shù)變化情況的折線統(tǒng)計圖

頻率八

56.0%-

51.0%-

46.0%-一?一~~?—??

41.0%-

0100200300400500600700800900I0001100拋擲次數(shù)

（第17題）

試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上面的折線統(tǒng)計圖，估計出現(xiàn)“圖釘針尖觸地”的概

率是

18.如圖，這是拋物線形拱橋，尸處有一照明燈，水面0A寬4m,從O,A兩處

13

測尸處，仰角分別為a,6,且tana=/,ta印=],以0為原點，所在直

線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則尸點的坐標(biāo)為；若水面上升1m,水面

AEB

GH

PQ

DMNC

（第19題）

19.如圖，這是由6個小正方形組成的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1）,則

/a+N4的度數(shù)為；設(shè)經(jīng)過圖中M,P,H三點的圓弧與AH交于R,

則疝?的長為.

三、解答題（20題8分，21?23題每題9分，24?25題每題10分，26題12分，

共67分）

20.如圖，這是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A,。的面分別是正方體的正

面和底面，其他面分別用字母8,D,E,F表示.已知A=^+l,B=3x—2,

C=l,D=x—1,E=2x—1,F=x.

（1）如果正方體的左面與右面所標(biāo)注字母代表的代數(shù)式的值相等，請求出x的值；

（2）如果正面字母A代表的代數(shù)式與其對面字母代表的代數(shù)式的值相等，且x為整

數(shù)，求整數(shù)々的值.

(第20題)

21.某學(xué)校從甲、乙兩名班主任中選拔一人參加教育局組織的班主任技能比賽，

選拔內(nèi)容為案例分析、班會設(shè)計、才藝展示三個項目，選拔比賽結(jié)束后，統(tǒng)

計這兩名班主任的成績并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.

(第21題)

⑴求乙班主任三個項目的成績的中位數(shù).

(2)用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項成績，洗勻后，從中任意

抽取一張，求抽到的卡片上寫有“80”的概率.

(3)若按照圖②所示的權(quán)重進行計算，選拔分數(shù)高的一名班主任參加比賽，則哪名

班主任獲得參賽資格？請說明理由.

22.如圖，已知AB是。。的直徑.如果圓上的點。恰好使

(1)求證：CO是。。的切線;

3

(2)過點A作4知，。。于點冰若48=5,sinB=g,求AM的長.

(第22題)

23.如圖，有4張除了正面圖案不同，其余都相同的圖片.

(1)這4張圖片所示的立體圖形中，主視圖是矩形的有；(填字母序號)

(2)將這4張圖片背面朝上洗勻，從中隨機抽出1張后放回，混勻后再隨機抽出1

張.求兩次抽出的圖片所示的立體圖形中，主視圖都是矩形的概率.

;球1；長方體：:圓錐：;圓柱：

i△：

:/正面：:/正面：：/正面：：/正面；

ABCD

(第23題)

24.如圖，兒童游樂場有一項射擊游戲.從。處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐

D4BC中.正方形籃筐的三個頂點為A(2,2),B(3,2),D(2,3).小球按照

拋物線y=—d+云飛行，落地點尸的坐標(biāo)為(〃，0).

(1)點。的坐標(biāo)為;

(2)求小球飛行中最高點N的坐標(biāo)；(用含有n的代數(shù)式表示)

⑶驗證：隨著〃的變化，拋物線的頂點在函數(shù)的圖像上運動；

(4)若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，且球沒有接觸籃筐，請直接寫出〃的取值范圍.

(第24題)

25.如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，以A3為直徑的。。經(jīng)過點。，NDAB

=45°.

⑴判斷。。與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2*是上一點，且點E在A8的下方，。。的半徑為3,AE=5,求點E到

AB的距離.

(第25題)

26.已知二次函數(shù)y=ax(x—3)+c(a<0,OS后3),反比例函數(shù)y=§(x>0,k>0)

的圖像如圖①所示，且圖像經(jīng)過點尸(〃［，〃)，PMLx軸，垂足為M,PNLy

軸，垂足為N,OMON=12.

(1)求女的值；

(2)確定二次函數(shù)y=ax(x-3)+c(aV0,0W爛3)的圖像的對稱軸，并計算當(dāng)。=—1

時二次函數(shù)的最大值；(用含有字母c的式子表示)

⑶當(dāng)c=0時，計算二次函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點之間的距離；

(4)如圖②，當(dāng)a=—1時，拋物線y=ox(x—3)+c3V0,0勺合3)有一時刻恰好經(jīng)

過P點，且此時拋物線與雙曲線y=gx>0,%>0)有且只有一個公共點P,我

們不妨把此時刻的c記為ci，請直接寫出拋物線y=ax(x—3)+c(a<0,0<r<3)

與雙曲線y=((x>0,Z>0)只有一個公共點時c的取值范圍.

(第26題)

答案

一、l.B2.C3.D4.D5.B6.B

7.A8.C

9.B點撥：如圖，過點A作AF，8c于點「連接CD交AF于點G,

'：AB=AC,8c=4,

：.BF=CF=2.

tanB=2,

,#5F=T=2,即AF=4,

：.AB=y]22+42=2鄧.

又丁。為AB的中點,

：.BD=y[5,G是△ABC的重心,

143

易知GF=^AF=yCD=~jCG,

：.CG=+22沖

3

：.CD=^CG=y[B.

?.?點8在。。內(nèi)，點C在。。外,

.,.小〈「〈Vil故選B.

（第9題）

10.A點撥：\'AB=5,BC=13,C4=12,：.AB2+CA2=BC2,

...△ABC為直角三角形，ZA=90°.

'.'AB,AC與。。分別相切于點EE,

：.OFVAB,OE1AC,OE=OF.

易得四邊形AEOE為正方形.

設(shè)。E=r,則AE=AF=r,

?.,△ABC的內(nèi)切圓。。與BC,CA,AB分別相切于點O,E,F,

：.BD=BF=5~r,CD=CE=l2~r,

:.5—r+12-r=13,

.」=2,

/.四邊形AEOF的面積是2x2=4.故選A.

11.A

12.B點撥：方程組消去y,可得(a—2份x=2—3匕.

①當(dāng)。-2〃=0時，方程組無解.

3Z7—2

②當(dāng)a—2b,0時，可得x~2h—a

4-367

)2b-a

要使X,y都大于0,則有X=誓2>0,了=二^>0，

2b~a2b—a

4242

解得aVg,或者a>],b<y

,:a,b都為1到6的整數(shù)，

...當(dāng)a為1時，b為1,2,3,4,5,6,當(dāng)a為2,3,4,5,6時，人無解,

共6種結(jié)果.

易得擲兩次骰子出現(xiàn)的等可能的結(jié)果共36種，故所求概率為條=4.故選B.

3oo

13.C點撥：二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線龍=一4蕓a=一2,

Vm-1</77,巾<》2，

可分以下兩種情況討論：

當(dāng)點1,力)和B(m,")在直線x=-2的右側(cè)時，"?一12—2,解得加2

—1;

當(dāng)點A(〃?-1,y)和8(m,")在直線x=—2的兩側(cè)時，一2一(機一1)〈機一(一

3

2),解得〃2>一

,3

綜上所述，加的范圍為機>一擠

故選C.

14.D15.D

16.B點撥：?.?對稱軸為直線x=l,

~2a=1>即b+2a=0,故①正確；

由題圖知，拋物線與x軸的一個交點為點（一2,0）,對稱軸為直線x=l,

.?.拋物線與x軸的另一個交點為點（4,0）,故②正確；

.當(dāng)x=-1時，yVO,.,.a—b+c<0,即a+cVb,故③錯誤；

?.?拋物線開口向上，對稱軸為直線x=l,

...當(dāng)x>l時，y隨x的增大而增大，

%=-1時的y值與尤=3時的y值相等，

.\yi<y2,故④正確.故選B.

二、17.0.46

18（3,|）；26點撥：（1）過點P作PHLOA于".設(shè)P"=3xm,

在RtaOHP中，

,Una~OH~T

OH=6xm.

在Rt^AHP中，

3

-

Vtan^=2

..AH=2xm,

/.OA=OH+AH=8xm,.e.8x=4,

.1

..x=2，

3

/.0H=3m,P”=]m,

二?點P的坐標(biāo)為(3,

(2)設(shè)水面上升1〃z后到達BC位置，設(shè)過點0(0,0),A(4,0)的拋物線的表

達式為y=ax(x—4),

把P(3,胃的坐標(biāo)代入，

,3,1

得3a(3—4)=/,解得a=1

，拋物線的表達式為y=-%(x—4).

當(dāng)y=l時，一%(x—4)=1,

解得為=2+6，尤2=2—色，

ABC=(2+72)-(2-72)=26(m).

19.45°；亭點撥：(1)連接AM,MH,則NMHP=Na.

,:AD=MC,NO=NC,MD=HC,

：.△ADMQ4MCH.

：.AM=MH,ZDAM=ZHMC.

,：ZAMD+ZDAM=9Q°,

：.ZAMD+NHMC=90°,

：.NAM"=90°,

：.ZMHA=45°,即Na+NQ=45。.

(2)由勾股定理可知MH^HC^+MC2=^5.

易知MH為經(jīng)過M,P,H的圓弧對應(yīng)的直徑,

又?：NMHR=45°,

45°*2,苫—日

180°-4,

三、20.解：(1)由已知可得正方體的左面標(biāo)注的字母是。，右面標(biāo)注的字母是3,

則X-1=3九一2,

解得尤=去

⑵由已知可得正面的對面標(biāo)注的字母為F,

?.?正面字母A代表的代數(shù)式與其對面字母代表的代數(shù)式的值相等,

?,?丘+1=Xf即(A—l)x——1,

又,?“為整數(shù)，

?*.x,kT為一1的因數(shù)，

:.k—1=±1,

.?.2=0或k=2,

綜上所述，整數(shù)左的值為0或2.

21.解：（1）乙班主任的成績排序為72分，80分，85分，則中位數(shù)為80分.

（2）V6張卡片中寫有“80”的共2張，

21

，P（抽到的卡片寫有“80"）=石=§.

（3）甲班主任獲得參賽資格，理由：1-30%—60%=10%.

甲班主任的成績：70x30%+80x60%+87*10%=77.7（分）；

乙班主任的成績：80x30%+72x60%+85xl0%=75.7（分）.

V77.7>75.7,

，甲班主任獲得參賽資格.

22.⑴證明：連接OD,

???4?是。。的直徑，

ZADB=90°,

：.ZDAB+ZB=9Q°.

'：OA=OD,

：.ZOAD=ZODA.

工ZADC+ZODA=90°,

：.ZODC=90°,

...CO是。。的切線.

（2）解：在RtZXABO中，

?AB—5,sinfi——5，

：.AD=3.

"JAMLCD,

：.ZAMD=NADB,

又?.?NB=NCD4,

.AMADAM3

??而=麗，國丁=于

9

23.解:(1)B,D

(2)列表可得：

二張

ABCD

第一張

A(A,A)(A,B)(A，Q(A,D)

B(B,A)(B,B)(8,Q(B,D)

C(C,A)(C,B)(C，O(C,D)

D(D,A)(D,B)(。，Q(D,D)

由表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次抽出的圖片所示的立體圖形

的主視圖都是矩形的有4種，分別是(8,B),(B,D),(D,B),(D,D),所

41

以兩次抽出的圖片所示的立體圖形的主視圖都是矩形的概率為，=；.

24.解:(1)(3,3)

cfc=O,

(2)把(0,0)(/2,0)代入丁=一/+區(qū)+小得J,,,八

-n2十?！ㄊ甤=0,

b=n,

解得

c=0,

/.拋物線的表達式為y=-d+以=一1一駕之+學(xué)

二頂點即最高點N的坐標(biāo)為他小

17

(3)由(2)知頂點的橫坐標(biāo)為了

把代入y=/,得y=(3=乎，與頂點的縱坐標(biāo)相等,

二拋物線的頂點在函數(shù)y=?的圖像上運動.

,711

(4)2<?<y.

點撥：(4)根據(jù)題意，得當(dāng)尤=